小學數(shù)學復習課教學需要厘清的四個基本問題

小學數(shù)學復習課教學需要厘清的四個基本問題

小學數(shù)學復習課是對某一階段所學知識進行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識，提高技能，發(fā)展解決問題能力的一種數(shù)學課型.小學數(shù)學復習課具有以下四個方面的教學功能：1.促進知識的系統(tǒng)化.復習課應根據(jù)知識的重點、學習的難點和學生的薄弱點，引導學生按照一定規(guī)律把已學的知識進行分類、梳理、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識結構.2.查漏補缺.復習課的教學要以數(shù)學課程標準為準則，對學生掌握知識的情況進行查漏補缺，使每個學生都能達到數(shù)學課程標準的基本要求.3.溫故而知新.復習的目的不僅是要使知識系統(tǒng)化，還要對所學的知識有新的認識和提高，包括適當?shù)耐貙捄脱由?，達到溫故而知新的目的.4.提高解決問題的能力.復習課不僅要突出知識的綜合性，更要通過各種層次、各種類型的練習，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力.根據(jù)調(diào)查，多數(shù)教師對復習課的認識存在較大偏差，習慣套用新授課、練習課的經(jīng)驗和模式組織教學.如有的教師先選擇一些平時教學中學生經(jīng)常出錯的習題作為例題分析講解，指出需要注意的地方，然后安排獨立作業(yè).還有的教師把讓每一個學生會解答每一道復習題，提高學生的解題能力作為教學的主要目標，采用“練習→校對→再練習→再校對”的教學方式.筆者研究發(fā)現(xiàn)，提高當前小學數(shù)學復習課教學效率需要厘清以下四個基本問題.一、“理”和“練”孰輕孰重“整理”與“練習”是復習課教學的兩個主要環(huán)節(jié).就某一節(jié)復習課而言，教師首先要準確把握“理”和“練”的比重問題.實踐中，教師對這一問題的認識是存在誤區(qū)的.調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)教師認為“整理”是復習課最主要的環(huán)節(jié)，是區(qū)別于新授課和練習課的顯著特征.因此，在不少教師的意識和實踐中，復習課首先是圍繞以下兩個問題切入和展開的.問題一：在這個單元（或章節(jié)）中我們學過哪些知識？問題二：請你用自己喜歡的方法（如列表、畫圖等）來整理這些知識.我認為這樣的認識和實踐是存在偏差的.由于教學對象的年級不同和要復習的內(nèi)容不同，“理”和“練”的比重是存在顯著差異的.小學低年級的復習課相對于中高年級而言，整理的自主性和比重相對較低，計算、解決問題等內(nèi)容的復習相對于概念復習，整理的比重也要低一些.我認為，小學數(shù)學復習課中“理”和“練”的比重是一個區(qū)間值，如下圖所示，復習課的兩頭分別是練習課和整理課.如教學三年級上冊《有余數(shù)的除法·單元總復習》時，整理的比重就比較小，練習的比重更大一些，所以“上得像練習課”也是復習課應有的一種狀態(tài).再如教學六年級下冊《數(shù)的認識·總復習》時，整理就應該占較大的比重，使以前各個階段所學的數(shù)的知識“縱成線”“橫成片”，達到融會貫通是教學的主要目標.二、“理”和“練”誰先誰后不少教師把先理后練當成復習課教學的必然次序，其實不然.教學內(nèi)容不同，“理”和“練”的順序也會有所差異.實踐中，有以下三種不同的課型：1.“先理后練”型這是指在教師的指導下，先放手讓學生整理知識，由學生個體或學習小組回憶、再現(xiàn)所要復習的主要內(nèi)容，通過討論交流，捕捉知識間的聯(lián)系與區(qū)別，利用文字、圖表等表現(xiàn)形式，將所學過的知識進行梳理溝通，形成網(wǎng)絡.然后，引導學生介紹自己的整理意圖、表現(xiàn)形式、整理內(nèi)容，并通過師生之間、生生之間的互動，相互提問、質疑、補充、評價，完善知識網(wǎng)絡的構建.在知識通過梳理得以系統(tǒng)化、結構化后，再進行有針對性的練習.一般而言，整理占比大的復習課適合選擇“先理后練”.2.“邊理邊練”型這是指知識的整理與練習交替進行，以求夯實基礎.知識內(nèi)容多而散的復習課適合選擇“邊理邊練”.3.“以練帶理”型這是指通過練習帶動復習整理，在“練習→整理”的過程中，引導學生逐步總結、提煉思考方法、解題規(guī)律等.計算或解決問題等內(nèi)容的復習適合選擇“以練帶理”.三、整理該如何展開在組織和引導學生進行知識整理時，教師最喜歡說的一句教學組織語是“用你自己喜歡的方法（如列表、畫圖等）來整理這些知識”.從表面上看，這樣展開整理體現(xiàn)了教學的開放性和學生的自主性，但深入思考后，這種做法值得商榷.一方面，多數(shù)復習課教學的主要目標并不指向于構建知識網(wǎng)絡；另一方面，由于教師沒有提出具體的復習要求、方法，多數(shù)學生在整理的過程中不知所措、淺嘗輒止.那么，整理該如何展開呢？筆者以為，組織學生進行整理，既要避免“撒胡椒粉式”的機械羅列，也要避免“假、大、空”的復習要求，教師在指導整理時應有所作為，要以具體的任務驅動復習.實踐中，可以采用以下三種方式：方式一：復習任務前置.即教師應在教學前布置學生先進行整理.可以布置學生填寫下表：教學時，可以先安排組內(nèi)交流課前整理結果，然后推選代表進行全班反饋.方式二：課始安排整理任務.如在教學《圓的認識·單元復習》時，我給每位學生發(fā)了一張長方形紙片，上面印有一個沒有標示出圓心的圓，要求學生用本單元所學知識介紹“這是一個怎樣的圓”，思考“要量什么，算什么”.在學生獨立量和算的基礎上，展開交流，從而引出要整理的主要內(nèi)容.方式三：在練習中引出要復習、整理的內(nèi)容.如在教學《有余數(shù)的除法·單元復習》時，我設置了兩組練習引出要復習、整理的內(nèi)容.練習一：快速口算.22÷8，34÷4，28÷5，52÷7.做完后交流檢驗方法，從而引出有余數(shù)除法的兩個基本知識點：余數(shù)＜除數(shù)；商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù).練習二：解決問題.要求學生獨立完成以下對比題組：有37顆紐扣，每件衣服要釘5顆，可以釘幾件？有37千克油，每個桶能裝5千克，需要幾個桶？在交流中，重點討論第二小題的余數(shù)處理問題，從而突破本單元的教學難點.四、練習怎樣設計練習設計是復習課教學能否取得實效的關鍵因素.相對于新授課，在設計復習課的練習時，教師應更加關注練習的針對性、開放性和發(fā)展性.練習設計的針對性要求教師在選擇習題時應關注知識的重點、學習的難點和學生的薄弱點，做到有的放矢.如在教學《長方體和正方體·單元總復習》時，可以設計以下專項練習：下面問題哪些與求體積或表面積有關？①水池里有多少噸水的問題.②制作一個盒子至少要用多少硬紙板的問題.③石頭放入有水的玻璃杯中，水面上升多少的問題.④游泳池貼瓷磚需要多少塊瓷磚的問題.⑤油漆大廳里的長方體柱子要多少油漆的問題.⑥學校要砌一面墻需要多少塊磚的問題.對求表面積的問題，進一步引導學生思考是求幾個面的面積之和.這一練習設計切中了學生學習中的薄弱點.練習設計的開放性要求教師準確把握習題的思維空間，要有適度的挑戰(zhàn)性，能讓不同思維層次的學生得到不同的錘煉和發(fā)展.如在教學《四邊形·單元總復習》時，一位教師對教材中的一個簡單習題進行了改造，使一個適合新授課的簡單習題變成了一個適合復習課的開放題.原題見下頁圖中A部分，學生只要通過簡單的測量和比較就能解決問題.改編題見下頁圖B部分，問題是：“我家里有一個周長為18分米的長方形鏡框，你認為能裝下這幅畫嗎？”這是一個開放性問題，如果學生僅僅簡單計算和比較鏡框和畫的周長，就會得出錯誤的結論.教學時，需要引導學生通過鏡框的周長逆推出它的長和寬.顯然，這是富有挑戰(zhàn)性的.練習設計的發(fā)展性強調(diào)的是溫故而知新，要讓學生通過練習獲得新的認識，促進他們的可持續(xù)發(fā)展.如在教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)·單元復習》時，我設計了以下練習：用1、3、5、7這四個數(shù)字組成幾個不同的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，積最大是幾？最小呢？解決這個問題，學生需要有序寫出所有乘法算式，并在猜想哪個算式的積最大、哪個最小的基礎上，通過計算得出結論.教師還可以引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的規(guī)律，獲得新的認識.小學復習課教學除了