2020-2021學(xué)年廣東廣州天河區(qū)試驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)省實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.下列四種圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C, D..若關(guān)于％的一元二次方程12+2%+6-1=0有一個(gè)根是0，則加的值為（）A.1B.-1C.2D,0.拋物線y=-2%2+1的對(duì)稱軸是（）A,直線1=1B,直線％=-1 C,直線1=2D,直線1=022.如圖，在。。中，若點(diǎn)C是封的中點(diǎn)，NAOC=45°,則NAOB=（）A.45° B,80° C,85° D,90°5,方程12-6%+5=0的兩個(gè)根之和為()A.-6B,6C.-5D.56,若關(guān)于％的一元二次方程y=%2-273%+6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則6的取值范圍是()A.m>3B,m<3C,m>3D,m<3227,將二次函數(shù)解析式y(tǒng)=%2+4%-1用配方法化成y=(%-九)2+k的形式,下列結(jié)果中正確的是()A,y=(%-2)2+5 B.y=(%+2)2-5C,y=(%-4)2-1 D,y=(%+4)2-58.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把AADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為24,DE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A.4B.2V5C,2V7D.2遙9,關(guān)于％的二次函數(shù)y=%2-6％+5,當(dāng)％之1時(shí)，y隨％的增大而增大，則實(shí)數(shù)很的取值范圍是（）A.m<2B,m=2C,m<2 D,m>210,已知二次函數(shù)y=a%2+b%+c(aH0)的圖象如圖所示，分析下列四個(gè)結(jié)論,①a<0,b<0,c>2:②a+b+c<0；3a—b+c<0；④b2—4ac>0.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)第8題圖 第10題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.若2%2-8=0,則％=..拋物線y=3（%-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是..已知拋物線y=%2+b%+c的部分圖象如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，％的取值范圍是.某園進(jìn)行改造，現(xiàn)需要修建一些如圖所示圓形（不完整）的門(mén)，根據(jù)實(shí)際需要該門(mén)的最高點(diǎn)C距離地面的高度為2.5m,寬度AB為1m,則該圓形門(mén)的半徑應(yīng)為 m..如圖，有一座拱橋洞呈拋物線形狀，這個(gè)橋洞的最大高度為16m,跨度為40m,現(xiàn)把它的示意圖放在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為4040第13題圖 第14題圖 第15題圖16,二次函數(shù)y=%2+匕］的對(duì)稱軸為直線1=2,若關(guān)于％的一元二次方程12+bx-t=0您為實(shí)數(shù)）在-1<%<4的范圍內(nèi)有解，則珀勺取值范圍是.三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17,（8分）解下列方程：（1）%2-4%-1=。 （2）（%-3）2=2（%-3）.（7分）如圖，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,1）,B（3,3）,C（1,3）⑴畫(huà)出AABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△&31cl；⑵①畫(huà)出AABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△42。2 ；②直接寫(xiě)出點(diǎn)。2②直接寫(xiě)出點(diǎn)。2的坐標(biāo)為..（7分）如圖，已知AB為半圓O的直徑，AC,AD為弦，且AD平分NBAC.若NABC=28。，求NCBD的度數(shù)..（7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,0）,B（4,0）,與y軸交于點(diǎn)C（0，6）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)D為1軸正方二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接AC，BC，AD，BD，若AABD的面積是AABC面積的一半，求D點(diǎn)坐標(biāo)..（8分）如圖，依靠一面長(zhǎng)18米的墻,用34米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD，AB邊上留有2米寬的小門(mén)EF（不用籬笆圍），設(shè)AD長(zhǎng)為1米.（1）用含有1的代數(shù)式表示邊AB的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出％的取值范圍；（2）當(dāng)矩形場(chǎng)地的面積為160平方米時(shí)，求AD的長(zhǎng)..（7分）如圖，已知AABC是等邊三角形，在AABC外有一點(diǎn)D,連接AD,BD,CD,將AACD繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AABE,AD與BE交于點(diǎn)F,ZBPD=97°.（1）求NADC的大小;(2)連接DE,若NBDC=7°,BD=3,CD=5,求AD的長(zhǎng)..（8分）飲料廠生產(chǎn)某品牌的飲料成本是每瓶5元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)8元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商每天愿意進(jìn)貨5000瓶，并且表示單價(jià)每降價(jià)0.1元，經(jīng)銷商每天愿意多進(jìn)貨500瓶.（1）直接寫(xiě)出飲料廠每天的進(jìn)貨量y（瓶）與批發(fā)單價(jià)%（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求飲料廠每天的利潤(rùn)w（元）與批發(fā)單價(jià)%（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤(rùn)；（3）如果每天的生產(chǎn)量不超過(guò)9000瓶，那么飲料廠每天的利潤(rùn)最大是元..（8分）四邊形ABCD內(nèi)接于。。，AC為。。的直徑，DB=DC，過(guò)點(diǎn)C作CG1BD，垂足為E，交AB于點(diǎn)F，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.⑴求證：GA=GF；（2）若AG=2，DC=8，求AC的長(zhǎng)..（12分）已知拋物線y=。%2+匕％-3（a>0）與1軸交于點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且O