物理光學(xué)光的電磁理論

物理光學(xué)光的電磁理論第1頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)空函數(shù)E（r，t）電場強(qiáng)度，B（r，t）磁感強(qiáng)度電力和磁力通過場傳遞電場力1.1電場與磁場dF＝IdlB

磁場力第2頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六電場與磁場的源磁場的源電流細(xì)導(dǎo)線上恒穩(wěn)電流I激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為電場的源電荷帶電量為Q的靜止電荷激發(fā)的電場強(qiáng)度為第3頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六靜電場和靜磁場的基本規(guī)律高斯定理靜電場無旋電荷守恒（電流連續(xù)）定律安培環(huán)路定律靜磁場無散恒穩(wěn)電流無散第4頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六高斯定理和電場散度

積分形式微分形式（散度）第5頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六環(huán)量和靜電場旋度環(huán)量旋度靜電場是無旋的第6頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六電荷守恒（電流連續(xù)）定律積分形式微分形式恒穩(wěn)電流第7頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六安培環(huán)路定律和磁場旋度積分形式微分形式（磁場旋度）第8頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六磁通量和磁場的散度磁通量磁場散度第9頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六動態(tài)電磁場動態(tài)電場和磁場隨時(shí)間變化電場散度不變旋度改變磁場散度不變旋度改變第10頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六1.2電磁感應(yīng)與麥克斯韋方程組法拉第實(shí)驗(yàn)感應(yīng)電動勢EBE第11頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六電磁感應(yīng)定律積分形式微分形式第12頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六由電荷守恒定律知，對恒穩(wěn)電流對交變電流第13頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六由環(huán)路定律知兩邊求散度恒穩(wěn)電流時(shí)，上式兩邊才同為零第14頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六位移電流非閉合路徑中的假想電流Jd

，與傳導(dǎo)電流J一起構(gòu)成閉合量第15頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六兩式比較，得第16頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六得到交變電場產(chǎn)生的磁場將Jd帶入下式第17頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六真空中的麥克斯韋方程組第18頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六從麥克斯韋方程組看電磁場時(shí)變電場和時(shí)變磁場互相激勵(lì)，時(shí)變電場和時(shí)變磁場不可分割地構(gòu)成電磁場整體一旦場源激勵(lì)起了時(shí)變電磁場，即使去掉場源，電磁波仍能持續(xù)時(shí)變電力線可以是閉合的。磁力線一定是閉合的若干個(gè)場源激勵(lì)起的電磁場等于各個(gè)場源激勵(lì)的電磁場的矢量和第19頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六1.3介質(zhì)的電磁性質(zhì)微觀電磁場帶電粒子內(nèi)部，不規(guī)則，快速變化宏觀電磁場對原子、分子而言足夠大，但仍然很小的區(qū)域內(nèi)的空間平均對原子運(yùn)動而言足夠長，但仍然很短的時(shí)間尺度內(nèi)的時(shí)間平均物理光學(xué)研究宏觀電磁場第20頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六內(nèi)場束縛電荷無外電場時(shí)，粒子隨機(jī)運(yùn)動介質(zhì)內(nèi)外無宏觀電荷有外電場時(shí)，分子取向規(guī)律介質(zhì)內(nèi)外有宏觀電荷（束縛在原子內(nèi)部）誘導(dǎo)電流無外電磁場時(shí)，電流取向隨機(jī)介質(zhì)內(nèi)外無宏觀電流有外電磁場時(shí)，電流取向規(guī)律誘導(dǎo)電流內(nèi)場=束縛電荷和誘導(dǎo)電流形成的場第21頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六宏觀電磁場介質(zhì)外電磁場極化磁化介質(zhì)內(nèi)總電磁場外場+內(nèi)場=介質(zhì)內(nèi)宏觀電磁場第22頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六電偶極矩（電矩）+q-qlp＝ql第23頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六介質(zhì)的極化無極極化分子無固有電矩?zé)o外電場時(shí)，正負(fù)電中心重合有外電場時(shí)，正負(fù)電中心分離，沿外電場方向感生電場有極極化分子有固有電矩?zé)o外電場時(shí)，各固有電矩隨機(jī)分布，總電矩為零有外電場時(shí)，各固有電矩增強(qiáng)，且有序排列，總電矩非零第24頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六極化強(qiáng)度與極化電荷極化強(qiáng)度矢量極化電荷密度第25頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六介質(zhì)中的高斯定理因?yàn)槎x電位移或電感強(qiáng)度第26頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六極化強(qiáng)度與電場的關(guān)系e介質(zhì)的電極化率稱為介電常數(shù)，r為相對介電常數(shù)

對各向同性線性介質(zhì)，有第27頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六介質(zhì)的磁化抗磁物質(zhì)固有磁矩為零無外磁場時(shí)，不顯磁性；有外磁場時(shí)，由電子繞外磁場進(jìn)動產(chǎn)生與外磁場反向的感生磁矩pmi順磁物質(zhì)固有磁矩非零無外磁場時(shí)，固有磁矩隨機(jī)取向，不顯磁性；有外磁場時(shí)，固有磁矩沿外磁場取向，形成平均磁矩pma，同時(shí)產(chǎn)生與外磁場反向的感生磁矩pmi，剩余磁矩pmr=pma+pmi抗磁物質(zhì)中pmi0，順磁物質(zhì)中pmr0稱為磁化。磁化物質(zhì)可看成磁偶極子的集合。第28頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六磁偶極矩磁偶極子具有的磁偶極矩pm=ISnIn,pmS第29頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六磁化強(qiáng)度磁偶極矩的體密度第30頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六磁化電流IM為介質(zhì)內(nèi)部的一個(gè)曲面，其邊界線為LL以外空間點(diǎn)上的IM=0通過總磁化電流IM等于L上分子數(shù)乘每個(gè)分子電流iLi第31頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六邊界線L局部分子電流圈的面積為s分子中心位于體積為s

dl的柱體內(nèi)，則該分子電流對IM有貢獻(xiàn)單位體積內(nèi)的分子數(shù)為ndls第32頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六磁化電流密度JML上的分子電流總數(shù)總磁化電流磁化電流密度JM第33頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六極化電流電場E變化極化強(qiáng)度P變化體積V內(nèi)第i個(gè)偶極子正負(fù)電荷中心距離為xi，電量為qi極化電流密度第34頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六各種電流的綜合磁化電流密度極化電流密度磁化電流和極化電流之和是總誘導(dǎo)電流第35頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六磁場強(qiáng)度矢量H的引入代入JM和JP，改寫前式引入磁場強(qiáng)度上式改寫為第36頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六稱為磁導(dǎo)率，r稱為相對磁導(dǎo)率

實(shí)驗(yàn)指出，對各向同性非鐵磁物質(zhì)，有m為磁化率。定義磁場強(qiáng)度矢量為第37頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六介質(zhì)中的麥克斯韋方程組（微分）第38頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六對任意矢量F，有按上式，可將微分改寫為積分形式第39頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六介質(zhì)中的麥克斯韋方程組（積分）第40頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六物質(zhì)方程第41頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六D和E的一般關(guān)系線性各向異性非線性第42頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六例1.1證明真空中通過任意閉合曲面的傳導(dǎo)電流與位移電流之和為零

對上式兩邊求散度，得證畢證明第43頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六例1.2證明由麥克斯韋方程組中的兩個(gè)旋度方程和電流連續(xù)性方程，可導(dǎo)出兩個(gè)散度方程

證明對第一個(gè)旋度方程求散度，得即第44頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六同理，對第二個(gè)旋度方程兩邊求散度，得由電荷守恒定律知故證畢第45頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)諧電磁場及復(fù)數(shù)形式時(shí)諧場：隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的場矢量任意單色場是時(shí)諧場任意復(fù)雜多色場是許多不同單色場的線性疊加把時(shí)諧場寫成復(fù)數(shù)形式，目的是分離空間分量和時(shí)間分量，簡化分析第46頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六場量的實(shí)數(shù)形式第47頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六用尤拉公式改寫為式中稱為復(fù)振幅第48頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六則式中，c.c.表示左邊函數(shù)的復(fù)數(shù)共軛。矢量場量D、H、B、J都可如此處理第49頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六復(fù)振幅形式與實(shí)數(shù)形式的關(guān)系已知場量的復(fù)振幅，只要乘上時(shí)間指數(shù)項(xiàng)exp(－jt)，再取實(shí)部，就可得到場量的實(shí)數(shù)形式對復(fù)振幅進(jìn)行線性運(yùn)算（加、減、積分、微分）再取實(shí)部，與直接用實(shí)數(shù)形式計(jì)算得出的結(jié)果一樣對場量做非線性運(yùn)算，還需用實(shí)數(shù)形式第50頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六麥克斯韋方程的復(fù)振幅形式實(shí)數(shù)形式復(fù)振幅形式第51頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六麥克斯韋方程組的復(fù)振幅形式第52頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六1.4電磁場的邊值關(guān)系不同媒質(zhì)的交界面總是存在交界面上、和的突變引起電磁場的突變麥克斯韋方程組的積分形式適宜于描述突變電磁場由于麥克斯韋方程組的約束，電磁場在界面上遵循一定規(guī)律，該規(guī)律稱為邊值關(guān)系第53頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六S1B和D的邊值關(guān)系2，21，1hnS2第54頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六采用麥克斯韋方程組積分形式第3式第55頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)h0，S側(cè)0，

第56頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六類似地，可以得到或者或者第57頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六E和H的邊值關(guān)系nl2h2，21，1nrl1第58頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六麥克斯韋方程組積分形式第2式h0，I＝Js

nrl

第59頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六或者類似地，可以得到或者第60頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六邊值關(guān)系一般形式矢量形式分量形式第61頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六絕緣介質(zhì)（s＝0,Js=0）的邊值關(guān)系矢量形式分量形式四個(gè)邊值關(guān)系不獨(dú)立，求解邊界問題時(shí)，只用兩個(gè)即可第62頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六1.5電磁場的能量在時(shí)變電磁場中，設(shè)體積V的表面積是，V中體電荷密度為的電荷以速度v運(yùn)動，單位體積中電荷受到的洛倫茲力單位時(shí)間內(nèi)電磁場對V中運(yùn)動電荷體做的功為JE0第63頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六電場力所做的功第64頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六線性介質(zhì)中的電磁能量線性介質(zhì)中，B=H,D=E第65頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六坡印廷定理電場能量密度磁場能量密度電磁場能量密度單位時(shí)間內(nèi)流入V中的電磁能量坡印廷定理第66頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六坡印廷定理的意義若電磁場引起的媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流J＝E，則

是體積內(nèi)媒質(zhì)熱損耗所消耗的電磁功率

坡印亭定理表明

體積內(nèi)媒質(zhì)發(fā)熱消耗掉的電磁場功率，等于V內(nèi)電磁場能量的減少率與通過表面進(jìn)入V的電磁場功率之和。第67頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六瞬時(shí)坡印廷矢量設(shè)場為時(shí)諧，把下列復(fù)數(shù)形式代入上式流過單位面積的功率（瞬時(shí)坡印廷矢量），記為S

第68頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六瞬時(shí)坡印廷矢量的復(fù)數(shù)形式得到復(fù)數(shù)形式的瞬時(shí)坡印廷矢量第69頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六平均坡印廷矢量定義平均坡印廷矢量將瞬時(shí)坡印廷矢量帶入上式，得第70頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六復(fù)坡印廷矢量稱下式為復(fù)坡印廷矢量則平均坡印廷矢量Sa為坡印廷定理可改寫為第71頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六例1.3已知自由空間沿z方向傳播的時(shí)諧電磁場為

求：（1）瞬時(shí)坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）任意時(shí)刻流入圖1－5－1所示平行六面體的凈功率，圖中，六面體長度l=1m，橫截面積S=0.25m2xyzlS圖1－5－1=0.42rad/m

第72頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六解：

（1）瞬時(shí)坡印廷矢量（2）平均坡印廷矢量第73頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六（3）任意時(shí)刻流入六面體的凈功率為

或者

第74頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六1.6電磁場的動量重寫麥克斯韋方程組目標(biāo)：找出洛倫茲力方法：力是動量的時(shí)間變化率第二式兩邊左叉積H第一式兩邊左叉積D第75頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六洛倫茲力形式下的方程上兩式相加注意到洛倫茲力密度第76頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六動量體密度矢量gf為電荷系統(tǒng)的動量密度改變率，按動量守恒要求，上式最后一項(xiàng)為電磁場的動量密度變化率，方括號內(nèi)為電磁場內(nèi)部的動量轉(zhuǎn)移定義電磁場的動量體密度矢量第77頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六動量守恒由g和洛倫茲力f可將前式寫成等號左邊是電磁場動量密度的時(shí)間變化量，右邊方括號代表動量密度流，f是電荷所受力的密度。即，單位體積中，動量的時(shí)間變化量等于動量流與電荷所受力之和第78頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六光壓光波在界面的折反射動量改變力（壓強(qiáng)）光入射到物質(zhì)上，物質(zhì)所受到的壓強(qiáng)稱為光壓光壓的應(yīng)用原子冷卻。對單個(gè)孤立靜止原子進(jìn)行觀測光學(xué)鑷。以光壓為基礎(chǔ)對微粒進(jìn)行捕捉、操縱光清洗。有效清除0.1微米以下的污染微粒光推進(jìn)。2005年6月美國和俄羅斯發(fā)射“宇宙一號”飛船，失聯(lián)；2010年5月21日日本發(fā)射“伊卡洛斯”號太陽帆航天器，飛往金星第79頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六波動方程均勻、線性、絕緣、各向同性的無源媒質(zhì)（J＝0，＝0，＝0）中，麥克斯韋方程組為第80頁，共85頁，2023年，2月20日，星期六對上述方程組第一式兩邊取旋度，并交換旋度和時(shí)間導(dǎo)數(shù)的順序

應(yīng)用矢量恒等式和得到E