蝸桿傳動(dòng)教案

授課班級

課題名稱蝸桿傳動(dòng)

授課時(shí)間

第47到

課題序號(hào)17授課課時(shí)授課形式講授

50

使用教具投影儀

1、了解蝸桿傳動(dòng)的原理；

2、了解蝸桿傳動(dòng)的組成；

教學(xué)目的

3、了解蝸桿的特點(diǎn)；

4、掌握蝸桿傳動(dòng)中蝸桿、蝸輪螺旋線方向的判斷與蝸輪回轉(zhuǎn)方向的判定。

教學(xué)重點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

更新、補(bǔ)

充、刪減無

內(nèi)容

課外作業(yè)

第十章蝸桿傳動(dòng)第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析

第一節(jié)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型一、力的大小

授課主要一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)二、力的方向

內(nèi)容或板二、蝸桿傳動(dòng)的類型第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

書設(shè)計(jì)三、蝸桿傳動(dòng)的精度等級一、蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)

四、蝸桿的類型算

第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和二、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)

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幾何尺寸算

一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù):三、蝸桿的剛度計(jì)算

二、圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸第六節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑

計(jì)算和熱平衡計(jì)算

第三節(jié)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料一、蝸桿傳動(dòng)的效率

和結(jié)構(gòu)二、蝸桿傳動(dòng)的潤滑

一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式與材料三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算

選擇

二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)

本章內(nèi)容與上一章節(jié)齒輪類似，所以學(xué)生學(xué)習(xí)理解較容易，對本章

教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容掌握較為理想。

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課堂教學(xué)安排

教學(xué)過程

師生活動(dòng)

主要教學(xué)內(nèi)容與步驟

設(shè)計(jì)意圖

等

第十章蝸桿傳動(dòng)

第一節(jié)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型

蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞空間交錯(cuò)兩軸之間的

運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。交錯(cuò)角一般為90°。傳動(dòng)中一般蝸桿是主動(dòng)件，蝸輪

是從動(dòng)件。

導(dǎo)入：通過

減速器減

速裝置導(dǎo)

入。

一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：

1．傳動(dòng)比大，一般i=10~80，最大可達(dá)1000；

2．重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低；

看拆開的

3．結(jié)構(gòu)緊湊，可實(shí)現(xiàn)反行程自鎖；

減速器

4．蝸桿傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)齒面的相對滑動(dòng)速度大，效率低；演示PPT

5.蝸輪的造價(jià)較高。

主要用于中小功率，間斷工作的場合。

廣泛用于機(jī)床、冶金、礦山與起重設(shè)備中。

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二、蝸桿傳動(dòng)的類型

本章主要介紹普通圓柱蝸桿與其設(shè)計(jì)。

三、蝸桿傳動(dòng)的精度等級

左右旋向

分為12個(gè)精度等級，常用5～9級。

與螺紋旋

蝸桿分左旋和右旋。

向判定方

法相同。

左旋右旋

蝸桿還有單頭和多頭之分。

課前準(zhǔn)備

蝸桿一根

四、蝸桿的類型

與蝸輪一

個(gè)，課堂演

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示蝸輪與

蝸桿傳動(dòng)

過程。

對比阿基

米德蝸桿

與漸開線

螺桿的區(qū)

別，主要分

析加工蝸

后兩種蝸桿的加工，刀具安裝較困難，生產(chǎn)率低，故常用阿基米桿時(shí)刀具

德蝸桿。安裝的不

第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸同。

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一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù):

1.模數(shù)m和壓力角α

中間平面：通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。

講解蝸桿

主要參數(shù)

的時(shí)候要

與齒輪與

螺紋主要

蝸桿、蝸輪的參數(shù)和尺寸大多在中間平面（主平面）內(nèi)確定。

參數(shù)進(jìn)行

由于蝸輪是用與蝸桿形狀相仿的滾刀，按范成原理切制輪齒，所

對比。其中

以ZA蝸桿傳動(dòng)中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于漸開線齒輪與

有很多相

齒條的嚙合。

通的地方，

在主平面內(nèi)，蝸輪蝸桿的傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合傳動(dòng)。

如模數(shù)、壓

蝸輪蝸桿正確嚙合條件是：蝸桿的軸面模數(shù)ma1和軸面壓力角

力角。

αa1應(yīng)分別等于蝸輪的端面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2，即

ma1=mt2=m

αa1=αt2=α

模數(shù)m的標(biāo)準(zhǔn)值，見表12-1；壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為20°，ZA蝸桿

取軸向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，ZI蝸桿取法向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。

如圖上圖所示，齒厚與齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿分度圓柱(或稱

為中圓柱)。蝸桿分度圓(中圓)直徑用d1表示，其值見表10-1。蝸輪

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分度圓直徑以d2表示。

在兩軸交錯(cuò)角為90°的蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角γ

應(yīng)與蝸輪分度圓上的螺旋角β大小相等旋向相同，即

γ=β

2.傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)z和蝸輪齒數(shù)z列舉蝸桿

12

設(shè)蝸桿頭數(shù)為z，蝸輪齒數(shù)為z，當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)一周時(shí)，蝸輪轉(zhuǎn)過z蝸輪傳動(dòng)

121

個(gè)齒(z/z周)。因此，其傳動(dòng)比為案例，說明

12

該傳動(dòng)能

應(yīng)用在較

z↑→g↑→效率η↑，但加工困難。

1

大傳動(dòng)比

z↓→傳動(dòng)比i↑，但傳動(dòng)效率η↓。(蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)效率關(guān)

1

場合，是該

系)

傳動(dòng)的優(yōu)

常取，z＝1，2，4，6?？筛鶕?jù)傳動(dòng)比，參考表10-2中的薦

1

點(diǎn)。

用值選取。

z=iz。如z太小，將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。如z太大，蝸輪

2122

直徑將增大，使蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。

一般取z＝32～80。（Z與Z的薦用值表：12-2）

212

3.蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角γ讓學(xué)生分

由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對加工而成的，為了組討論導(dǎo)

限制滾刀的數(shù)目，國家標(biāo)準(zhǔn)對每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸程角對加

桿分度圓直徑d（參見表12-1）。工制造與

1

直徑d與模數(shù)m的比值稱為蝸桿的直徑系數(shù)q。即：自鎖的關(guān)

1

系。

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當(dāng)模數(shù)m一定時(shí)，q值增大則蝸桿直徑d增大，蝸桿的剛度提

1

高。因此，對于小模數(shù)蝸桿，規(guī)定了較大的q值，以保證蝸桿有足夠

的剛度。

如圖所示蝸桿螺旋面與分度圓柱的交線為螺旋線。

導(dǎo)程pzpzm

z1x11

zpzmz

tg1x11

ddq

11

4.齒面間滑動(dòng)速度vs

蝸桿傳動(dòng)即使在節(jié)點(diǎn)C處嚙合，齒廓之間也

有較大的相對滑動(dòng)，滑動(dòng)速度vs沿蝸桿螺旋線

方向。設(shè)蝸桿圓周速度為v、蝸輪圓周速度為v

l

，由圖可得

2

v

vv2v21m/s

s12cos

滑動(dòng)速度的大小，對齒面的潤滑情況、齒面失效形式、發(fā)熱以與

傳動(dòng)效率等都有很大影響。

5.中心距a

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當(dāng)蝸桿節(jié)圓與分度圓重合時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，其中心距計(jì)算式為

講明判定

a=0.5(d+d)=0.5m(q+z2)

12

傳動(dòng)轉(zhuǎn)向

注意：a≠0.5m(z+z)。中心距的常用值見表10-3注。

12

的方法，舉

二、圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

例講解其

設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，一般是先根據(jù)傳動(dòng)的功用和傳動(dòng)比的要求，選

應(yīng)用。

擇蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2，然后再按強(qiáng)度計(jì)算確定模數(shù)m和蝸

桿分度圓直徑d1(或q)，再根據(jù)表10-3計(jì)算出蝸桿、蝸輪的幾何尺

寸(兩軸交錯(cuò)角為90°、標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng))。

表10-3蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

蝸輪的轉(zhuǎn)向

左右手法：對傳動(dòng)失

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左旋左手，右旋右手，四指轉(zhuǎn)向w，拇指反向；即為v。效形式的

12

掌握有例

例10-1在帶傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)組成的傳動(dòng)系統(tǒng)中，初步計(jì)算后取

于學(xué)生在

蝸桿模數(shù)m=4mm、頭數(shù)z=2、分度圓直徑d=40mm，蝸輪齒

11

今后使用

數(shù)z=39，試計(jì)算蝸桿直徑系數(shù)q、導(dǎo)程角γ與蝸桿傳動(dòng)中心距a。

2

過程中合

解(1)蝸桿直徑系數(shù)=40/4=10

理的保護(hù)

(2)導(dǎo)程角由式（12-2）得=2/10=0.2

蝸輪、蝸

γ=11.3099°(11°18‘36“)

桿，所以要

(3)傳動(dòng)中心距a=0.5(q+z2)=0.5×4×(10+39)=98mm

讓學(xué)生掌

討論①也可將蝸輪齒數(shù)改為z2=40，即中心距圓整為

握這部分

a=0.5×4×(10+40)=100mm。由此引起的傳動(dòng)比的變

內(nèi)容。

化可在傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部作適當(dāng)調(diào)整。

②如果是單件生產(chǎn)又允許采用非標(biāo)準(zhǔn)中心距，就取

a=98mm。

③在不改變傳動(dòng)比的情況下，若想將中心距圓整為

a=100mm，就只能采用變位傳動(dòng)了。方法是在切制蝸輪時(shí)將滾刀外

移2mm，即將滾刀與被切蝸輪的中心距由98mm增加到100mm。

有關(guān)變位蝸桿傳動(dòng)的計(jì)算，參見機(jī)械設(shè)計(jì)手冊。

第三節(jié)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)

一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式與材料選擇

1.主要失效形式：膠合、磨損、點(diǎn)蝕等。

在潤滑良好的閉式傳動(dòng)中，若不能與時(shí)散熱，膠合是其主要的失

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效形式。在開式和潤滑密封不良的閉式傳動(dòng)中，蝸輪輪齒的磨損尤其

顯著。

2.設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

3.常用材料

由于蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)，蝸桿副的材料不僅要求有足夠的強(qiáng)度，更

重要的是具有良好的減摩耐磨和抗膠合性能。為此常采用青銅作蝸輪

齒圈，并與淬硬磨削的鋼制蝸桿相匹配。

蝸桿的常用材料為碳鋼和合金鋼。高速重載的蝸桿常用15Cr、受力分析

20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火。低速中輕載的蝸桿可用45是教學(xué)的

鋼調(diào)質(zhì)。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。難點(diǎn)，此內(nèi)

容不需要

講解過細(xì)，

讓學(xué)生大

二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)體了解。

由于蝸桿的直徑不大，所以常和軸做成一個(gè)整體（蝸桿軸），當(dāng)蝸

桿的直徑較大時(shí)，可以將軸與蝸桿分開制作。

無退刀槽，加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。

11/19

有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛

度較前一種差。

為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當(dāng)蝸

輪直徑較大時(shí)，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳

素鋼。常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下：

第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析

蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜

齒圓柱齒輪相似，輪齒所受法

向力Fn可分解為：徑向力Fr、

周向力Ft、軸向力Fa。

一、力的大小

當(dāng)兩軸交錯(cuò)角為90°時(shí)，

各力大小為：

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式中：T=Tiη，η為蝸桿傳動(dòng)的效率。

21

二、力的方向

①當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，各力方向

判斷如下：

②蝸桿上的圓周力Ft1的

方向與蝸桿轉(zhuǎn)向相反。

③蝸桿上的軸向力Fa1的

要求學(xué)生

方向可以根據(jù)蝸桿的螺旋線旋向和蝸桿轉(zhuǎn)向，用（左）右手定

試著查表

則判斷。

找數(shù)據(jù)進(jìn)

④蝸輪上的圓周力Ft2的方向與蝸輪的轉(zhuǎn)向相同（與蝸桿上的軸

行，代入公

向力Fa1的方向相反）。

式進(jìn)行強(qiáng)

⑤蝸輪上的軸向力Fa2的方向與蝸桿上的圓周力Ft1的方向相

度驗(yàn)算。

反。

⑥蝸桿和蝸輪上的徑向力Fr1、Fr2的方向分別指向各自的軸心。

主動(dòng)輪（蝸桿）：左旋用左手

右旋用右手

四指------w方向

拇指-------Fa1方向

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從動(dòng)輪（蝸輪）：Ft2與Fa1反向，由此確定其轉(zhuǎn)向。

例1：標(biāo)出各圖中未注明的蝸桿或蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，繪出蝸桿和蝸

輪在嚙合點(diǎn)處的各分力的方向（均為蝸桿主動(dòng)）。

例：傳動(dòng)系統(tǒng)如圖，已知輪4為輸出輪，轉(zhuǎn)向如圖，試：

1、合理確定蝸桿、蝸輪的旋向；

2、標(biāo)出各輪受力方向。

讓學(xué)生列

舉蝸桿的

潤滑方式。

并分組討

論在不同

場合用不

蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式是膠合和磨損。但目前依據(jù)膠合和磨損同潤滑方

的強(qiáng)度計(jì)算缺乏可靠的方法和數(shù)據(jù)，因而通常沿用接觸疲勞強(qiáng)度和彎式。

曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的承載能力，而在選用許用應(yīng)力時(shí)適當(dāng)考慮

膠合和磨損失效因素的影響，故其強(qiáng)度計(jì)算公式是條件性的。

由于蝸桿齒是連續(xù)的螺旋，其材料的強(qiáng)度又很高，因而失效總是

14/19

出現(xiàn)在蝸輪上，所以蝸桿傳動(dòng)只需對蝸輪輪齒進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

一、蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

目的：防止“點(diǎn)蝕”和“膠合”失效。

強(qiáng)度條件：σH≤[σH]

以蝸桿蝸輪節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算齒面接觸應(yīng)力σH。

校核公式:

設(shè)計(jì)公式：

上兩式中KA為載荷系數(shù)，一般取KA=1.1~1.3。當(dāng)載荷平穩(wěn)，

蝸輪圓周速度v2≤3m/s和7級精度以上時(shí)，取小值，否則取大值。

當(dāng)蝸輪材料為錫青銅時(shí)，其材料具有良好的抗膠合能力,蝸輪的損

壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，其承載能力取決于輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度。因

此，許用接觸應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、材料與相對滑動(dòng)速度v2有關(guān)。

可按表12-4選擇。

當(dāng)蝸輪材料為無錫青銅、黃銅或鑄鐵時(shí)，材料的強(qiáng)度較高，抗點(diǎn)

蝕能力強(qiáng)，蝸輪的損壞形式主要是膠合，其承載能力取決于其抗膠合

能力，與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無關(guān)，因此，許用接觸應(yīng)力可從表12-5查取。

二、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

目的：防止“疲勞斷齒”。

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強(qiáng)度條件：σF≤[σF]

校核公式：

設(shè)計(jì)公式：

三、蝸桿的剛度計(jì)算:

蝸桿較細(xì)長，支承距離大，若受力后產(chǎn)生的撓度過大，則會(huì)影響

正常的嚙合傳動(dòng)。蝸桿產(chǎn)生的撓度應(yīng)小于許用撓度。

由切向力和徑向力產(chǎn)生的撓度分別為：

合成總撓度為：

第六節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算

一、蝸桿傳動(dòng)的效率

與齒輪傳動(dòng)類似，閉式蝸桿傳動(dòng)的功率損耗包括三部分：輪齒嚙

合摩擦損耗，軸承中摩擦損耗以與攪動(dòng)箱體內(nèi)潤滑油的油阻損耗。其

總效率為

η=η1η2η3

其中最主要的是嚙合效率，當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，嚙合效率可按螺旋傳

動(dòng)的效率公式求出。

因此考慮η2η3后，蝸桿傳動(dòng)的總效率為