北師大版七年級上冊《整式及其加減》復習指導

《式其減復習指常言道：“萬丈高樓從地起整式及其加減》一章的知識內(nèi)容是我們學習后面其它代數(shù)式運（整式的乘除式的運算等的基礎(chǔ)也是以后學習方程、不等式和函數(shù)等知識的基礎(chǔ)因此同學們有必要認真復習和掌握本章的知識內(nèi)容。現(xiàn)將這一章的知識內(nèi)容梳理如下，供同學們學習參考。一.識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二.習目標要求1．在現(xiàn)實景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，學會用字母表示數(shù)。2．了解代式的概念，能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系。3了解代數(shù)式值的概念會求代數(shù)式的值掌握求代數(shù)式的值的常用方法。4．了解單式、多項式、整式的概念，弄清它們與其它代數(shù)式的聯(lián)系和區(qū)別。5．準確理單項式的次數(shù)與系數(shù)，多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念。6．會把一多項式按某一個字母進行降冪或升冪排列。7．理解同項的概念。8．掌握合同類項、去括號及添括號法則，并會利用以上法則進行整式的加、減運算。三.點難點關(guān)鍵重點：能熟練地進行整式及其加減運算。難點：同類項的概念、去括號法則、合并同類項法則的理解和掌握。關(guān)鍵：能準確地識別同類項以及合并同類項。四.識要點歸納（一）概念1．_________________________之為代數(shù)式叫數(shù)式的值叫項式單項式的系數(shù)是指單項式的次數(shù)是指_____________.叫多項式.在多項式中每個單項式叫做這個多項式的_其中___________叫做常數(shù)項;_________________________多項1頁

式的次數(shù).5.________和_________統(tǒng)稱為整式.叫做把這個多項式按這個字母進行降冪排列.叫做把這個多項式按這個字母進行升冪排列.叫做同類項____________________叫做并同類項.二).則1.合并同類項法則把同類項的______加所得的結(jié)果作為系數(shù)________保持不變.2.去括號法則括號前面是+”號把括號和它前面的+”號去掉括到括號里的各項_括號前面是“－”號括號和它前面的－”號掉括到括號里的各項______.3.添括號法則所添括號是+”號，括到括號里的各項所添括號是“－”號，括到括號里的各項整式加減的實質(zhì)就是去括號合并同類項.請同學們對照課本或課堂筆記完成以上知識填空)五.學思想聚焦數(shù)學思想是數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學方法的本質(zhì)體現(xiàn)，是形成數(shù)學能力、數(shù)學意識的橋梁，是靈活運用數(shù)學知識、技能、方法的靈魂。本章的數(shù)學思想歸納起來,要有以下幾種1.用字母表示數(shù)的思想用字母表示數(shù),用含有字母的式子表示現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系使我們從算術(shù)跨進了代數(shù)的大門.在學習了用字母表示數(shù)后使同學們在頭腦里對小學形成的只有具體的數(shù)(如:1,3,

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等才是數(shù)的意識已徹底改變。2．特殊與般的思想用字母表示數(shù)是從特殊到一般的思想，其實“特殊”與一般”二者的關(guān)系是辨證的關(guān)系巧用特殊與一般的辨證思想解決問題往往可以化繁為簡化難為易。譬如用取特殊值的方法求代數(shù)式的值，就是特殊與一般的思想的具體應(yīng)用。3.整體思想2頁

所謂整體思想，就是在解決一些數(shù)學問題時，不“一葉障目”，而是有意識地放大考慮問題的“視角”，從大出著眼，由整體如手，通過細心的觀察和深入的分析找出整體與局部的有機聯(lián)系從整體上把握問題從而在宏觀上尋求解決問題的途徑的一種常用方法運用這種思想不僅可以化繁為簡達到迅速解題的目的，而且有利用培養(yǎng)學生思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)新性。譬如教材的這一章里有這樣一道題目：“代數(shù)x

2

的值為，則代數(shù)

2

－3值為___”,此題若試想由x

2

求出,再代入2x中求值,則不是明智的選擇且七年級學生不能由出的值,此,有另辟蹊徑.因+所以因此2x

2

2(x

2

)2由此也可看出,課標實驗教材非常注重數(shù)學思想的應(yīng)用.六.究實踐指導例1.

判別下列各題中的兩個項是不是同類項：1（1bba；（2x2yz與xy5（3）7與x

（6）－3與0【思維方式抓住同類項的兩條標準1）所含字母相同）相同字母的指數(shù)相同。而字母排列的順序不同是不須考慮的。解答1

2

3

b

3

2

是同類項。1（22yz與xy2z中x的指數(shù)分別為和，而y的指數(shù)分別為15和2，因此，它們不是同類項。（3）7是常數(shù)項x字母，它們不是同類項。（4）－3與0都是常數(shù)，它們是同類項。例2.已知a3272b2求代數(shù)b3)ab2(b

3

a

2

b)的?！舅季S方式先將代數(shù)式化簡，再考慮下一步做法）“整體代換”是代數(shù)式求值的一種常用技巧，不要忘掉。3頁

解答：原式=332ab2b3a2b因為

3

3

2

ab

2

所以原式=32b2例3.某商店出售一種商品，重量x售價y之間的關(guān)系如下表：商品重量（千克）1234

售價元）（1）求用數(shù)量x示售價y的公式；（2）計此商品千克的售價。【思維方式導出公式的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)與之間的某種有規(guī)律的聯(lián)系2）仔細觀察當x時，售價中的和式里的“變數(shù)與“不變數(shù)，易推導出與的關(guān)系。由此可得：yx0.60.05這是一種從幾個特殊數(shù)據(jù)推出能適應(yīng)所有情況的方法，叫做“從特殊到一般”，這種方法是求解規(guī)律探究問題的常用方法。解答1用數(shù)x表示售價的公式是：（2）x6.5時，6.5因此，數(shù)量為6.5千克的這種商品的售價為16.95。七.維誤區(qū)警示1．在書寫數(shù)式時，兩數(shù)相除常寫成分數(shù)形式，帶分數(shù)應(yīng)寫成假分數(shù)的形式。2．單項式系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號，當系數(shù)是字母的指數(shù)是1時4頁

這個“1通常不寫。3．多項式次數(shù)不是各項字母指數(shù)的和，而是該多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)作為該多項式的次數(shù)。多項式?jīng)]有系數(shù)的說法。4．整式的質(zhì)特征是分母不含字母。5．同類項關(guān)鍵“兩相同”，所含字母相同，字母的指數(shù)也分別相同。6．用分配去括號時，一是不要漏乘括號中的項，二是括號前是“－”號，括號內(nèi)每項必須改變符號。八.習方法點撥1.對于列代