三校生高考數(shù)學常用公式資料

精品文檔數(shù)常公一代數(shù)1.合函元素與集合的關xxCA,xCxUU2.包含關系

.ABBBUCBBRU二次函數(shù)的解析式的三種形式

.(1)一般式

f(xax

2

a

;(2)頂點式

f(x)x)

2

(a

;(3)零點式

f((x)(x1

.5.指數(shù)式與對數(shù)式的互化式logNaa

b

N(aN

6.指不等式與對數(shù)不等式(1)當a時a

f(x)

g(x)

()()g);f(x(x)x)aaf())

.(2)當

時a

f(x)

g(x)

()g)

;

f(x()aa

f())f()(7.對數(shù)的四則運算法則若a＞，≠，＞，＞，(1)

log(logaaa

;(2)

log

a

MN

logMa

;(3)

logMa

n

nM(nR)a

.精品文檔

n111nnn精品文檔n111nnn2.列(1)數(shù)列的同項公式與前n項和的關系a

1,2nn

(數(shù)

{}n

的前項和為

sn1

n

).(2)等差數(shù)列的通項公式ndn(Nn1

*

)

；其前n項公式為sn

(n(1nnad)22

.(3)等比數(shù)列的通項公式

aqn

n

a1q

n

(

*

)

；其前n項和公式為

)1

,q

或

s

an,1na,q

.(4)等比差數(shù)列

:

a

n

qaa(0)n

的通項公式為nd,qndqn

；,q(n,(其前n項公式為sd1n)n,(q13.等

.（）連不等式f)M

常有以下轉(zhuǎn)化形式f()[f()M][f)]f)

Mf(x)M(x)1f()NMN常用不等式：

.（）,bR

2ab

(當僅當a＝b時“”號)．（）

a,b

(當且僅當a＝時“=”號)．精品文檔

0精品文檔0極值定理已知y

都是正數(shù)，則有（）積xy

是定值p

，則當

時和

y

有最小值

p

；（）和y是值s，則

時積xy

有最大值

s

.4.數(shù)復數(shù)的相等bidia

.（abc,

）復數(shù)

的模（或絕對值）z

=

||=a

.復數(shù)的四則運算法則(1)

())b)i

(2)

(a)c)a)bi

(3)

(a)())bc)i

(4)

c)

bdbci(cdi0)c22c

.復數(shù)的乘法的運算律，對于任何

z,C123

，有交換律結(jié)合律分配律

z.12)).132z131

3

.復平面上的兩點間的距離公式d(x)121

2

y)2

2

（

zi，zi12

）5.列合二式理排列數(shù)公式mn

=

(nn

=

！.((！

n

，

∈N，m

)．注規(guī)

.組合數(shù)公式C

mn

=

AnA

=

(n(n

n！=(m

n

∈N，

N

，且

).組合數(shù)的兩個性質(zhì)(1)

C

mCnn

;(2)

C

m+C=Cmnn

.

注規(guī)定Cn

.精品文檔

精品文檔二項式定理()

n

C

0n

a

n

1n

abC

2n

anb

2

rn

ab

r

nn

b

n

;二項展開式的通項公式T

r

Crnr(rn

.二三函1.常三角不等式(1)若x

，則

sinxtan

.(2)若x(0,

，則

.2.同三角函數(shù)的基本關系式sin

，tan=

sincos

，

tan

.3.和與差角公式cos

;cos

sin

;tan(

1tan

.a

=

sin(

(輔角

所在象限由點

(,)

的象限決定tan

).4.二角公式sin

.cos2cos

2sin

.tan

tan5.三函數(shù)的周期公式函數(shù)

，函數(shù)y

，周期T

；函數(shù)ytan(

，周期

T

.6．正弦理bcsinAsin7.余定理

.a

bccosA

;精品文檔

ab精品文檔abb222cosB

;c

.8.面定理（）S

1ch（h、hh2

分別表示a、、邊的高）1（）SsinCsinAcaB2三向運1.實與向量的積的運算律設λ、μ為數(shù)，那么(1)結(jié)律λ(μλμ)a;(2)第一分配律(λ+μ)a=a+μa;(3)第二分配律λ(a+b)=a+b.2.向的數(shù)量積的運算律：(1)aba（換律）

.(2)（

ab=

（·）

a·b=a

）(3)（c=·+b·c.向平行的坐標表示設a=

,y11

,b=

,y)2

，且b

，a//b(b

y12

.與b的數(shù)量積(或內(nèi))a·||b|cosθ．

平面向量的坐標運算(1)設a=

,yx,)112

，則a+b=

(,y)12

.(2)設a=

,y11

,b=

,y)2

，則a-b=

(y)121

.(3)設A

,11

，

,y)2

,則

ABOAy)1

.(4)設a=(xy),

R

，則

(

,

)

(5)設a=

,y11

,b=

,y)2

，則a·

xxy11

.

兩向量的夾公

x21

xy121yx212

y

22

(=

,(,y)112

).

平面兩點間的距離公式

A,

=

|

(x)21

2

)2

2

(A

,B(x,)112

).精品文檔

精品文檔

向量的平行與垂直設a=

,11

,b=

,2

，且

，則b=λ

y12

.b(a0)a·線的定比分公式

xy1

.設

P(y(x,)，Px)112

是線段

PP12

的分點是數(shù)，且

PP

PP

，則

xx121yy1

OP1OP)12

（t

）10.點平移公式

y

OP

'

OPPP

'四解幾1.線程（）率公式y(tǒng)yk1x

（

P(x,y(xy11222

）（）線的五種方程（）斜式

y)1

(直線

l

過點

P(x,y11

，且斜率為

)．（）截式y(tǒng)

(b為線l在y軸的截距.（）點式

yyx1y21

(

yy)((xy、(xyxx1112212

)).(4)截距式

x

(

分別為直線的橫、縱截距，

a、b

)（）般式By（）條直線的平行和垂直

(其中A、不同時為0).(1)若

l:yk111

，

l:yx22①l||lkkbb1222

;精品文檔

2精品文檔2②llk122(2)若

l:Axy11

,

l:ABy2

,且、、B、都不為,1212BC①ll1BC2

；②llB；112（）角公式(1)

tan

k1|11

.(

l:y111

，

l:y22

,

kk1(2)

tan

BAB2|AB12

.(

l:x,l:y11122

,

AA).121直線

ll1

2

時，直線l與l的夾角是12

.（）

l

到

l2

的角公式(1)

tan

k1

.(

l:y111

，

l:y22

,

kk1(2)

tan

A1221AB22

.(

l:x,l:y11122

,

AA).121直線

ll1

2

時，直線l到l的角是12

.（）到直線的距離d

|Ax|02

(點

x00

,直線

l

：AxBy

).精品文檔

精品文檔3.錐線一)（）的四種方程（）的標準方程（）的一般方程

)2).x2y2DxF0

(

D2F

＞0).（）與圓的位置關系點

P(,y00

與圓

2)r

的位置關系有三種若

d()0

2b20

，則r

點P在圓外

點P在上r

點P

在圓內(nèi)（）線與圓的位置關系直線0與()dr相離;dr切;dr相交.

2)r

的位置關系有三:其中

BbCB（）圓位置關系的判定方法設兩圓圓心分別為O，，徑別為r，

drr外條公切線1drr外切3條公切線1

;;rr線21

;r內(nèi)公切線

;r內(nèi)含無切線.雙曲線的方程與漸近線方程的關系精品文檔

.

212n12n12n12n精品文檔212n12n12n12n(1）若雙曲線方程為

xyx2漸線方程：a2b22b

.若漸近線方程為y

xb

雙曲線可設為

y2ab2

.若雙曲線與

xya2b2

有公共漸近線可為

y2焦在軸上ab2

，焦點在y軸）（）次函數(shù)

2(x

b2)(0)aa

的圖象是拋物線：（）點坐標為五立幾

(

bac)2a4a柱體、錐體的體積V柱體

Sh

（