#第2章2.1.3知能優(yōu)化訓練

知能優(yōu)化訓練??同步測控??1.某校高三年級有男生500人，女生400人.為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查．這種抽樣方法是( )A.系統(tǒng)抽樣法 B.抽簽法C.隨機數(shù)法 D.分層抽樣法解析：選D400=2;，根據(jù)定義知為分層抽樣，故選D.2．(2010年高考四川卷)一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( )A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,6解析：選D.由題意，各種職稱的人數(shù)比為160:320:200:120=4:8:5:3,所以抽取的具有高、中、初級職稱的人數(shù)和其他人員的人數(shù)分別為40X20=8,40X20=16,40X20=10,40X20=6.TOC\o"1-5"\h\z3．(2009年高考陜西卷)某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為( )A．9 B．18C．27 D．36解析：選8.設老年職工有％人，則中年職工有2x人，所以160+%+2%=430，得％=90.90X32由題意老年職工抽取人數(shù)為一薪一二18，故選B.4．某學校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知學生中抽取的人數(shù)為150，那么該學校教師的人數(shù)是 ．解析：抽樣比為：端=115，教師抽取的人數(shù)為160-150=10:教師人數(shù)為10虧15=150.JLJ JLJ答案：150??避射訓練??1.某?，F(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，學校學生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取數(shù)名學生進行問卷調查．如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學生中抽取的人數(shù)應為()TOC\o"1-5"\h\zA．10 B．9C．8 D．7解析：選a.2T0X300=10.乙JL172．已知某單位有職工120人，男職工有90人，現(xiàn)采用分層抽樣(按男、女分層)抽取一個樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為( )A．30 B．36C.40 D.沒法確定273解析：選B.抽取比例為20=%,3故樣本容量為：130X120=36.3．某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2000家，其中農(nóng)民家庭1800戶，工人家

TOC\o"1-5"\h\z庭100戶．現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，調查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，用到的抽樣方法有( )①簡單隨機抽樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣A.②③ B.①③C.③ D.①②③解析：選D.因為各類家庭有明顯差異，所以首先應用分層抽樣的方法分別從三類家庭中抽出若干戶．又因為農(nóng)民家庭戶數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、知識分子家庭戶數(shù)較少宜采用簡單隨機抽樣教整個抽樣過程要用到①②③三種抽樣方法.4.下列抽樣方式中，是系統(tǒng)抽樣的有( )①某單位從老年、中年、青年職工中按2：5:3的比例選取職工代表；②搞市場調查，規(guī)定在商店門口隨機地抽一些人進行詢問，直到調查到規(guī)定的人數(shù)為止；③3D福利彩票的中將號碼用搖獎機搖獎；④規(guī)定凡購買到的明信片的最后的四位號碼是“6637”的人獲三等獎；⑤從參加模擬考試的1200名高中生按優(yōu)、中、差抽取100人分析試題的作答情況.A.1個 B.2個C.3個 D.4個解析：選A.①⑤有明顯的層次，不宜采用系統(tǒng)抽樣；對于②，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體等可能地入樣，故②不是系統(tǒng)抽樣；③是簡單隨機抽樣；④是系統(tǒng)抽樣.5.某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人.現(xiàn)要從中抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…，270；使用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…，270.如果抽得的號碼有下列四種情況：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.則關于上述樣本的下列結論中,正確的是( )A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②④都不能為分層抽樣C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣D.①③都可能為分層抽樣解析：選D.因為③可能為系統(tǒng)抽樣，所以答案A不對；因為②為分層抽樣，所以答案B不對；因為④不為系統(tǒng)抽樣，所以答案C不對.故選D.6.奶粉添加三聚氰胺問題引起全社會關注,某市質量監(jiān)督局為了保障人民的飲食安全,要對超市中奶粉的質量進行專項抽查.已知該市超市中各種類型奶粉的分布情況如下：老年人專用奶粉300種,普通奶粉240種,嬰幼兒奶粉360種.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取150種進行檢驗,則這三種型號的奶粉依次應抽取( )56種，56種，45種，49種C.50種，40種，60種45種，36種，69種D.32種，34種，84種解析：選C.解析：選C.抽樣比為150300+240+360??.300X1=50,240X6=40,360X6=60..(2010年高考上海卷)將一個總體分為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為5：3：2,若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從C中抽取個個體.25+3+2解析： 5+3+2答案：20.某校高一年級有1名學生，高二年級有y名學生，高三年級有z名學生，采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，高一年級被抽取20人，高二年級被抽取10人，高三年級共有學生300人，則此學校共有學生 人．解析：高三年級被抽取了45-20-10=15(人)，設此學校共有學生N人，則節(jié)二蒜,解得N=900.答案：9009．某桔子園有平地和山地共120畝，現(xiàn)在要估計平均畝產(chǎn)量，按一定的比例用分層抽樣的方法共抽取10畝進行調查．如果所抽山地是平地的2倍多1畝，則這個桔子園的平地與山地的畝數(shù)分別為 、 .解析：設所抽平地的畝數(shù)為1，則抽取山地的畝數(shù)為2%+1:%+2%+1=10,%=3.???3X10:120）=36,（10-3）:（10:120）=84.答案：368410.某校高一年級500名學生中，血型為O的有200人，血型為A的有125人，B型的有125人，AB型的有50人.為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個容量為40的樣本，應如何抽樣？寫出AB型的抽樣過程.解：因為40:500=25，所以應用分層抽樣法抽取血型為O型的25X200=16(人)，A型的25X125=10（人）,B型的25X125=10（人）,AB型的25X50=4（人）.AB型的4人可以這樣抽?。旱谝徊剑簩?0人隨機編號，編號為1,2，…，50.第二步：把以上50人的編號分別寫在大小相同的一張小紙片上，揉成小球，制成號簽.第三步：把得到的號簽放入一個不透明的袋子中，充分攪拌均勻.第四步：從袋子中逐個抽取4個號簽，并記錄上面的編號.第五步：根據(jù)所得編號找出對應的4人即可得到樣本.11．設有120件產(chǎn)品，其中一級品有24件，二級品有36件，三級品有60件，用分層抽樣法從中抽取一個容量為20的樣本．試說明這種抽樣方法是公平的．解：因為一級、二級、三級產(chǎn)品的數(shù)量之比為24:36:60=2:3:5,所以應分別從一級、235二級、三級產(chǎn)品中抽?。?0X10=4(件)，20*正=6(件)，20XI0=10(件).所以每個個體被抽到的可能性分別為47=1，2=1,非=1,顯然都相等.所以這種抽樣方法是公平的.24636660612．選擇合適的抽樣方法抽樣，并寫出抽樣過程．(1)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個；(2)有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個；(3)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個；(4)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個．解：(1)總體容量較小，用抽簽法.①將30個籃球編號，編號為00,01,…，29;②將以上30個編號分別寫在完全一樣的一張小紙條上，揉成小球，制成號簽；③把號簽放入一個不透明的袋子中，充分攪拌；④從袋子中逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；⑤找出和所得號碼對應的籃球即可得到樣本.(2)總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層抽樣法．①確定抽取個數(shù)，因為樣本容量與總體的個數(shù)比為10:30=1:3，所以甲廠生產(chǎn)的應抽取21=7(個)，乙廠生產(chǎn)的應抽取33=3(個)；②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個，乙廠生產(chǎn)的籃球3個.這些籃球便組成了我們要抽取的樣本．(3)總體容量較大，樣本容量較小，宜用隨機數(shù)表法．①將300個籃球用隨機方式編號，編號為001,002，…，300；②在隨機數(shù)表中隨機地確定一個數(shù)作為開始，如第8行第29列的數(shù)“7”開始.任選一個方向作為讀數(shù)方向，比如向右讀；③從數(shù)“7”開始向右讀，每次讀三位，凡不在001~300中的數(shù)跳過去不讀，遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不