單項式與多項式相乘公開課教學設計

《單項式多項式相乘教學設計【學容課題名稱14.1.4整的法2）

學科

數(shù)學

總課數(shù)

3單元章節(jié)名稱

第十四章整式的乘法與因式分解第一節(jié)整式的乘法（第二課時）

頁碼

P99—100

執(zhí)教者

宿金萍版本名稱

義務教育課程標準實驗教科書·人民教育出版社

年級

八年級

冊

次

上冊【教分】《整式的乘法》是義務教育課程標準實驗教科書·人民教育出版社八年級《數(shù)學》第十四章《整式的乘法與因式分解》重要內容。是進一步學習方程、函數(shù)以及其它數(shù)學知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科不可缺少的工具，與其它數(shù)學知識一樣，它在工業(yè)生產和實際生活中有著廣泛的應用。學習單項式與多項式乘法并熟練地進行運算是學好整式乘法的關鍵，為學生綜教分學分

合運用多種運算法則拓寬了空間，有利于學生對雙基的掌握，在綜合運用多種運算法則的過程中，逐漸形成運算能力，同時本節(jié)課的教學難度有所增加。單項式與多項式乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算法則的綜合運用，又是今后將要學習的多項式乘以多項式的基礎。同時，本課中由圖形面積引入單項式乘以多項式的法則也滲透著數(shù)形結合的數(shù)學思想。由此可以看出，單項式乘以多項式的學習既是前面學習的綜合應用，又是后續(xù)學習的基礎，本節(jié)課教學質量的好壞將直接影響著學生的后續(xù)學習。學的識能礎在第一節(jié)課的學習中，學生已學會了單項式與單式相乘的法則，并通過練習進一步鞏固了冪的運算性質，在練習的過程中，體會了運用法則進行計算的算理。本節(jié)課所學主要知識是單項式與多項式相乘，就是將其轉化為單項式與單項式相乘，學生只要理解轉化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識就迎刃而解了。所以，通過前面的學習，學生具備了學習本課的知識基礎。從前一節(jié)課的學習中，力求通過變式練習及鞏固檢測，幫助學生加深對于冪的運算性質的區(qū)分及應用，學生的計算能力得到進一步提高，也為本課學習奠定了基礎。學的動驗礎在上一節(jié)課的學習中，學生經歷了從實際問題中象出數(shù)學問題，并在解決問題的過程中探究得出單項式與單項式相乘的法則的過程，具備了解決此類問題的經驗，另外在學習過程中也體會到了數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系與轉化，例如單項式乘法轉化為同底數(shù)冪的乘法，初步具有的這種數(shù)學思想也為本節(jié)課學習打下了基礎。1

設理

1、數(shù)學教學的重要目的是發(fā)展力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力，教學中既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又要注重觀察、歸納以及合情推理能力的培,因，根據(jù)教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納、推理等能力列入了教學目.2、學生是學習的“主人”，教應以學生為中.學生已有的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的的情境，讓學生在老師的指導下主動地學.學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，本人認為學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)始給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計.3、把學生做鞏固性練習和總結算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷。教目

知識技能過程方法情感態(tài)度價值觀觀

理解和掌握單項式與多項式相乘的乘法法則，熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法運算。通過用文字概括法則，提高學生數(shù)學表達能力，通過反饋練習，培養(yǎng)學生計算能力和綜合運用知識的能力。學生從已有知識出發(fā)，通過適當?shù)奶骄?、合作討論、實踐活動，獲得一些直接的經驗，體會數(shù)學的實用價值，體驗單項式與單項式的乘法運算的規(guī)律，享受體驗成功的快樂。體會公式恒等變形的數(shù)學美重難教分

掌握單項式乘以多項式的法則。單項式與多項式相乘時結果符號的確定，學生熟練地運用法則，準確地進行計算。基于本節(jié)課內容的特點和初二學生的年齡特征,我以探式體教學法為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的引導啟發(fā)下、同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經歷數(shù)學知識的形成和應用過程，加深對數(shù)學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，學生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中整個過程側重于學生能力的提高、思維的訓練，情感的成功體驗。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教從自己已有的知識經驗出發(fā)，自主參與整堂課的知識構建。

在教學過程中,我學分課型

注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位。本節(jié)是新課內容的學習，教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創(chuàng)設情境而不斷激發(fā)學生的知欲望和學習興趣己由學變會學和樂學。新授課2

【學程教學環(huán)節(jié)

問題與情境

師生行為

設計意圖【識顧1.回冪的運算性質：a·a＝a(m，n都正整數(shù)同底數(shù)回冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【師】組練(a)＝a(m都正整數(shù)冪的乘習注中下水交方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．平的學生．(ab)＝ab(n為整)積的乘方【生先立完于把積的每一個因式分別乘方所得的成上述“演練承冪相乘．題相互交啟2.單項式與單項式相乘法則。流分學生上．課堂演練，計算：臺演示．（12（3x1（3xyxy24－5m2）33

單項式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質，而后續(xù)的多項式與多項式的乘法，都要轉化為單項式乘法．因此，單項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位．所以在教學中先對所學知識進行回顧，再從實際問題導入，【境

【引導學生

從學生的認知規(guī)我校有一塊長a米寬c米的方形綠在不同代數(shù)

律和能力培養(yǎng)角度地，為了擴大綠地面積，向兩邊分別加寬b

式呈現(xiàn)中到

看，學生經歷圖形的米和d米如圖所示，分別種植不同的植規(guī)項式與

組合與分解，從兩種借情探規(guī)

物，你會計算擴大后綠地的總面積？大長方形的面積有兩種表示方法是長為b＋c＋d，寬為a，面積是a(b；二是三個小長方形的面積和，即ab＋ac＋ad它們都是大長方形的面積以們是相等的，即a(b＝ab＋ac＋ad。歸納總結：單式與多項式相乘法:單項式與多項式相乘是用單式去乘多項式的每一項再把所得的積加式表示為：a(b＋c+d)＝ab＋ac＋ad步驟按法分配律把乘積成單項式與單項式乘積的和的形式項的乘運算。(3)把所得的積相加.例算（12）·（3x+1）

多項式相乘是用單項式去乘多項式中的每一項把得的積相加學討論的基礎上問個別學生【】小組，與同伴交流求不同的表示方法．分析總結：單項式與多項式相乘的法則步驟【師】講述題學生明確

不同的方式獲得結果a（b＋dab＋ac＋ad，知單項式乘多項式的乘法公式，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力；學生繼而從乘法分配律角度驗證其正確性，默化知識之間的內在聯(lián)系，進一步體驗數(shù)學活動的成功和喜悅，堅定學習知識、提升能力的信心與決心。例題從符號、系數(shù)、綜合方面對“單例結

（2

2ab－2ab）·ab3

單項式與多項式相乘的應用方法．教學中，

項式乘多項式”這一重點知識按照分步實施、螺旋上升的原則3

【例】先化簡，再求值x（2－1）－

應緊扣法則意多項式的各

進行同引領思維、分解步驟、合作交流應

x（x

－中x=．

項是帶著前面

突破難點；隨堂練習所

隨堂練習:P100頁習。（學生演）

的符號的．【參與教師分析例題會“法則應

主要目的是針對本節(jié)課的重點知識進行適時、適量、針對性的深入淺出訓練。思想．設計本組練習的【拓展練習】

1知ab

，求

【引導學生

目的在于引導學生利延拓解問課總發(fā)潛

ab(a3值。.已知(2n20)，求(-2m)的值?！咎媒Y單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘，就用項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．．項式與多項式相乘，應注意（漏乘意“符號計算時,要注意符號問題多項式每一項都包括它前面的符號,單項式分與多項式的每一項相乘時同號相乘得正號相乘得負。3.運算要有順序：先乘方，再乘，最后加減。

利用單項式與多項式的乘法解決數(shù)學問題，提高學生的綜合能力?！竞献魈骄靠偨Y步驟,提能力?！窘處熞龑w納給于補充?！緦W生小組交流歸納總結，然后在全班發(fā)言交流

用單項式與多項式的乘法解決數(shù)學問題，提高學生的綜合能力通過本環(huán)節(jié)訓練，學生能夠更靈活的應用本節(jié)課所學知識解決不同類型的問題，提高分析問題和解決問題的能力，達到較高層次的要求。幫助學生總結本節(jié)課的收獲和不足，培養(yǎng)學生善于總結和反思的習慣。設計這一環(huán)節(jié)是為了培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言概括的能力，通過師生的平