質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本定理與基本守恒律

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本定理與基本守恒律第1頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日3.沖量力對(duì)時(shí)間的積累則但分量形式：若意義：質(zhì)點(diǎn)不受外力作用時(shí)，動(dòng)量保持不變.則若意義：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化等于外力在這段時(shí)間內(nèi)給予該質(zhì)點(diǎn)的沖量.動(dòng)量定理的積分形式.4.動(dòng)量守恒定律第2頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、動(dòng)量矩定理與動(dòng)量矩守恒律力矩

對(duì)點(diǎn)的力矩力對(duì)軸的力矩：對(duì)點(diǎn)的力矩再投影到軸上的大小右手螺旋的方向?qū)點(diǎn)的力矩第3頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日軸的力矩對(duì)x軸的力矩對(duì)y軸的力矩對(duì)z軸的力矩第4頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2.動(dòng)量矩定義第5頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日3.動(dòng)量矩定理分量形式意義：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩的變化等于外力在該時(shí)間內(nèi)給予該質(zhì)點(diǎn)的沖量矩.積分形式證明第6頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日4.動(dòng)量矩守恒角動(dòng)量守恒若常量則但若恒矢量，或則或第7頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例題質(zhì)點(diǎn)受力恒通過某一個(gè)定點(diǎn)，試證明質(zhì)點(diǎn)必在某一平面上運(yùn)動(dòng)。證明：建極坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)則r與F共線，得平面運(yùn)動(dòng)方程：角動(dòng)量守恒：J為恒矢量第8頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三、動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定理力是保守力意義：力對(duì)空間積累機(jī)械能守恒若積分形式證明第9頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第一積分或初積分如果方程對(duì)時(shí)間的一次微商就是牛頓運(yùn)動(dòng)微分方程，就稱上式為牛頓運(yùn)動(dòng)方程的第一積分或初積分.

數(shù)學(xué)上：二階微分方程降為一階物理上：力學(xué)量G是一個(gè)守恒量物理意義明顯的初積分：動(dòng)量守恒、動(dòng)量矩守恒、能量守恒由初積分出發(fā)問題的求解簡(jiǎn)化了一步優(yōu)先使用守恒律第10頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例題重錘輕杠固定o點(diǎn)在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)自由落下用兩種方法，求最低點(diǎn)的速度.解1：受力分析：mgT

機(jī)械能守恒：解2：運(yùn)動(dòng)微分方程自然坐標(biāo)系切向向上為+第11頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日積分變量變換第12頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日總結(jié)由牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)微分方程