相似三角形的判定兩角

相似三角形的判定兩角第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六ABCDEF1.三個角對應_______,三條邊對應——————的兩個三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各對應邊——————。對應角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六導入判定兩個三角形相似時，是不是對所有的對應角和對應邊都要一一驗證呢？不需要探究如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么它們相似嗎？第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六

如果兩個三角形三組對應角分別相等，

那么這兩個三角形的對應邊一定成比例。理解知識小結：

。如果兩個三角形三組對應角分別相等，

那么這兩個三角形相似。相似三角形的定義三角形內角和180°如果兩個三角形有兩組對應角分別相等，

那么這兩個三角形相似。第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六理解∵∠A=∠D，∠B=∠E∴ΔABC∽ΔDEF用數(shù)學符號表示：如果一個三角形的兩個角分別與另外一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．（AA)三角形相似判定方法1：BACEDF思考如果兩個三角形僅有一對角是對應相等的，那么這兩個三角形似嗎？第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六ABCA’C’B’下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六例1如圖，在兩個直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，證明這兩個三角形是否相似．

證明：∵∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知），∴△ABC∽△A′B′C′（兩組對應角分別相等的兩個三角形相似）第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六例2:如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明：△ADE∽△EFC.第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六

請你來判斷下面的話是否正確。1、有一對角相等的三角形一定相似。（）2、有一對銳角相等的兩個直角三角形一定相似.（）3、有一個角等于1000的兩個等腰三角形相似。（）4、有一個角等于300的兩個等腰三角形相似。（）5、有一對角相等的兩個等腰三角形一定相似。（

）×∨∨××第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六練習1.已知，如圖（2)要△ABC∽△ACD，需要條件

；2.已知，如圖（3)要使△ABE∽△ACD，需要條件

；圖2圖3第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六3．在△ABC與△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，這兩個三角形相似嗎?ABCA′

B′

C′

第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六∠A＝∠A′＝50°

∠B＝70°∠B′＝60°這兩三角形仍然相似嗎？

超級變變變：ABCA′

B′

C′

第12頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六例2已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB試圖中有幾對相似三角形.觀察CADB證明：∵∠B=∠B,∠CDB=∠ACB=90°，∴△ABC∽△CDB(兩個角對應相等,兩三角形相似).同理可證：△ABC∽△ACD∴△ABC∽△CBD∽△ACD.已知：如圖Rt△ABC中，CD是斜邊上的高。求證：△ABC∽△CB