2020-2021天津高三數(shù)學(xué)下期末模擬試卷及答案

2020-2021天津市高三數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(及答案)一、選擇題x.>3鶯+尤>6.{遇{工成立的()x2>3xYx2>9A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.即不充分也不必要條件.給出下列說(shuō)法:①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐：③棱臺(tái)的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等.TOC\o"1-5"\h\z其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )A.0 B.1 C.2 D.3.(1+尚)(1+耳6展開(kāi)式中/的系數(shù)為()A.15 B.20 C.30 D.35.己知平面向量1=(1,—3),b=(4,-2),25+B與萬(wàn)垂直，則義是()A.2 A.2 B.1 C.-2.設(shè)f?是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Q—，')Q+2i)=()A.3+3i B.-l+3i C.3+i什令rsinAcos8cosC /.彳i硒足 =：—= ?則AABC為(D.-1+i)aDcA.等邊三角形 B.有一個(gè)內(nèi)角為30。的直角三角形C.等腰直角三角形 D.有一個(gè)內(nèi)角為30。的等腰三角形.若，0+>，)=3+41,%)￡/?,則復(fù)數(shù)工+3，，的模是()TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.3 C.4 D.5.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()①/(x)=4-2x，與f(%)=xy/-2x；f(x)=J-2x3與y=xJ-2x②f(x)=x與g(x)=7F；③f(x)=d與g(x)=3；④/(力=/一2工一1與g(f)= 2f-l.XA.①② B.①③ C.③④ D.①④.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)組成一個(gè)4x100米接力隊(duì)，老師要安排他們四人的出場(chǎng)順序，以下是他們四人的要求：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；?。喝绻也慌艿诙?，我就不跑第一棒.老師聽(tīng)了他們四人的對(duì)話，安排了一種合理的出場(chǎng)順序，滿足了他們的所有要求，據(jù)此我們可以斷定在老師安排的出場(chǎng)順序中跑第三棒的人是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁.在AA5C中，A為銳角，lgb+lg（L）=lgsm4=-lg,則A45c為（）

cA.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形H.樣本《3%,力3…，?q。的平均數(shù)為不，樣本4,女,屯…,?々°的平均數(shù)為5,那么樣本%%］巧他，%M…，％o，?4o的平均數(shù)為（）__1_1_A.（a+b） B.2（。+/?） C.—（。+萬(wàn)）D.—（。+5）1.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等.問(wèn)各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問(wèn)五人各得多少錢(qián)？ 錢(qián)”是古代的一種重量單位）.這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ）A,二、填空題.已知曲線>=x+lnx在點(diǎn)（1,1）處的切線與曲線丁二口丫2+（々+2）工+1相切，則log,x,x>0.設(shè)函數(shù)/（x）=1log：（_/）/<o,若/（〃）>/（—。），則實(shí)數(shù)。的取值范圍是rrx I.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)X,cos彳的值介于［0,/］的概率為..已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為如〃，圓心角為的扇形，則此圓錐的高為cm.已知（l+3x）”的展開(kāi)式中含有/項(xiàng)的系數(shù)是54,則n=..一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為.產(chǎn)■-一■??■■--■■■ITOC\o"1-5"\h\z:/一1 :I I:S-1 ;；While/V6 ；：1+2 ：；S—2s ；［EndWhile ；；PrintS \12.若4“=5〃=100,則2（一+：）= .ab

.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5,又最小數(shù)加上1后，三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么原三個(gè)數(shù)是三、解答題.已知向量〃=(2+sinx,l),3=(2,—2),c=(sm.x-3,l),%=Q、kMxeR,keR)(1)(2)(3)若(1)(2)(3)若,且〃//(B+C),求大的值.若函數(shù)求/(X)的最小值.是否存在實(shí)數(shù)3使得(4+，)_L(6+C：)?若存在，求出k的取值范圍；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由..已知函數(shù)/(x)=o?+&+C在點(diǎn)x=2處取得極值C—16.(1)求。力的值；(2)若)(力有極大值28,求“X)在卜3,3］上的最小值..己知圓Oi和圓02的極坐標(biāo)方程分別為p=2/P2-2V2pcos(6—)=2.4⑴把圓01和圓02的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程..如圖，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，NABE=60。，G為BE的中點(diǎn).(I)求證：AGJ_平面ADF；(II)求AB=JLBC=1,求二面角D—CA—G的余弦值..在直角坐標(biāo)系W)'中以。為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓g,直線g的極坐標(biāo)方程分別為0=4sina0cos0--=2jlI4J(I)求G與G交點(diǎn)的極坐標(biāo)：(II)設(shè)尸為a的圓心，。為G與G交點(diǎn)連線的中點(diǎn)已知直線尸0的參數(shù)方程為x=P+a{_b3 (/￡〃為參數(shù))，求。，加勺值.y~2l+26.如圖所示，在四面體PABC中，PC_LAB,點(diǎn)D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點(diǎn)，求證：（DDE〃平面BCP；⑵四邊形DEFG為矩形.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題A解析：A【解析】X.>3 X.+x,>6 X,=13 X,+x,>6試題分析：因?yàn)椋浚?>｛1-,所以充分性成立；｛ 1滿足｛-八，但x2>3 xLx2>9 x2=1 xLx2>9x.>3不滿足｛1.，必要性不成立，所以選A.x2>3考點(diǎn)：充要關(guān)系A(chǔ)解析：A【解析】【分析】根據(jù)定義得結(jié)論不一定正確.④畫(huà)圖舉出反例說(shuō)明題目是錯(cuò)誤的.【詳解】解：①不一定，只有這兩點(diǎn)的連線平行于軸時(shí)才是母線；②不一定，因?yàn)椤捌溆喔髅娑际侨切巍辈⒉坏葍r(jià)于“其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形”,如圖（1）所示；③不一定.當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所闈成的幾何體不是圓錐，如圖（2）所示，它是由兩個(gè)同底圓錐組成的幾何體；④錯(cuò)誤，棱臺(tái)的上、下底面是相似且對(duì)應(yīng)邊平行的多邊形，各側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，但是側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等.故答案為:A

⑵⑵【點(diǎn)睛】(1)要想真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征,必須多角度、全面地去分析，多觀察實(shí)物，提高空間想象能力；(2)緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵,熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型,在條件不變的情況下，變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意判定；(3)通過(guò)反例對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析，即要說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，只要舉出一個(gè)反例即可.C解析：C【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘法將式子展開(kāi)，根據(jù)二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的通項(xiàng)即可求得/的系數(shù).【詳解】根據(jù)二項(xiàng)式定理展開(kāi)式通項(xiàng)為I.1+g(l+x)6=(l+x)6+；(l+x)6則(1+X)6展開(kāi)式的通項(xiàng)為(丑=則l+-y(1+X)'展開(kāi)式中/的項(xiàng)為.C於4Vx) \x>/ 1A6則1+—(1+x)展開(kāi)式中/的系數(shù)為牖+管=15+15=30\x)故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)定理展開(kāi)式的應(yīng)用，指定項(xiàng)系數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題..D解析：D【解析】【詳解】試題分析：2?+5=(2,—32)+(4,—2)=(2+4,—32—2),由4萬(wàn)+B與M垂直可知(府+小=0」.(4+4)-3(-34-2)=0力=-1考點(diǎn)：向量垂直與坐標(biāo)運(yùn)算C解析：C【解析】因?yàn)?1—i)(l+20=l+2z-z-2r=3+z,故選C.考點(diǎn)：本題主要考查發(fā)數(shù)的乘法運(yùn)算公式.C解析：C【解析】【分析】由正弦定理結(jié)合條件可得tan6=tanC=l,從而得三角形的三個(gè)內(nèi)角，進(jìn)而得三角形的形狀.【詳解】十"…sinA siiiB siiiC 「sinA cosB cosC由正弦定理可知 =——■= ,又 =—■一= ,abcabc所以cosB=sinB,cosC=siiiC,有tan6=tanC=1.所以6=C=45'.所以A=180'—45—45=90.所以MBC為等腰直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題..D解析：D【解析】y=-3試題分析：根據(jù)題意可知3―>=3+4i,所以有「、，故所給的更數(shù)的模該為5,故x=4選D.考點(diǎn)：更數(shù)相等，復(fù)數(shù)的模.C解析：C【解析】【分析】定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系一致的函數(shù)是同一函數(shù)，由此逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】①中/(x)=后F的定義域?yàn)?—8,0),/(x)=x>/方的定義域也是(一8,0),但/(x)=Q7=—TEI與/(X)=4/次對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致，所以①不是同一函數(shù)；

②中=X與g(x)=J7定義域都是R,但g(x)=J7=M與〃X)=X對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致，所以②不是同一函數(shù)；③中/(x)=x°與g(x)=3定義域都是{小W0},且/(x)=x°=l,g(x)=3=l對(duì)X .\此關(guān)系一致，所以③是同一函數(shù)；④中/(x)=Y-2x—1與8?)二/一21-1定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都一致，所以④是同一函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查同一函數(shù)的概念，只需定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都一致即可，屬于基礎(chǔ)題型.C解析：C【解析】【分析】跑第三棒的只能是乙、丙中的一個(gè)，當(dāng)丙跑第三棒時(shí)，乙只能跑第二棒，這時(shí)丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合題意；當(dāng)乙跑第三棒時(shí)，丙只能跑第二棒，這里四和丁都不跑第一棒，不合題意.【詳解】由題意得乙、丙均不跑第一棒和第四棒，???跑第三棒的只能是乙、丙中的一個(gè)，當(dāng)丙跑第三棒時(shí)，乙只能跑第二棒，這時(shí)丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合題意；當(dāng)乙跑第三棒時(shí)，丙只能跑第二棒，這里四和丁都不跑第一棒，不合題意.故跑第三棒的是丙.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查推理論證，考杳簡(jiǎn)單的合情推理等基礎(chǔ)知識(shí)，考杳運(yùn)算求解能力、分析判斷能力，是基礎(chǔ)題.Dn八冬且解析：D【解析】【分析】【詳解】n八冬且試題分析：由lg/?+lgd)=lgsinA=-lg所以恒2=c csuiA=Y2,又因?yàn)锳為銳角，所以A=45°,由b二旦,根據(jù)正弦定理，得2 2siiiB= =-^y-sin(135-B)=cosB+sinB解得cos6=0=>6=90,所以三角形為等腰直角三角形，故選D.考點(diǎn)：三角形形狀的判定..C解析：C【解析】【分析】【詳解】由題意可知q+/+…=10再4+4+…+旬0=10萬(wàn)，所以所求平均數(shù)為q+生+...+《0+4+a+..?+40=q+%+…+4。+/+么+..?+4o=L(a+b\20 - 20 20 )考點(diǎn)：樣本平均數(shù)B解析：B【解析】設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為4—2乩4—dMM+d,o+2d,則a-2cl+a-d=a+a+d-\-a+2cl,解得。=-6d,又(a}4 44-2d+4-d+4+〃+d+4+2d=5,?4=1,則。-2d=。-2x——=—。=一，故I6J3 3選B.二、填空題8【解析】試題分析：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為所以切線方程為；曲線的導(dǎo)函數(shù)的為因與該曲線相切可令當(dāng)時(shí)曲線為直線與直線平行不符合題意；當(dāng)時(shí)代入曲線方程可求得切點(diǎn)代入切線方程即可求得考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)的運(yùn)用【方法點(diǎn)睛】解析：8【解析】試題分析：函數(shù)y=x+lnx在(1,1)處的導(dǎo)數(shù)為y'|g=l+L|m=2,所以切線方程為X/y=2x-l.曲線)，=。/+(4+2)1+1的導(dǎo)函數(shù)的為y=2ox+a+2,因［與該曲線相切，可令J=2依+日+2=2=苞=一；，”=0,當(dāng)a=0時(shí)，曲線為直線，與直線I平行，不符合題意；當(dāng)工二一：時(shí)，代入曲線方程可求得切點(diǎn)(-2,一￡),代入切線方程即7 ，4■ ■ I可求得q=S.考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)的運(yùn)用.【方法點(diǎn)睛】求曲線在某一點(diǎn)的切線，可先求得曲線在該點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，也即該點(diǎn)切線的斜率值，再由點(diǎn)斜式得到切線的方程，當(dāng)已知切線方程而求函數(shù)中的參數(shù)時(shí)，可先求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)的值等于切線的斜率，這樣便能確定切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再將橫坐標(biāo)代

入曲線(切線)得到縱坐標(biāo)得到切點(diǎn)坐標(biāo)，并代入切線(曲線)方程便可求得參數(shù)..【解析】【分析】【詳解】由題意或或或則實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為解析：(」,0)u(L+8)【解析】【分析】【詳解】由題意/(。)>/(-4)=><a>0由題意/(。)>/(-4)=><a>0log.a>log】a或<2a<0log](-n)>log；,(-?)=>,6/>01或a>—a\a<0_=>。>1或一1<4<0,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是(—1,0)=。,+8),故答案為[a(-1,0)51,+00)..【解析】試題分析：由題意得因此所求概率為考點(diǎn)：幾何概型概率解析"【解析】試題分析：由題意得c/7TX1 「一乃,4X,乃T九,兀X,乃一2, / 20<cos——<—,xe[-14]=>—<——<一或——<——<——=>—<%<liiR-1<x<——2 2 322 22 33 32,因此所求概率為‘留_11-(-1)"3'考點(diǎn)：幾何概型概率.【解析】【分析】設(shè)此圓的底面半徑為高為母線為根據(jù)底面圓周長(zhǎng)等于展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)建立關(guān)系式解出再根據(jù)勾股定理得即得此圓錐高的值【詳解】設(shè)此圓的底面半徑為高為母線為因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為圓心角為解析：羋3【解析】【分析】設(shè)此圓的底面半徑為「，高為/?,母線為/,根據(jù)底面圓周長(zhǎng)等于展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，建立關(guān)系式解出「，再根據(jù)勾股定理得力=爐不，即得此圓錐高的值.【詳解】

設(shè)此圓的底面半徑為r,設(shè)此圓的底面半徑為r,高為/?,母線為/,2因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為2c力？，圓心角為一乃的扇形,所以/=2,得2加=竺></=，乃，解之得??=，,3 3 3因此，此圓錐的高/?=JF3M因此，此圓錐的高/?=JF3M=*，

3故答案為:逆.3【點(diǎn)睛】本題給出圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑和圓心角，求圓錐高的大小，著重考查了圓錐的定義與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)體側(cè)面展開(kāi)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題..【解析】【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出【詳解】解：(l+3x)n的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式：Tr+1(3x)1'=3。1<?含有*2的系數(shù)是54???1=2.??54可得6???6n￡N*解得n=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考解析：4【解析】【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出.【詳解】解：(l+3.r)"的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式：(3.0「=3。上???含有爐的系數(shù)是54,?1=2.=54,可得「；=6,J"=6,〃WN*.解得〃=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題..8【解析】分析：先判斷是否成立若成立再計(jì)算若不成立結(jié)束循環(huán)輸出結(jié)果詳解：由偽代碼可得因?yàn)樗越Y(jié)束循環(huán)輸出點(diǎn)睛：本題考查偽代碼考查考生的讀圖能力難度較小解析：8【解析】分析：先判斷/<6是否成立，若成立，再計(jì)算/,S,若不成立，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果.詳解：由偽代碼可得/=3,S=2;/=5,S=4;/=7,S=8,因?yàn)?〉6,所以結(jié)束循環(huán)，輸出S=8.點(diǎn)睛：本題考查偽代碼，考查考生的讀圖能力，難度較小..【解析】【分析】根據(jù)所給的指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式根據(jù)對(duì)數(shù)的換地公式寫(xiě)出倒數(shù)的值再根據(jù)對(duì)數(shù)式的性質(zhì)得到結(jié)果【詳解】則故答案為【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)代數(shù)式求值的問(wèn)題解答本題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)屬于基解析：2【解析】【分析】根據(jù)所給的指數(shù)式，化為對(duì)數(shù)式，根據(jù)對(duì)數(shù)的換地公式寫(xiě)出倒數(shù)的值，再根據(jù)對(duì)數(shù)式的性質(zhì)，得到結(jié)果.【詳解】?.?4“=5〃=100，a=log4100,/?=log5100,12???一+7=logioo4+2log]。。5=10gHX)100=1?ab(12、則2一+了=2b)故答案為2【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)代數(shù)式求值的問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.2025【解析】設(shè)這三個(gè)數(shù)：()則成等比數(shù)列則或(舍)則原三個(gè)數(shù)：152025解析：2025【解析】設(shè)這三個(gè)數(shù)：3」、4。、5」(。>0),則%+1、4。、5a成等比數(shù)列，則?a)?=(3a+l)x5a=^=5或°二0(舍)，則原三個(gè)數(shù)：15、20、25三、解答題(1)%=--；(2)0；(3)存在女￡[-5,-1]6【解析】【分析】(1)由向量平行的坐標(biāo)表示可求得sinx,得x值；(2)由數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出/(M,結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)可得最值;

(3)計(jì)算由(。+孫僅+0=0得女與sinx的關(guān)系，求出女的取值范圍即可.【詳解】,/^+C=(SU1.￥-1,-1),a//(b+c^,.\-(2+smx)=smx-l,.\-(2+smx)=smx-l,gpsinx=——?又xs22j 6V6/=(2+sm^,l),=(2,-2),.,./(x)=a.B=2(2+sinx)-2=2sinx+2.\xeRf-KsinxQ,.?.0W'(x)W4,的最小值為0.：a+d=(3+sinx,l+&),B+c=(sinx-l,-l),若(a+d)_L(B+c),則(a+Z).?++)=0,即(3+sinx)(sinx-l)—(l+k)=0,「.k=siifx+2sinx—4=(sinx+l)--5,由sinxe[-Ll],得〃￡]一5,—1],；?存在&e[-5,-1],使得(a+d)_L(B+c)【點(diǎn)睛】本題考查平面得數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查正弦函數(shù)的性質(zhì).屬于一般題型，難度不大.(1)a=Lb=-12；(2)-4.【解析】【分析】f(x)=3ax2+b>由函數(shù)f(x)=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c-16.可得f'=12a+b=0,f(2)=8a+2b+c=c-16.聯(lián)立解出.(2)由(1)可得：f(x)=x3-12x+c,f(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2),可得工二-2時(shí)，f(x)有極大值28,解得c.列出表格，即可得出.【詳解】解：因/(xhov'+bx+c,故r(x)=3ad+Z?由于/(x)在點(diǎn)x=2處取得極值c-16."2)==即/(2)=c-16,"2)==即/(2)=c-16,BP12。+/?=0,8”2Hc="16化簡(jiǎn)得12。+〃=0,/jc解得a=l,b=-12.4〃+〃=-8,(2)由(1)知/(x)=d-I2x+c；r(x)=3dT2=3(x_2)(x+2).令/'(x)=0，得占=-2,x2=2.當(dāng)xe(—8,—2)時(shí)，/'(x)>0,故f(x)在(yo,-2)上為增函數(shù);當(dāng)工4一2,2)時(shí)，/'(力<0,故/(x)在(—2,2)上為減函數(shù)；當(dāng)x42,+8)時(shí)，/(x)>0,故f(x)在(2,+8)上為增函數(shù).

由此可知/(x)在占=一2處取得極大值；〃—2)=16+c,/(x)在七=2處取得極小值〃2)=c-16.由題設(shè)條件知16+c=28,得c=12.此時(shí)f(-3)=9+c=21,/(3)=-9+c=3,/(2)=-16+c=-4,因此在[-3,3]上的最小值為〃2)=-4.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、分類(lèi)討論方法、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.(1)x2+y2-2x-2y-2=0(2)psin(0+-^)=y【解析】Vp=2,.,.p2=4,即x?+y2=4.???p2-2揚(yáng)cos(8：)=2,/.p2-2yf2p(cos6cos-^+sin0sin-^-)=2.:.x2+y2-2x-2y-2=0.(2)將兩圓的直角坐標(biāo)方程相減，得經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線方程為x+y=l.化為極坐標(biāo)方程為pcos0+psinO=l,gppsin(6+f三.(I)詳見(jiàn)解析(II)—叵7【解析】【分析】(I)由矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，AD±AB,進(jìn)而證得AD_L平面ABEF,證得AD_LAG,再根菱形ABEF的性質(zhì)，證得AG_LAF,利用線面垂直的判定定理，即可證得AG_L平面ADF.(II)由(I)可知AD,AF,AG兩兩垂直，以A為原點(diǎn)，AG為x軸，AF為丫軸，AD為z軸,的夾角公式,【詳解】(I)證明:AD為z軸,的夾角公式,【詳解】(I)證明:???矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，AD_LAB,???矩形ABCDc菱形ABEF=AB，，AD_L平面ABEF，???AGU平面ABEF,??.AD_LAG,???菱形ABEF中，NABE=60。，G為BE的中點(diǎn)，AAG1BE,AAG1AF，???ADcAF=A,???AG_L平面ADF.(II)由(I)可知AD,AF,AG兩兩垂直，以A為原點(diǎn)，AG為x軸，AF為丫軸,AD為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

3???AB=JJ，BC=1,則AD=1，AG=一,2故A(0,0,0),C—,— ,(3D(0,0,l),A—。0