2020-2021蘇州新區(qū)一中高三數(shù)學(xué)上期末試題含答案

2020-2021蘇州新區(qū)一中高三數(shù)學(xué)上期末試題（含答案）一、選擇題1.己知數(shù)列成等差數(shù)列，1，4，4,4,4成等比數(shù)列，則與&的值是（）2.若正實(shí)數(shù)x,A.)T，4]1-2B.142.若正實(shí)數(shù)x,A.)T，4]1-2B.14y滿足一+_=1,B.(-1.4)1-4

a1-2或1-2且x+2>〃2-3a恒成立,4則實(shí)數(shù)。的取值范圍為D.(-4,1)3.a,b,c分別為角4比C的對(duì)邊，若A=/力=1,AA3C的面積為33.則。的值為（）A.C-T4.已知等比數(shù)列｛%｝的公比為正數(shù)，且生?A.B.5.正項(xiàng)等比數(shù)列｛°n｝中,76二（）D.1,=1,則為=（）c.。3"4的等比中項(xiàng)為A.C-T4.已知等比數(shù)列｛%｝的公比為正數(shù)，且生?A.B.5.正項(xiàng)等比數(shù)列｛°n｝中,76二（）D.1,=1,則為=（）c.。3"4的等比中項(xiàng)為…0%則D,巫2A.6B.16C.32D.646.若A45C的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA:sin3:sinC=5:ll:13,則AASC()一定是銳角三角形C.一定是鈍角三角形7.己知數(shù)列｛%｝的首項(xiàng)《二0、。9一定是直角三角形D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形A.99B.一定是銳角三角形C.一定是鈍角三角形7.己知數(shù)列｛%｝的首項(xiàng)《二0、。9一定是直角三角形D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形A.99B.101=%+2y1011Tl+1，則/o=(C.399D.401s8.數(shù)列｛%｝,｛a｝為等差數(shù)列，前〃項(xiàng)和分別為S”,1,若聲=3n+22〃A.412623B.—1411C.—7D.,則普=()a119.設(shè)X，9.設(shè)X，）'滿足約束條件《x+y-7^0,x-3y+l^fl,則z=2x-y的最大值為(3x-y—520,A.10B.8A.10B.8C.3D.2y<x.設(shè)變量x，y、滿足約束條件<x+y22,則目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最大值為（）Iy>3x-6.在AABC中，內(nèi)角4,5,。所對(duì)的邊分別為。力,。，且4cos5=（4c-/?）cos4,則cos24二（）.在R上定義運(yùn)算區(qū)I：4區(qū)6二人（1一3）,若不等式（X—。）區(qū)］（x+a）<l對(duì)任意的實(shí)數(shù)xeR恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）A.-1<?<!B.0<?<2A.-1<?<!B.0<?<2一_<。<一二、填空題x+y<12,.若變量x,y滿足約束條件｛2x—），20,則2二>一工的最小值為.x-2y<0..在等差數(shù)列｛q｝中，首項(xiàng)《=3,公差1=2,若某學(xué)生對(duì)其中連續(xù)10項(xiàng)進(jìn)行求和,在遺漏掉一項(xiàng)的情況下，求得余H9項(xiàng)的和為185,則此連續(xù)10項(xiàng)的和為—..在等差數(shù)列｛〃“｝中，q=2,%+。5=1°，則%=一.x-y>-lx+y<3.若x,）'滿足約束條件《、八，則Z=x-2y的最大值是.go.等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和.若=則女=..已知不等式aF-5x+〃>0的解集是｛x|-3<x<-2｝,則不等式歷i?—5x+a>0的解集是 ..已知數(shù)列{%}(〃￡N*),若4=1,an+1+an=.己知/（x）=Ax（〃>0）,若正數(shù)。、b滿足/（。）+/（%）=/（。）/（〃），且三、解答題.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，如圖，小盧利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)某次活動(dòng)的徽標(biāo)，他將邊長(zhǎng)為。的正三角形A8C繞其＜27r、,順次連結(jié)A,A］，B,Bi,C9G,中心。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。到三角形4SG,,順次連結(jié)A,A］，B,Bi,C9G,\ 3）⑴當(dāng)6=N時(shí)，求六邊形徽標(biāo)的面積；6（2）求六邊形徽標(biāo)的周長(zhǎng)的最大值..已知等差數(shù)列｛q｝滿足q+%=10,。4一%=2.（1）求｛可｝的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)等比數(shù)列也卜滿足4=%，"=%?若〃6=6，求我的值..設(shè)數(shù)列包｝的前〃項(xiàng)和S”滿足：Stl=na,-2n（n-l）f等比數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)和為Tn,公比為4,且7；=7；+2”.（1）求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)歹（2）設(shè)數(shù)歹l"，的前〃項(xiàng)和為M”，求證：＜1..已知函數(shù)f（x）=x"-2ax—1+a,aER.（D若a=2,試求函數(shù)y=/9（x＞0）的最小值；X⑵對(duì)于任意的x￡[0,2],不等式f（x）Wa成立，試求a的取值范圍..已知函數(shù)/（k=卜一1|+卜+1].（1）解不等式f（x）＜2；（2）設(shè)函數(shù)/（方）的最小值為〃7,若。，〃均為正數(shù)，且,+?=〃?，求〃+力的最小ab值..已知點(diǎn)（1,2）是函數(shù)/*）=。％。＞0,4。1）的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和是5"=/（〃）-1.（1）求數(shù)列｛〃.｝的通項(xiàng)公式；（2）若b”=log,求數(shù)列｛可?“｝的前〃項(xiàng)和7；

【參考答案】**?試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題A解析：A【解析】由題意可知：數(shù)列1,即牝，4成等差數(shù)列，設(shè)公差為乩則4=1+3/,解得d=l,；?ai=1+2=2,?2=1+2d=3.???數(shù)列1"生力3,4成等比數(shù)列，設(shè)公比為,，則4=q4,解得夕?=2,:.岳=產(chǎn)2.本題選擇A選項(xiàng).2.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)=+2]（白+3],結(jié)合基本不等式可求得x+上之4,從而得到關(guān)于〃的不4I4人xy） 4等式，解不等式求得結(jié)果.【詳解】vx4xy???x+2即vx4xy???x+2即4-y時(shí)取等號(hào)）4xy——+—y4x本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式求解和的最小值問題，關(guān)鍵是配湊出符合基本不等式的形式，從而求得最值..B解析：B【解析】試題分析：由已知條件及三角形面積計(jì)算公式得Lxlxcsin￡=1,「.c=2,由余弦定理2 3 2得夕=JfS—2xlx2cos3=忑.考點(diǎn)：考查三角形面積計(jì)算公式及余弦定理..D解析：D【解析】設(shè)公比為9,由已知得《心可夕：？3/)\即q、2,又因?yàn)榈缺葦?shù)列依｝的公比為正數(shù)，所以夕=0\故4=紜=[=巫，故選D.4點(diǎn)2.D解析：D【解析】「11=\nx\i=Ine-In-=2因?yàn)? e ,即。3。4=支又Q1Q6= =。3四=4,所以76二四??2?6=(。必)？=43=64本題選擇。選項(xiàng)..C解析：C【解析】【分析】由sinA:sin8:sinC=5:ll:13,得出a:b:c=5:ll:13,可得出角C為最大角，并利用余弦定理計(jì)算出cosC,根據(jù)該余弦值的正負(fù)判斷出該三角形的形狀.【詳解】由51114:$1116：51110=5:1]13,可得出。：6:，=5:11:13,設(shè)。=5[。>0),則b=c=13t,則角。為最大角，由余弦定理得cosC= =25/+12'-1691=_23<()則角。為鈍角，2ab 2x5rx1V 110因此，AA8C為鈍角三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理判斷三角形的形狀，只需得出最大角的屬性即可，但需結(jié)合大邊對(duì)大角定理進(jìn)行判斷，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中等題.

.C解析：C【解析】【分析】【詳解】由4+1=an+2J?！?1+1，可得?！?i+1=( +1+1)，&〃+1+1~ +1=1，｛歷工｝是以1為公差，以1為首項(xiàng)的等差數(shù)列?"4+1=//,an=/?2-1,即a20=202-1=399.故選C..A解析：A【解析】“1's】31a依題意,2%一F._幾_41依題意,2"一"外.13一幾一262.B解析：B【解析】【分析】作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求解.【詳解】作出可行域如圖:作出可行域如圖:化目標(biāo)函數(shù)為y=2.丫一乙(x+y-7=0聯(lián)立｛:,八，解得爾5,2).[x-3y+l=0由圖象可知，當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上截距最小，z有最大值2x5-2=8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題..D解析：D【解析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得結(jié)論.【詳解】y<x畫出滿足約束條件｛x+y22的可行域，如圖，y>3x-6畫出可行域AABC,A（2,0）, C（3,3）,平移直線Z=2x+）,由圖可知，直線Z=2x+y經(jīng)過C（3,3）時(shí)目標(biāo)函數(shù)Z=2x+>有最大值，2=2工+），的最大值為9.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃中，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）：（2）找到目標(biāo)函數(shù)時(shí)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題目條件結(jié)合三角形的正弦定理以及三角形內(nèi)角和定理可得suM,進(jìn)而利用二倍角余弦公式得到結(jié)果.【詳解】?/4cos8=（4c-/?）cosA./.suiAcosB=4siiiCcosA-sniBcosA即sni4cosB+sinBcosA=4cosAsmC:.smC=4cosAsinCVO<C<ir,sinCWO./.l=4cosA,即cosA=（,7那么cos2A=2cos2A-1=--.8故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理及二倍角余弦公式的靈活運(yùn)用，考杳計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題..C解析:C【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，（X-。）區(qū)］（X+1）=-X2 一。,即求一X?+X+/ <1,恒成立,整理后利用判別式求出。范用即可【詳解】A區(qū)6=4（1-8）/.（九一4）區(qū)］（X+Q）=（X-6Z）［1-（X4-6Z）］=-（X-?）（X4-6Z-1）=-X24-X4-6Z2-Cl?.?（X-。）區(qū)］（X+4）V1對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x￡R恒成立，:.-x2+x+a2-ci<1,即一￡+ -。-1<0恒成立，.?.A=12-4x（-1）x（?2-6/-1）<0,3-<a<—2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，考杳一元二次不等式中的恒成立問題，當(dāng)xeR時(shí)，利用判別式是解題關(guān)鍵二、填空題

【解析】由約束條件作出可行域如圖聯(lián)立解得化目標(biāo)函數(shù)得由圖可知當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)宜線在y軸上的截距最小有最小值為故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值屬簡(jiǎn)單題求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟解析：-4x+y<12,2x-y20,x+y<12,2x-y20,作出可行域如圖,x-2y<Q,由約束條件<x+y=12 /、聯(lián)立（._2），=0，解得A（&4），化目標(biāo)函數(shù)Z=）'-x，得〉=工+2,由圖可知，當(dāng)直線丁二工+2過點(diǎn)人（8,4）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-4,故答案為-4.點(diǎn)睛：本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.200【解析】試題分析：等差數(shù)列中的連續(xù)10項(xiàng)為遺漏的項(xiàng)為且則化簡(jiǎn)得所以則連續(xù)10項(xiàng)的和為考點(diǎn)：等差數(shù)列解析：200【解析】試題分析：等差數(shù)列｛%｝中的連續(xù)10項(xiàng)為名…，。什9，（xwN*）,遺漏的項(xiàng)為且1w〃工9,則a+〃,9）xl0_4什“=（q+9+18）x10（仆-=9（3+2x-2）-2n+90=185,化簡(jiǎn)得44<9x=43+〃K52,所以x=5,a5=ll,則連續(xù)10項(xiàng)的和為（11+11十QI、。。2考點(diǎn)：等差數(shù)列.8【解析】【分析】【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為則所以故答案為8解析：8【解析】【分析】【詳解】設(shè)等差數(shù)列｛4｝的公差為d,則為+%=q+%=2q+6d=10,所以%=10-％=10—2=8,故答案為8.-33【解析】分析：由約束條件作出可行域化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案詳解:由約束條件作出可行域如圖：聯(lián)立解得化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式解析：[-3,3]【解析】分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案.詳解：由約束條件作出可行域如圖：化目標(biāo)函數(shù)z=X—2)，為直線方程的斜截式.yW.由圖可知，當(dāng)直線y=過8(1,2),直線在y軸上的截距最大，z最小，最小值為l-2x2=-3：當(dāng)直線產(chǎn)X過4(3,0)時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z最大，最大值為3—2x0=3.???Z=x-2)，的取值范圍為[-3,3].故答案為：[-3,3].點(diǎn)睛：利用線性規(guī)劃求最值，一般用圖解法求解，其步驟是(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域.(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形.(3)確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)變形后的直線，從而確定最優(yōu)解.(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值.10【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得k的值【詳解】因?yàn)榍宜杂傻炔顢?shù)列性質(zhì)可知因?yàn)樗詣t根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可知可得【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等差數(shù)解析：10【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前11項(xiàng)和公式可得的=0,結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得k的值.【詳解】因?yàn)椤?=4]++%+…％54=4+4+%+%，且S9=S4所以外+〃6+。7+1+%=0由等差數(shù)列性質(zhì)可知的=0因?yàn)?+%=。所以6+。4=%+。7=0則根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可知&+4=7+7可得&=10【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.18.【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集是求得的值從而求解不等式的解集得到答案【詳解】由題意因?yàn)椴坏仁降慕饧强傻媒獾盟圆坏仁綖榧唇獾眉床坏仁降慕饧癁椤军c(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法其中解答中根解析：乙D【解析】【分析】根據(jù)不等式aF_5x+b>0的解集是｛X-3<x<—2｝,求得。力的值，從而求解不等式一5x+〃>0的解集，得到答案.【詳解】由題意，因?yàn)椴坏仁絘r1—5x+〃>0的解集是｛M—3cxe-2｝,可得｛ &,解得〃 6,(-3)x(-2)=-a所以不等式Zzr?—5x+。>0為一6/—5工一1>0，即6/+5x+l=(3x+l)(2x+l)<0,解得一g —；，即不等式歷:？一51+4>0的解集為(―最一；).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，其中解答中根據(jù)三個(gè)二次式之間的關(guān)鍵，求得。力的值是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.19?【解析】【分析】由已知推導(dǎo)出=(=1+()從而二由此能求出【詳解】:數(shù)列滿足：.?.()+()+……+()=++……+==(...=(；又+......+()=1+++ +=1+=1+()即=1+()-=-2解析：J【解析】【分析】2 1 1 1由已知推導(dǎo)出S?小7(1-疝■),S2n_k=1+-(1一行不)，從而生〃=邑〃一手-—9，由此能求出亶生〃【詳解】???數(shù)列｛q｝滿足：q=l,。什1+q=工(《+%)+(%+%)+ +(生+a2n)(1又q+，+%+(+%+……+<*+*(1<2即邑…](1--TOC\o"1-5"\h\z1 2 2/.limo”=lim( r―-—〃-〃廿、3。2~13 32故答案為：--3【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列的極限的求法，考杳邏輯思維能力及計(jì)算能力，屬于中檔題.

9【解析】【分析】由求出滿足的關(guān)系然后利用基本不等式求出的最小值再由最小值為1可得【詳解】??????即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立???故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式求最值解題時(shí)需用湊配法湊出基本不等式所需的解析：9【解析】【分析】由/(。)+/(〃)=/(。)/(〃)求出滿足的關(guān)系，然后利用基本不等式求出/(*)+/(/)的最小值，再由最小值為1可得火.【詳解】???/(?)+f(b)= ,f(x)=kx,:,ka+kb=kakb,即l+J=A,abM竺)=2

bcik?,* fM竺)=2

bcikkk kab kbak,當(dāng)且僅當(dāng)，=茲時(shí)等號(hào)成立.ba9=1?k=9.k故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式求最值.解題時(shí)需用湊配法湊出基本不等式所需的定值，然后才可用基本不等式求最值，同時(shí)還要注意等號(hào)成立的條件，等號(hào)成立的條件取不到，這個(gè)最值也取不到.三、解答題(1)#；(2)2島【解析】【分析】(1)連接05,則24。6=三—8,由等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為。,可得3=。8=巫〃,再利用三角形面積公式求解即可;3(2)根據(jù)三角形的對(duì)稱性可得.02-73 .6…ccd.(亢6、2、/J(>/3 0\.0AA=204sin—= asin—,=206sin---=-——a\--cos---sin—2 3 2 132/3 2 222則周長(zhǎng)為關(guān)于e的函數(shù)，進(jìn)而求得最值即可

【詳解】?.?等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為.-.OA=OB=—a,3連接OB,「.NA08=旦一夕（2九\32.八7V（2九\32.八7VSill0+—,

6/.S=3x—OA2sin^+sm2TOC\o"1-5"\h\z.?.當(dāng)e=鄉(xiāng)時(shí),六邊形徽標(biāo)的面枳為5=-?26 4（2）在△A。％中,AA=2OAsiii—= —,i 2 3 2在△5。4中在△5。4中=20Bsin叵cos，」smG

2 22 2J設(shè)周長(zhǎng)為/0，則/（e）=3（AA+45）=2Asm7t<2當(dāng)且僅當(dāng)日+g=:即8=g時(shí),/(8)a=2&a乙J乙 J【點(diǎn)睛】本題考杳三角形面積的應(yīng)用，考查正弦型函數(shù)的最值問題，考查三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想(1)aH=2〃+2；(2)63【解析】【分析】(1)求出公差d和首項(xiàng)可，可得通項(xiàng)公式：(2)由a也得公比，再得〃6,結(jié)合｛凡｝通項(xiàng)公式求得h【詳解】(1)由題意等差數(shù)列的公差d=(-%=2，%+q=2q+d=10,q=4,:.an=q+(〃-l)d=4+(〃-1)x2=2〃+2；(2)由(1)4=。3=8,4=。7=16,，q=3=1=2,6=Z?,/=8x2,=128,- b,8 6=2k+2=128,k=63.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握基本量法是解題基礎(chǔ).(1)勺=4〃-3;(2)證明見解析.【解析】

【分析】【詳解】VSlt=na〃一2〃(〃一1)①,，S9=(〃+l)a什「2(〃+1)/?②,②-①，4川=(〃+1)4+1一〃4,一4〃，工4+1-4〃=4,又??,等比數(shù)列｛￡｝,T5=T3+2b5f：.T5-Tz=2b5<=Z?4=b5,q=l,1(2)由(1)可得 ???q=l,???數(shù)列｛%｝是1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列,，1(2)由(1)可得 =一( )(4〃一3)(4〃+1)44〃-34/2+1H 4〃-3H 4〃-34/2+1)小-4〃+1),〈吃<；,即4<M<—.5 "4考點(diǎn)：1.等差等比數(shù)列的運(yùn)算：2.列項(xiàng)相消法求數(shù)列的和.「3 、24.(1)-2；(2)-,-hol_4J【解析】【分析】(1)根據(jù)基本不等式求最值，注意等號(hào)取法，(2)先化簡(jiǎn)不等式，再根據(jù)二次函數(shù)圖像確定滿足條件的不等式，解不等式得結(jié)果.【詳解】/八/(x)x-4x+1 1(1)依題總得y= = =x+—4.因?yàn)閤>0,所以x+-》2.當(dāng)且僅當(dāng)X二L時(shí)，X X即x=l時(shí)，等號(hào)成立.所以y2-2.所以當(dāng)x=l吐y二么？的最小值為-2.(2)因?yàn)閒(x)-a=x2-2ax-l,所以要使得“對(duì)任意的x￡［0,2］,不等式f(x)Wa成立"只要“記-2ax-lW0在［0,2］恒成立”.不妨設(shè)g(x)=x2-2ax-l,所以卜(0)(0、

U(2)<0.則只要g(x)W0所以卜(0)(0、

U(2)<0.0-0-1<0,即《14-46/4<0,

解得a2,，則a的取值范圍為8.4 4【點(diǎn)睛】在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定''(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.25.【解析】【分析】(I)分段去絕對(duì)值求解不等式即可;(i2A,展開利用基本不(，I)由絕對(duì)值三角不等式可得吁2,再由〃 五+"等式求解即可.,展開利用