函數(shù)概念教案

函數(shù)概念教案【3篇】函數(shù)概念教案篇一

教學目標：

1、進一步理解的概念，能從簡潔的實際事例中，抽象出關系，列出解析式；

2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍。

3、會求值，并體會自變量與值間的對應關系。

4、使學生把握解析式為只含有一個自變量的簡潔的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法。

5、通過的教學使學生體會到事物是相互聯(lián)系的。是有規(guī)律地運動變化著的。

教學重點：了解的意義，會求自變量的取值范圍及求值。

教學難點：概念的抽象性。

教學過程：

（一）引入新課：

上一節(jié)課我們講了的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，假如對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的。

生活中有許多實例反映了關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與嗎？

1、學校規(guī)劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系。

2、為迎接新年，班委會規(guī)劃購置100元的小禮物送給同學，求所能購置的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關系。

解：1、y=30n

y是，n是自變量

2、，n是，a是自變量。

（二）講授新課

剛剛所舉例子中的，都是利用數(shù)學式子即解析式表示的。這種用數(shù)學式子表示時，要考慮自變量的取值必需使解析式有意義。如第一題中的學生數(shù)n必需是正整數(shù)。

例1、求以下中自變量x的取值范圍．

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)，與都有意義。

（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0。這道題的分母是，因此要求。

同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且。

第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零。的被開方數(shù)是．

同理，第（6）小題也是二次根式，是被開方數(shù)。

解：（1）全體實數(shù)

（2）全體實數(shù)

（3）

（4）且

（5）

（6）

小結：從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)大于、等于零。

留意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，但凡分母，只要即可。教師可將解題步驟設計得細致一些。先提問此題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零。求出訪成立的自變量的取值范圍。二次根式的問題也與次類似。

但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或。在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用。限于初中學生的承受力量，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”。說明這里與是并且的關系。即2與—1這兩個值x都不能取。

函數(shù)概念教案篇二

教學目標：

1．進一步理解指數(shù)函數(shù)的性質；

2．能較嫻熟地運用指數(shù)函數(shù)的性質解決指數(shù)函數(shù)的平移問題；

教學重點：

指數(shù)函數(shù)的性質的應用；

教學難點：

指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換．

教學過程：

一、情境創(chuàng)設

1．復習指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質

練習：函數(shù)＝ax(a＞0且a≠1)的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點坐標為．若a＞1，則當x＞0時，1；而當x＜0時，1．若0＜a＜1，則當x＞0時，1；而當x＜0時，1．

2．情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質除了比擬大小，還有什么作用呢？我們知道對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝ax的圖象恒過(0，1)，那么對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝a2x1的圖象恒過哪一個定點呢？

二、數(shù)學應用與建構

例1解不等式：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

小結：解關于指數(shù)的不等式與推斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質的運用，關鍵是底數(shù)所在的范圍．

例2說明以下函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)＝2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖：

（1）；（2）；（3）；（4）．

小結：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：＝f（x)左右平移＝f(x＋）（當＞0時，向左平移，反之向右平移），上下平移＝f(x)＋h（當h＞0時，向上平移，反之向下平移）．

練習：

（1）將函數(shù)f(x)＝3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)的圖象．

（2）將函數(shù)f(x)＝3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)的圖象．

（3）將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是．

（4）對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝a2x1的圖象恒過的定點的坐標是．函數(shù)＝a2x－1的圖象恒過的定點的坐標是．

小結：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調性相結合，就可以構造出函數(shù)的簡圖，從而很多問題就可以找到解決的突破口．

（5）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)＝2x和＝2|x2|的圖象？

（6）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)＝|2x－1|的圖象？

小結：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律．

例3已知函數(shù)＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x＜0時，f(x)＝1－2x，試畫出此函數(shù)的圖象．

例4求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值．

小結：復合函數(shù)經常需要換元來求解其最值．

練習：

（1）函數(shù)＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于；

（2）函數(shù)＝2x的值域為；

（3）設a＞0且a≠1，假如＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值；

（4）當x＞0時，函數(shù)f(x)＝(a2－1)x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍．

三、小結

1．指數(shù)函數(shù)的性質及應用；

2．指數(shù)型函數(shù)的定點問題；

3．指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律．

四、作業(yè)：

課本P71-11，12，15題．

五、課后探究

（1）函數(shù)f(x)的定義域為(0，1)，則函數(shù)的定義域為．

（2）對于任意的x1，x2R，若函數(shù)f(x)＝2x，試比擬的大小．

函數(shù)概念教案篇三

學習目標：1、把握EXCEL中公式的輸入方法與格式。

2、記憶EXCEL中常用的函數(shù)，并能嫻熟使用這些函數(shù)進展計算。

一、學問預備

1、EXCEL中數(shù)據(jù)的輸入技巧，特殊是數(shù)據(jù)智能填充的使用

2、EXCEL中單元格地址編號的規(guī)定

二、學中悟

1、對比下面的表格來填充

（1）D5單元格中的內容為

（2）計算“王芳”的總分公式為

（3）計算她平均分的公式為

（4）思索其他人的成績能否利用公式的復制來得到？

（5）若要利用函數(shù)來計算“王芳”的總分和平均成績，那么所用到的函數(shù)分別為。

計算總分的公式變?yōu)?；計算平均分的公式為。思索：比擬兩種方法進展計算的特點，思索EXCEL中供應的函數(shù)對我們計算有什么好處，我們又得到了什么啟發(fā)？

反思討論

三、學后練

1、下面的表格是圓的參數(shù)，依據(jù)已經供應的參數(shù)利用公式計算出未知參數(shù)

1)根底練習

（1）半徑為3.5的圓的直徑的計算公式為

（2）半徑為3.5的圓的面積的計算公式為

2)提高訓練

（1）能否利用公式的復制來計算出下面兩個圓的直徑？若不能說明緣由，并提出如何修改公式后才能利用公式復制來計算其他圓的直徑？

（2）能否利用公式的復制來計算出下面兩個圓的面積？若不能說明緣由，并提出如何修改公式后才能利用公式復制來計算其他圓的面積？

2、依據(jù)下面的表格，在B5單