小學(xué)數(shù)學(xué)-梯形面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

梯形的面積教學(xué)設(shè)計一、情境導(dǎo)入（課件出示情境圖）同學(xué)們，前幾節(jié)課，我們跟隨著工人叔叔，幫他們解決了平行四邊形，三角形的面積計算問題，今天他們又會遇到什么問題呢？看，工人叔叔正在修椅子呢。仔細看圖，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：椅子面的面積有多大？制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？師：要求制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？就是要求這個椅子面的面積。也就是求梯形的面積，這節(jié)課我們一起來研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）二、合作探索1.方法遷移怎樣求梯形的面積？先來大膽的猜想一下，你認為梯形的面積應(yīng)該怎樣計算？生猜想師：我們的猜想是不是正確的呢？有了猜想，就要有驗證。你打算怎樣來研究梯形的面積呢？預(yù)設(shè)：把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來研究師：你是怎么想到的？預(yù)設(shè)：研究三角形師：這個想法不錯！將研究三角形面積的方法遷移運用到梯形的面積研究上.先來回想一下，我們是怎樣研究三角形的面積計算的？預(yù)設(shè)：將兩個完全相同的三角形通過旋轉(zhuǎn)，平移，拼成了一個平行四邊形?；蛘邔⒁粋€三角形割補成一個平行四邊形師：對！都是將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形（課件演示：轉(zhuǎn)化圖形）接下來呢？預(yù)設(shè)：然后又找出了平行四邊形和三角形的關(guān)系，師：尋找他們之間的關(guān)系（課件演示：尋找關(guān)系）然后呢？根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)公式！最后根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式（課件演示：推導(dǎo)公式）師：三角形的面積是這樣研究的。那梯形的面積該怎樣研究呢？梯形又可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形呢？你能像研究三角形面積這樣，自己研究出梯形的面積公式嗎？借助手中的學(xué)具，小組合作研究，好嗎？。研究之前請看合作要求：誰來讀一讀？1.小組長做好分工，邊操作邊交流，并安排一名同學(xué)把推導(dǎo)的過程寫在探究紙上。2.推選出2名同學(xué)，代表你們小組上臺交流。聲音真響亮！清楚了嗎？開始吧！2.自主探究 （1）組內(nèi)合作：教師巡視，了解學(xué)生的探究過程。（2）展示交流：師：同學(xué)們，現(xiàn)在舞臺交給大家，哪個小組想先來展示你們的成果？A、兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形1、（轉(zhuǎn)化圖形）我們先將兩個完全相同的梯形通過旋轉(zhuǎn)，平移，拼成了一個平行四邊形。2、（尋找關(guān)系）拼成后的平行四邊形的面積等于兩個梯形的面積。拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和。平行四邊形的高等于梯形的高。3、推導(dǎo)公式。師：你覺得他們研究的怎么樣？（條理清楚，思路清晰，配合默契，書寫整齊認真。聲音響亮）哪些小組也是這樣做的？誰能再來說說這個過程？你認為他說的怎么樣？B、完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形還有其他方法嗎？（剛才呢，老師發(fā)現(xiàn)，有的小組拼成了長方形，能說說你們的做法嗎？）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能回答：兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。學(xué)生展示探究過程，教師順勢引導(dǎo)：對于這種方法，你有什么想說的嗎？長方形的長=梯形的上底+下底，長方形的寬=梯形的高。我們知道，長方形是特殊的平行四邊形，所以這兩種方法是一致的。質(zhì)疑：（對于這個公式你有什么疑問嗎？）那老師有問題要問了。(上底+下底)×高求得是什么？預(yù)設(shè)：兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形的面積聽明白了嗎？誰再來說一說？還有不同的方法嗎？C（把一個梯形割補成一個平行四邊形：把一個梯形對折，使上下底重合，沿折線剪開，旋轉(zhuǎn)，拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積=梯形的面積，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高除以2，因為平行四邊形的面積=底乘高，所以。）質(zhì)疑：對于他們的推導(dǎo)你有什么疑問嗎？預(yù)設(shè)：為什么除以2？拼成平行四邊形的高等于梯形的高的半，所以3、對比溝通師：大家太有創(chuàng)意了！用這么多方法研究出了梯形的面積公式。想一想，雖然這些方法不同，但是他們一定存在共同之處。都是將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。都是用了轉(zhuǎn)化的方法誰再來說說這個公式？？（板貼公式）師：如果用S表示面積，a表示上底，b表示下底，h表示高，梯形的面積公式用字母可以怎樣表示？師：梯形的面積公式我們推導(dǎo)出來了，想一想，要求梯形的面積要知道哪些信息？預(yù)設(shè)：上底、下底和高、……師：同意嗎？師：現(xiàn)在你能求出椅子的面積了嗎？你是怎么想的？生獨立做，交流做法。你是怎么想的？三、自主練習(xí)下面我們利用今天學(xué)的知識解決幾個問題好嗎？1.基本練習(xí)：口答：求下面梯形的面積。只列算式不計算。2、判斷：3、解決問題剛才兩道題大家解決得很順利，下面這道題你還會做嗎？你是怎樣想的？①求花園的面積有多大，就是求梯形的面積，先求出下底，然后，利用梯形面積公式求出面積②梯形面積公式：(上底+下底)×高÷2，知道上底加下底的和，和高也可以求出梯形的面積。或者：有不同的方法嗎？如果這樣，只告訴你高和周長，你還能求出他的面積嗎？師：同學(xué)們真的很棒，能夠利用今天學(xué)的知識，靈活解決問題。四、溝通聯(lián)系：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了梯形的面積，再回想前面我們研究平行四邊形，三角形的過程。它們有什么共同點？1、首先都是把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。2、找出轉(zhuǎn)化后的圖形和原來圖形的關(guān)系。3、根據(jù)已知圖形的面積推導(dǎo)出公式。這種探究方法，在我們今后的面積，體積的學(xué)習(xí)過程中會經(jīng)常用到，你學(xué)會了嗎？如果再給你一個新的圖形，你會自己想辦法求出它們的面積嗎？四、全課總結(jié)通過學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？你都學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些方法？這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受？梯形面積一課的學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象是五年級的學(xué)生，這一節(jié)課的知識儲備是是在學(xué)生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。實質(zhì)上是三角形面積推導(dǎo)方法的拓展和延伸。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生猜想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗：五年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎(chǔ)知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。已經(jīng)具備了初步的對比、歸納和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。比如如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果應(yīng)該是可以的。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富。梯形面積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點。對于一大部分同學(xué)利用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形是能做到的，對于把一個梯形割補成平行四邊形有一定的難度，還有分成兩個三角形那個課堂預(yù)設(shè)我也沒有預(yù)設(shè)，這應(yīng)該是難度很大的課前的準備教具學(xué)具準備:多媒體課件、梯形紙片等效果分析本節(jié)課學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，具體的梯形面積推導(dǎo)過程中，又有學(xué)生的小組合作探究，又有教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不用多講，可讓學(xué)生通過剪、擺、拼的操作，自己總結(jié)出了公式。課堂上效果比較明顯，絕大部分孩子，用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形，從而推導(dǎo)出公式是沒有問題的。對于割補法，我在巡視的時候發(fā)現(xiàn)還是有有一部分同學(xué)，對于高除以2的緣由不是很清楚，所以我又用課件展示并做了講解。再者從學(xué)生的互相質(zhì)疑的過程中，利用黑板上展示的學(xué)具，也能看出對于公式的由來是很清楚的了。所以練習(xí)題的第一題判斷題，學(xué)生回答的效果還是不錯的，對于不是兩個完全一樣的梯形，也可以拼成平行四邊形，老師在課下找了一些這樣的梯形，課堂上有些小組拼過，（可惜課堂上老師忘了展示）所以這題很容易解決了。第二個練習(xí)題，全是基礎(chǔ)練習(xí)，都具備了很清楚的條件，有前面三角形和平行四邊形的基礎(chǔ)，所以也沒有漏掉除以2的現(xiàn)象。第三個練習(xí)題，題型稍微變化了一些，效果沒有前面兩個題的效果好，基礎(chǔ)差的同學(xué)，對于84—19-24的結(jié)果求的是什么一時沒想明白，或許給的時間稍微長一些自己就能想過來，課堂上經(jīng)老師才想過來，也說明對于公式的應(yīng)用不是很熟練，可喜的是好多同學(xué)想到了第二種方法，84直接減掉24就是上下底的和，這部分同學(xué)能靈活運用公式，說明對于梯形面積公式的由來是知根知底，所以才能如此靈活運用。教材分析梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認識了梯形的特征，掌握了面積的概念、單位，理解了平行四邊形及三角形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。梯形面積計算公式的推導(dǎo)與平行四邊形面積的計算關(guān)系最密切，且兩者的教學(xué)思路也相似，同時梯形面積的教學(xué)與三角形面積的教學(xué)其公式的推導(dǎo)方法相同，除以2的道理也一樣，所以它是三角形面積公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸，并為今后學(xué)習(xí)圓面積、立體圖形表面積及解答求積應(yīng)用題打下堅實的基礎(chǔ)。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生做椅子的情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題，展開對梯形面積計算的學(xué)習(xí)。教學(xué)對象是五年級的學(xué)生，在自主探究和小組合作方面已具有一定的經(jīng)驗和能力，他們喜歡動手操作，對直觀圖形很好奇。在知識儲備上，已經(jīng)初步認識了梯形，掌握了平行四邊形面積和三角形面積的計算方法以及推導(dǎo)過程。根據(jù)上述分析，結(jié)合課程標準，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點。1.知識與技能:在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計算方法，并能靈活運用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2.過程與方法:通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3.情感、態(tài)度與價值觀:通過探索活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神。梯形面積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點教具、學(xué)具準備：梯形卡紙、多媒體課件練習(xí)題1.下列說法正確的是（）A.梯形的面積是平行四邊形面積的一半。B.兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。C.兩個梯形的面積相等，那么它們的底和高也分別相等。D.只有兩個完全一樣的梯形才可以拼成一個平行四邊形。2、計算下面圖形的面積。(口答：只列式不計算)3、竹籬笆全長84米，這個花園面積有多大？《梯形的面積》教后反思通過上《梯形的面積》這節(jié)課，我深刻體會到學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗很重要，為了這節(jié)課，我在平行四邊形和三角形的面積教學(xué)上下來很大功夫，所以這節(jié)課孩子能夠想出好幾種方法，和前面幾節(jié)課的扎實基礎(chǔ)是分不開的。在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，先放手讓學(xué)生猜測它的面積會是怎樣的呢？因為有前面三角形和平行四邊形的基礎(chǔ)，學(xué)生會有根據(jù)的猜測，在今天的課堂上，學(xué)生確實也沒有亂猜測。安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，借助手中的學(xué)具，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。這一環(huán)節(jié)，我特別有意識的培養(yǎng)孩子這方面，從這節(jié)課孩子的表現(xiàn)來看，小組合作的很有默契，探究討論的氣氛很熱烈，孩子小老師當(dāng)?shù)恼娴囊埠懿诲e。所以我們應(yīng)該充分相信孩子，放手把課堂歸還給它們。通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，，思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。在這個過程中，給每個學(xué)生提供了思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。同時，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說促思，引導(dǎo)學(xué)生說一說，同時讓學(xué)生自己質(zhì)疑，互相交流，達成共識。在這推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。當(dāng)然，這節(jié)課我有很多不成熟的地方。這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，我擔(dān)心時間不夠用，沒敢大膽展示，還有孩子的匯報展示過程中，我還是有點著急，有些時候搶孩子的話，重復(fù)孩子的話，就怕孩子說不好怎么辦，不能按照自己的預(yù)設(shè)來怎么辦，這說明課堂上還是不夠自信的。自己的評價語言不夠豐富，這也是今后要改進的地方?？傊@節(jié)課有很多不成熟的地方，請老師們多多題寶貴意見！梯形面積課標分析本課知識在青島版教材五年級上冊中占重要的地位，它的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識，長方形、正方形的面積計算以及平行四邊形、三角形、梯形的認識的基礎(chǔ)上安排的，是對前面所學(xué)的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應(yīng)用，梯形的