實驗驗證機械能守恒定律3

（優(yōu)選）實驗驗證機械能守恒定律現(xiàn)在是1頁\一共有21頁\編輯于星期六§7.9實驗：驗證機械能守恒定律現(xiàn)在是2頁\一共有21頁\編輯于星期六一、實驗目的驗證機械能守恒定律．現(xiàn)在是3頁\一共有21頁\編輯于星期六二、實驗原理1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變．若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律．現(xiàn)在是4頁\一共有21頁\編輯于星期六2．速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度vt＝計算打第n個點瞬時速度的方法是：測出第n個點的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖實－2－1所示．圖實－2－1現(xiàn)在是5頁\一共有21頁\編輯于星期六三、實驗器材實驗器材：打點計時器、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（帶鐵夾）、學生電源等。打點計時器紙帶重物？鐵架臺現(xiàn)在是6頁\一共有21頁\編輯于星期六問題1本實驗要不要測量物體的質(zhì)量？mgh

=mv

212gh

=v

212無需測量物體的質(zhì)量如果實驗要求計算勢能和動能的具體數(shù)據(jù)，那就必須要知道物體的質(zhì)量?，F(xiàn)在是7頁\一共有21頁\編輯于星期六問題2紙帶上的第一個點為計時起點0（起始點的速度應(yīng)該為零，即打點計時器在紙帶上打下第一個點時紙帶剛開始下落）。gh

=v

21212x

=

gt2

=

×9.8×0.022m

≈2×10-3m=

2

mm12h起始點對于實際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個點就是紙帶剛開始下落時打下的呢？紙帶上的頭兩個點間的距離應(yīng)接近2mm?，F(xiàn)在是8頁\一共有21頁\編輯于星期六思考可以回避起始點嗎（即處理紙帶時可以不用到起始點嗎）?我們可以選取A、B兩點，比較它們的機械能EA和EB。若以點B為0勢能點，則有：EKA＋mgΔh＝EKBΔhAB現(xiàn)在是9頁\一共有21頁\編輯于星期六問題3如何測量物體的瞬時速度?

做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于相鄰兩點間的平均速度?，F(xiàn)在是10頁\一共有21頁\編輯于星期六四、實驗步驟1．器材安裝：如圖實－2－2所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與低壓交流電源相連，此時電源開關(guān)應(yīng)為斷開狀態(tài)．圖實－2－2現(xiàn)在是11頁\一共有21頁\編輯于星期六2．打紙帶：把紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，應(yīng)先接通電源，待計時器打點穩(wěn)定后再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點．取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3條～5條)．3．選紙帶：分兩種情況說明

(1)應(yīng)選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶，若1、2兩點間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選．現(xiàn)在是12頁\一共有21頁\編輯于星期六(2)用＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當?shù)狞c為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否為2mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點跡清晰就可選用．現(xiàn)在是13頁\一共有21頁\編輯于星期六4．求瞬時速度在第一個打點上標出O，并從稍靠后的某一點開始，依次標出1、2、3、4…并量出各點到位置O的距離h1、h2、h3、h4….用公式vn＝計算出各點對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、v4….現(xiàn)在是14頁\一共有21頁\編輯于星期六5．守恒驗證

方法一：利用起始點和第n點計算．代入ghn和如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝則說明機械能守恒定律是正確的．方法二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB.(2)算出的值．(3)如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝則說明機械能守恒定律是正確的．現(xiàn)在是15頁\一共有21頁\編輯于星期六

方法三：圖象法．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律．現(xiàn)在是16頁\一共有21頁\編輯于星期六0hv

212圖象法處理數(shù)據(jù)gh

=v

212該圖象的斜率表示什么？為什么圖象通過原點？現(xiàn)在是17頁\一共有21頁\編輯于星期六五、誤差分析1．本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差．改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差．減小誤差的辦法是測下落距離時都從O點量起，一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值．3．打點計時器產(chǎn)生的誤差(1)由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差；(2)計數(shù)點選擇不好，振動片振動不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差．現(xiàn)在是18頁\一共有21頁\編輯于星期六六、注意事項1．應(yīng)盡可能控制實驗條件，即應(yīng)滿足機械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：

(1)安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力．

(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減?。F(xiàn)在是19頁\一共有21頁\編輯于星期六2．實驗中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直．

接通電源后，等打點計時器工作穩(wěn)定后再松開紙帶．3．驗證機械能守恒時，可以不測出物體質(zhì)量，只要比較

和ghn是否相等即可驗證機械能是否守恒．4．測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取

的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，紙帶也不易過長，

有效長度可在60cm～80cm之間．現(xiàn)在是20頁\一共有21頁\編輯于星期六5．速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用vn＝gtn計算出的速度比