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實數(shù)比較大小的技巧

實數(shù)的大小比較，可以根據(jù)實數(shù)的特征靈活地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，除了常?guī)的方法外，還有幾種特殊的方法：比較絕對值法、開方法、平方法或立方法、取近似值法、放縮法、作差法、特殊值法等．知識要點1．比較－

－2與－

－2的大小．∵|－

－2|＝

＋2，|－

－2|＝

＋2，而

＜

，∴＋2＜

＋2，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，可知－

－2＞－

－2.解：比較絕對值法技巧12．比較7與

的大?。猓洪_方法技巧23．比較－

和－π的大?。?)2＝10，而10＞π2，∴＞π，∴－

＜－π.解：平方法技巧2(1)∵23＝8，33＝27，()3＝20，而8＜20＜27，∴2＜

＜3.(2)∵()3＝10，2.33＝12.167，而10＜12.167，∴＜2.3.解：4．（1）比較2，3，

的大??；

（2）比較

與2.3的大?。?．比較

＋2與4.3的大小．∵≈2.236,∴＋2≈4.236.又∵4.236＜4.3，∴＋2＜4.3.解：取近似值法技巧46．比較

＋2與

－2的大?。?＜

＜3，7＜

＜8,∴＋2＜3＋2＝5＜

－2，∴＋2＜

－2.解：放縮法技巧57．比較

和

的大?。?，而

－4＝

－

＜0，∴＜0，即

＜0，∴.解：作差法技巧68．已知－1＜x＜0，將x，，x2，

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