2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第十一章交變電流傳感器課后分級演練31交變電流的產(chǎn)生及描述

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B.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D.eq\f(BL2ω,4R)解析：D線框進入磁場和穿出磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E＝eq\f(1,2)BωL2，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的時間均為eq\f(T,8)，由一個周期產(chǎn)生的電熱Q＝(eq\f(BωL2,2R))2R×eq\f(T,8)×2＝I2RT，解得I＝eq\f(BL2ω,4R)，選D.6．如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時(如圖乙)為計時起點，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正．則下列四幅圖中正確的是()解析：D解法一：矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電流按正弦規(guī)律變化，由于t＝0時，線圈的轉(zhuǎn)動方向如圖乙，由右手定則判斷可得，此時ad中電流方向為由a到d，線圈中電流方向為a→d→c→b→a，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負值．又因為此時ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角，由E＝2Blv⊥，可得E＝2·eq\f(\r(2),2)Blv＝eq\f(\r(2),2)Em，即此時的電動勢為最大值的eq\f(\r(2),2)倍，電流當(dāng)然也是最大值的eq\f(\r(2),2)倍，由圖乙還能觀察到，線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動過程中，ad、bc兩邊的切割速度越來越小，所以感應(yīng)電動勢應(yīng)減小，感應(yīng)電流應(yīng)減小故D正確，A、B、C錯誤．解法二：還可以用排除法解題．因計時起點時刻對應(yīng)θ＝45°，即t＝0時，線圈中感應(yīng)電流不為零，也不是最大，故A、B錯誤；當(dāng)線圈再轉(zhuǎn)過45°時，線圈處于中性面位置，即此時感應(yīng)電流為零，故D正確，C錯誤．7.如圖所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流電的表達式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，R1和理想二極管D(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()A．10W B．15WC．25W D．30W解析：C由圖可知，當(dāng)A端輸出電流為正時，R1被短路，則此時R2上電壓有效值為：U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V，當(dāng)B端輸出電流為正時，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U2′＝eq\f(U2,2)＝10V，則在一個周期內(nèi)的電壓有效值為：eq\f(U2′2,R2)×eq\f(T,2)＋eq\f(U\o\al(2,2),R2)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R2)×T解得：U＝5eq\r(10)V則有：P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(250,10)W＝25W.8．(多選)如圖所示，某電路上接有保險絲、交流電壓表、“220V900W”的電飯鍋及“220V200W”的抽油煙機．現(xiàn)接入μ＝311sin100πt(V)的交流電，下列說法正確的是()A．交流電壓表的示數(shù)為311VB．1s內(nèi)流過保險絲的電流方向改變100次C．電飯鍋的熱功率是抽油煙機熱功率的4.5倍D．為保證電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于5A解析：BD由u＝311sin100πt(V)知，電壓最大值Um＝311V，f＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz,1s內(nèi)電流方向改變100次，電壓有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，故選項A錯誤，B正確；電飯鍋的功率為抽油煙機功率的4.5倍，但抽油煙機不是純電阻元件，其熱功率小于200W，故選項C錯誤；電路正常工作時的總功率P＝1100W，有I＝eq\f(P,U)＝eq\f(1100,220)A＝5A，故選項D正確．9．如圖甲所示，N匝矩形線框以角速度ω在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻不計，外電路接有開關(guān)、理想電壓表、電阻為R的燈泡L和電容器C，線框轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖象如圖乙所示，則下列說法中正確的是()A．圖乙是在線框與磁場方向平行位置開始計時的電動勢隨時間變化的圖象B．根據(jù)題設(shè)條件可知Um＝NBSω，且t＝eq\f(T,2)時刻，電壓表的示數(shù)為零C．當(dāng)電容器的耐壓值等于峰值時，電容器一定會被擊穿D．當(dāng)電壓表的示數(shù)恒為eq\f(NBSω,\r(2))時，燈泡上消耗的功率為eq\f(N2B2S2ω2,2R)解析：D線框與磁場方向平行時，磁通量為0，但磁通量的變化率不為0，而t＝0時，U＝0，故題圖乙中的圖象不是以線框與磁場方向平行時為計時起點的輸出電壓隨時間變化的圖象，故A錯誤；電壓表測的是交流電的有效值，故t＝eq\f(T,2)時刻，電壓表的示數(shù)不為零，B錯誤；當(dāng)電容器的耐壓值大于峰值Um＝NBSω時，電容器才一定不會被擊穿，C錯誤；電壓表的示數(shù)恒為eq\f(NBSω,\r(2))，故燈泡上消耗的功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(N2B2S2ω2,2R)，D正確．10．如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1.0Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040m2，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式為e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm為磁感應(yīng)強度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應(yīng)強度變化的0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．解析：(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝eq\f(2πnBmS,T)＝8.0V.(2)電流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.80A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(2\r(2),5)A，小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88W.(3)在0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，電動勢的平均值eq\x\to(E)＝eq\f(nSΔB,Δt)，平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)＝eq\f(nSΔB,R＋rΔt)，流過燈泡的電荷量Q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nSΔB,R＋r)＝4.0×10－3C.答案：(1)8.0V(2)2.88W(4)4.0×10－3【B級——提升練】11．一個U形金屬線框在勻強磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示．其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度相同．則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶1解析：A題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測得是有效值，所以I＝eq\f(1,2)eq\f(BSω,R).題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I′＝eq\f(\r(2),2)eq\f(BSω,R)，則I∶I′＝1∶eq\r(2)，即A正確．12.(多選)如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想交流電流表?和二極管D.二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，反向電阻無窮大．下列說法正確的是()A．交流電流表的示數(shù)I＝eq\f(ω,2R)NBSB．一個周期內(nèi)通過R的電荷量q＝eq\f(2NBS,R)C．R兩端電壓的有效值U＝eq\f(ω,\r(2))NBSD．圖示位置電流表的示數(shù)為0解析：AB設(shè)回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應(yīng)可知，eq\f(1,2)(eq\f(NBωS,\r(2)R))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBωS,2R)，A正確，D錯誤．電阻R兩端電壓U＝IR＝eq\f(NBωS,2)，C錯．一個周期內(nèi)通過R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確．13．(多選)如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，一個半徑r＝0.10m、匝數(shù)n＝20匝的線圈套在永久磁鐵槽中，槽中磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右側(cè)視圖如圖乙所示)，線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為B＝eq\f(0.60,π)T，線圖的電阻R1＝0.50Ω，它的引出線接有R2＝－9.50Ω的小電珠L，A為理想交流電流表．當(dāng)線圈框架的P端在外力作用下沿軸線做往復(fù)運動時，便有電流通過電珠．若線圈往復(fù)運動的規(guī)律如圖丙所示(v取向右為正)，則下列判斷正確的是()A．電流表的示數(shù)為0.24AB．0.01s時回路中的電流最大C．回路中交流電的頻率為50HzD．0.015s時電珠L中電流的方向為從D→L→C解析：C由E＝BLv及v－t圖象可知，線圈往復(fù)運動所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交流電，則Em＝nB×2πrvm＝2.4V，電流的有效值I＝eq\f(Em,\r(2)R1＋R2)＝eq\f(0.24,\r(2))A，選項A錯誤；由圖象可知T＝0.02s，f＝50Hz，選項C正確；t＝0.01s時，v＝0，所以I＝0，選項B錯誤；t＝0.015s時，由右手定則可知，電流方向為C→L→D，選項D錯誤．14.如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab乖直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計．求：(1)感應(yīng)電動勢的最大值；(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，負載電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，通過負載電阻R的電荷量；(4)電流表的示數(shù)．解析：(1)線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流．此交變電動勢的最大值為Em＝BSω＝B·eq\f(πr2,2)·2πn＝π2Bnr2(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)π2Bnr2,2)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝(eq\f(E,R))2R·eq\f(T,4)＝eq\f(π4B2r4n,8R)(3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的平均值為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)通過R的電荷量q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(\x\to(E),R)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πBr2,2R)(4)設(shè)此交變電動勢在一個周期內(nèi)的有效值為E