山西省運(yùn)城市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

運(yùn)城市2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。答案一律寫在答題卡上。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2.答題時(shí)使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集，集合，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)在的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.我國在文昌航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器，順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，經(jīng)過兩次軌道修正，嫦娥五號(hào)順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，嫦娥五號(hào)從橢圓形環(huán)月軌道變?yōu)榻鼒A形環(huán)月軌道，若這時(shí)把近圓形環(huán)月軌道看作圓形軌道，嫦娥五號(hào)距離月表400千米，已知月球半徑約為1738千米，則嫦娥五號(hào)繞月每旋轉(zhuǎn)弧度，飛過的路程約為（）（）A.1069千米 B.1119千米 C.2138千米 D.2238千米5.已知，，，則（）A. B. C. D.6.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時(shí)可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A. B. C. D.7.已知為第二象限角，且，則的值是（）A. B.4 C. D.8.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（）A.8 B.10 C.12 D.14二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.全對(duì)得5分，少選得3分，多選、錯(cuò)選不得分）9.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域是B.函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減C.函數(shù)的值域是D.函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)10.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的最小值為2B.若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為C.關(guān)于的不等式的解集是，則D.函數(shù)（且）的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是11.已知函數(shù)，則（）A.為函數(shù)的一個(gè)周期B.對(duì)于任意的，函數(shù)都滿足C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.的值域?yàn)?2.已知函數(shù)（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（）A.函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，，總有成立C.函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)不同實(shí)數(shù)根三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.命題“，”的否定是______.14.已知點(diǎn)在角的終邊上，則______.15.已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則______.16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且在上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則的取值范圍是______.四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設(shè)集合，集合.（1）若，求；（2）設(shè)條件，條件，若是成立的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，，求的值.19.已知函數(shù)，現(xiàn)有下列3個(gè)條件：①相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離是；②；③.（1）請(qǐng)選擇其中兩個(gè)條件，求出滿足這兩個(gè)條件的函數(shù)的解析式；（2）將（1）中函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)的解析式，并求其在上的值域.20.某醫(yī)藥公司研發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，服用后6小時(shí)內(nèi)每毫升血液中含藥量（單位：微克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線，當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于2微克時(shí)，治療有效.（1）試求服藥后6小時(shí)內(nèi)每毫升血液中含藥量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問服藥多久后開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時(shí)？（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)）21.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù).（1）若函數(shù)，，求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)，若函數(shù)與圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)期末答案1-8.CBBDDDAC9.CD10.BC11.ABD12.ACD13.，14.15.316.17.解：（1）由，解得，可得：.……2分當(dāng)時(shí)，解得，∴.……4分∴.……6分（2）由，解得.∴.……8分∵是成立的必要條件，∴，……9分由于，所以有：，解得：.……11分∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.……12分18.解：……2分∵∴……4分所以的遞增區(qū)間為……5分（2）由……6分……7分∵∴……8分又∵∴……10分于是……12分19.（1）選①②，因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)對(duì)稱中心的距離為，所以，得.由，得.……2分由，得，，則，，因?yàn)椋?，…?分所以.……5分選①③，因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)對(duì)稱中心的距離為，所以，得.……2分由，得.由，得，，則，，因?yàn)椋?，…?分所以.……5分選②③，由題意或，即或，得或.因?yàn)?，…?分所以.由，得，，則，，因?yàn)?，所以，…?分所以.……5分（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得的圖像，……6分再將橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.……7分∵∴……8分∴……10分∴……11分所以函數(shù)的值域?yàn)?……12分20.（1）當(dāng)時(shí)，由圖象可設(shè)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解得，即當(dāng)時(shí)，，……2分當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)，解得，……2分故.……5分（2）令，解得，即，又，∴，……7分故服藥0.3小時(shí)之后開始有治療效果，……8分令，解得，又因?yàn)?，∴，…?0分綜上，，所以服藥后的治療效果能持續(xù)5.2小時(shí).……12分21.（1）由題意，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，得，……1分，……2分∴，，……3分經(jīng)檢驗(yàn)是奇函數(shù)……4分（2）設(shè)，則……5分∵，∴則，即；……6分∴函數(shù)在上是減函數(shù).……7分（3）由，即，……8分∵在上是減函數(shù)；對(duì)任意的恒成立，……9分即對(duì)任意的恒成立……10分由，則，∴，，故得實(shí)數(shù)的取值范圍.……12分22.解：（1）由題，……1分設(shè)，，則……2分對(duì)稱軸方程：當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，∴時(shí)……