黑龍江省哈爾濱市第六中學2021學年上學期高二年級期末考試數(shù)學試卷（文科）

黑龍江省哈爾濱市第六中學2020-2021學年上學期高二年級期末考試數(shù)學試卷（文科）考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．若是真命題，是假命題，則A．是真命題B是假命題C．是真命題D是真命題2．已知拋物線準線方程為，則其標準方程為A．BC．D3．過點且斜率為的直線在軸上的截距是A．B．C．D．4．命題是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中點，則異面直線AM與BC1所成角的余弦值是A． B．C．D．9．已知橢圓的左?右焦點分別為，橢圓上一點，若，則的面積是A．B．C．D．10．如圖所示，已知正方體中，，分別是它們所在線段的中點，則滿足平面的圖形為A．①B．①②C．②D．①②③11．過雙曲線的右焦點作軸的垂線與雙曲線交于兩點，為坐標原點，若的面積為，則雙曲線的漸近線方程為A．BC．D12．已知四面體，平面，，若該四面體的四個頂點都在球的表面上，則球的表面積為A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．某四面體的三視圖如圖所示，三個三角形均為直角三角形，則該四面體的體積是____________．14過拋物線的焦點作直線交拋物線于點（點在點上方）交拋物線的準線于點，若，則直線的傾斜角的余弦值為__________15．世界四大歷史博物館之首盧浮宮博物館始建于年，原是法國的王宮，是法國文藝復興時期最珍貴的建筑物之一，以收藏豐富的古典繪畫和雕刻而聞名于世，盧浮宮玻璃金字塔為正四棱錐，且該正四棱錐的高為米，底面邊長為米，是華人建筑大師貝聿銘設計的若玻璃金字塔五個頂點恰好在一個球面上，則該球的半徑為______米16．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：；平面；三棱錐的體積為定值；④直線與平面所成的角為定值，其中正確結(jié)論的序號是______．三、解答題（本題共6小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟）17．（本小題滿分10分）已知直線的極坐標方程為，圓的參數(shù)方程為（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）設點在曲線上，點在直線上，則求線段的最小值及此時點坐標18．（本小題滿分12分）如圖所示，三棱柱中，底面（1）求證：平面；（2）已知且異面直線與所成的角為，求三棱柱的體積19．（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，左頂點為，離心率為（1）求橢圓的標準方程；（2）斜率為1的直線與橢圓相交于，兩點，求的最大值20．（本小題滿分12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程是，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（1）求直線和圓的極坐標方程；（2）已知射線其中與圓交于，射線與直線交于點，若，求的值21．（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面四邊形為直角梯形，側(cè)面為等邊三角形，、分別為、的中點，平面，，，，．（1）求證：（2）求與平面所成角的正弦值．22．（本小題滿分12分）已知是拋物線：的焦點，是拋物線上一點，且（1）求拋物線的方程；（2）直線與拋物線交于，兩點，若（為坐標原點），則直線是否會過某個定點若是，求出該定點坐標，若不是，說明理由

高二（文科）數(shù)學試題答案一、選擇題（每小題5分）1—5DCDAD6—10BDADC11—12BA二、填空題（每小題5分）141516①②③三、解答題17（本小題10分）（每問5分）（1）相離；（2），此時18（本小題12分）（每問6分）（1）略；（2）2419（本小題12分）（每問6分）（1）橢圓的方程為；（2）20（本小題12分）（每問6分）（1）；（2）21（本小題12分）（每問6分）（1）略；（2）22（本小題