小學(xué)數(shù)學(xué)-梯形面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入（課件出示情境圖）同學(xué)們，前幾節(jié)課，我們跟隨著工人叔叔，幫他們解決了平行四邊形，三角形的面積計(jì)算問題，今天他們又會(huì)遇到什么問題呢？看，工人叔叔正在修椅子呢。仔細(xì)看圖，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：椅子面的面積有多大？制作這個(gè)椅子面需要多少平方厘米的木材？師：要求制作這個(gè)椅子面需要多少平方厘米的木材？就是要求這個(gè)椅子面的面積。也就是求梯形的面積，這節(jié)課我們一起來研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）二、合作探索1.方法遷移怎樣求梯形的面積？先來大膽的猜想一下，你認(rèn)為梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？生猜想師：我們的猜想是不是正確的呢？有了猜想，就要有驗(yàn)證。你打算怎樣來研究梯形的面積呢？預(yù)設(shè)：把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來研究師：你是怎么想到的？預(yù)設(shè)：研究三角形師：這個(gè)想法不錯(cuò)！將研究三角形面積的方法遷移運(yùn)用到梯形的面積研究上.先來回想一下，我們是怎樣研究三角形的面積計(jì)算的？預(yù)設(shè)：將兩個(gè)完全相同的三角形通過旋轉(zhuǎn)，平移，拼成了一個(gè)平行四邊形?；蛘邔⒁粋€(gè)三角形割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形師：對(duì)！都是將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形（課件演示：轉(zhuǎn)化圖形）接下來呢？預(yù)設(shè)：然后又找出了平行四邊形和三角形的關(guān)系，師：尋找他們之間的關(guān)系（課件演示：尋找關(guān)系）然后呢？根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)公式！最后根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式（課件演示：推導(dǎo)公式）師：三角形的面積是這樣研究的。那梯形的面積該怎樣研究呢？梯形又可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形呢？你能像研究三角形面積這樣，自己研究出梯形的面積公式嗎？借助手中的學(xué)具，小組合作研究，好嗎？。研究之前請(qǐng)看合作要求：誰來讀一讀？1.小組長做好分工，邊操作邊交流，并安排一名同學(xué)把推導(dǎo)的過程寫在探究紙上。2.推選出2名同學(xué)，代表你們小組上臺(tái)交流。聲音真響亮！清楚了嗎？開始吧！2.自主探究 （1）組內(nèi)合作：教師巡視，了解學(xué)生的探究過程。（2）展示交流：師：同學(xué)們，現(xiàn)在舞臺(tái)交給大家，哪個(gè)小組想先來展示你們的成果？A、兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形1、（轉(zhuǎn)化圖形）我們先將兩個(gè)完全相同的梯形通過旋轉(zhuǎn)，平移，拼成了一個(gè)平行四邊形。2、（尋找關(guān)系）拼成后的平行四邊形的面積等于兩個(gè)梯形的面積。拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和。平行四邊形的高等于梯形的高。3、推導(dǎo)公式。師：你覺得他們研究的怎么樣？（條理清楚，思路清晰，配合默契，書寫整齊認(rèn)真。聲音響亮）哪些小組也是這樣做的？誰能再來說說這個(gè)過程？你認(rèn)為他說的怎么樣？B、完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形還有其他方法嗎？（剛才呢，老師發(fā)現(xiàn)，有的小組拼成了長方形，能說說你們的做法嗎？）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能回答：兩個(gè)完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形。學(xué)生展示探究過程，教師順勢(shì)引導(dǎo)：對(duì)于這種方法，你有什么想說的嗎？長方形的長=梯形的上底+下底，長方形的寬=梯形的高。我們知道，長方形是特殊的平行四邊形，所以這兩種方法是一致的。質(zhì)疑：（對(duì)于這個(gè)公式你有什么疑問嗎？）那老師有問題要問了。(上底+下底)×高求得是什么？預(yù)設(shè)：兩個(gè)完全相同的梯形拼成的平行四邊形的面積聽明白了嗎？誰再來說一說？還有不同的方法嗎？C（把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形：把一個(gè)梯形對(duì)折，使上下底重合，沿折線剪開，旋轉(zhuǎn)，拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積=梯形的面積，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高除以2，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底乘高，所以。）質(zhì)疑：對(duì)于他們的推導(dǎo)你有什么疑問嗎？預(yù)設(shè)：為什么除以2？拼成平行四邊形的高等于梯形的高的半，所以3、對(duì)比溝通師：大家太有創(chuàng)意了！用這么多方法研究出了梯形的面積公式。想一想，雖然這些方法不同，但是他們一定存在共同之處。都是將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。都是用了轉(zhuǎn)化的方法誰再來說說這個(gè)公式？？（板貼公式）師：如果用S表示面積，a表示上底，b表示下底，h表示高，梯形的面積公式用字母可以怎樣表示？師：梯形的面積公式我們推導(dǎo)出來了，想一想，要求梯形的面積要知道哪些信息？預(yù)設(shè)：上底、下底和高、……師：同意嗎？師：現(xiàn)在你能求出椅子的面積了嗎？你是怎么想的？生獨(dú)立做，交流做法。你是怎么想的？三、自主練習(xí)下面我們利用今天學(xué)的知識(shí)解決幾個(gè)問題好嗎？1.基本練習(xí)：口答：求下面梯形的面積。只列算式不計(jì)算。2、判斷：3、解決問題剛才兩道題大家解決得很順利，下面這道題你還會(huì)做嗎？你是怎樣想的？①求花園的面積有多大，就是求梯形的面積，先求出下底，然后，利用梯形面積公式求出面積②梯形面積公式：(上底+下底)×高÷2，知道上底加下底的和，和高也可以求出梯形的面積?；蛘撸河胁煌姆椒▎?？如果這樣，只告訴你高和周長，你還能求出他的面積嗎？師：同學(xué)們真的很棒，能夠利用今天學(xué)的知識(shí)，靈活解決問題。四、溝通聯(lián)系：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了梯形的面積，再回想前面我們研究平行四邊形，三角形的過程。它們有什么共同點(diǎn)？1、首先都是把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。2、找出轉(zhuǎn)化后的圖形和原來圖形的關(guān)系。3、根據(jù)已知圖形的面積推導(dǎo)出公式。這種探究方法，在我們今后的面積，體積的學(xué)習(xí)過程中會(huì)經(jīng)常用到，你學(xué)會(huì)了嗎？如果再給你一個(gè)新的圖形，你會(huì)自己想辦法求出它們的面積嗎？四、全課總結(jié)通過學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受？梯形面積一課的學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，這一節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備是是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。實(shí)質(zhì)上是三角形面積推導(dǎo)方法的拓展和延伸。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生猜想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：五年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來看，準(zhǔn)備狀況是良好的。已經(jīng)具備了初步的對(duì)比、歸納和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果應(yīng)該是可以的。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富。梯形面積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。對(duì)于一大部分同學(xué)利用兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形是能做到的，對(duì)于把一個(gè)梯形割補(bǔ)成平行四邊形有一定的難度，還有分成兩個(gè)三角形那個(gè)課堂預(yù)設(shè)我也沒有預(yù)設(shè)，這應(yīng)該是難度很大的課前的準(zhǔn)備教具學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、梯形紙片等效果分析本節(jié)課學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，具體的梯形面積推導(dǎo)過程中，又有學(xué)生的小組合作探究，又有教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不用多講，可讓學(xué)生通過剪、擺、拼的操作，自己總結(jié)出了公式。課堂上效果比較明顯，絕大部分孩子，用兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出公式是沒有問題的。對(duì)于割補(bǔ)法，我在巡視的時(shí)候發(fā)現(xiàn)還是有有一部分同學(xué)，對(duì)于高除以2的緣由不是很清楚，所以我又用課件展示并做了講解。再者從學(xué)生的互相質(zhì)疑的過程中，利用黑板上展示的學(xué)具，也能看出對(duì)于公式的由來是很清楚的了。所以練習(xí)題的第一題判斷題，學(xué)生回答的效果還是不錯(cuò)的，對(duì)于不是兩個(gè)完全一樣的梯形，也可以拼成平行四邊形，老師在課下找了一些這樣的梯形，課堂上有些小組拼過，（可惜課堂上老師忘了展示）所以這題很容易解決了。第二個(gè)練習(xí)題，全是基礎(chǔ)練習(xí)，都具備了很清楚的條件，有前面三角形和平行四邊形的基礎(chǔ)，所以也沒有漏掉除以2的現(xiàn)象。第三個(gè)練習(xí)題，題型稍微變化了一些，效果沒有前面兩個(gè)題的效果好，基礎(chǔ)差的同學(xué)，對(duì)于84—19-24的結(jié)果求的是什么一時(shí)沒想明白，或許給的時(shí)間稍微長一些自己就能想過來，課堂上經(jīng)老師才想過來，也說明對(duì)于公式的應(yīng)用不是很熟練，可喜的是好多同學(xué)想到了第二種方法，84直接減掉24就是上下底的和，這部分同學(xué)能靈活運(yùn)用公式，說明對(duì)于梯形面積公式的由來是知根知底，所以才能如此靈活運(yùn)用。教材分析梯形面積的計(jì)算是多邊形面積計(jì)算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，掌握了面積的概念、單位，理解了平行四邊形及三角形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與平行四邊形面積的計(jì)算關(guān)系最密切，且兩者的教學(xué)思路也相似，同時(shí)梯形面積的教學(xué)與三角形面積的教學(xué)其公式的推導(dǎo)方法相同，除以2的道理也一樣，所以它是三角形面積公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸，并為今后學(xué)習(xí)圓面積、立體圖形表面積及解答求積應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生做椅子的情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題，展開對(duì)梯形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)。教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，在自主探究和小組合作方面已具有一定的經(jīng)驗(yàn)和能力，他們喜歡動(dòng)手操作，對(duì)直觀圖形很好奇。在知識(shí)儲(chǔ)備上，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了梯形，掌握了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算方法以及推導(dǎo)過程。根據(jù)上述分析，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。1.知識(shí)與技能:在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2.過程與方法:通過猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神。梯形面積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)教具、學(xué)具準(zhǔn)備：梯形卡紙、多媒體課件練習(xí)題1.下列說法正確的是（）A.梯形的面積是平行四邊形面積的一半。B.兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形。C.兩個(gè)梯形的面積相等，那么它們的底和高也分別相等。D.只有兩個(gè)完全一樣的梯形才可以拼成一個(gè)平行四邊形。2、計(jì)算下面圖形的面積。(口答：只列式不計(jì)算)3、竹籬笆全長84米，這個(gè)花園面積有多大？《梯形的面積》教后反思通過上《梯形的面積》這節(jié)課，我深刻體會(huì)到學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)很重要，為了這節(jié)課，我在平行四邊形和三角形的面積教學(xué)上下來很大功夫，所以這節(jié)課孩子能夠想出好幾種方法，和前面幾節(jié)課的扎實(shí)基礎(chǔ)是分不開的。在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，先放手讓學(xué)生猜測(cè)它的面積會(huì)是怎樣的呢？因?yàn)橛星懊嫒切魏推叫兴倪呅蔚幕A(chǔ)，學(xué)生會(huì)有根據(jù)的猜測(cè)，在今天的課堂上，學(xué)生確實(shí)也沒有亂猜測(cè)。安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。這一環(huán)節(jié)，我特別有意識(shí)的培養(yǎng)孩子這方面，從這節(jié)課孩子的表現(xiàn)來看，小組合作的很有默契，探究討論的氣氛很熱烈，孩子小老師當(dāng)?shù)恼娴囊埠懿诲e(cuò)。所以我們應(yīng)該充分相信孩子，放手把課堂歸還給它們。通過學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，，思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。在這個(gè)過程中，給每個(gè)學(xué)生提供了思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，引導(dǎo)學(xué)生說一說，同時(shí)讓學(xué)生自己質(zhì)疑，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在這推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。當(dāng)然，這節(jié)課我有很多不成熟的地方。這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，我擔(dān)心時(shí)間不夠用，沒敢大膽展示，還有孩子的匯報(bào)展示過程中，我還是有點(diǎn)著急，有些時(shí)候搶孩子的話，重復(fù)孩子的話，就怕孩子說不好怎么辦，不能按照自己的預(yù)設(shè)來怎么辦，這說明課堂上還是不夠自信的。自己的評(píng)價(jià)語言不夠豐富，這也是今后要改進(jìn)的地方?？傊?，這節(jié)課有很多不成熟的地方，請(qǐng)老師們多多題寶貴意見！梯形面積課標(biāo)分析本課知識(shí)在青島版教材五年級(jí)上冊(cè)中占重要的地位，它的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識(shí)，長方形、正方形的面積計(jì)算以及平行四邊形、三角形、梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的，是對(duì)前面所學(xué)的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識(shí)的發(fā)展、鞏固和應(yīng)用，梯形的