概率論知到章節(jié)答案智慧樹2023年寧波大學(xué)

概率論知到章節(jié)測(cè)試答案智慧樹2023年最新寧波大學(xué)第一章測(cè)試設(shè)為隨機(jī)事件，則表示都發(fā)生或都發(fā)生。（）

參考答案:

對(duì)設(shè)為任意三個(gè)事件，則與一定互不相容的事件為（）。

參考答案:

****設(shè)互不相容，，則下列結(jié)論肯定正確的是（）。

參考答案:

****隨機(jī)事件，滿足和，則有（）。

參考答案:

****對(duì)于任意二事件和，則等價(jià)于的。（）

參考答案:

錯(cuò)袋中裝有2個(gè)五分，3個(gè)貳分，5個(gè)壹分的硬幣，任取其中5個(gè)，則總幣值超過壹角的概率為（）。

參考答案:

1/2設(shè)為任二事件,則下列關(guān)系正確的是（）。

參考答案:

****設(shè)隨機(jī)事件與互不相容，且，則與中恰有一個(gè)發(fā)生的概率等于（）。

參考答案:

****在電爐上安裝了4個(gè)溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的，在使用過程中，只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度，電爐就斷電，以表示事件“電爐斷電”，而為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件等于（）。

參考答案:

****保險(xiǎn)公司給大公司的雇員提供健康計(jì)劃。作為該計(jì)劃的一部分，員工個(gè)人只可以選擇補(bǔ)充保險(xiǎn)A、B和C中的兩項(xiàng)，或不選擇任何補(bǔ)充保險(xiǎn)。其中，選擇A、B、C保險(xiǎn)的員工比例分別為1/4、1/3、5/12。隨機(jī)選擇一名員工，他不選擇補(bǔ)充保險(xiǎn)的概率為（）。

參考答案:

1/2第二章測(cè)試若為試驗(yàn)的樣本空間，為的一組兩兩互不相容的事件，則稱為樣本空間的一個(gè)劃分。（）

參考答案:

錯(cuò)若事件相互獨(dú)立，則將中任意多個(gè)事件換成它們的對(duì)立事件，所得的個(gè)事件仍相互獨(dú)立。（）

參考答案:

對(duì)設(shè)是任意兩個(gè)事件，，，則下列不等式中成立的是（）。

參考答案:

****設(shè)，則下列結(jié)論中正確的是（）。

參考答案:

事件相互獨(dú)立拋兩顆均勻骰子，若已知兩骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和為5，則其中有一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的概率為（）。

參考答案:

1/2設(shè)為三個(gè)事件，已知，則（）。

參考答案:

0.24設(shè)一道選擇題有個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的。若某個(gè)考生知道答案的概率為，亂猜的概率為，猜對(duì)的概率為，則該考生答對(duì)這道題的概率為（）。

參考答案:

****一家醫(yī)院從X公司接收1/5的新冠疫苗，其余的從其他公司接收。對(duì)于X公司發(fā)出的貨，10%的疫苗是無(wú)效的。對(duì)于其他公司來說，2%的疫苗無(wú)效。醫(yī)院從一批疫苗中隨機(jī)抽取30瓶進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)其中一瓶無(wú)效。則這批貨來自X公司的概率為（）。

參考答案:

0.10將一枚均勻的硬幣獨(dú)立地?cái)S三次，記事件“正、反面都出現(xiàn)”，“正面最多出現(xiàn)一次”，“反面最多出現(xiàn)一次”，則下面結(jié)論中不正確的是（）。

參考答案:

與獨(dú)立在研究血壓與心率之間的關(guān)系時(shí)，將受訪者血壓分為高、低、正常三類，將心率分為規(guī)則、不規(guī)則兩類。臨床數(shù)據(jù)表明：14%的人有高血壓，22%的人有低血壓；15%的人心率不規(guī)則；心率不規(guī)則的人中，三分之一有高血壓；血壓正常的人中，八分之一心率不規(guī)則。則心率規(guī)則且低血壓的比例為（）。

參考答案:

20%第三章測(cè)試隨機(jī)變量分為兩類，離散型與連續(xù)型。（）

參考答案:

錯(cuò)下列實(shí)數(shù)列可成為離散型隨機(jī)變量的分布律的是（）。

參考答案:

****設(shè)隨機(jī)變量的分布列為12340.10.20.30.4為其分布函數(shù)，則（）。

參考答案:

0.3若隨機(jī)變量與同分布，則。（）

參考答案:

錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量，已知,，則參數(shù)的值為（）。

參考答案:

****每次試驗(yàn)成功的概率為,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，直到第9次才取得4次成功的概率為（）。

參考答案:

****擲一顆均勻的骰子,表示所得的點(diǎn)數(shù),。（）

參考答案:

對(duì)一位保險(xiǎn)精算師發(fā)現(xiàn)，投保人提出兩次索賠的概率是提出四次索賠的三倍，且提出的索賠次數(shù)服從泊松分布。則索賠次數(shù)的方差為（）。

參考答案:

2一家公司使用以下假設(shè)為其颶風(fēng)保險(xiǎn)定價(jià)：(i)在任何日歷年里，最多可以有一個(gè)颶風(fēng)。(ii)在任何歷年中，颶風(fēng)發(fā)生的概率為0.05。(iii)不同歷年的颶風(fēng)次數(shù)是相互獨(dú)立的。計(jì)算20年內(nèi)颶風(fēng)少于3次的概率。（）

參考答案:

0.925某醫(yī)療保單規(guī)定，住院的前三天,每天賠付100元,之后每天賠付50元。設(shè)病人住院天數(shù)是隨機(jī)變量，其分布律為，則該保單的平均賠付額為（）。

參考答案:

220每月的傷害索賠數(shù)量為隨機(jī)變量，且,為非負(fù)整數(shù)。假設(shè)一個(gè)月內(nèi)最多索賠四次，則一個(gè)月內(nèi)至少索賠一次的概率為（）。

參考答案:

2/5第四章測(cè)試指數(shù)分布是一個(gè)特殊的Gamma分布。（）

參考答案:

對(duì)若隨機(jī)變量是連續(xù)型的，則的函數(shù)一定是連續(xù)型隨機(jī)變量。（）

參考答案:

錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)及概率密度分別為及，若，，則（）。

參考答案:

****設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)分別為，，則（）。

參考答案:

****設(shè)則（）。

參考答案:

5/3某品牌日光燈使用壽命服從指數(shù)分布,平均壽命500小時(shí),則此品牌的一個(gè)日光燈實(shí)際使用壽命超過其平均壽命的概率是為（）。

參考答案:

****設(shè)隨機(jī)變量和均服從正態(tài)分布，，。記，，則（）。

參考答案:

對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有設(shè)隨機(jī)變量則。（）

參考答案:

錯(cuò)商業(yè)建筑火災(zāi)損失(萬(wàn)元)的概率密度，已知某火災(zāi)損失超過8萬(wàn)元，計(jì)算該損失超過16萬(wàn)元的概率。（）

參考答案:

1/9設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則的密度函數(shù)在時(shí)等于（）。

參考答案:

****破壞一種特定類型的電纜所需的最小力服從正態(tài)分布，平均為12432，標(biāo)準(zhǔn)差為25。隨機(jī)選擇400根此類線纜，在12400的力作用下，至少有349根電纜不會(huì)斷裂的概率為（）。

參考答案:

0.97在偏遠(yuǎn)地區(qū)放置一種能夠連續(xù)測(cè)量和記錄地震活動(dòng)的裝置。該裝置失效的時(shí)間服從指數(shù)分布，平均為3年。由于設(shè)備在服務(wù)的前兩年不會(huì)被監(jiān)控，因此發(fā)現(xiàn)故障的時(shí)間為。則（）。

參考答案:

****設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則的方差（）。

參考答案:

5/36第五章測(cè)試二元函數(shù)，可以作為某二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。（）

參考答案:

錯(cuò)擲兩枚均勻的骰子，為兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的最小值，為兩枚投擲點(diǎn)數(shù)的最大值，則。（）

參考答案:

對(duì)設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為：,則（）。

參考答案:

****設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為：,則和是相互獨(dú)立的。（）

參考答案:

錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為：，則（）。

參考答案:

****存在一個(gè)二維均勻分布隨機(jī)變量,使得其一個(gè)邊緣分布為一維均勻分布，另外一個(gè)邊緣分布為其他分布。（）

參考答案:

對(duì)已知二維隨機(jī)變量。記，，則（）。

參考答案:

對(duì)任意有界實(shí)數(shù)，都有以下說法正確的是（）。

參考答案:

聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布，則兩個(gè)邊緣分布一定都是正態(tài)分布。許多車主向一家保險(xiǎn)公司投保車險(xiǎn)，包括碰撞類車險(xiǎn)和責(zé)任類車險(xiǎn)。設(shè)隨機(jī)變量表示該保險(xiǎn)公司在碰撞類車險(xiǎn)中的損失，隨機(jī)變量表示該保險(xiǎn)公司在責(zé)任類車險(xiǎn)中的損失，已知的聯(lián)合概率密度函數(shù)：則這家保險(xiǎn)公司總損失至少為1的概率為（）。

參考答案:

0.71假設(shè)每個(gè)月發(fā)生交通事故數(shù)量是一個(gè)隨機(jī)變量，在一年中的6月，7月和8月里，每個(gè)月發(fā)生交通事故的數(shù)量服從均值為1的泊松分布，在一年中的其他9個(gè)月份則服從均值為0.5的泊松分布。這些隨機(jī)變量都是相互獨(dú)立的。則7月至11月恰好發(fā)生2起交通事故的概率為（）。

參考答案:

0.185假設(shè)某個(gè)品牌的冰箱使用壽命（單位：年）服從正態(tài)分布，均值為10，標(biāo)準(zhǔn)差為3。假設(shè)這些冰箱的使用壽命是相互獨(dú)立的?，F(xiàn)隨機(jī)選取兩臺(tái)該品牌冰箱，再隨機(jī)選取第三臺(tái)冰箱，計(jì)算先選取的兩臺(tái)冰箱的壽命和超過后選取的第三臺(tái)冰箱壽命的1.9倍的概率。(）

參考答案:

0.556一家公司提供地震災(zāi)害保險(xiǎn)，其年度的保費(fèi)服從均值為2的指數(shù)分布；年度的索賠額服從均值為1的指數(shù)分布。假設(shè)保費(fèi)和索賠額是相互獨(dú)立的，令表示索賠額與保費(fèi)的比值。當(dāng)時(shí)，的概率密度函數(shù)為（）。

參考答案:

****設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為。令,。則的聯(lián)合密度函數(shù)為（）。

參考答案:

****第六章測(cè)試對(duì)于期望和方差都存在的隨機(jī)變量,必有（）。

參考答案:

****不相關(guān)與獨(dú)立的關(guān)系是：（）。

參考答案:

若隨機(jī)變量與不是不相關(guān)的，則與必然不獨(dú)立。設(shè)為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列,,,則。（）

參考答案:

對(duì)一位精算師認(rèn)為某個(gè)特定類型事故的索賠規(guī)模是一個(gè)隨機(jī)變量，其具有以下矩母函數(shù)：則該類事故索賠規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。

參考答案:

5000假設(shè)有一種針對(duì)特定疾病的診斷檢驗(yàn)，其結(jié)果有兩種可能：1表示存在這種疾病，0表示不存在。令表示疾病的真實(shí)存在狀態(tài)，表示診斷檢驗(yàn)的結(jié)果，已知兩者的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：則條件方差為（）。

參考答案:

0.20設(shè)為一列獨(dú)立同分布隨機(jī)變量,矩母函數(shù)為;是一個(gè)取非負(fù)整數(shù)值的隨機(jī)變量,矩母函數(shù)為.則的矩母函數(shù)為。（）

參考答案:

錯(cuò)編號(hào)為1，2，3的3只球隨機(jī)地放進(jìn)三個(gè)盒子，每盒恰有一只。設(shè)盒子原有號(hào)碼也分別是1，2，3，為盒中小球與盒子號(hào)碼相同的盒子個(gè)數(shù)，則（）。

參考答案:

1設(shè)隨機(jī)變量的方差，相關(guān)系數(shù)，則方差（）。

參考答案:

25.6現(xiàn)有一份免賠額為1，賠付上限為5的車險(xiǎn)。已知汽車事故的損失服從均值為2的指數(shù)分布，則車險(xiǎn)的期望賠付額為（）。

參考答案:

****設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則與的協(xié)方差為（）。

參考答案:

1設(shè)一家工廠在某天發(fā)生車間事故的數(shù)量為，其服從均值為的泊松分布。如果參數(shù)是一個(gè)由工廠的運(yùn)作情況決定的隨機(jī)變量，并且服從的均勻分布，則為（）。

參考答案:

****已知隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的，并且擁有相同的矩母函數(shù)。令，計(jì)算的聯(lián)合矩母函數(shù)。（）

參考答案:

****第七章測(cè)試將一枚骰子重復(fù)擲次，則當(dāng)時(shí)，次擲出點(diǎn)數(shù)的算術(shù)平均值依概率收斂于7/2。()

參考答案:

對(duì)隨機(jī)變量序列如果服從弱大數(shù)定律則一定也服從強(qiáng)大數(shù)定律。（）

參考答案:

錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，且均服從參數(shù)為的指數(shù)分布,記,則當(dāng)時(shí)，依概率收斂到。（）

參考答案:

錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，且的概率分布律為,則隨機(jī)變量序列服從辛欽弱大數(shù)定律。（)

參考答案:

對(duì)下列命題正確的是（）。

參考答案:

由切比雪夫弱大數(shù)定律可以推出伯努利弱大數(shù)定律下列命題不一定正確的是（）。

參考答案:

若，則在每次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率等于0.5，利用切比雪夫不等式估計(jì)：在1000次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)在400到600次之間的概率為（）。

參考答案:

****設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，，則根據(jù)Linderberg-levyCLT,當(dāng)n充分大時(shí)，Sn近似服從正態(tài)分布，只要（）