線路平面和縱斷面設(shè)計

線路平面和縱斷面設(shè)計第1頁/共161頁2線路位置示意圖第2頁/共161頁3

二、線路中線

首先來看一個線路走向的例子：第3頁/共161頁4

三、線路平縱斷面設(shè)計的基本要求

(1)必須保證行車安全和平順。即要要遵守《線規(guī)》的各項規(guī)定。

(2)應(yīng)力爭節(jié)約資金。設(shè)計時必須根據(jù)設(shè)計線的特點，分析設(shè)計路段的具體情況，綜合考慮工程和運營的要求、通過方案比較，正確處理兩者之間的矛盾。

(3)既要滿足各類建筑物的技術(shù)要求，還要保證它們協(xié)調(diào)配合、總體布置合理。第4頁/共161頁5左圖：以橋代路右圖：繞避障礙沿路爬行第5頁/共161頁6四、認識線路平、縱斷面圖第6頁/共161頁7我國鐵路曲線的基本形式是：直線——緩和曲線——圓曲線——緩和曲線——直線第二節(jié)區(qū)間線路平面設(shè)計一、平面組成及其基本線形線路平面直線曲線圓曲線緩和曲線鐵路車輛導(dǎo)向輪旋轉(zhuǎn)面與車身縱軸之間有三種關(guān)系：角度為零、常數(shù)、變數(shù)第7頁/共161頁8

二、平面曲線要素

1．概略定線時未加設(shè)緩和曲線平面曲線要素計算(m)(m)(m)第8頁/共161頁92．詳細定線時平面曲線要素計算式中：內(nèi)移距：切垂距：mZY第9頁/共161頁10

紙上定線時，在相鄰兩直線之間需用一定半徑的圓曲線連接，并使圓弧與兩側(cè)直線相切。曲線半徑的選配，可使用與地形圖比例尺相同的曲線板，由大到小選用合理的半徑。一般先繪出兩相鄰的直線段，然后選配中間的曲線半徑，量出偏角，再計算曲線要素和起訖點里程。第10頁/共161頁11

曲線各起訖點(主點)里程可按下列方法推算：(1)由各交點坐標計算交點間間距；(2)計算各曲線要素，由切線長T在圖中標出各曲線主點位置，在順線路下行方向曲線內(nèi)側(cè)畫一垂直線路的線段。(3)根據(jù)交點間距和T，得到曲線起點至線路起點距離，從而計算出曲線起點里程，字頭向左朝向起點方向標出里程；交點間距1TZH+257.63交點間距2第11頁/共161頁12交點間距1TZH+257.63交點間距2(4)根據(jù)曲線長度L和曲線起點里程，由公式HZ=ZH+L計算出曲線終點里程，同時標出里程；(5)其他主點(HY、YH)里程，由公式HY=ZH+l0、YH=HZ–l0

，計算后用尺量得；HZ+874.56HY+407.63YH+724.56(6)下一曲線計算同前，只是要計算出曲線起點至前一曲線終點的距離，得到曲線起點的里程，以后方法同前。T11T2ZH+***.**第12頁/共161頁13

三、直線要求：較長的直線段，較小的曲線偏角，縮短線路長度，改善運營條件，降低運營支出。夾直線：在地形困難、曲線毗連地段，兩相鄰曲線間的直線段，即前一曲線終點(HZ1)與后一曲線起點(ZH2)間的直線，稱為夾直線。同向曲線反向曲線第13頁/共161頁14

1．夾直線長度的確定夾直線長度應(yīng)力爭長一些，為行車和維修創(chuàng)造有利條件。但為適應(yīng)地形節(jié)省工程，需要設(shè)置較短的夾直線時，其最小長度受下列條件控制：

(1)線路養(yǎng)護要求。不宜短于50～75m；地形困難時，不短于25m。

(2)行車平穩(wěn)要求。不宜短于2~3節(jié)客車長度，即不宜短于48.0~76.5m；同時夾直線長度應(yīng)滿足車輛通過時，轉(zhuǎn)向架彈簧在緩直點和直緩點產(chǎn)生的振動不疊加，使旅客感覺舒適。第14頁/共161頁15表4—1夾直線及圓曲線最小長度（m）鐵路類型客運專線

客貨共線鐵路設(shè)計速度(km/h)35030025020018016014012010080工程條件一般280240200160130130110806050困難210180150120908070504030第15頁/共161頁16

2．夾直線長度的保證紙上定線時，通常僅繪出圓曲線而不繪出緩和曲線。因此，為了保證有足夠長度的夾直線，相鄰兩圓曲線端點(YZ1與ZY2)間夾直線長度LJ應(yīng)滿足下列條件：式中LJmin——夾直線最小長度(m)，按表4—1取值；

l01、l02——相鄰兩圓曲線所選配的緩和曲線長度(m)。

夾直線長度不夠時，應(yīng)修改線路平面。如減小R或選用較短的l0；或改移夾直線的位置；當同向曲線間夾直線長度不夠時，可采用一個較長的單曲線代替。第16頁/共161頁173．夾直線長度不足時的平面改建方法減小曲線半徑或縮短緩和曲線長度第17頁/共161頁18扭轉(zhuǎn)公切線位置第18頁/共161頁19同向曲線二合一第19頁/共161頁20

四、圓曲線

(一)曲線超高

1．曲線超高的作用及設(shè)置方法

曲線超高是曲線外軌頂面與內(nèi)軌頂面的水平高度之差。列車在曲線上行駛時，由于離心力的作用，將列車推向外股鋼軌。為抵消離心力將曲線外軌適當抬高，使列車自身重力產(chǎn)生的水平分力抵消離心力，使內(nèi)外兩股鋼軌受力均勻和垂直磨耗均等，滿足旅客舒適感，提高線路的穩(wěn)定性和安全性。第20頁/共161頁21

曲線超高的設(shè)置方法主要有外軌提高法和線路中心高度不變法兩種。

2．曲線超高值的計算曲線超高的大小由列車通過時離心力的大小確定。如圖所示：離心力C

=mv2/R

由兩相似三角形有：

將v用V代替：V=3.6v，S為兩股鋼軌中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得：第21頁/共161頁22

對于任一半徑的曲線，其外軌超高值的大小與列車運行速度的平方成正比。但實際線路上運行的列車種類不同，各種列車的運行速度也不相同。在既有線上，考慮各類列車的數(shù)目、重量和速度可用均方根速度表示：新線設(shè)計與施工時，均方根速度有：

(km/h)(mm)(km/h)第22頁/共161頁23式中

Vmax——通過曲線的最大行車速度(km/h)；

β——速度系數(shù)，根據(jù)我國統(tǒng)計資料，一般地段采用0.80，單線上、下行速度懸殊地段可采用0.65。實設(shè)超高為：(mm)

我國《線規(guī)》和《維規(guī)》規(guī)定：最大超高為150mm；在單線鐵路上，上、下行列車速度相差懸殊的地段，最大超高為125mm，高速客運專線實設(shè)超高允許值170~180mm。

第23頁/共161頁3．最大超高允許值

低速列車行駛于超高很大的曲線軌道時，存在傾覆的危險性。為了保證行車安全，必須限制外軌超高的最大值。

設(shè)曲線外軌最大超高度為hmax

，與之相適應(yīng)的行車速度為V，產(chǎn)生的離心慣性力為J，車輛的重力為G，

與J的合力為R，它通過軌道中心點O，如圖3-9所示。當某一車輛以V1＜V的速度通過該曲線時，相應(yīng)的離心力為J1，

與G的合力為R1，其與軌面連線的交點為

，O1偏離軌道中心距離為e，隨著e值的增大，車輛在曲線運行的穩(wěn)定性降低，其穩(wěn)定程度可采用穩(wěn)定系數(shù)n來表示。第24頁/共161頁圖4-8外軌最大超高計算圖第25頁/共161頁

令當n=1時，即e=S1/2，R1

指向內(nèi)軌斷面中心線，屬于臨界狀態(tài)；當n<1時，即e>S1/2，車輛喪失穩(wěn)定而頓覆;屬于臨界狀態(tài)；當n>1時，即e<S1/2，車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)，n值愈大，穩(wěn)定性愈好。4．未被平衡超高允許值當通過列車速度V不等于VJF時，就會產(chǎn)生未被平衡的離心力，相應(yīng)產(chǎn)生未被平衡的超高：第26頁/共161頁27

欠超高：(mm)

過超高：(mm)

未被平衡的超高使內(nèi)外軌產(chǎn)生偏載，引起內(nèi)外軌不均勻磨耗，并影響旅客的舒適度。因此必須對未被平衡的超高加以限制?！毒€規(guī)》采用值為：hqy一般取70mm，困難時取90mm，既有線提速改造時可取110mm；hgy一般取30mm，困難時取50mm?！毒S規(guī)》采用值為：hqy一般應(yīng)不大于75mm，困難情況應(yīng)不大于90mm，hgy不得大于50mm。第27頁/共161頁285．曲線超高的允許設(shè)置范圍應(yīng)不大于最大超高且不小于最小起高，即：使客車不產(chǎn)生過超高和貨車不產(chǎn)生欠超高，即：使客車產(chǎn)生的欠超高和貨車產(chǎn)生的過超高不超過其相應(yīng)的允許值，即：最大超高hmax最小超高hmin允許欠超高允許過超高hqy1(一般)hqy2(困難)hgy1(一般)hgy2(困難)150570903050表4—2超高參數(shù)(mm)第28頁/共161頁29(二)曲線半徑對工程和運營的影響

1．曲線限速的計算

旅客列車在曲線上運行時，要產(chǎn)生離心加速度，而曲線外軌超高產(chǎn)生的向心加速度要抵消一部分離心加速度。末被平衡的離心加速度值，不能超過旅客舒適允許的限度。代入相應(yīng)極限值，則得曲線限速的計算公式為：(km/h)(km/h)第29頁/共161頁302．曲線半徑對工程的影響(1)增加線路長度(2)降低粘著系數(shù)(3)軌道需要加強(4)增加接觸導(dǎo)線的支柱數(shù)量小半徑曲線增加線路長度示意圖第30頁/共161頁31粘降后的機車牽引力軌撐軌撐第31頁/共161頁32軌距桿加寬外側(cè)道床減小支柱間距第32頁/共161頁333．曲線半徑對運營的影響(1)增加輪軌磨耗(2)維修工作量加大(3)行車費用增加曲線限速對行車費用影響示意圖第33頁/共161頁34

(三)最小曲線半徑的選定

1．最小曲線半徑的計算式

客貨列車共線運行鐵路的最小曲線半徑的計算，主要滿足旅客舒適度和輪軌磨耗均勻兩個條件。其數(shù)值應(yīng)采用其中的較大者，并取為50m的整倍數(shù)。

(1)旅客列車最高行車速度要求的最小曲線半徑以最高速度通過時，最大欠超高不超過允許值。(m)第34頁/共161頁35式中：Vmax——旅客列車最高行車速度(km/h)；分別取160，140，120，100，80km/h；

hmax——最大超高，取150mm；

hqy——允許欠超高，一般取70mm；困難取90mm。

(2)旅客舒適度與內(nèi)外軌均磨條件要求在客貨共線運行鐵路上，滿足舒適與均磨的曲線半徑應(yīng)符合不等式：Vh——貨物列車設(shè)計速度(km/h)；分別取90，80，

70，60，50km/h；hgy——允許過超高，一般取30mm；困難取50mm。第35頁/共161頁36

(3)保證運行在曲線上的列車具有一定抗傾覆安全系數(shù)

參考國外資料，抗傾覆安全系數(shù)取為3，滿足此條件的公式由于很復(fù)雜，且計算出的最小曲線半徑值較前兩式小，所以這里不再考慮?？瓦\專線鐵路最小曲線半徑應(yīng)滿足高速列車不限速和高低速列車共線運行兩個條件

（1）高速列車不限速條件下的最小曲線半徑

第36頁/共161頁（2）高低速列車共線運行條件下的最小曲線半徑2、最小曲線半徑選定的影響因素

（1）設(shè)計線的運輸性質(zhì)

客運專線：旅客舒適度

貨運專線：輪軌磨耗均勻

客貨共線：兩者兼顧

（2）運行安全

受力合理，抗傾覆安全系數(shù)高

（3）地形條件（4）經(jīng)濟因素第37頁/共161頁38第38頁/共161頁393．《線規(guī)》擬定的最小曲線半徑線路平面的最小曲線半徑根據(jù)路段設(shè)計速度、工程條件以及運輸性質(zhì)和運輸需求比選確定，不得小于下表規(guī)定的數(shù)值。路段旅客列車設(shè)計行車速度(km/h)20016014012010080采用的Rmin(m)工程條件一般3500200016001200800600困難280016001200800600500路段旅客列車設(shè)計行車速度(km/h)350無砟350有砟300無砟300有砟250200采用的Rmin(m)工程條件一般700070005000500040002500困難550060004000450035002200客運專線最小曲線半徑客貨共線最小曲線半徑第39頁/共161頁40

改建既有線或增建第二線時的最小曲線半徑應(yīng)結(jié)合既有線標準比選確定。一般條件下不應(yīng)小于上表的規(guī)定，困難條件下，如按上述標準改建引起巨大工程時，可經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟比選確定合理的改建方案，以節(jié)約工程投資。此時根據(jù)線路具體情況確定該路段旅客列車設(shè)計行車速度。

(四)曲線半徑的選用

1．曲線半徑系列為了測設(shè)、施工和養(yǎng)護的方便，曲線半徑一般應(yīng)取50、100m的整倍數(shù)，即12000，10000，8000，7000第40頁/共161頁416000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。困難條件下，可采用規(guī)定范圍內(nèi)10m的整數(shù)倍。客貨共線路段設(shè)計速度(km/h)20016014012010080曲線半徑(m)4500～70002500～50002000～40001600～30001200～2500800～2000客運專線路段設(shè)計速度(km/h)350無砟350有砟300無砟300有砟250200曲線半徑(m)8000～100009000～110005500～80006000～90005500～80004000～8000客貨共線推薦曲線半徑客運專線推薦曲線半徑第41頁/共161頁42

2．因地制宜由大到小合理選用選用的曲線半徑，應(yīng)既能適應(yīng)地形、地質(zhì)等條件，減少工程，又能利于養(yǎng)護維修，滿足行車速度要求，做到技術(shù)經(jīng)濟合理，一般優(yōu)先選用上表值。在地形困難、工程艱巨地段，小半徑曲線宜集中設(shè)置，以免列車頻繁限速，損失列車動能，增大能量消耗，惡化運營條件。

3．結(jié)合線路縱斷面特點合理選用

曲線半徑的選用應(yīng)與線路縱斷面設(shè)計配合。如曲線位于平緩坡段、雙方向行車速度較高，應(yīng)采用優(yōu)先選用半徑；如曲線位于車站兩端需減、加速地段和利用既有鐵路限速地段，由于行車速度較低，為減少工程，可選用與行車速度相適應(yīng)的半徑。第42頁/共161頁

4.在地形困難、工程艱巨地段，小曲線半徑宜集中使用，以免列車頻繁限速，損失列車動能，增大能量消耗，惡化運營條件。為避免過分強求經(jīng)濟性、節(jié)約投資，無限制地使用最小曲線半徑而降低旅客舒適度、惡化運營條件，增加養(yǎng)護維修工作量，故應(yīng)遵循“慎用最小曲線半徑”的原則，以期降低最小曲線半徑的出現(xiàn)頻率。

5.為進一步提高鐵路服務(wù)質(zhì)量，增加了旅客列車舒適度，降低鋼軌磨耗，減少養(yǎng)護維修的工作量，節(jié)省運營成本，使線路運營條件更加優(yōu)化；同時考慮到今后我國鐵路技術(shù)裝備水平的逐步提高，曲線半徑的選用應(yīng)預(yù)留長遠的發(fā)展條件。第43頁/共161頁（五）最大曲線半徑最大曲線半徑標準關(guān)系到線路的鋪設(shè)、養(yǎng)護維修可否達到要求的精度，進而影響到軌道的平順狀態(tài)，間接成為限制列車運行速度，是不安全的因素。曲線半徑太大，曲率很小，維修工作量加大，曲線難以保持圓順?？拓浌簿€鐵路，12000m。速度200~250km/h的客運專線，一般10000m。困難：12000m。速度300~350km/h的客運專線，一般12000m。困難：14000m。第44頁/共161頁45

五、緩和曲線

緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線或不同半徑的同向圓曲線之間的曲率連續(xù)變化的曲線。緩和曲線的作用是：行車緩和；超高緩和；加寬緩和。設(shè)計緩和曲線時，有線形選擇、長度計算、如何選用和保證緩和曲線間圓曲線必要長度四個問題。

(一)線形選擇

1．緩和曲線的線形緩和曲線線形近似于緩和曲線曲率的二次定積分，而曲率又和超高具有一定的比例關(guān)系。第45頁/共161頁46(1)直線形超高順坡，緩和曲線為三次拋物線。

(2)s形超高順坡。

(3)中間為直線、兩端為二次拋物線的超高順坡。

(4)半波正弦形超高順坡。

(5)一波正弦形超高順坡。2.緩和曲線線形的選擇（1）在緩和曲線起終點處，超高順坡的變化越平滑，則驟然產(chǎn)生的豎直加速度越小，車輛的沖擊和振動，也越輕微。第46頁/共161頁

（2）緩和曲線起終點引起車輛的沖擊和振動，并隨著行車速度的提高而加劇，超高順坡形式要和最高行車速度相適應(yīng)。（3）直線形超高順坡的三次拋物線形緩和曲線線形線形簡單，長度較短、設(shè)計方便、平立面有效長度長，易于養(yǎng)護維修。3．我國采用的線形

我國鐵路是客貨列車共線運行，行車速度不高，一直采用直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線形。這種緩和曲線的優(yōu)點是線形簡單，長度較短，計算方便，易于鋪設(shè)養(yǎng)護。

我國目前設(shè)計的鐵路，仍采用這種線形。第47頁/共161頁48

如圖所示，三次拋物線形緩和曲線的參數(shù)方程、直角坐標方程和外軌超高順坡坡度的計算式分別為

參數(shù)方程：

直角坐標方程：超高順坡坡度：(‰)第48頁/共161頁49

(二)緩和曲線長度計算緩和曲線長度影響行車安全和旅客舒適，擬定標準時，應(yīng)根據(jù)下列條件計算并取其較長者。

1．超高順坡不致使車輪脫軌

2．超高時變率不致使旅客不適

3．欠超高時變率不致影響旅客舒適(m)(m)(m)第49頁/共161頁50

綜和以上三式，緩和曲線長度l0的計算公式為：緩和曲線長度的計算結(jié)果應(yīng)進整為10m的整倍數(shù)。

(三)緩和曲線長度的選用近幾年我國鐵路運營的調(diào)查資料表明，緩和曲線過短已成為提高旅客列車行車速度的限制條件之一。新規(guī)范納入了行車速度160km/h后，依據(jù)滿足運輸需求、路段設(shè)計速度以及適應(yīng)長遠發(fā)展的要求，對緩和曲線長度標準進行了修正，一般應(yīng)優(yōu)選表一規(guī)定的數(shù)值，但最小緩和曲線長度不得小于表二規(guī)定的數(shù)值。(m)第50頁/共161頁51表一緩和曲線長度(m)路段旅客列車設(shè)計行車速度(km/h)160140120曲線半徑(m)120004040401000050404080006040407000705040600070504050007060404500706040400080605035009070503000100805028001109060250012090602000150100701800170120801600190130901400—1501001200—1901201000——140800——180第51頁/共161頁52表二最小緩和曲線長度(m)路段旅客列車設(shè)計行車速度(km/h)16014012010080工程條件一般困難一般困難一般困難一般困難一般困難曲線半徑(m)120004040202020202020202010000504030202020202020208000605040203020202020207000705050303020202020206000705050303020202020205000706060404030202020204500706060404030302020204000807060405030302020203500907070505040402020203000908070505040402020202800100908060504040302020250011010080706040403030202000140120908060505040302018001601401008070605040402016001701601101007060504040201400——1301108070604040201200——1501309080605040301000————12010070605030800————15013080705040700——————100906040600——————1201006050550——————1301106050500————————6060第52頁/共161頁設(shè)計速度（km∕h）曲線半徑（m）350∕200300∕200曲線設(shè)計超高（mm）最大長度一般長度最小長度曲線設(shè)計超高（mm）最大長度一般長度最小長度140007028025022055190170150120008533030027065220200180110009537033030070240210190100001104303903508027024022090001254904404009030027030025080001455705104601003402707000170670590540115390350310600017067059054013044039035055001706705905401404704203805000------------1505004504104500------------1605404804304000------------170570510460第53頁/共161頁54

(四)緩和曲線間圓曲線的最小長度

兩緩和曲線間圓曲線的最小長度，應(yīng)考慮養(yǎng)護和行車平穩(wěn)的要求。一般要滿足圓曲線或夾直線最小長度表的數(shù)值要求。

在線路平面設(shè)計時，為保證圓曲線有足夠的長度，曲線偏角α、曲線半徑R和緩和曲線長度l0三者間應(yīng)滿足：(m)。

在設(shè)計線路平面時，若圓曲線長度達不到規(guī)定值，則可采取加大半徑、減小緩和曲線長度、改動線路平面增大曲線偏角等措施，保證圓曲線長度滿足要求。第54頁/共161頁55作業(yè)：

1．線路平、縱斷面設(shè)計有什么基本要求？

2．夾直線不夠時，如何修改線路平面，試說出三種方法并配合圖形說明。

3．解釋緩和曲線，其作用是什么，我國采用的線形是怎樣的。

4．曲線半徑對工程和運營的影響有哪些？

5．緩和曲線間圓曲線長度不夠時如何修改。第55頁/共161頁6.新建客貨共線鐵路，設(shè)計時速200km/h，平面上有兩條曲線A和B，曲線A半徑為2000m，轉(zhuǎn)角為30o，曲線B半徑為1500m，轉(zhuǎn)角為60o，現(xiàn)需加配緩和曲線，緩和曲線長均為120m，交點之間的距離為2000m，問該設(shè)計是否滿足夾直線最小長度要求及圓曲線最小長度要求？

第56頁/共161頁57第三節(jié)區(qū)間線路縱斷面設(shè)計

1．坡段特征表示

坡段特征主要由坡段長度和坡度值表示，如圖所示。

坡段長度Li為坡段兩端變坡點間的水平距離(m)。

坡度值i為該坡段兩端變坡點的高差Hi(m)與坡段長度Li(m)的比值，以千分數(shù)表示，即：

坡度值i上坡取正值，下坡取負值。如坡度為10‰，即表示每千米上升10m。

(‰)1000·=iiLHi第57頁/共161頁582．線路縱斷面設(shè)計問題線路縱斷面設(shè)計坡段長度設(shè)計最大坡度確定坡段連接處理坡度折減計算

一、線路最大坡度新建鐵路的最大坡度，在單機牽引路段稱限制坡度，在兩臺及以上機車牽引路段稱加力牽引坡度，其中最常見的為雙機牽引，稱雙機牽引坡度。第58頁/共161頁59

限制坡度是單機牽引普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最終以機車計算速度等速運行的坡度，它是限制坡度區(qū)段的最大坡度。據(jù)此計算貨物列車的牽引質(zhì)量。

加力牽引坡度是兩臺及以上機車牽引規(guī)定牽引噸數(shù)的普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最后以機車計算速度等速運行的坡度，它是加力坡度路段的最大坡度。該路段的普通貨物列車牽引噸數(shù)，是按相應(yīng)限制坡度上用一臺機車牽引的計算值確定的。第59頁/共161頁（一）、客運專線最大坡度高速客運專線線路最大坡度與動車組總功率、地形條件、列車平均走行速度，列車編組數(shù)量等因素比選后確定。新建客運專線一般選用較大的最大坡度，以利于適應(yīng)地形，降低線路高度，減少橋隧建筑物數(shù)量，并盡可能取直線路和縮短高速鐵路與公路、既有鐵路立交和橋梁引線的長度，節(jié)省工程造價。電動車組爬坡性能分析1)電動車組性能及適應(yīng)性分析①電動車性能提高列車速度須通過提高列車單位質(zhì)量牽引功率或系統(tǒng)地降低列車質(zhì)量來實現(xiàn)?？瓦\專線上將運行速度為350km/h，300km/h，200km/h動車組列車。根據(jù)研究資料350km/h列車總重分別為768t，最大功率為21120kw，單位質(zhì)量牽引功率為27.5kw/t。根據(jù)《時速200和300公里動車組主要技術(shù)條件》（客運函〔2006〕462號）提供的技術(shù)參數(shù)，動車組總重CRH3為536t,CRH2-200為408.5t,牽引總功率分別為8800kw，4800kw。第60頁/共161頁機車功率所確定的線路縱斷面最大坡度按下式計算：‰M——列車質(zhì)量（t）Fj——列車最大牽引力（kN）W0——計算速度下列車運行阻力（kN

）——牽引力使用系數(shù)‰第61頁/共161頁pk——每噸列車質(zhì)量所需功率（kW/t）Vmax——列車運行最高速度（Km/h）ω0——最高速度時列車運行單位基本阻力（n/kN）增加動車數(shù)量，可增加動車組總功率，從而提高噸均功率；減少編組數(shù)量，可減少列車總編組數(shù)，從而提高噸均功率。第62頁/共161頁

②速度與坡度的適應(yīng)性分析在列車運行過程中，列車牽引功率必須滿足牽引時起動加速能力及最高速度目標值時剩余加速度的要求，不同高速列車的阻力和牽引質(zhì)量不同，對功率要求也不同，下表是給定功率下列車速度與坡度適應(yīng)情況分析。動車組類型單位質(zhì)量牽引功率（kw/t）速度值（km/h）基本阻力（N/KN）牽引力（N/kN）剩余牽引力（N/kN）平坡上運行剩余加速度（m/s2）保持勻速運行的坡道值（‰）350km/h27.535018.4724.185.710.0621.7130014.1728.2214.050.1414.0525010.4733.8623.390.2323.39300km/h16.430013.0118.1985.180.055.1828011.5519.5848.030.088.032509.5321.89712.360.1212.362006.6327.2420.620.2120.62200km/h11.82006.8018.46811.670.1211.671805.8020.49314.690.1514.691604.9023.07618.180.1818.181504.4824.6620.180.2020.18第63頁/共161頁③國外最大坡度應(yīng)用情況國外高速客運專線最大坡度主要取決于高速列車的牽引功率、牽引特性和制動性能。法國：設(shè)計時速：300~350km/h最大坡度：35‰日本：最大坡度：25‰德國：客貨共線：20‰，客運專線：40‰④最大坡度選擇最大坡度標準的確定以適應(yīng)地形、跨越控制高程的需要為主。根據(jù)高速客運的特點，在我國最大坡度設(shè)計中選擇12‰

~30‰是適宜的。第64頁/共161頁65限制坡度主要對設(shè)計線的輸送能力工程數(shù)量運營質(zhì)量具有重要影響。

(二)限制坡度

1．限制坡度對工程和運營的影響

(1)對輸送能力的影響由公式、可得：

ix

↑C

↓úú?ùêê?éˉˉTˉˉTHjNNGG第65頁/共161頁66各種限制坡度的輸送能力第66頁/共161頁67(2)對工程數(shù)量的影響

①平原地區(qū)

限制坡度值對工程數(shù)量一般影響不大，但在鐵路跨過需要立交的道路與通航河流時，因橋下要保證必要的凈空而使橋梁抬高，若采用較大的限制坡度，可使橋梁兩端引線縮短，填方數(shù)量減少。

②丘陵地區(qū)

采用較大的限制坡度，可使線路高程升降較快，能更好地適應(yīng)地形起伏，從而避免較大的填挖方，減少橋梁高度，縮短隧道長度，使工程數(shù)量減少，工程造價降低，如下圖所示。第67頁/共161頁68不同限坡的起伏縱斷面

③越嶺地段在自然縱坡陡峻的越嶺地段，若限制坡度小于自然縱坡，線路需要迂回展長，才能達到控制點預(yù)定高程，工程數(shù)量和造價急劇增加。在越嶺地段，若限制坡度大于平均自然縱坡1‰～3‰(自然縱坡越陡，地形越復(fù)雜，其值越大)，就可避免額外的展長線路。這種方案通常是經(jīng)濟合理的。第68頁/共161頁69

上圖為寶成線寶雞秦嶺間展線示意圖。寶雞秦嶺間直線距離25km，高差810m，自然縱坡32.4‰；30‰中選方案線路長44.3km，20‰比較方案線路長61.9km，土建工程的造價前者僅為后者的56％。第69頁/共161頁70(3)對運營費用的影響

在完成相同運輸任務(wù)的前提下，采用的限制坡度越大，則貨物列車的牽引質(zhì)量越小，需要開行的貨物列車對數(shù)越多，機車臺數(shù)增多，機車乘務(wù)組、燃料消耗、修理費用等加大，區(qū)間距離縮短，車站數(shù)目加多，管理人員和日常開支增加，列車區(qū)段速度降低，旅途時間加長，相應(yīng)開支加大。但在自然縱坡陡峻地區(qū)，采用相適應(yīng)的限制坡度，可以縮短展線長度，降低工程投資。所以平均自然縱坡陡峻地區(qū)，應(yīng)采用與其相適應(yīng)的較大的限制坡度，力爭不額外展長線路。第70頁/共161頁712．影響限制坡度選擇的因素(1)鐵路等級(2)運輸需求和機車類型(3)地形條件(4)鄰線的牽引定數(shù)(5)符合《線規(guī)》要求表4-8限制坡度最大值鐵路等級ⅠⅡ地形地別平原丘陵山區(qū)平原丘陵山區(qū)牽引種類電力6.012.015.06.015.020.0內(nèi)燃6.09.012.06.09.015.0第71頁/共161頁723．分方向選擇限坡

(1)分方向選擇限坡條件

①輕重車方向貨流顯著不平衡且預(yù)計將來也不致發(fā)生巨大變化；②輕車方向上升的平均自然縱坡較陡，而重車方向上升的平均自然縱坡較緩，分方向選擇限制坡度，可以節(jié)省大量工程；③技術(shù)經(jīng)濟比較證明分方向選擇限制坡度是合理的。

(2)輕車方向限制坡度的限制

①不應(yīng)大于重車方向限制坡度的三機牽引坡度值。第72頁/共161頁73

②根據(jù)雙方向貨流比，按雙方向列車對數(shù)相同、每列車車輛數(shù)相同的條件，可估算出輕車方向貨物列車的牽引質(zhì)量Gq

，輕車方向限制坡度值ixq不應(yīng)大于根據(jù)Gq

計算的坡度值。

(二)加力牽引坡度如果某些越嶺地段，平均自然縱坡很陡，按限制坡度設(shè)計，會引起大量展線或較長的越嶺隧道時，可采用加力牽引，保持牽引定數(shù)不變，從而可采用較陡的坡度線。這種用兩臺或更多機車牽引的較陡坡度稱為加力牽引坡度(簡稱加力坡度)。第73頁/共161頁74

采用加力坡度可以縮短線路長度，大量減少工程，有利于降低造價和縮短工期，是在長大越嶺地段行之有效的設(shè)計決策。但采用加力坡度，也會增加機車臺數(shù)和能量消耗，增加補機摘掛作業(yè)時分，并要增建補機的整備設(shè)備。加力坡度太大時，對下坡行車也將產(chǎn)生不利影響。因此，是否采用加力坡度，應(yīng)根據(jù)地形、工程和運輸需求，經(jīng)過比選確定。

1．采用加力坡度的注意事項

(1)加力牽引坡度應(yīng)集中使用，使補機能在較長的路段上行駛，提高其利用率。第74頁/共161頁75(2)加力牽引地段宜與區(qū)段站或其他有機務(wù)設(shè)備的車站鄰接，以利用其機務(wù)設(shè)備。

(3)加力牽引坡度應(yīng)根據(jù)牽引質(zhì)量、機車類型、機車臺數(shù)及加力牽引方式按下式計算確定：

(4)各級鐵路電力、內(nèi)燃牽引的加力牽引坡度值分別不得大于30.0‰和25.0‰。(‰)第75頁/共161頁76(5)采用相同類型的機車加力牽引時，各種限制坡度相應(yīng)的加力牽引坡度可采用下表規(guī)定的數(shù)值。電力和內(nèi)燃牽引的加力牽引坡度(‰)

限制坡度雙機牽引坡度三機牽引坡度電力內(nèi)燃電力內(nèi)燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中內(nèi)燃牽引加力坡度未進行海拔與氣溫修正。第76頁/共161頁77

二、坡段長度

相鄰兩坡段的坡度變化點稱為變坡點。相鄰兩變坡點間的水平距離稱為坡段長度。

1．最小坡長限制

(1)車鉤強度限制的最小坡段長度列車通過變坡點時，變坡點前后的列車運行阻力不同，車鉤間存在游間，將使部分車輛產(chǎn)生局部加速度，影響行車平穩(wěn)；同時也使車輛間產(chǎn)生沖擊作用，增大列車縱向力，坡段長度要保證不致產(chǎn)生斷鉤事故。不同坡長的縱斷面第77頁/共161頁（2）列車運行平穩(wěn)條件要求的最小坡段長度

1）豎曲線上產(chǎn)生的車輛垂向振動不致影響旅客舒適度從列車運行平穩(wěn)的角度考慮，最小坡段長度不僅應(yīng)保證同坡段兩端所設(shè)的豎曲線不在坡段中間重疊，同時在兩豎曲線之間還應(yīng)有足夠長的夾坡段長度，以確保列車在同坡段前一個豎曲線上產(chǎn)生的振動在夾坡范圍內(nèi)完全衰減，不與后一個豎曲線上產(chǎn)生的振動疊加。

第78頁/共161頁

2）旅客列車不同時跨越兩個變坡點要求的坡段長度為減小坡段長度過短引起列車同時跨越兩個以上的變坡點，使得車輛運行過程中產(chǎn)生較大的局部加速度，影響運營的安全和舒適。所以一般情況下，要求列車最好不要同時跨越兩個以上的變坡點，即：坡段長度宜大于遠期旅客列車長度。對于兩豎曲線之間的夾坡段長度的要求，我國尚無相應(yīng)的研究和經(jīng)驗，借助國外的經(jīng)驗，規(guī)定兩豎曲線之間的最小夾坡段長度不小于0.4Vmax，即最小坡段長度應(yīng)該滿足：m第79頁/共161頁80(3)最小坡段長度限制

1）相關(guān)標準值綜合安全、舒適、工程、運營等各種因素，表4-10和4-11對最小坡段長度作了規(guī)定，并且最小坡段長度值的坡段不宜連續(xù)使用兩個以上。旅客列車設(shè)計行車速度（km/h）350客專300客專200~250客專200客貨160客貨一般條件200012001200600400困難條件900900400400400連續(xù)采用要求不得連續(xù)不得連續(xù)不得連續(xù)不超過2個不超過2個表4-10時速大于160km最小坡段長度表表4-11時速小于160km最小坡段長度表遠期到發(fā)線有效長度1050850750650最小坡段長度400350300250第80頁/共161頁812）、坡段長度可以設(shè)為200m的幾種特殊情況設(shè)計時速《

140km/h的客貨共線鐵路，為了因地制宜節(jié)約工程，坡段長度允許縮短到200m。

(1)凸形縱斷面坡頂為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段；

(2)最大坡度折減地段，包括折減及其間形成的坡段；

(3)在兩個同向坡段之間為了緩和坡度差而設(shè)置的緩和坡段；

(4)長路塹內(nèi)為排水而設(shè)置的人字坡段。第81頁/共161頁82樞紐疏解引線范圍內(nèi)的線路縱坡，行車速度低，一般因跨線需要迅速升高（降低）縱斷面高程，可設(shè)計200m坡段。注意：凹形縱斷面坡底為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段，其長度按最小坡段長度取值！

2.最大坡長限制

（1）客貨共線鐵路貨物列車在接近長大下坡道區(qū)間的車站時，需持續(xù)利用制動減速，對線路的養(yǎng)護維修工作量增加。另外根據(jù)我國列車自動制動機技術(shù)要求，長達坡道指的是線路坡度超過6‰、長度為8km及其以上者；線路坡度超過12‰、長度為5km及其以上者；線路坡度超過20‰、長度為2km及其以上者；第82頁/共161頁

（2）客運專線1）.國外研究與實踐法國高速鐵路規(guī)定：對于小于3km的坡段長度，其坡度值不應(yīng)超過18‰，對于3~15km的坡段長度，其最大坡度不超過15‰；在實際應(yīng)用中，上述坡度再降2‰。對于坡度大于25‰的線路，最大坡長4km。

2）仿真分析對最高速度為350km/h、200km/h的動車組列車進行不同工況下的運行模擬，350km/h動車，在15‰坡道運行10km后的末速度約為設(shè)計速度的91﹪，在20‰坡道上運行6km后的末速度約為設(shè)計速度的90﹪；300km/h動車，在15‰坡道上運行10km后的末速度約為設(shè)計速度的85﹪，在20‰坡道上運行6km后的末速度約為設(shè)計速度的84﹪。第83頁/共161頁3）最大坡度地段最大坡段長度規(guī)定借鑒國外高速鐵路采用最大坡度時，對最大坡段長度采用情況的規(guī)定，根據(jù)坡度運行模擬計算結(jié)果，本《高速暫規(guī)》建議，當采用最大坡度12‰時，對最大坡段長度不限制，當采用15‰的坡度時最大坡段長度不宜大于9km；當采用20‰的坡度時，最大坡段長度不宜大于5km。三、坡段連接

(一)相鄰坡段坡度差縱斷面的坡段有上坡、下坡和平坡。上坡的坡度為正值，下坡的坡度為負值，相鄰坡段坡度差的大小，應(yīng)以代數(shù)差的絕對值Δi表示。第84頁/共161頁85

如前一坡段的坡度i1為6‰下坡，后一坡段的坡度i2為4‰上坡，則坡度差Δi為：

Δi=︱i1–i2︱=︱(–6‰)–(+4‰)︱=10‰

相鄰坡段的坡度差，都是以保證列車不斷鉤來制定的。根據(jù)近年來的理論研究、模擬計算和現(xiàn)場試驗，列車通過變坡點時的縱向力有如下規(guī)律：

(1)列車縱向力隨變坡點坡度差值的增大而有所增大；

(2)凸形縱斷面列車縱向拉力增大，壓力減?。话夹慰v斷面拉力減小，壓力增大；

(3)列車牽引質(zhì)量的大小對列車縱向力起決定作用，而牽引質(zhì)量主要取決于列車長度(車站到發(fā)線有效長度)。第85頁/共161頁86

綜合上述研究計算，結(jié)合車輛載重的發(fā)展或延長到發(fā)線有效長度的發(fā)展趨勢，對最大坡度差的允許值留有適當發(fā)展余量，《線規(guī)》規(guī)定：相鄰坡段的連接宜設(shè)計為較小的坡度差，不得大于下表規(guī)定的數(shù)值。相鄰坡段最大坡度差遠期到發(fā)線有效長度(m)1050850750650最大坡度差(‰)一般8101215困難10121518

四、豎曲線

在線路縱斷面的變坡點處設(shè)置的豎向圓弧稱為豎曲線。常用的豎曲線線形為圓曲線。第86頁/共161頁87

1．豎曲線設(shè)置原因

(1)當機車車輛重心末達變坡點時，將使前轉(zhuǎn)向架的車輪懸空，懸空高度大于輪緣高度時(機車輪為28mm，車輛輪為25mm)，將導(dǎo)致脫軌，如圖所示：導(dǎo)輪懸空示意圖第87頁/共161頁88(2)當相鄰車輛的連接處于變坡點附近時，車鉤要上、下錯動，其值超過允許值將會引起脫鉤。車鉤錯動示意圖2．設(shè)置豎曲線需要研究的問題豎曲線半徑設(shè)置豎曲線要素計算設(shè)置豎曲線的限制條件第88頁/共161頁89(1)豎曲線半徑

①列車通過變坡點不脫軌要求。如Δi

≥3‰設(shè)置豎曲線即滿足。

②滿足行車平穩(wěn)要求。允許離心加速度的大小和行車速度有關(guān)。

③滿足不脫鉤要求。與相鄰車輛相對傾斜引起的車鉤中心線上下位移允許值有關(guān)，Rsh≥3000m即滿足。

④豎曲線半徑與列車縱向力的關(guān)系。

第89頁/共161頁90豎曲線半徑不應(yīng)大于30000m。

(2)豎曲線要素計算

①豎曲線切線長(m)Vmax=160km/h：

TSH

＝7.5Δi(m)Vmax≤

140km/h：

TSH

＝5Δi(m)鐵路類型客運專線客貨共線設(shè)計最高行車速度V(km/h)350300250200200，160≤140Rsh(m)2500020000150001500010000第90頁/共161頁91②豎曲線長度KSH=2TSH(m)③豎曲線縱距y(m)SHRxy22=(m)SHSHSHRTE22=

變坡點處的縱距稱為豎曲線的外矢距ESH，計算式為：變坡點處的線路施工高程，應(yīng)根據(jù)變坡點的設(shè)計高程，減去(凸形變坡點)或加上(凹形變坡點)外矢距的高度。第91頁/共161頁

某I級鐵路凸形變坡點A的地面高程為476.50m、設(shè)計高程為472.36m、相鄰坡段坡度為

＝6‰，

＝-2‰，求A點的挖方高度。

A點的坡度差＝|6-(-2)|＝8(‰)A點的豎曲線切線長

=5·＝40mA點的曲線外矢距：

A點的施工高程為472.36—0.08＝472.28mA點的挖方高度為476.50—472.28=4.22m第92頁/共161頁93(3)設(shè)置豎曲線的限制條件

①豎曲線不應(yīng)與緩和曲線重疊

豎曲線范圍內(nèi)，軌面高程以一定的曲率圓順變化；緩和曲線范圍內(nèi)，外軌高程以一定的超高順坡變化。如兩者重疊，一方面外軌的直線形超高順坡和圓形豎曲線，都要改變形狀，影響行車的平穩(wěn)；另一方面給養(yǎng)護維修帶來一定困難。

②豎曲線不應(yīng)設(shè)在明橋面上在明橋(無碴橋)面上設(shè)置豎曲線時，其曲率要用木楔調(diào)整，每根木枕厚度都不同，且需特制，并要按固定位置順序鋪設(shè)，給施工養(yǎng)護帶來困難。第93頁/共161頁94

如圖所示，設(shè)計時速為140km/h，要保證豎緩不重合，在第①、③變坡點處，坡度代數(shù)差為6‰，豎曲線的切線長為30m，即ZH、HZ點距離變坡點的距離不小于30m。在第②變坡點處，坡度代數(shù)差為12‰，豎曲線的切線長為60m，即HY、YH點距離變坡點的距離不小于60m。①③②第94頁/共161頁95

試分析變坡點距離ZY、YZ點的最小距離應(yīng)該是多少？

Lmin=TSH+m=7.5(5.0)Δi+l0/2第95頁/共161頁96

為了保證豎曲線不設(shè)在明橋面上，變坡點距明橋面端點的距離，不應(yīng)小于豎曲線的切線長。

③豎曲線不應(yīng)與道岔重疊

道岔的尖軌和轍叉應(yīng)位于同一平面上，如將其設(shè)在豎曲線的曲面上，則影響道岔的正常使用，也增加養(yǎng)護困難；同時道岔的導(dǎo)曲線和豎曲線重合，列車通過時的平穩(wěn)性更差。為了保證豎曲線不與道岔重疊，變坡點與車站站坪端點的距離，不應(yīng)小于豎曲線的切線長。變坡點至明橋面的距離第96頁/共161頁97

另外，豎曲線與豎曲線不應(yīng)重疊設(shè)置，為避免列車豎向震動相互影響，影響行車舒適度，一般情況下兩豎曲線間的距離不小于50m，困難時可用30m。旅客列車設(shè)計行車速度為160km/h的地段，豎曲線與平面圓曲線不宜重疊設(shè)置，困難條件下豎曲線可與半徑不小于2500m的圓曲線重疊設(shè)置；特殊困難下，可與半徑不小于1600m的圓曲線重疊設(shè)置。第97頁/共161頁98

五、最大坡度折減客貨共線鐵路，線路縱斷面設(shè)計時，在需要用足最大坡度(包括限制坡度與加力牽引坡度)的地段，當平面上出現(xiàn)曲線或遇到長于400m的隧道時，因為附加阻力增大、粘著系數(shù)降低，而需將最大坡度值減緩，以保證普通貨物列車以不低于計算速度或規(guī)定速度通過該地段。此項工作稱為最大坡度的折減。

(一)曲線地段的最大坡度減緩在曲線地段，貨物列車受到的坡度阻力和曲線阻力之和，不得超過最大坡度的坡度阻力，以保證列車不低于計算速度運行。第98頁/共161頁99

曲線附加阻力產(chǎn)生的原因：

①輪緣與鋼軌額外摩擦；②離心力下，輪軌額外橫向滑動；③內(nèi)外軌長度不同，輪軌間額外縱向滑動；④轉(zhuǎn)向架繞心盤轉(zhuǎn)動，上下心盤產(chǎn)生摩擦，有關(guān)軸承摩擦加劇。第99頁/共161頁卡滯蠕滑現(xiàn)象

如果坡道阻力和曲線附加阻力超過了最大坡度阻力，會使列車運行速度低于計算速度，運行時分增大，發(fā)生運緩事故，更甚者會出現(xiàn)坡道停車，無法啟動的事故。因此設(shè)計坡度不得大于最大坡度減去曲線附加阻力存在所產(chǎn)生相應(yīng)的坡度值，即：i=imax–ΔiR(‰)第100頁/共161頁1011．曲線地段最大坡度減緩的注意事項

(1)當i+ΔiR≤imax時，此設(shè)計坡度不用折減；

(2)用足坡度設(shè)計；

(3)涉及的曲線長度指未加設(shè)緩和曲線前的圓曲線長度；

(4)涉及的LL按近期長度考慮；

(5)折減坡段長度應(yīng)不短于、且接近于圓曲線長度，取為50m的整倍數(shù)，且不應(yīng)短于200m；

(6)折減后的設(shè)計值，取小數(shù)點后一位，舍去第二位。第101頁/共161頁1022．曲線地段最大坡度減緩的方法

(1)夾直線不小于200m時，可設(shè)計為一個坡段，不予減緩，i=imax；

(2)當LY≥LL時，可設(shè)計為一個坡段，折減值為；

(‰)①

(3)當LY<LL

時，可設(shè)計為一個坡段，折減值為；

(‰)②

特殊情況：當Li>LL時，Li偏于安全考慮取列車長度LL，則公式為：(‰)

③第102頁/共161頁103

(4)夾直線長度小于200m時，

Ⅰ分開折減，將直線段分開，并入兩端曲線坡段折減，其公式同②；

Ⅱ合并折減，將直線段與兩端的曲線合成為一個坡段，坡段長度不宜大于LL，其公式為：

(‰)

式中Σα——

折減坡段范圍內(nèi)的曲線轉(zhuǎn)角絕對值總和。

(5)當曲線位于不同坡段上時，每個坡段上按曲線長度的比例分配轉(zhuǎn)角度數(shù)，公式同②。第103頁/共161頁104算例：設(shè)計線為電力牽引，限制坡度為12‰，近期貨物列車長度600m，該地段需用足限坡上坡，根據(jù)線路平面設(shè)計其縱斷面。302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23第104頁/共161頁105302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④(1)將長度不小于200m的直線段，設(shè)計成一個坡段，坡長為300m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；

12300300(2)將長度大于LL的圓曲線，設(shè)計為一個坡段，坡段長度取850m，設(shè)計坡度為：取11.0‰115011.0850第105頁/共161頁106302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④(1)將長度不小于200m的直線段，設(shè)計成一個坡段，坡長為300m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；

12300300(2)將長度大于LL的圓曲線，設(shè)計為一個坡段，坡段長度取850m，設(shè)計坡度為：取11.0‰115011.0850第106頁/共161頁107302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450(3)將長度不小于200m的直線段，設(shè)計成一個坡段，坡長為450m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(4)將長度小于LL

的圓曲線，設(shè)計為一個坡段，坡段長度取300m，設(shè)計坡度為：取11.0‰190011.0300第107頁/共161頁108302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450(3)將長度不小于200m的直線段，設(shè)計成一個坡段，坡長為450m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(4)將長度小于LL

的圓曲線，設(shè)計為一個坡段，坡段長度取300m，設(shè)計坡度為：取11.0‰190011.0300第108頁/共161頁109302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500(5)將長度不小于200m的直線段，設(shè)計成一個坡段，坡長為500m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(6)將長度小于LL

的圓曲線③④和中間小于200m的直線段一同考慮，進行分開折減，坡段長度分別取300m、250m，設(shè)計坡度分別為：取11.4‰取11.1‰°′°′2700295011.430011.1250第109頁/共161頁110302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500(5)將長度不小于200m的直線段，設(shè)計成一個坡段，坡長為500m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(6)將長度小于LL

的圓曲線③④和中間小于200m的直線段一同考慮，進行分開折減，坡段長度分別取300m、250m，設(shè)計坡度分別為：取11.4‰取11.1‰°′°′2700295011.430011.1250第110頁/共161頁111302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(7)將第(6)步驟進行合并折減，坡段長度取550m，設(shè)計坡度為：11.3550°′′°取11.3‰第111頁/共161頁112①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(8)將第①曲線分成兩個坡段，坡段長度分別取700m、450m，設(shè)計坡度分別為：11.3700°′″取11.3‰11.0450°°′′″°′″°′″取11.0‰第112頁/共161頁113①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(8)將第①曲線分成兩個坡段，坡段長度分別取700m、450m，設(shè)計坡度分別為：11.3700°′″取11.3‰11.0450°°′′″°′″°′″取11.0‰第113頁/共161頁114①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550(9)將第①曲線分成兩個坡段，坡段長度分別取600m、550m，設(shè)計坡度分別為：°′″取11.5‰°°′′″°′″°′″取11.0‰第114頁/共161頁115①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550(9)將第①曲線分成兩個坡段，坡段長度分別取600m、550m，設(shè)計坡度分別為：°′″取11.5‰°°′′″°′″°′″取11.0‰第115頁/共161頁1161230011.08501245011.370011.045011.560011.0550③②①

原因是當采用第二個公式，Li

<LL時折減數(shù)值大，當Li

=LL時第一個公式與第二個公式計算數(shù)值相等，因此當采用第二個公式折減坡段長度最好等于LL，以便采用較大的設(shè)計坡度，盡可能爭取高程。

比較三種設(shè)計方法，可以找出較好的設(shè)計方案，由于是用足坡度設(shè)計，從爭取高程的角度來看：①12×0.3+11×0.85=12.95m②11.3×0.7+11×0.45=12.86m③11.5×0.6+11×0.55=12.95m第116頁/共161頁117(二)小半徑曲線地段的最大坡度減緩

當貨物列車以接近或等于計算速度通過位于長大坡道上的小半徑曲線時，為了保證貨物列車不低于計算速度運行，若粘降后的粘著牽引力Fμj、小于計算牽引力Fj，還需要進行曲線粘降的坡度減緩。因此，需要用足最大坡度設(shè)計的位于長大坡道上的小半徑地段，其設(shè)計坡度應(yīng)為：i

=imax–ΔiR–Δiμ(‰)

式中：Δi