線路平面和縱斷面設(shè)計(jì)

線路平面和縱斷面設(shè)計(jì)第1頁(yè)/共161頁(yè)2線路位置示意圖第2頁(yè)/共161頁(yè)3

二、線路中線

首先來(lái)看一個(gè)線路走向的例子：第3頁(yè)/共161頁(yè)4

三、線路平縱斷面設(shè)計(jì)的基本要求

(1)必須保證行車安全和平順。即要要遵守《線規(guī)》的各項(xiàng)規(guī)定。

(2)應(yīng)力爭(zhēng)節(jié)約資金。設(shè)計(jì)時(shí)必須根據(jù)設(shè)計(jì)線的特點(diǎn)，分析設(shè)計(jì)路段的具體情況，綜合考慮工程和運(yùn)營(yíng)的要求、通過(guò)方案比較，正確處理兩者之間的矛盾。

(3)既要滿足各類建筑物的技術(shù)要求，還要保證它們協(xié)調(diào)配合、總體布置合理。第4頁(yè)/共161頁(yè)5左圖：以橋代路右圖：繞避障礙沿路爬行第5頁(yè)/共161頁(yè)6四、認(rèn)識(shí)線路平、縱斷面圖第6頁(yè)/共161頁(yè)7我國(guó)鐵路曲線的基本形式是：直線——緩和曲線——圓曲線——緩和曲線——直線第二節(jié)區(qū)間線路平面設(shè)計(jì)一、平面組成及其基本線形線路平面直線曲線圓曲線緩和曲線鐵路車輛導(dǎo)向輪旋轉(zhuǎn)面與車身縱軸之間有三種關(guān)系：角度為零、常數(shù)、變數(shù)第7頁(yè)/共161頁(yè)8

二、平面曲線要素

1．概略定線時(shí)未加設(shè)緩和曲線平面曲線要素計(jì)算(m)(m)(m)第8頁(yè)/共161頁(yè)92．詳細(xì)定線時(shí)平面曲線要素計(jì)算式中：內(nèi)移距：切垂距：mZY第9頁(yè)/共161頁(yè)10

紙上定線時(shí)，在相鄰兩直線之間需用一定半徑的圓曲線連接，并使圓弧與兩側(cè)直線相切。曲線半徑的選配，可使用與地形圖比例尺相同的曲線板，由大到小選用合理的半徑。一般先繪出兩相鄰的直線段，然后選配中間的曲線半徑，量出偏角，再計(jì)算曲線要素和起訖點(diǎn)里程。第10頁(yè)/共161頁(yè)11

曲線各起訖點(diǎn)(主點(diǎn))里程可按下列方法推算：(1)由各交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算交點(diǎn)間間距；(2)計(jì)算各曲線要素，由切線長(zhǎng)T在圖中標(biāo)出各曲線主點(diǎn)位置，在順線路下行方向曲線內(nèi)側(cè)畫一垂直線路的線段。(3)根據(jù)交點(diǎn)間距和T，得到曲線起點(diǎn)至線路起點(diǎn)距離，從而計(jì)算出曲線起點(diǎn)里程，字頭向左朝向起點(diǎn)方向標(biāo)出里程；交點(diǎn)間距1TZH+257.63交點(diǎn)間距2第11頁(yè)/共161頁(yè)12交點(diǎn)間距1TZH+257.63交點(diǎn)間距2(4)根據(jù)曲線長(zhǎng)度L和曲線起點(diǎn)里程，由公式HZ=ZH+L計(jì)算出曲線終點(diǎn)里程，同時(shí)標(biāo)出里程；(5)其他主點(diǎn)(HY、YH)里程，由公式HY=ZH+l0、YH=HZ–l0

，計(jì)算后用尺量得；HZ+874.56HY+407.63YH+724.56(6)下一曲線計(jì)算同前，只是要計(jì)算出曲線起點(diǎn)至前一曲線終點(diǎn)的距離，得到曲線起點(diǎn)的里程，以后方法同前。T11T2ZH+***.**第12頁(yè)/共161頁(yè)13

三、直線要求：較長(zhǎng)的直線段，較小的曲線偏角，縮短線路長(zhǎng)度，改善運(yùn)營(yíng)條件，降低運(yùn)營(yíng)支出。夾直線：在地形困難、曲線毗連地段，兩相鄰曲線間的直線段，即前一曲線終點(diǎn)(HZ1)與后一曲線起點(diǎn)(ZH2)間的直線，稱為夾直線。同向曲線反向曲線第13頁(yè)/共161頁(yè)14

1．夾直線長(zhǎng)度的確定夾直線長(zhǎng)度應(yīng)力爭(zhēng)長(zhǎng)一些，為行車和維修創(chuàng)造有利條件。但為適應(yīng)地形節(jié)省工程，需要設(shè)置較短的夾直線時(shí)，其最小長(zhǎng)度受下列條件控制：

(1)線路養(yǎng)護(hù)要求。不宜短于50～75m；地形困難時(shí)，不短于25m。

(2)行車平穩(wěn)要求。不宜短于2~3節(jié)客車長(zhǎng)度，即不宜短于48.0~76.5m；同時(shí)夾直線長(zhǎng)度應(yīng)滿足車輛通過(guò)時(shí)，轉(zhuǎn)向架彈簧在緩直點(diǎn)和直緩點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)不疊加，使旅客感覺(jué)舒適。第14頁(yè)/共161頁(yè)15表4—1夾直線及圓曲線最小長(zhǎng)度（m）鐵路類型客運(yùn)專線

客貨共線鐵路設(shè)計(jì)速度(km/h)35030025020018016014012010080工程條件一般280240200160130130110806050困難210180150120908070504030第15頁(yè)/共161頁(yè)16

2．夾直線長(zhǎng)度的保證紙上定線時(shí)，通常僅繪出圓曲線而不繪出緩和曲線。因此，為了保證有足夠長(zhǎng)度的夾直線，相鄰兩圓曲線端點(diǎn)(YZ1與ZY2)間夾直線長(zhǎng)度LJ應(yīng)滿足下列條件：式中LJmin——夾直線最小長(zhǎng)度(m)，按表4—1取值；

l01、l02——相鄰兩圓曲線所選配的緩和曲線長(zhǎng)度(m)。

夾直線長(zhǎng)度不夠時(shí)，應(yīng)修改線路平面。如減小R或選用較短的l0；或改移夾直線的位置；當(dāng)同向曲線間夾直線長(zhǎng)度不夠時(shí)，可采用一個(gè)較長(zhǎng)的單曲線代替。第16頁(yè)/共161頁(yè)173．夾直線長(zhǎng)度不足時(shí)的平面改建方法減小曲線半徑或縮短緩和曲線長(zhǎng)度第17頁(yè)/共161頁(yè)18扭轉(zhuǎn)公切線位置第18頁(yè)/共161頁(yè)19同向曲線二合一第19頁(yè)/共161頁(yè)20

四、圓曲線

(一)曲線超高

1．曲線超高的作用及設(shè)置方法

曲線超高是曲線外軌頂面與內(nèi)軌頂面的水平高度之差。列車在曲線上行駛時(shí)，由于離心力的作用，將列車推向外股鋼軌。為抵消離心力將曲線外軌適當(dāng)抬高，使列車自身重力產(chǎn)生的水平分力抵消離心力，使內(nèi)外兩股鋼軌受力均勻和垂直磨耗均等，滿足旅客舒適感，提高線路的穩(wěn)定性和安全性。第20頁(yè)/共161頁(yè)21

曲線超高的設(shè)置方法主要有外軌提高法和線路中心高度不變法兩種。

2．曲線超高值的計(jì)算曲線超高的大小由列車通過(guò)時(shí)離心力的大小確定。如圖所示：離心力C

=mv2/R

由兩相似三角形有：

將v用V代替：V=3.6v，S為兩股鋼軌中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得：第21頁(yè)/共161頁(yè)22

對(duì)于任一半徑的曲線，其外軌超高值的大小與列車運(yùn)行速度的平方成正比。但實(shí)際線路上運(yùn)行的列車種類不同，各種列車的運(yùn)行速度也不相同。在既有線上，考慮各類列車的數(shù)目、重量和速度可用均方根速度表示：新線設(shè)計(jì)與施工時(shí)，均方根速度有：

(km/h)(mm)(km/h)第22頁(yè)/共161頁(yè)23式中

Vmax——通過(guò)曲線的最大行車速度(km/h)；

β——速度系數(shù)，根據(jù)我國(guó)統(tǒng)計(jì)資料，一般地段采用0.80，單線上、下行速度懸殊地段可采用0.65。實(shí)設(shè)超高為：(mm)

我國(guó)《線規(guī)》和《維規(guī)》規(guī)定：最大超高為150mm；在單線鐵路上，上、下行列車速度相差懸殊的地段，最大超高為125mm，高速客運(yùn)專線實(shí)設(shè)超高允許值170~180mm。

第23頁(yè)/共161頁(yè)3．最大超高允許值

低速列車行駛于超高很大的曲線軌道時(shí)，存在傾覆的危險(xiǎn)性。為了保證行車安全，必須限制外軌超高的最大值。

設(shè)曲線外軌最大超高度為hmax

，與之相適應(yīng)的行車速度為V，產(chǎn)生的離心慣性力為J，車輛的重力為G，

與J的合力為R，它通過(guò)軌道中心點(diǎn)O，如圖3-9所示。當(dāng)某一車輛以V1＜V的速度通過(guò)該曲線時(shí)，相應(yīng)的離心力為J1，

與G的合力為R1，其與軌面連線的交點(diǎn)為

，O1偏離軌道中心距離為e，隨著e值的增大，車輛在曲線運(yùn)行的穩(wěn)定性降低，其穩(wěn)定程度可采用穩(wěn)定系數(shù)n來(lái)表示。第24頁(yè)/共161頁(yè)圖4-8外軌最大超高計(jì)算圖第25頁(yè)/共161頁(yè)

令當(dāng)n=1時(shí)，即e=S1/2，R1

指向內(nèi)軌斷面中心線，屬于臨界狀態(tài)；當(dāng)n<1時(shí)，即e>S1/2，車輛喪失穩(wěn)定而頓覆;屬于臨界狀態(tài)；當(dāng)n>1時(shí)，即e<S1/2，車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)，n值愈大，穩(wěn)定性愈好。4．未被平衡超高允許值當(dāng)通過(guò)列車速度V不等于VJF時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生未被平衡的離心力，相應(yīng)產(chǎn)生未被平衡的超高：第26頁(yè)/共161頁(yè)27

欠超高：(mm)

過(guò)超高：(mm)

未被平衡的超高使內(nèi)外軌產(chǎn)生偏載，引起內(nèi)外軌不均勻磨耗，并影響旅客的舒適度。因此必須對(duì)未被平衡的超高加以限制?！毒€規(guī)》采用值為：hqy一般取70mm，困難時(shí)取90mm，既有線提速改造時(shí)可取110mm；hgy一般取30mm，困難時(shí)取50mm?！毒S規(guī)》采用值為：hqy一般應(yīng)不大于75mm，困難情況應(yīng)不大于90mm，hgy不得大于50mm。第27頁(yè)/共161頁(yè)285．曲線超高的允許設(shè)置范圍應(yīng)不大于最大超高且不小于最小起高，即：使客車不產(chǎn)生過(guò)超高和貨車不產(chǎn)生欠超高，即：使客車產(chǎn)生的欠超高和貨車產(chǎn)生的過(guò)超高不超過(guò)其相應(yīng)的允許值，即：最大超高h(yuǎn)max最小超高h(yuǎn)min允許欠超高允許過(guò)超高h(yuǎn)qy1(一般)hqy2(困難)hgy1(一般)hgy2(困難)150570903050表4—2超高參數(shù)(mm)第28頁(yè)/共161頁(yè)29(二)曲線半徑對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響

1．曲線限速的計(jì)算

旅客列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，要產(chǎn)生離心加速度，而曲線外軌超高產(chǎn)生的向心加速度要抵消一部分離心加速度。末被平衡的離心加速度值，不能超過(guò)旅客舒適允許的限度。代入相應(yīng)極限值，則得曲線限速的計(jì)算公式為：(km/h)(km/h)第29頁(yè)/共161頁(yè)302．曲線半徑對(duì)工程的影響(1)增加線路長(zhǎng)度(2)降低粘著系數(shù)(3)軌道需要加強(qiáng)(4)增加接觸導(dǎo)線的支柱數(shù)量小半徑曲線增加線路長(zhǎng)度示意圖第30頁(yè)/共161頁(yè)31粘降后的機(jī)車牽引力軌撐軌撐第31頁(yè)/共161頁(yè)32軌距桿加寬外側(cè)道床減小支柱間距第32頁(yè)/共161頁(yè)333．曲線半徑對(duì)運(yùn)營(yíng)的影響(1)增加輪軌磨耗(2)維修工作量加大(3)行車費(fèi)用增加曲線限速對(duì)行車費(fèi)用影響示意圖第33頁(yè)/共161頁(yè)34

(三)最小曲線半徑的選定

1．最小曲線半徑的計(jì)算式

客貨列車共線運(yùn)行鐵路的最小曲線半徑的計(jì)算，主要滿足旅客舒適度和輪軌磨耗均勻兩個(gè)條件。其數(shù)值應(yīng)采用其中的較大者，并取為50m的整倍數(shù)。

(1)旅客列車最高行車速度要求的最小曲線半徑以最高速度通過(guò)時(shí)，最大欠超高不超過(guò)允許值。(m)第34頁(yè)/共161頁(yè)35式中：Vmax——旅客列車最高行車速度(km/h)；分別取160，140，120，100，80km/h；

hmax——最大超高，取150mm；

hqy——允許欠超高，一般取70mm；困難取90mm。

(2)旅客舒適度與內(nèi)外軌均磨條件要求在客貨共線運(yùn)行鐵路上，滿足舒適與均磨的曲線半徑應(yīng)符合不等式：Vh——貨物列車設(shè)計(jì)速度(km/h)；分別取90，80，

70，60，50km/h；hgy——允許過(guò)超高，一般取30mm；困難取50mm。第35頁(yè)/共161頁(yè)36

(3)保證運(yùn)行在曲線上的列車具有一定抗傾覆安全系數(shù)

參考國(guó)外資料，抗傾覆安全系數(shù)取為3，滿足此條件的公式由于很復(fù)雜，且計(jì)算出的最小曲線半徑值較前兩式小，所以這里不再考慮?？瓦\(yùn)專線鐵路最小曲線半徑應(yīng)滿足高速列車不限速和高低速列車共線運(yùn)行兩個(gè)條件

（1）高速列車不限速條件下的最小曲線半徑

第36頁(yè)/共161頁(yè)（2）高低速列車共線運(yùn)行條件下的最小曲線半徑2、最小曲線半徑選定的影響因素

（1）設(shè)計(jì)線的運(yùn)輸性質(zhì)

客運(yùn)專線：旅客舒適度

貨運(yùn)專線：輪軌磨耗均勻

客貨共線：兩者兼顧

（2）運(yùn)行安全

受力合理，抗傾覆安全系數(shù)高

（3）地形條件（4）經(jīng)濟(jì)因素第37頁(yè)/共161頁(yè)38第38頁(yè)/共161頁(yè)393．《線規(guī)》擬定的最小曲線半徑線路平面的最小曲線半徑根據(jù)路段設(shè)計(jì)速度、工程條件以及運(yùn)輸性質(zhì)和運(yùn)輸需求比選確定，不得小于下表規(guī)定的數(shù)值。路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)20016014012010080采用的Rmin(m)工程條件一般3500200016001200800600困難280016001200800600500路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)350無(wú)砟350有砟300無(wú)砟300有砟250200采用的Rmin(m)工程條件一般700070005000500040002500困難550060004000450035002200客運(yùn)專線最小曲線半徑客貨共線最小曲線半徑第39頁(yè)/共161頁(yè)40

改建既有線或增建第二線時(shí)的最小曲線半徑應(yīng)結(jié)合既有線標(biāo)準(zhǔn)比選確定。一般條件下不應(yīng)小于上表的規(guī)定，困難條件下，如按上述標(biāo)準(zhǔn)改建引起巨大工程時(shí)，可經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選確定合理的改建方案，以節(jié)約工程投資。此時(shí)根據(jù)線路具體情況確定該路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度。

(四)曲線半徑的選用

1．曲線半徑系列為了測(cè)設(shè)、施工和養(yǎng)護(hù)的方便，曲線半徑一般應(yīng)取50、100m的整倍數(shù)，即12000，10000，8000，7000第40頁(yè)/共161頁(yè)416000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。困難條件下，可采用規(guī)定范圍內(nèi)10m的整數(shù)倍。客貨共線路段設(shè)計(jì)速度(km/h)20016014012010080曲線半徑(m)4500～70002500～50002000～40001600～30001200～2500800～2000客運(yùn)專線路段設(shè)計(jì)速度(km/h)350無(wú)砟350有砟300無(wú)砟300有砟250200曲線半徑(m)8000～100009000～110005500～80006000～90005500～80004000～8000客貨共線推薦曲線半徑客運(yùn)專線推薦曲線半徑第41頁(yè)/共161頁(yè)42

2．因地制宜由大到小合理選用選用的曲線半徑，應(yīng)既能適應(yīng)地形、地質(zhì)等條件，減少工程，又能利于養(yǎng)護(hù)維修，滿足行車速度要求，做到技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理，一般優(yōu)先選用上表值。在地形困難、工程艱巨地段，小半徑曲線宜集中設(shè)置，以免列車頻繁限速，損失列車動(dòng)能，增大能量消耗，惡化運(yùn)營(yíng)條件。

3．結(jié)合線路縱斷面特點(diǎn)合理選用

曲線半徑的選用應(yīng)與線路縱斷面設(shè)計(jì)配合。如曲線位于平緩坡段、雙方向行車速度較高，應(yīng)采用優(yōu)先選用半徑；如曲線位于車站兩端需減、加速地段和利用既有鐵路限速地段，由于行車速度較低，為減少工程，可選用與行車速度相適應(yīng)的半徑。第42頁(yè)/共161頁(yè)

4.在地形困難、工程艱巨地段，小曲線半徑宜集中使用，以免列車頻繁限速，損失列車動(dòng)能，增大能量消耗，惡化運(yùn)營(yíng)條件。為避免過(guò)分強(qiáng)求經(jīng)濟(jì)性、節(jié)約投資，無(wú)限制地使用最小曲線半徑而降低旅客舒適度、惡化運(yùn)營(yíng)條件，增加養(yǎng)護(hù)維修工作量，故應(yīng)遵循“慎用最小曲線半徑”的原則，以期降低最小曲線半徑的出現(xiàn)頻率。

5.為進(jìn)一步提高鐵路服務(wù)質(zhì)量，增加了旅客列車舒適度，降低鋼軌磨耗，減少養(yǎng)護(hù)維修的工作量，節(jié)省運(yùn)營(yíng)成本，使線路運(yùn)營(yíng)條件更加優(yōu)化；同時(shí)考慮到今后我國(guó)鐵路技術(shù)裝備水平的逐步提高，曲線半徑的選用應(yīng)預(yù)留長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展條件。第43頁(yè)/共161頁(yè)（五）最大曲線半徑最大曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系到線路的鋪設(shè)、養(yǎng)護(hù)維修可否達(dá)到要求的精度，進(jìn)而影響到軌道的平順狀態(tài)，間接成為限制列車運(yùn)行速度，是不安全的因素。曲線半徑太大，曲率很小，維修工作量加大，曲線難以保持圓順?？拓浌簿€鐵路，12000m。速度200~250km/h的客運(yùn)專線，一般10000m。困難：12000m。速度300~350km/h的客運(yùn)專線，一般12000m。困難：14000m。第44頁(yè)/共161頁(yè)45

五、緩和曲線

緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線或不同半徑的同向圓曲線之間的曲率連續(xù)變化的曲線。緩和曲線的作用是：行車緩和；超高緩和；加寬緩和。設(shè)計(jì)緩和曲線時(shí)，有線形選擇、長(zhǎng)度計(jì)算、如何選用和保證緩和曲線間圓曲線必要長(zhǎng)度四個(gè)問(wèn)題。

(一)線形選擇

1．緩和曲線的線形緩和曲線線形近似于緩和曲線曲率的二次定積分，而曲率又和超高具有一定的比例關(guān)系。第45頁(yè)/共161頁(yè)46(1)直線形超高順坡，緩和曲線為三次拋物線。

(2)s形超高順坡。

(3)中間為直線、兩端為二次拋物線的超高順坡。

(4)半波正弦形超高順坡。

(5)一波正弦形超高順坡。2.緩和曲線線形的選擇（1）在緩和曲線起終點(diǎn)處，超高順坡的變化越平滑，則驟然產(chǎn)生的豎直加速度越小，車輛的沖擊和振動(dòng)，也越輕微。第46頁(yè)/共161頁(yè)

（2）緩和曲線起終點(diǎn)引起車輛的沖擊和振動(dòng)，并隨著行車速度的提高而加劇，超高順坡形式要和最高行車速度相適應(yīng)。（3）直線形超高順坡的三次拋物線形緩和曲線線形線形簡(jiǎn)單，長(zhǎng)度較短、設(shè)計(jì)方便、平立面有效長(zhǎng)度長(zhǎng)，易于養(yǎng)護(hù)維修。3．我國(guó)采用的線形

我國(guó)鐵路是客貨列車共線運(yùn)行，行車速度不高，一直采用直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線形。這種緩和曲線的優(yōu)點(diǎn)是線形簡(jiǎn)單，長(zhǎng)度較短，計(jì)算方便，易于鋪設(shè)養(yǎng)護(hù)。

我國(guó)目前設(shè)計(jì)的鐵路，仍采用這種線形。第47頁(yè)/共161頁(yè)48

如圖所示，三次拋物線形緩和曲線的參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程和外軌超高順坡坡度的計(jì)算式分別為

參數(shù)方程：

直角坐標(biāo)方程：超高順坡坡度：(‰)第48頁(yè)/共161頁(yè)49

(二)緩和曲線長(zhǎng)度計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度影響行車安全和旅客舒適，擬定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)下列條件計(jì)算并取其較長(zhǎng)者。

1．超高順坡不致使車輪脫軌

2．超高時(shí)變率不致使旅客不適

3．欠超高時(shí)變率不致影響旅客舒適(m)(m)(m)第49頁(yè)/共161頁(yè)50

綜和以上三式，緩和曲線長(zhǎng)度l0的計(jì)算公式為：緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果應(yīng)進(jìn)整為10m的整倍數(shù)。

(三)緩和曲線長(zhǎng)度的選用近幾年我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)的調(diào)查資料表明，緩和曲線過(guò)短已成為提高旅客列車行車速度的限制條件之一。新規(guī)范納入了行車速度160km/h后，依據(jù)滿足運(yùn)輸需求、路段設(shè)計(jì)速度以及適應(yīng)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的要求，對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修正，一般應(yīng)優(yōu)選表一規(guī)定的數(shù)值，但最小緩和曲線長(zhǎng)度不得小于表二規(guī)定的數(shù)值。(m)第50頁(yè)/共161頁(yè)51表一緩和曲線長(zhǎng)度(m)路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)160140120曲線半徑(m)120004040401000050404080006040407000705040600070504050007060404500706040400080605035009070503000100805028001109060250012090602000150100701800170120801600190130901400—1501001200—1901201000——140800——180第51頁(yè)/共161頁(yè)52表二最小緩和曲線長(zhǎng)度(m)路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)16014012010080工程條件一般困難一般困難一般困難一般困難一般困難曲線半徑(m)120004040202020202020202010000504030202020202020208000605040203020202020207000705050303020202020206000705050303020202020205000706060404030202020204500706060404030302020204000807060405030302020203500907070505040402020203000908070505040402020202800100908060504040302020250011010080706040403030202000140120908060505040302018001601401008070605040402016001701601101007060504040201400——1301108070604040201200——1501309080605040301000————12010070605030800————15013080705040700——————100906040600——————1201006050550——————1301106050500————————6060第52頁(yè)/共161頁(yè)設(shè)計(jì)速度（km∕h）曲線半徑（m）350∕200300∕200曲線設(shè)計(jì)超高（mm）最大長(zhǎng)度一般長(zhǎng)度最小長(zhǎng)度曲線設(shè)計(jì)超高（mm）最大長(zhǎng)度一般長(zhǎng)度最小長(zhǎng)度140007028025022055190170150120008533030027065220200180110009537033030070240210190100001104303903508027024022090001254904404009030027030025080001455705104601003402707000170670590540115390350310600017067059054013044039035055001706705905401404704203805000------------1505004504104500------------1605404804304000------------170570510460第53頁(yè)/共161頁(yè)54

(四)緩和曲線間圓曲線的最小長(zhǎng)度

兩緩和曲線間圓曲線的最小長(zhǎng)度，應(yīng)考慮養(yǎng)護(hù)和行車平穩(wěn)的要求。一般要滿足圓曲線或夾直線最小長(zhǎng)度表的數(shù)值要求。

在線路平面設(shè)計(jì)時(shí)，為保證圓曲線有足夠的長(zhǎng)度，曲線偏角α、曲線半徑R和緩和曲線長(zhǎng)度l0三者間應(yīng)滿足：(m)。

在設(shè)計(jì)線路平面時(shí)，若圓曲線長(zhǎng)度達(dá)不到規(guī)定值，則可采取加大半徑、減小緩和曲線長(zhǎng)度、改動(dòng)線路平面增大曲線偏角等措施，保證圓曲線長(zhǎng)度滿足要求。第54頁(yè)/共161頁(yè)55作業(yè)：

1．線路平、縱斷面設(shè)計(jì)有什么基本要求？

2．夾直線不夠時(shí)，如何修改線路平面，試說(shuō)出三種方法并配合圖形說(shuō)明。

3．解釋緩和曲線，其作用是什么，我國(guó)采用的線形是怎樣的。

4．曲線半徑對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響有哪些？

5．緩和曲線間圓曲線長(zhǎng)度不夠時(shí)如何修改。第55頁(yè)/共161頁(yè)6.新建客貨共線鐵路，設(shè)計(jì)時(shí)速200km/h，平面上有兩條曲線A和B，曲線A半徑為2000m，轉(zhuǎn)角為30o，曲線B半徑為1500m，轉(zhuǎn)角為60o，現(xiàn)需加配緩和曲線，緩和曲線長(zhǎng)均為120m，交點(diǎn)之間的距離為2000m，問(wèn)該設(shè)計(jì)是否滿足夾直線最小長(zhǎng)度要求及圓曲線最小長(zhǎng)度要求？

第56頁(yè)/共161頁(yè)57第三節(jié)區(qū)間線路縱斷面設(shè)計(jì)

1．坡段特征表示

坡段特征主要由坡段長(zhǎng)度和坡度值表示，如圖所示。

坡段長(zhǎng)度Li為坡段兩端變坡點(diǎn)間的水平距離(m)。

坡度值i為該坡段兩端變坡點(diǎn)的高差Hi(m)與坡段長(zhǎng)度Li(m)的比值，以千分?jǐn)?shù)表示，即：

坡度值i上坡取正值，下坡取負(fù)值。如坡度為10‰，即表示每千米上升10m。

(‰)1000·=iiLHi第57頁(yè)/共161頁(yè)582．線路縱斷面設(shè)計(jì)問(wèn)題線路縱斷面設(shè)計(jì)坡段長(zhǎng)度設(shè)計(jì)最大坡度確定坡段連接處理坡度折減計(jì)算

一、線路最大坡度新建鐵路的最大坡度，在單機(jī)牽引路段稱限制坡度，在兩臺(tái)及以上機(jī)車牽引路段稱加力牽引坡度，其中最常見(jiàn)的為雙機(jī)牽引，稱雙機(jī)牽引坡度。第58頁(yè)/共161頁(yè)59

限制坡度是單機(jī)牽引普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最終以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行的坡度，它是限制坡度區(qū)段的最大坡度。據(jù)此計(jì)算貨物列車的牽引質(zhì)量。

加力牽引坡度是兩臺(tái)及以上機(jī)車牽引規(guī)定牽引噸數(shù)的普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最后以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行的坡度，它是加力坡度路段的最大坡度。該路段的普通貨物列車牽引噸數(shù)，是按相應(yīng)限制坡度上用一臺(tái)機(jī)車牽引的計(jì)算值確定的。第59頁(yè)/共161頁(yè)（一）、客運(yùn)專線最大坡度高速客運(yùn)專線線路最大坡度與動(dòng)車組總功率、地形條件、列車平均走行速度，列車編組數(shù)量等因素比選后確定。新建客運(yùn)專線一般選用較大的最大坡度，以利于適應(yīng)地形，降低線路高度，減少橋隧建筑物數(shù)量，并盡可能取直線路和縮短高速鐵路與公路、既有鐵路立交和橋梁引線的長(zhǎng)度，節(jié)省工程造價(jià)。電動(dòng)車組爬坡性能分析1)電動(dòng)車組性能及適應(yīng)性分析①電動(dòng)車性能提高列車速度須通過(guò)提高列車單位質(zhì)量牽引功率或系統(tǒng)地降低列車質(zhì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)?？瓦\(yùn)專線上將運(yùn)行速度為350km/h，300km/h，200km/h動(dòng)車組列車。根據(jù)研究資料350km/h列車總重分別為768t，最大功率為21120kw，單位質(zhì)量牽引功率為27.5kw/t。根據(jù)《時(shí)速200和300公里動(dòng)車組主要技術(shù)條件》（客運(yùn)函〔2006〕462號(hào)）提供的技術(shù)參數(shù)，動(dòng)車組總重CRH3為536t,CRH2-200為408.5t,牽引總功率分別為8800kw，4800kw。第60頁(yè)/共161頁(yè)機(jī)車功率所確定的線路縱斷面最大坡度按下式計(jì)算：‰M——列車質(zhì)量（t）Fj——列車最大牽引力（kN）W0——計(jì)算速度下列車運(yùn)行阻力（kN

）——牽引力使用系數(shù)‰第61頁(yè)/共161頁(yè)pk——每噸列車質(zhì)量所需功率（kW/t）Vmax——列車運(yùn)行最高速度（Km/h）ω0——最高速度時(shí)列車運(yùn)行單位基本阻力（n/kN）增加動(dòng)車數(shù)量，可增加動(dòng)車組總功率，從而提高噸均功率；減少編組數(shù)量，可減少列車總編組數(shù)，從而提高噸均功率。第62頁(yè)/共161頁(yè)

②速度與坡度的適應(yīng)性分析在列車運(yùn)行過(guò)程中，列車牽引功率必須滿足牽引時(shí)起動(dòng)加速能力及最高速度目標(biāo)值時(shí)剩余加速度的要求，不同高速列車的阻力和牽引質(zhì)量不同，對(duì)功率要求也不同，下表是給定功率下列車速度與坡度適應(yīng)情況分析。動(dòng)車組類型單位質(zhì)量牽引功率（kw/t）速度值（km/h）基本阻力（N/KN）牽引力（N/kN）剩余牽引力（N/kN）平坡上運(yùn)行剩余加速度（m/s2）保持勻速運(yùn)行的坡道值（‰）350km/h27.535018.4724.185.710.0621.7130014.1728.2214.050.1414.0525010.4733.8623.390.2323.39300km/h16.430013.0118.1985.180.055.1828011.5519.5848.030.088.032509.5321.89712.360.1212.362006.6327.2420.620.2120.62200km/h11.82006.8018.46811.670.1211.671805.8020.49314.690.1514.691604.9023.07618.180.1818.181504.4824.6620.180.2020.18第63頁(yè)/共161頁(yè)③國(guó)外最大坡度應(yīng)用情況國(guó)外高速客運(yùn)專線最大坡度主要取決于高速列車的牽引功率、牽引特性和制動(dòng)性能。法國(guó)：設(shè)計(jì)時(shí)速：300~350km/h最大坡度：35‰日本：最大坡度：25‰德國(guó)：客貨共線：20‰，客運(yùn)專線：40‰④最大坡度選擇最大坡度標(biāo)準(zhǔn)的確定以適應(yīng)地形、跨越控制高程的需要為主。根據(jù)高速客運(yùn)的特點(diǎn)，在我國(guó)最大坡度設(shè)計(jì)中選擇12‰

~30‰是適宜的。第64頁(yè)/共161頁(yè)65限制坡度主要對(duì)設(shè)計(jì)線的輸送能力工程數(shù)量運(yùn)營(yíng)質(zhì)量具有重要影響。

(二)限制坡度

1．限制坡度對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響

(1)對(duì)輸送能力的影響由公式、可得：

ix

↑C

↓úú?ùêê?éˉˉTˉˉTHjNNGG第65頁(yè)/共161頁(yè)66各種限制坡度的輸送能力第66頁(yè)/共161頁(yè)67(2)對(duì)工程數(shù)量的影響

①平原地區(qū)

限制坡度值對(duì)工程數(shù)量一般影響不大，但在鐵路跨過(guò)需要立交的道路與通航河流時(shí)，因橋下要保證必要的凈空而使橋梁抬高，若采用較大的限制坡度，可使橋梁兩端引線縮短，填方數(shù)量減少。

②丘陵地區(qū)

采用較大的限制坡度，可使線路高程升降較快，能更好地適應(yīng)地形起伏，從而避免較大的填挖方，減少橋梁高度，縮短隧道長(zhǎng)度，使工程數(shù)量減少，工程造價(jià)降低，如下圖所示。第67頁(yè)/共161頁(yè)68不同限坡的起伏縱斷面

③越嶺地段在自然縱坡陡峻的越嶺地段，若限制坡度小于自然縱坡，線路需要迂回展長(zhǎng)，才能達(dá)到控制點(diǎn)預(yù)定高程，工程數(shù)量和造價(jià)急劇增加。在越嶺地段，若限制坡度大于平均自然縱坡1‰～3‰(自然縱坡越陡，地形越復(fù)雜，其值越大)，就可避免額外的展長(zhǎng)線路。這種方案通常是經(jīng)濟(jì)合理的。第68頁(yè)/共161頁(yè)69

上圖為寶成線寶雞秦嶺間展線示意圖。寶雞秦嶺間直線距離25km，高差810m，自然縱坡32.4‰；30‰中選方案線路長(zhǎng)44.3km，20‰比較方案線路長(zhǎng)61.9km，土建工程的造價(jià)前者僅為后者的56％。第69頁(yè)/共161頁(yè)70(3)對(duì)運(yùn)營(yíng)費(fèi)用的影響

在完成相同運(yùn)輸任務(wù)的前提下，采用的限制坡度越大，則貨物列車的牽引質(zhì)量越小，需要開行的貨物列車對(duì)數(shù)越多，機(jī)車臺(tái)數(shù)增多，機(jī)車乘務(wù)組、燃料消耗、修理費(fèi)用等加大，區(qū)間距離縮短，車站數(shù)目加多，管理人員和日常開支增加，列車區(qū)段速度降低，旅途時(shí)間加長(zhǎng)，相應(yīng)開支加大。但在自然縱坡陡峻地區(qū)，采用相適應(yīng)的限制坡度，可以縮短展線長(zhǎng)度，降低工程投資。所以平均自然縱坡陡峻地區(qū)，應(yīng)采用與其相適應(yīng)的較大的限制坡度，力爭(zhēng)不額外展長(zhǎng)線路。第70頁(yè)/共161頁(yè)712．影響限制坡度選擇的因素(1)鐵路等級(jí)(2)運(yùn)輸需求和機(jī)車類型(3)地形條件(4)鄰線的牽引定數(shù)(5)符合《線規(guī)》要求表4-8限制坡度最大值鐵路等級(jí)ⅠⅡ地形地別平原丘陵山區(qū)平原丘陵山區(qū)牽引種類電力6.012.015.06.015.020.0內(nèi)燃6.09.012.06.09.015.0第71頁(yè)/共161頁(yè)723．分方向選擇限坡

(1)分方向選擇限坡條件

①輕重車方向貨流顯著不平衡且預(yù)計(jì)將來(lái)也不致發(fā)生巨大變化；②輕車方向上升的平均自然縱坡較陡，而重車方向上升的平均自然縱坡較緩，分方向選擇限制坡度，可以節(jié)省大量工程；③技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較證明分方向選擇限制坡度是合理的。

(2)輕車方向限制坡度的限制

①不應(yīng)大于重車方向限制坡度的三機(jī)牽引坡度值。第72頁(yè)/共161頁(yè)73

②根據(jù)雙方向貨流比，按雙方向列車對(duì)數(shù)相同、每列車車輛數(shù)相同的條件，可估算出輕車方向貨物列車的牽引質(zhì)量Gq

，輕車方向限制坡度值ixq不應(yīng)大于根據(jù)Gq

計(jì)算的坡度值。

(二)加力牽引坡度如果某些越嶺地段，平均自然縱坡很陡，按限制坡度設(shè)計(jì)，會(huì)引起大量展線或較長(zhǎng)的越嶺隧道時(shí)，可采用加力牽引，保持牽引定數(shù)不變，從而可采用較陡的坡度線。這種用兩臺(tái)或更多機(jī)車牽引的較陡坡度稱為加力牽引坡度(簡(jiǎn)稱加力坡度)。第73頁(yè)/共161頁(yè)74

采用加力坡度可以縮短線路長(zhǎng)度，大量減少工程，有利于降低造價(jià)和縮短工期，是在長(zhǎng)大越嶺地段行之有效的設(shè)計(jì)決策。但采用加力坡度，也會(huì)增加機(jī)車臺(tái)數(shù)和能量消耗，增加補(bǔ)機(jī)摘掛作業(yè)時(shí)分，并要增建補(bǔ)機(jī)的整備設(shè)備。加力坡度太大時(shí)，對(duì)下坡行車也將產(chǎn)生不利影響。因此，是否采用加力坡度，應(yīng)根據(jù)地形、工程和運(yùn)輸需求，經(jīng)過(guò)比選確定。

1．采用加力坡度的注意事項(xiàng)

(1)加力牽引坡度應(yīng)集中使用，使補(bǔ)機(jī)能在較長(zhǎng)的路段上行駛，提高其利用率。第74頁(yè)/共161頁(yè)75(2)加力牽引地段宜與區(qū)段站或其他有機(jī)務(wù)設(shè)備的車站鄰接，以利用其機(jī)務(wù)設(shè)備。

(3)加力牽引坡度應(yīng)根據(jù)牽引質(zhì)量、機(jī)車類型、機(jī)車臺(tái)數(shù)及加力牽引方式按下式計(jì)算確定：

(4)各級(jí)鐵路電力、內(nèi)燃牽引的加力牽引坡度值分別不得大于30.0‰和25.0‰。(‰)第75頁(yè)/共161頁(yè)76(5)采用相同類型的機(jī)車加力牽引時(shí)，各種限制坡度相應(yīng)的加力牽引坡度可采用下表規(guī)定的數(shù)值。電力和內(nèi)燃牽引的加力牽引坡度(‰)

限制坡度雙機(jī)牽引坡度三機(jī)牽引坡度電力內(nèi)燃電力內(nèi)燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中內(nèi)燃牽引加力坡度未進(jìn)行海拔與氣溫修正。第76頁(yè)/共161頁(yè)77

二、坡段長(zhǎng)度

相鄰兩坡段的坡度變化點(diǎn)稱為變坡點(diǎn)。相鄰兩變坡點(diǎn)間的水平距離稱為坡段長(zhǎng)度。

1．最小坡長(zhǎng)限制

(1)車鉤強(qiáng)度限制的最小坡段長(zhǎng)度列車通過(guò)變坡點(diǎn)時(shí)，變坡點(diǎn)前后的列車運(yùn)行阻力不同，車鉤間存在游間，將使部分車輛產(chǎn)生局部加速度，影響行車平穩(wěn)；同時(shí)也使車輛間產(chǎn)生沖擊作用，增大列車縱向力，坡段長(zhǎng)度要保證不致產(chǎn)生斷鉤事故。不同坡長(zhǎng)的縱斷面第77頁(yè)/共161頁(yè)（2）列車運(yùn)行平穩(wěn)條件要求的最小坡段長(zhǎng)度

1）豎曲線上產(chǎn)生的車輛垂向振動(dòng)不致影響旅客舒適度從列車運(yùn)行平穩(wěn)的角度考慮，最小坡段長(zhǎng)度不僅應(yīng)保證同坡段兩端所設(shè)的豎曲線不在坡段中間重疊，同時(shí)在兩豎曲線之間還應(yīng)有足夠長(zhǎng)的夾坡段長(zhǎng)度，以確保列車在同坡段前一個(gè)豎曲線上產(chǎn)生的振動(dòng)在夾坡范圍內(nèi)完全衰減，不與后一個(gè)豎曲線上產(chǎn)生的振動(dòng)疊加。

第78頁(yè)/共161頁(yè)

2）旅客列車不同時(shí)跨越兩個(gè)變坡點(diǎn)要求的坡段長(zhǎng)度為減小坡段長(zhǎng)度過(guò)短引起列車同時(shí)跨越兩個(gè)以上的變坡點(diǎn)，使得車輛運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生較大的局部加速度，影響運(yùn)營(yíng)的安全和舒適。所以一般情況下，要求列車最好不要同時(shí)跨越兩個(gè)以上的變坡點(diǎn)，即：坡段長(zhǎng)度宜大于遠(yuǎn)期旅客列車長(zhǎng)度。對(duì)于兩豎曲線之間的夾坡段長(zhǎng)度的要求，我國(guó)尚無(wú)相應(yīng)的研究和經(jīng)驗(yàn)，借助國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，規(guī)定兩豎曲線之間的最小夾坡段長(zhǎng)度不小于0.4Vmax，即最小坡段長(zhǎng)度應(yīng)該滿足：m第79頁(yè)/共161頁(yè)80(3)最小坡段長(zhǎng)度限制

1）相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)值綜合安全、舒適、工程、運(yùn)營(yíng)等各種因素，表4-10和4-11對(duì)最小坡段長(zhǎng)度作了規(guī)定，并且最小坡段長(zhǎng)度值的坡段不宜連續(xù)使用兩個(gè)以上。旅客列車設(shè)計(jì)行車速度（km/h）350客專300客專200~250客專200客貨160客貨一般條件200012001200600400困難條件900900400400400連續(xù)采用要求不得連續(xù)不得連續(xù)不得連續(xù)不超過(guò)2個(gè)不超過(guò)2個(gè)表4-10時(shí)速大于160km最小坡段長(zhǎng)度表表4-11時(shí)速小于160km最小坡段長(zhǎng)度表遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長(zhǎng)度1050850750650最小坡段長(zhǎng)度400350300250第80頁(yè)/共161頁(yè)812）、坡段長(zhǎng)度可以設(shè)為200m的幾種特殊情況設(shè)計(jì)時(shí)速《

140km/h的客貨共線鐵路，為了因地制宜節(jié)約工程，坡段長(zhǎng)度允許縮短到200m。

(1)凸形縱斷面坡頂為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段；

(2)最大坡度折減地段，包括折減及其間形成的坡段；

(3)在兩個(gè)同向坡段之間為了緩和坡度差而設(shè)置的緩和坡段；

(4)長(zhǎng)路塹內(nèi)為排水而設(shè)置的人字坡段。第81頁(yè)/共161頁(yè)82樞紐疏解引線范圍內(nèi)的線路縱坡，行車速度低，一般因跨線需要迅速升高（降低）縱斷面高程，可設(shè)計(jì)200m坡段。注意：凹形縱斷面坡底為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段，其長(zhǎng)度按最小坡段長(zhǎng)度取值！

2.最大坡長(zhǎng)限制

（1）客貨共線鐵路貨物列車在接近長(zhǎng)大下坡道區(qū)間的車站時(shí)，需持續(xù)利用制動(dòng)減速，對(duì)線路的養(yǎng)護(hù)維修工作量增加。另外根據(jù)我國(guó)列車自動(dòng)制動(dòng)機(jī)技術(shù)要求，長(zhǎng)達(dá)坡道指的是線路坡度超過(guò)6‰、長(zhǎng)度為8km及其以上者；線路坡度超過(guò)12‰、長(zhǎng)度為5km及其以上者；線路坡度超過(guò)20‰、長(zhǎng)度為2km及其以上者；第82頁(yè)/共161頁(yè)

（2）客運(yùn)專線1）.國(guó)外研究與實(shí)踐法國(guó)高速鐵路規(guī)定：對(duì)于小于3km的坡段長(zhǎng)度，其坡度值不應(yīng)超過(guò)18‰，對(duì)于3~15km的坡段長(zhǎng)度，其最大坡度不超過(guò)15‰；在實(shí)際應(yīng)用中，上述坡度再降2‰。對(duì)于坡度大于25‰的線路，最大坡長(zhǎng)4km。

2）仿真分析對(duì)最高速度為350km/h、200km/h的動(dòng)車組列車進(jìn)行不同工況下的運(yùn)行模擬，350km/h動(dòng)車，在15‰坡道運(yùn)行10km后的末速度約為設(shè)計(jì)速度的91﹪，在20‰坡道上運(yùn)行6km后的末速度約為設(shè)計(jì)速度的90﹪；300km/h動(dòng)車，在15‰坡道上運(yùn)行10km后的末速度約為設(shè)計(jì)速度的85﹪，在20‰坡道上運(yùn)行6km后的末速度約為設(shè)計(jì)速度的84﹪。第83頁(yè)/共161頁(yè)3）最大坡度地段最大坡段長(zhǎng)度規(guī)定借鑒國(guó)外高速鐵路采用最大坡度時(shí)，對(duì)最大坡段長(zhǎng)度采用情況的規(guī)定，根據(jù)坡度運(yùn)行模擬計(jì)算結(jié)果，本《高速暫規(guī)》建議，當(dāng)采用最大坡度12‰時(shí)，對(duì)最大坡段長(zhǎng)度不限制，當(dāng)采用15‰的坡度時(shí)最大坡段長(zhǎng)度不宜大于9km；當(dāng)采用20‰的坡度時(shí)，最大坡段長(zhǎng)度不宜大于5km。三、坡段連接

(一)相鄰坡段坡度差縱斷面的坡段有上坡、下坡和平坡。上坡的坡度為正值，下坡的坡度為負(fù)值，相鄰坡段坡度差的大小，應(yīng)以代數(shù)差的絕對(duì)值Δi表示。第84頁(yè)/共161頁(yè)85

如前一坡段的坡度i1為6‰下坡，后一坡段的坡度i2為4‰上坡，則坡度差Δi為：

Δi=︱i1–i2︱=︱(–6‰)–(+4‰)︱=10‰

相鄰坡段的坡度差，都是以保證列車不斷鉤來(lái)制定的。根據(jù)近年來(lái)的理論研究、模擬計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，列車通過(guò)變坡點(diǎn)時(shí)的縱向力有如下規(guī)律：

(1)列車縱向力隨變坡點(diǎn)坡度差值的增大而有所增大；

(2)凸形縱斷面列車縱向拉力增大，壓力減??；凹形縱斷面拉力減小，壓力增大；

(3)列車牽引質(zhì)量的大小對(duì)列車縱向力起決定作用，而牽引質(zhì)量主要取決于列車長(zhǎng)度(車站到發(fā)線有效長(zhǎng)度)。第85頁(yè)/共161頁(yè)86

綜合上述研究計(jì)算，結(jié)合車輛載重的發(fā)展或延長(zhǎng)到發(fā)線有效長(zhǎng)度的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)最大坡度差的允許值留有適當(dāng)發(fā)展余量，《線規(guī)》規(guī)定：相鄰坡段的連接宜設(shè)計(jì)為較小的坡度差，不得大于下表規(guī)定的數(shù)值。相鄰坡段最大坡度差遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長(zhǎng)度(m)1050850750650最大坡度差(‰)一般8101215困難10121518

四、豎曲線

在線路縱斷面的變坡點(diǎn)處設(shè)置的豎向圓弧稱為豎曲線。常用的豎曲線線形為圓曲線。第86頁(yè)/共161頁(yè)87

1．豎曲線設(shè)置原因

(1)當(dāng)機(jī)車車輛重心末達(dá)變坡點(diǎn)時(shí)，將使前轉(zhuǎn)向架的車輪懸空，懸空高度大于輪緣高度時(shí)(機(jī)車輪為28mm，車輛輪為25mm)，將導(dǎo)致脫軌，如圖所示：導(dǎo)輪懸空示意圖第87頁(yè)/共161頁(yè)88(2)當(dāng)相鄰車輛的連接處于變坡點(diǎn)附近時(shí)，車鉤要上、下錯(cuò)動(dòng)，其值超過(guò)允許值將會(huì)引起脫鉤。車鉤錯(cuò)動(dòng)示意圖2．設(shè)置豎曲線需要研究的問(wèn)題豎曲線半徑設(shè)置豎曲線要素計(jì)算設(shè)置豎曲線的限制條件第88頁(yè)/共161頁(yè)89(1)豎曲線半徑

①列車通過(guò)變坡點(diǎn)不脫軌要求。如Δi

≥3‰設(shè)置豎曲線即滿足。

②滿足行車平穩(wěn)要求。允許離心加速度的大小和行車速度有關(guān)。

③滿足不脫鉤要求。與相鄰車輛相對(duì)傾斜引起的車鉤中心線上下位移允許值有關(guān)，Rsh≥3000m即滿足。

④豎曲線半徑與列車縱向力的關(guān)系。

第89頁(yè)/共161頁(yè)90豎曲線半徑不應(yīng)大于30000m。

(2)豎曲線要素計(jì)算

①豎曲線切線長(zhǎng)(m)Vmax=160km/h：

TSH

＝7.5Δi(m)Vmax≤

140km/h：

TSH

＝5Δi(m)鐵路類型客運(yùn)專線客貨共線設(shè)計(jì)最高行車速度V(km/h)350300250200200，160≤140Rsh(m)2500020000150001500010000第90頁(yè)/共161頁(yè)91②豎曲線長(zhǎng)度KSH=2TSH(m)③豎曲線縱距y(m)SHRxy22=(m)SHSHSHRTE22=

變坡點(diǎn)處的縱距稱為豎曲線的外矢距ESH，計(jì)算式為：變坡點(diǎn)處的線路施工高程，應(yīng)根據(jù)變坡點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程，減去(凸形變坡點(diǎn))或加上(凹形變坡點(diǎn))外矢距的高度。第91頁(yè)/共161頁(yè)

某I級(jí)鐵路凸形變坡點(diǎn)A的地面高程為476.50m、設(shè)計(jì)高程為472.36m、相鄰坡段坡度為

＝6‰，

＝-2‰，求A點(diǎn)的挖方高度。

A點(diǎn)的坡度差＝|6-(-2)|＝8(‰)A點(diǎn)的豎曲線切線長(zhǎng)

=5·＝40mA點(diǎn)的曲線外矢距：

A點(diǎn)的施工高程為472.36—0.08＝472.28mA點(diǎn)的挖方高度為476.50—472.28=4.22m第92頁(yè)/共161頁(yè)93(3)設(shè)置豎曲線的限制條件

①豎曲線不應(yīng)與緩和曲線重疊

豎曲線范圍內(nèi)，軌面高程以一定的曲率圓順變化；緩和曲線范圍內(nèi)，外軌高程以一定的超高順坡變化。如兩者重疊，一方面外軌的直線形超高順坡和圓形豎曲線，都要改變形狀，影響行車的平穩(wěn)；另一方面給養(yǎng)護(hù)維修帶來(lái)一定困難。

②豎曲線不應(yīng)設(shè)在明橋面上在明橋(無(wú)碴橋)面上設(shè)置豎曲線時(shí)，其曲率要用木楔調(diào)整，每根木枕厚度都不同，且需特制，并要按固定位置順序鋪設(shè)，給施工養(yǎng)護(hù)帶來(lái)困難。第93頁(yè)/共161頁(yè)94

如圖所示，設(shè)計(jì)時(shí)速為140km/h，要保證豎緩不重合，在第①、③變坡點(diǎn)處，坡度代數(shù)差為6‰，豎曲線的切線長(zhǎng)為30m，即ZH、HZ點(diǎn)距離變坡點(diǎn)的距離不小于30m。在第②變坡點(diǎn)處，坡度代數(shù)差為12‰，豎曲線的切線長(zhǎng)為60m，即HY、YH點(diǎn)距離變坡點(diǎn)的距離不小于60m。①③②第94頁(yè)/共161頁(yè)95

試分析變坡點(diǎn)距離ZY、YZ點(diǎn)的最小距離應(yīng)該是多少？

Lmin=TSH+m=7.5(5.0)Δi+l0/2第95頁(yè)/共161頁(yè)96

為了保證豎曲線不設(shè)在明橋面上，變坡點(diǎn)距明橋面端點(diǎn)的距離，不應(yīng)小于豎曲線的切線長(zhǎng)。

③豎曲線不應(yīng)與道岔重疊

道岔的尖軌和轍叉應(yīng)位于同一平面上，如將其設(shè)在豎曲線的曲面上，則影響道岔的正常使用，也增加養(yǎng)護(hù)困難；同時(shí)道岔的導(dǎo)曲線和豎曲線重合，列車通過(guò)時(shí)的平穩(wěn)性更差。為了保證豎曲線不與道岔重疊，變坡點(diǎn)與車站站坪端點(diǎn)的距離，不應(yīng)小于豎曲線的切線長(zhǎng)。變坡點(diǎn)至明橋面的距離第96頁(yè)/共161頁(yè)97

另外，豎曲線與豎曲線不應(yīng)重疊設(shè)置，為避免列車豎向震動(dòng)相互影響，影響行車舒適度，一般情況下兩豎曲線間的距離不小于50m，困難時(shí)可用30m。旅客列車設(shè)計(jì)行車速度為160km/h的地段，豎曲線與平面圓曲線不宜重疊設(shè)置，困難條件下豎曲線可與半徑不小于2500m的圓曲線重疊設(shè)置；特殊困難下，可與半徑不小于1600m的圓曲線重疊設(shè)置。第97頁(yè)/共161頁(yè)98

五、最大坡度折減客貨共線鐵路，線路縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)，在需要用足最大坡度(包括限制坡度與加力牽引坡度)的地段，當(dāng)平面上出現(xiàn)曲線或遇到長(zhǎng)于400m的隧道時(shí)，因?yàn)楦郊幼枇υ龃?、粘著系?shù)降低，而需將最大坡度值減緩，以保證普通貨物列車以不低于計(jì)算速度或規(guī)定速度通過(guò)該地段。此項(xiàng)工作稱為最大坡度的折減。

(一)曲線地段的最大坡度減緩在曲線地段，貨物列車受到的坡度阻力和曲線阻力之和，不得超過(guò)最大坡度的坡度阻力，以保證列車不低于計(jì)算速度運(yùn)行。第98頁(yè)/共161頁(yè)99

曲線附加阻力產(chǎn)生的原因：

①輪緣與鋼軌額外摩擦；②離心力下，輪軌額外橫向滑動(dòng)；③內(nèi)外軌長(zhǎng)度不同，輪軌間額外縱向滑動(dòng)；④轉(zhuǎn)向架繞心盤轉(zhuǎn)動(dòng)，上下心盤產(chǎn)生摩擦，有關(guān)軸承摩擦加劇。第99頁(yè)/共161頁(yè)卡滯蠕滑現(xiàn)象

如果坡道阻力和曲線附加阻力超過(guò)了最大坡度阻力，會(huì)使列車運(yùn)行速度低于計(jì)算速度，運(yùn)行時(shí)分增大，發(fā)生運(yùn)緩事故，更甚者會(huì)出現(xiàn)坡道停車，無(wú)法啟動(dòng)的事故。因此設(shè)計(jì)坡度不得大于最大坡度減去曲線附加阻力存在所產(chǎn)生相應(yīng)的坡度值，即：i=imax–ΔiR(‰)第100頁(yè)/共161頁(yè)1011．曲線地段最大坡度減緩的注意事項(xiàng)

(1)當(dāng)i+ΔiR≤imax時(shí)，此設(shè)計(jì)坡度不用折減；

(2)用足坡度設(shè)計(jì)；

(3)涉及的曲線長(zhǎng)度指未加設(shè)緩和曲線前的圓曲線長(zhǎng)度；

(4)涉及的LL按近期長(zhǎng)度考慮；

(5)折減坡段長(zhǎng)度應(yīng)不短于、且接近于圓曲線長(zhǎng)度，取為50m的整倍數(shù)，且不應(yīng)短于200m；

(6)折減后的設(shè)計(jì)值，取小數(shù)點(diǎn)后一位，舍去第二位。第101頁(yè)/共161頁(yè)1022．曲線地段最大坡度減緩的方法

(1)夾直線不小于200m時(shí)，可設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，不予減緩，i=imax；

(2)當(dāng)LY≥LL時(shí)，可設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，折減值為；

(‰)①

(3)當(dāng)LY<LL

時(shí)，可設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，折減值為；

(‰)②

特殊情況：當(dāng)Li>LL時(shí)，Li偏于安全考慮取列車長(zhǎng)度LL，則公式為：(‰)

③第102頁(yè)/共161頁(yè)103

(4)夾直線長(zhǎng)度小于200m時(shí)，

Ⅰ分開折減，將直線段分開，并入兩端曲線坡段折減，其公式同②；

Ⅱ合并折減，將直線段與兩端的曲線合成為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度不宜大于LL，其公式為：

(‰)

式中Σα——

折減坡段范圍內(nèi)的曲線轉(zhuǎn)角絕對(duì)值總和。

(5)當(dāng)曲線位于不同坡段上時(shí)，每個(gè)坡段上按曲線長(zhǎng)度的比例分配轉(zhuǎn)角度數(shù)，公式同②。第103頁(yè)/共161頁(yè)104算例：設(shè)計(jì)線為電力牽引，限制坡度為12‰，近期貨物列車長(zhǎng)度600m，該地段需用足限坡上坡，根據(jù)線路平面設(shè)計(jì)其縱斷面。302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23第104頁(yè)/共161頁(yè)105302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④(1)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為300m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；

12300300(2)將長(zhǎng)度大于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取850m，設(shè)計(jì)坡度為：取11.0‰115011.0850第105頁(yè)/共161頁(yè)106302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④(1)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為300m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；

12300300(2)將長(zhǎng)度大于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取850m，設(shè)計(jì)坡度為：取11.0‰115011.0850第106頁(yè)/共161頁(yè)107302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450(3)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為450m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(4)將長(zhǎng)度小于LL

的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取300m，設(shè)計(jì)坡度為：取11.0‰190011.0300第107頁(yè)/共161頁(yè)108302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450(3)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為450m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(4)將長(zhǎng)度小于LL

的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取300m，設(shè)計(jì)坡度為：取11.0‰190011.0300第108頁(yè)/共161頁(yè)109302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500(5)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為500m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(6)將長(zhǎng)度小于LL

的圓曲線③④和中間小于200m的直線段一同考慮，進(jìn)行分開折減，坡段長(zhǎng)度分別取300m、250m，設(shè)計(jì)坡度分別為：取11.4‰取11.1‰°′°′2700295011.430011.1250第109頁(yè)/共161頁(yè)110302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500(5)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為500m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(6)將長(zhǎng)度小于LL

的圓曲線③④和中間小于200m的直線段一同考慮，進(jìn)行分開折減，坡段長(zhǎng)度分別取300m、250m，設(shè)計(jì)坡度分別為：取11.4‰取11.1‰°′°′2700295011.430011.1250第110頁(yè)/共161頁(yè)111302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(7)將第(6)步驟進(jìn)行合并折減，坡段長(zhǎng)度取550m，設(shè)計(jì)坡度為：11.3550°′′°取11.3‰第111頁(yè)/共161頁(yè)112①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(8)將第①曲線分成兩個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度分別取700m、450m，設(shè)計(jì)坡度分別為：11.3700°′″取11.3‰11.0450°°′′″°′″°′″取11.0‰第112頁(yè)/共161頁(yè)113①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(8)將第①曲線分成兩個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度分別取700m、450m，設(shè)計(jì)坡度分別為：11.3700°′″取11.3‰11.0450°°′′″°′″°′″取11.0‰第113頁(yè)/共161頁(yè)114①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550(9)將第①曲線分成兩個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度分別取600m、550m，設(shè)計(jì)坡度分別為：°′″取11.5‰°°′′″°′″°′″取11.0‰第114頁(yè)/共161頁(yè)115①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550(9)將第①曲線分成兩個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度分別取600m、550m，設(shè)計(jì)坡度分別為：°′″取11.5‰°°′′″°′″°′″取11.0‰第115頁(yè)/共161頁(yè)1161230011.08501245011.370011.045011.560011.0550③②①

原因是當(dāng)采用第二個(gè)公式，Li

<LL時(shí)折減數(shù)值大，當(dāng)Li

=LL時(shí)第一個(gè)公式與第二個(gè)公式計(jì)算數(shù)值相等，因此當(dāng)采用第二個(gè)公式折減坡段長(zhǎng)度最好等于LL，以便采用較大的設(shè)計(jì)坡度，盡可能爭(zhēng)取高程。

比較三種設(shè)計(jì)方法，可以找出較好的設(shè)計(jì)方案，由于是用足坡度設(shè)計(jì)，從爭(zhēng)取高程的角度來(lái)看：①12×0.3+11×0.85=12.95m②11.3×0.7+11×0.45=12.86m③11.5×0.6+11×0.55=12.95m第116頁(yè)/共161頁(yè)117(二)小半徑曲線地段的最大坡度減緩

當(dāng)貨物列車以接近或等于計(jì)算速度通過(guò)位于長(zhǎng)大坡道上的小半徑曲線時(shí)，為了保證貨物列車不低于計(jì)算速度運(yùn)行，若粘降后的粘著牽引力Fμj、小于計(jì)算牽引力Fj，還需要進(jìn)行曲線粘降的坡度減緩。因此，需要用足最大坡度設(shè)計(jì)的位于長(zhǎng)大坡道上的小半徑地段，其設(shè)計(jì)坡度應(yīng)為：i

=imax–ΔiR–Δiμ(‰)

式中：Δi