第8講一元一次不等式（組）導學案

一元一次不等式（組）【學習目標】?1.掌握不等式的基本性質，會運用不等式（組）的基本性質解一元一次不等式(組)，體會不等式是研究量與量之間關系的重要模型之一。?2.能運用數(shù)形結合和類比的思想方法解決實際問題。?【重點難點】?重點：會解一元一次不等式（組）并能運用它解決實際問題?難點：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，掌握運用數(shù)形結合和類比的思想方法，解決實際問題。學習過程：請同學們自行復習一元一次不等式（組）的相關知識，并梳理出知識框架。考點精講考點一：不等式的性質若a＜b，則下列結論不一定成立的是（）a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.考點二：解不等式組2.求滿足不等式組的所有整數(shù)解?？键c三：一元一次不等式（組）的整數(shù)解問題3.不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）-6≤a＜-5B.-6＜a≤-5C.-6＜a＜-5D.-6≤a≤-5思考：根據(jù)不等式組中的兩個不等式能不能取到等號顯然可以把不等式組分為四類，請依據(jù)這一原則對上述不等式進行變式，分析并求出這三組變式在仍然滿足有3個整數(shù)解的情況下a的取值范圍，仔細觀察結果并歸納規(guī)律?？键c四：一元一次不等式（組）的無解問題已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是__________________思考：類比考點三的思考方式，對上述不等式變式，并各自求出a的取值范圍，觀察結果并歸納規(guī)律。考點五：一元一次不等式（組）的應用為迎接“七·一”黨的生日，某校準備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個。求每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)；經(jīng)學校統(tǒng)計，實際參加活動的人數(shù)增加了40人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？考點六：一元一次不等式（組）予方程的綜合應用湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市。某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍。求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？該小區(qū)至少需要安裝48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有的購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？三、當堂小結1.這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和思想方法?2.對這些內(nèi)容你有什么體會?與同伴進行交流.四、達標測試xy021.若x＜y，則x-2______y-2；若＜xy022.x的與12的差不小于6，用不等式表示為__________________；3.一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A．B． C． D．4．若不等式組的解集是，則．5.不等式的非負整數(shù)解是_________；不等式的最小整數(shù)解是__________。6.不等式的解集是，則a的取值范圍是_______________。7.代數(shù)式5m＋與5(m－)的的值互為相反數(shù)，則m的值等于___________。8.如果不等式組的解集是，則n的取值范圍是（） A.B.C.D.9.如圖所示，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象，可得關