長(zhǎng)方體的表面積教案

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長(zhǎng)方體的表面積教案

楊廣輝

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生通過(guò)感知、操作、抽象歸納等方式，主動(dòng)獲得長(zhǎng)方體和正

方體表面積的概念。

2．在理解概念的基礎(chǔ)上初步學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生概括、推理的能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn):長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少。

教具學(xué)具:多媒體課件、剪刀、長(zhǎng)方體盒子

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

1、播放班級(jí)放學(xué)后地上的廢紙。

出示：你知道嗎？據(jù)調(diào)查1噸廢紙能生產(chǎn)好紙800千克，可以少砍

17棵大樹(shù)。節(jié)省3立方米的垃圾填埋場(chǎng)空間，還可以節(jié)約一半以上

的造紙能源,減少35%的水污染，每X紙至少可以回收兩次。

同學(xué)們，看到這滿地的廢紙和了解到的信息，你有什么想要說(shuō)的嗎？

學(xué)生發(fā)言。（引導(dǎo)說(shuō)出要做到回收廢紙）

為了能讓同學(xué)們重視回收廢紙這件事，我想讓后勤的老師為咱班做一

個(gè)這樣的收廢紙的木箱。

這是一個(gè)什么形狀的盒子？（長(zhǎng)方體）

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的特征：

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請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們以前學(xué)會(huì)了哪些與長(zhǎng)方

體有關(guān)的知識(shí)？

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，出現(xiàn)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況有

兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的），相對(duì)的面完全相同。追問(wèn)：指什么相同？

重點(diǎn)說(shuō)面積相等。

3、要做這樣一個(gè)木箱，我們至少要準(zhǔn)備多大面積的木板呢？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：有同學(xué)感到茫然了，要求做這個(gè)木箱至少需要多大面積的木板實(shí)

際上是求什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：所需木板的面積＝長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積。(板書：

長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積）師追問(wèn)：為什么是6個(gè)面，而不是一個(gè)、兩

個(gè)面呢？(長(zhǎng)方體是由6個(gè)面圍成的)。

點(diǎn)明課題：長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫做長(zhǎng)方體的表面積。這就是今天

我們所要研究的內(nèi)容。

板書課題。板書：叫做長(zhǎng)方體的表面積

二、探究新知

1、再次明確長(zhǎng)方體表面積的概念。

（1）學(xué)生齊讀概念

師：表面積顧名思義就是物體表面的面積，那么長(zhǎng)方體的表面積指的

是什么呢？

生：長(zhǎng)方體的表面積指的是它的6個(gè)面的面積總和。

（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出你的一個(gè)長(zhǎng)方體，用手摸一摸這

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個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，摸給你的同桌看。

（3）你有辦法一眼就能看全長(zhǎng)方體的表面積嗎？

學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

2、總結(jié)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法

（1）師：對(duì)了，我們可以把這個(gè)長(zhǎng)方體剪開(kāi)，展開(kāi)之后會(huì)是什么樣

呢？我們一起來(lái)看一看，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。（課件出示剪開(kāi)的過(guò)

程）。

師：現(xiàn)在你能一眼就看全長(zhǎng)方體的表面積了嗎？

生：能

師：現(xiàn)在還是立體圖形嗎？

生：不是。

師：是什么圖形？

生：平面圖形。

（2）學(xué)生操作。

師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這樣方法把你手中的一

個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)平面圖形。同學(xué)們的展開(kāi)圖要像大屏幕出示的一

樣。

學(xué)生操作。

（3）師：在這個(gè)展開(kāi)圖上，你能找到原來(lái)長(zhǎng)方體的6個(gè)面嗎？(能)

師：下面同學(xué)們就與另一個(gè)長(zhǎng)方體相對(duì)照，找出出展開(kāi)圖形的上、下、

前、后、左、右面。并標(biāo)出來(lái)（學(xué)生獨(dú)立完成）。與大屏幕對(duì)一下，

標(biāo)以對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

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（4）同學(xué)們完成的非常好，我們?cè)谡归_(kāi)圖上找到了

長(zhǎng)方體的6個(gè)面，這6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形都有它的長(zhǎng)、寬，

那你能完成這份自學(xué)提示嗎？

自學(xué)提示：

上、下每個(gè)面的長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的()，寬是長(zhǎng)方體的(),面積是

（）；

前、后每個(gè)面的長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的()，寬是長(zhǎng)方體的()，面積

是（）；

左、右每個(gè)面的長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的()，寬是長(zhǎng)方體的()，面積

是（）。

長(zhǎng)方體的表面積=

師：同桌之間合作完成自學(xué)提示。

（5）匯報(bào)：

A、分別計(jì)算出6個(gè)面的面積，再求和

B、分別求出每一組對(duì)面再求和。（1個(gè)面×2＋1個(gè)面×2＋1個(gè)面×2）

C、先求出3種不同面的面積和再乘二。（3個(gè)面相加×2）

第一種：課件將所求的每一個(gè)面都閃動(dòng)一次。

第二種：學(xué)生匯報(bào)時(shí)要追問(wèn)算式中各部分求的是哪兩個(gè)面的面積。（課

件隨之閃動(dòng)）

第三種方法：這種方法你能理解嗎？

3個(gè)不同的面同時(shí)閃動(dòng)。

生：長(zhǎng)方體有3組相對(duì)的面，每一組相對(duì)面的完全

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相同，每一組求一個(gè)，3個(gè)面的面積和再乘二。

師：這種方法實(shí)際上就是運(yùn)用了乘法分配律。

（6）引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法中哪一種最簡(jiǎn)便？

2、現(xiàn)在老師給出你手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你

能求出它的表面積嗎？

出示：長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高5厘米。

學(xué)生試做。

三、訓(xùn)練反饋

1、現(xiàn)在我們就來(lái)解決前面我們留下的問(wèn)題，做這

樣一個(gè)木箱，我們至少要準(zhǔn)備多少平方分米的木板？要想解決這個(gè)問(wèn)

題，你希望老師為提供哪些信息？

生：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

匯報(bào)時(shí)問(wèn)每步求的是什么？

(出示長(zhǎng)、寬、高)

2、木箱做好之后，還要在它的四周和上面刷上油漆，你能求出要刷

油漆的面積有多少嗎？（計(jì)算時(shí)，問(wèn)問(wèn)自己計(jì)算的是哪個(gè)面的面積？）

學(xué)生匯報(bào)時(shí)要追問(wèn)每一個(gè)算式求的是什么？（課件出示兩種方法

的答案）

3、為了能時(shí)刻提醒同學(xué)們注意廢紙的回收，我還想在這個(gè)木箱的四

周貼上字條，我們至少要準(zhǔn)備多大面積的紙呢？

4、回收箱做好之后，我們要把它放在班級(jí)的前面，它的占地面積是

多少？

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5、同學(xué)們每人手中還有一個(gè)長(zhǎng)方體，老師下課之后想把它們每

2個(gè)用紙包成一個(gè)大一些的長(zhǎng)方體。你有幾種包法？(可以用手中的

學(xué)具擺一擺)哪種包裝最省紙？說(shuō)明理由。

6、如下圖，把一個(gè)大長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積有沒(méi)有變化？

（1）有困難的可以請(qǐng)教同學(xué)。

（2）課件演示一種切法。

（3）切面閃動(dòng)，師：原來(lái)沒(méi)有它們，分開(kāi)后出了，就多了2個(gè)這樣

的面，所以表面積變大。

（4）圖中出示：已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米、寬是2厘米、高是3厘

米，請(qǐng)計(jì)算切開(kāi)后表面積增加了多少平方米？

四、總結(jié)。

同學(xué)們，今天我們通過(guò)動(dòng)手操作，再加每名同學(xué)們

努力，學(xué)會(huì)哪些新知識(shí)？

附：板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體的表面積

長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積，就叫做長(zhǎng)方體的表面積。

長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2

=(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2

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長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)反思

楊廣輝

長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算一課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的特征，

實(shí)踐操作了展開(kāi)與折疊長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生

來(lái)說(shuō)并不困難，只要把六個(gè)面的面積相加就行。然而在實(shí)際應(yīng)用中，

特別是遇到特殊情況，比如魚缸、粉刷教室用材、通風(fēng)管道等，有很

多學(xué)生往往不能分清哪些面不需要計(jì)算，或是應(yīng)該怎樣計(jì)算？教材中

計(jì)算表面積時(shí)是讓學(xué)生先想象出展開(kāi)圖，再根據(jù)展開(kāi)圖各個(gè)圖形的面

積來(lái)選擇計(jì)算出所求面積。

面對(duì)以往學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的較高的錯(cuò)誤率，我在教學(xué)時(shí)便采

用了讓學(xué)生“鉆”進(jìn)長(zhǎng)方體里求表面積的方法。

我首先讓學(xué)生環(huán)顧四周，把我們的教室看做一個(gè)長(zhǎng)方體，而我

們就生活在這個(gè)長(zhǎng)方體的世界里，而后我讓學(xué)生分別指出這個(gè)長(zhǎng)方體

----教室的的頂點(diǎn)、相交于同一頂點(diǎn)的三條棱各叫什么？屋頂?shù)拿嬖?/p>

么求？前后的面怎么求？在競(jìng)賽的氛圍中同學(xué)們都能很快地說(shuō)出每

個(gè)面的面積的求法。接著我要求學(xué)生換方向，與原來(lái)方向成90度，

接著提問(wèn)：“現(xiàn)在前面的面積怎么求？左面呢？上面呢？”從而使學(xué)

生明白，長(zhǎng)方體擺放的位置不同，求每個(gè)面的面積所用的條件也有所

不同，要根據(jù)具體的長(zhǎng)方體擺放的位置，來(lái)決定求每個(gè)面的面積應(yīng)該

用哪些條件。經(jīng)過(guò)這樣訓(xùn)練，學(xué)生不但能理解每個(gè)面的長(zhǎng)與寬和原來(lái)

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，而且還能根據(jù)我所給出的數(shù)據(jù)說(shuō)出每個(gè)

面的面積，再算出長(zhǎng)方體的表面積。在遇到計(jì)算特殊物體的表面積，

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如魚缸、通風(fēng)管、游泳池等，我啟發(fā)學(xué)生先鉆進(jìn)“盒子”里，再想象

應(yīng)該計(jì)算哪些面的面積，哪些面的面積不用算，這大大地提高了解答

的正確率。

一般的教學(xué)是讓學(xué)生想象展開(kāi)圖再進(jìn)行計(jì)算，由于這個(gè)圖是虛

擬的，對(duì)學(xué)生的空間觀念要求比較高。而“鉆”進(jìn)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的

各個(gè)面就圍繞在學(xué)生的四周，使學(xué)生感覺(jué)實(shí)在，從而利用直觀的看就

知道了哪個(gè)面不求，還可以用手比劃一下，想清楚這個(gè)面的長(zhǎng)與寬各

是多少，再求出面積。這樣的做法，對(duì)于空間觀念比較弱的學(xué)困生來(lái)

說(shuō)，多了一根思維的“拐棍”