全等三角形(修改)課件

八年級(jí)上冊(cè)12.1

全等三角形問題一：觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?

問題2

請(qǐng)同學(xué)們沿自己的三角板畫一個(gè)三角形，觀察這個(gè)三角形與三角板有何關(guān)系？全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．全等形、全等三角形及其有關(guān)概念

問題3

請(qǐng)同學(xué)用語言歸納出問題1和問題2中兩個(gè)圖形有何關(guān)系？點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對(duì)應(yīng)角.全等形、全等三角形及其有關(guān)概念

追問1請(qǐng)同學(xué)們將問題2中的兩個(gè)三角形分別標(biāo)為△ABC、△DEF，觀察這兩個(gè)三角形有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？ABCDEF

△ABC與△DEF是全等的，記作：“△ABC≌△DEF”，讀作：“△ABC全等于△DEF”．全等形、全等三角形及其有關(guān)概念

追問2你能用符號(hào)表示出這兩個(gè)全等三角形嗎？ABCDEF注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置全等形、全等三角形及其有關(guān)概念

問題4請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板，如圖進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，變換前后的兩個(gè)三角形還全等嗎？

追問你能說出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？

用幾何語言表述：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

全等三角形的性質(zhì)

問題5全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？ABCDEF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊

先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律二：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律三：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角o

先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流

先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角ABCFDE規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊探究交流3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。5.在兩個(gè)全等三角形中最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)最短邊，最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角。1.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。2.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。規(guī)律4.對(duì)應(yīng)邊（角）所對(duì)的角（邊）是對(duì)應(yīng)角（邊）。例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長(zhǎng)為_____

（2）若∠A=100°，則：∠D的度數(shù)為

；10cm100°全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用ABCDEF

解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數(shù).ABCDEFD課堂練習(xí)

練習(xí)1如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．CBOAD練習(xí)2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對(duì)

應(yīng)角，AB

和AC

是對(duì)應(yīng)邊．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．Ｃ課堂練習(xí)ABCMN練習(xí)3

如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ＣABCD課堂練習(xí)練習(xí)4

如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角．（1）FG與MH平行嗎？為什么？（2）判斷線段EH與NG的大小關(guān)系，并說明理由．（1）平行；（2）相等．HEN