中心對(duì)稱優(yōu)秀課件

10.4中心對(duì)稱觀察發(fā)現(xiàn)：這些圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？它們都可以繞哪個(gè)點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)多少度后與自身重合?觀察圖形，想想舊知旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形分別至少旋轉(zhuǎn)90°，180°，90°，60°。請(qǐng)注意觀察這些圖形有什么共同的特征？旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:180°旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:60°120°180°240°300°共同特征：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合。

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后能與自身互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心中心對(duì)稱圖形的定義￣中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”與“中心對(duì)稱圖形”的關(guān)系：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。若旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形時(shí)，則旋轉(zhuǎn)中心也叫做對(duì)稱中心。太極圖中國(guó)剪紙生活中美麗的中心對(duì)稱圖案鳳凰衛(wèi)視奧運(yùn)會(huì)太極表演向日葵花成都天府廣場(chǎng)HI英文中的中心對(duì)稱圖形:NXOS中心對(duì)稱圖形的中文字:口日目回田Z中ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

下面的英文字母中哪些是中心對(duì)稱圖形？學(xué)科中的數(shù)學(xué)ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（4）正三角形（5）正五邊形（6）正八邊形方法點(diǎn)撥：只要將圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°，看能否與原圖形重合。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。都是一個(gè)圖形具有的特征有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)有一條對(duì)稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度與自身重合圖形沿軸翻折180度與自身重合請(qǐng)說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的異同AC中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．探索中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)FBAODC對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被點(diǎn)O平分OEABCDEFO

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,能和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).觀察:A、O、D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AO、DO的大小關(guān)系呢?兩圖成中心對(duì)稱ABCODEF由旋轉(zhuǎn)180°知道A、O、D三點(diǎn)在一直線上,B、O、E且OA=OD,同理在一直線上,且,C、O、F在一直線上,且OC=OF.OB=OE個(gè)圖形中,連結(jié)即:在成中心對(duì)稱的兩對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.

反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。例如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。解:A′C′B′∴△A′B′C′就是所要畫(huà)的三角形。應(yīng)用一2.已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫(huà)四邊形A’B’C’D’,使它

與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。..畫(huà)法：1.連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A’，使OA’=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A’.

2.同樣畫(huà)B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B’、C’、D’.

3.順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點(diǎn).四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.A’B’D’C’.DCBAo如圖，在矩形ABCD中，AD>AB，O為對(duì)稱中心，過(guò)O畫(huà)一直線分別交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面積是否等于梯形CDNM的面積？應(yīng)用二結(jié)論：在中心對(duì)稱圖形中，過(guò)對(duì)稱中心的任意直線都會(huì)平分該圖形的面積。ABFEDC練習(xí)：如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由。ABFEDCGS

如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由。動(dòng)手活動(dòng)：ABFEDCSG動(dòng)手活動(dòng)：

如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由。GABFEDCS動(dòng)手活動(dòng)：

如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由。人們喜歡音樂(lè),因?yàn)樗袃?yōu)美和諧的旋律;人們喜歡圖畫(huà),因?yàn)樗苊枥L人和自然的美;那么,我們應(yīng)該更喜歡數(shù)學(xué),因?yàn)樗褚魳?lè)一樣的和諧，像畫(huà)一樣的優(yōu)美。它在更深的層次上,揭示自然界和人類社會(huì)內(nèi)在的旋律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以讓我們發(fā)現(xiàn)美、認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美。發(fā)現(xiàn)美、認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美。作業(yè)課本：第132頁(yè)第1，2，3，4題

如圖，已知△ABC與△中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用P130試一試解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另