(41)-第02-2章計(jì)量資料的集中趨勢(shì)指標(biāo)

統(tǒng)計(jì)學(xué)上常使用平均數(shù)（average）來描述一組變量值的集中位置或平均水平。常用的平均數(shù)有:算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean）幾何均數(shù)（geometricmean）中位數(shù)（median）

第二節(jié)定量資料的集中趨勢(shì)描述1.算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean）

簡(jiǎn)稱均數(shù)(Mean)，是一組已知的同質(zhì)數(shù)值之和除以數(shù)值個(gè)數(shù)所得的商?？捎糜诜从骋唤M呈對(duì)稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。適用條件：對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布資料。算術(shù)均數(shù)的計(jì)算方法（1）直接法例2-2

用直接法計(jì)算101名正常成年女子的血清總膽固醇的均數(shù)。（2）頻數(shù)表法---頻數(shù)表資料或有重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)將例2-2中101名正常成年女子的血清膽固醇繪制其頻數(shù)分布表如下：表2-2101名正常成年女子的血清總膽固醇(mmol/L)?表2-2101名正常成年女子的血清總膽固醇(mmol/L)2、幾何均數(shù)（Geometricmean）

幾何均數(shù)（geometricmean），常用G來表示，等于一個(gè)變量的所有n個(gè)觀察值的乘積的n次方根。適用資料：成等比級(jí)數(shù)（倍數(shù)）資料；

特別是對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。在醫(yī)學(xué)研究中，一些呈比例關(guān)系的指標(biāo)，特別是以濃度或滴度形式呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，如抗體滴度、平均效價(jià)等，適宜于幾何均數(shù)來表示其集中趨勢(shì)。幾何均數(shù)的計(jì)算方法：（1）直接計(jì)算法例2-3

某地5例微絲蚴血癥患者治療七年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測(cè)得其抗體滴度倒數(shù)分別為：10，20，40，40，160，試求其幾何均數(shù)。例2-4

69例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表，求其平均抗體滴度。（2）頻數(shù)表法適用資料：

各種分布類型的資料；特別適合大樣本偏態(tài)分布資料或者一端或兩端無確切數(shù)值的資料（開口資料）。

3、中位數(shù)(Median)n個(gè)變量值從小到大排列，位居中間的那個(gè)變量值。（1）直接法—根據(jù)樣本含量的奇偶選擇公式

中位數(shù)的計(jì)算方法：n為奇數(shù)時(shí)n為偶數(shù)時(shí)故這9只大鼠的平均存活天數(shù)為9天。排序：2，3，4，7,9，10，13，15，>60例2-5：9只大鼠存活天數(shù)如下：

4，10，7，3，15，2，9，13，>60則這9只大鼠的平均存活天數(shù)為多少天?例2-6:

8名患者食物中毒的潛伏期分別為

1，2，2，3，5，8，15，24小時(shí)，求其中位數(shù)。本例n=8,為偶數(shù)

直接法適合數(shù)據(jù)比較少的資料。百分位數(shù)（Percentile）是一種位置指標(biāo)，用PX

來表示。小大PXX%(100-X)%（2）百分位數(shù)法—頻數(shù)表資料Px

：百分位數(shù)L:Px所在組段的下限值

i:組距fx:Px所在組段的頻數(shù)

n:樣本例數(shù)f

L:該組段之前的累計(jì)頻數(shù)組段（cm）（1）頻數(shù)f（2）累計(jì)頻數(shù)（3）累計(jì)相對(duì)頻數(shù)（%）（4）41～666.043～41010.045～132323.047～234646.049～186464.051～147878.053～139191.055～69797.057～593100100.0合計(jì)100--例2-7：試對(duì)例2-1資料求其中位數(shù)M。50%M=P50表2.1某醫(yī)院產(chǎn)科某月100名順產(chǎn)嬰兒出生身長(zhǎng)（單位：cm）本例中位數(shù)在49~51組段:L=49，i=2，f=18，fL=46，n=100。將其代入公式，