【數(shù)學(xué)探究】等腰三角形的存在性問題_第1頁
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等腰三角形的存在性問題引例:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)D在坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果△DOP是等腰三角形，則符合要求的點(diǎn)P存在幾個(gè)?作法:1.分別以O(shè),D為圓心,OD為半徑作圓;2.作線段OD的垂直平分線;3.兩圓,中垂線與x軸的交點(diǎn)為所求的點(diǎn)P.（1）找點(diǎn)：軌跡為兩圓一線(兩圓一線出等腰).（2）求點(diǎn)：根據(jù)線段相等，分三種情況討論進(jìn)行求解．幾何法：解三角形去進(jìn)行求解；解析法：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式或者勾股定理去進(jìn)行求解．（3）定點(diǎn)：注意題目中的條件或問題是在線段、射線或直線上，還是在x軸、y軸或坐標(biāo)軸上，也需要注意三點(diǎn)要能構(gòu)成三角形，三點(diǎn)不共線．總結(jié):例1已知如圖,OA=1，OB=2，在直線MN或直線PQ上找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C有（）個(gè).

A.3B.4C.7D.8解:1.作”兩圓一線”,

2.計(jì)數(shù)兩圓一線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù),即為所求,3.

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