小學數(shù)學學具操作的現(xiàn)象與思考

小學數(shù)學學具操作的現(xiàn)象與思考

在小學數(shù)學教學中，學具是經(jīng)常使用的學習材料和工具.學具操作能使一些抽象的數(shù)學知識變得直觀明了，使數(shù)學學習活動充滿情趣，利于學生主動探究和思考.一、學具操作的現(xiàn)象分析從課堂觀察的情況看來，部分教師由于鉆研教材不夠，教學準備不夠細致、充分，造成學生的學具操作存在一些有待改進的現(xiàn)象.1.數(shù)據(jù)尷尬：材料欠選，影響操作結(jié)果的適宜呈現(xiàn)教學三年級（上冊）《統(tǒng)計與可能性》，要讓學生體驗：任意摸一個球，袋子里哪種顏色的球數(shù)量多，被摸到的可能性就大.事先，教師為班級中每個小組準備了一個小口袋，袋子里裝有3個紅球和2個黃球.明確活動規(guī)則后，各組學生有秩序地摸球.然而，隨后對6個小組每組所摸30次球的情況統(tǒng)計時竟然發(fā)現(xiàn)，有5個小組摸到黃球的次數(shù)多，學生認為摸到黃球的可能性大.這樣的結(jié)果與預想的結(jié)論背道而馳.看著統(tǒng)計結(jié)果不能自圓其說，教師面露難堪，不得不勉強地對學生說：“其實，應(yīng)該是摸到紅球的可能性大一些.當然，也會出現(xiàn)特殊的情況……”上述摸球統(tǒng)計操作后，統(tǒng)計結(jié)果與預設(shè)的結(jié)論不相對應(yīng)，學生對教師硬拽回來的結(jié)論將信將疑.這并非表明操作學具不能夠驗證猜想，而是操作活動在學具選擇上存在兩個問題：首先，袋中球的組成設(shè)置不典型，3個紅球和2個黃球數(shù)量本來接近，使得摸球可能性大小極易出現(xiàn)偏差.如果換成5個紅球和1個黃球，數(shù)量相差懸殊，那么實現(xiàn)預想目標就保險多了.其次，教師為學生準備的摸球?qū)W具也存在問題，教師提供的袋子較小，球較大，球在袋中被攪動的空間余地不足；加之塑料材質(zhì)，上有凸起接縫，球面不光滑造成摩擦力大，影響攪動時的移動.這些都直接導致摸球活動偏離“隨機”，當然也就不能驗證預想的結(jié)果了.2.單調(diào)乏味：未加變化，導致學生學習興趣低落一位教師教學二年級（上冊）《平均分》.教學伊始，教師出示兩個小猴分6個桃的情境圖，接下來讓學生用6個圓片代替桃，自己動手操作分一分.學生很順利地利用學具給出1和5、2和4、3和3幾種分法.通過觀察學生發(fā)現(xiàn)，第三種分法分得一樣多.就此，教師揭示出“分得一樣多”這種分法叫“平均分”.接著教師順勢讓學生用圓片代替8個桃，鞏固平均分成2份，認識所擺的4和4這種情況是“平均分”.然后，教師又讓學生用12個圓片自主地平均分，試圖拓展學生的思維，加深對多樣的“平均分”的認識.經(jīng)過前兩輪分圓片的操作后，我們明顯感覺到學生對第三次使用圓片進行操作已經(jīng)產(chǎn)生了審美疲勞.一些學生注意力渙散，教師不得不進行紀律干預，學具操作的效果受到影響.上述操作活動過程中，經(jīng)過學具操作，學生的認識有走向更明晰的趨勢.然而，由于學具單一、變化缺失使得關(guān)鍵時刻學生缺乏新鮮感，操作興趣下降，對后續(xù)的思維提升帶來負面影響.教師應(yīng)考慮到低年級學生注意力容易分散，有意注意不能維持長久.因此，不妨呈現(xiàn)一些多樣化的學具，如色彩鮮艷、形狀豐富的五角星、紅花、小狗等實物圖片，配合變化不同的情境組織學具操作，讓學生保持持久的數(shù)學學習興趣，促進思維發(fā)展.3.材料散亂：指導缺失，造成學生認知建構(gòu)不完整在《三角形的內(nèi)角和》觀摩課上，教師首先組織學生回顧三角形的分類，并讓學生分別舉起事先準備的銳角、直角和鈍角三角形紙片加以說明.然后，教師讓學生猜想三角形的內(nèi)角和是多少.大部分都猜測三角形的內(nèi)角和是180°.教師接著就要求學生將每個三角形的三個角剪下來，拼一拼，驗證猜想.課堂上學生忙得不亦樂乎.然而，細心觀察可以發(fā)現(xiàn)，不少學生把3個三角形中的9個角一下子都剪下來，再去拼接.由于沒有將剪下的9個角分別標上記號，拼接時各三角形的3個內(nèi)角混雜在一起，甚至出現(xiàn)有的學生低頭到座位下尋找散落在地上的角.教師看到學生操作耗時過長，結(jié)果等不及學生全部拼完，就轉(zhuǎn)入到下一個教學環(huán)節(jié).如果學生沒有完整地經(jīng)歷剪、拼三角形3個角的學具操作活動，讓他們認同“三角形的內(nèi)角和是180°”是有點“走過場”的.筆者認為，教師可以做出如下改進：其一，最簡單的方法是將手中的三角形標上記號，這樣避免角的拼接無序錯亂；其二，考慮節(jié)約時間，可以只要求組內(nèi)每人分別剪拼其中一種三角形，而非剪拼三種，這樣就不會忙亂；其三，當全班出現(xiàn)各類別的不同三角形后，應(yīng)加強全班的互動交流.教師需要事先預想學生在剪拼過程中可能出現(xiàn)的問題，防止學生認知體驗不夠充分.二、學具操作的策略思考教師應(yīng)把握教材編寫意圖，根據(jù)教學內(nèi)容的特點，合理安排和周密組織學具操作，充分發(fā)揮學具操作的教學功能，提高學具使用效率.具體可以考慮如下幾條策略：1.講究操作材料的科學選擇根據(jù)數(shù)學學習的特點，教師對操作材料的選材應(yīng)著重從可操作性、可觀賞性和可合作性等方面加以考慮，使學具能起到幫助學生理解知識、激發(fā)思維的作用.可操作性.主要是指學具操作簡單易行，盡量減少不必要的干擾.比如，上述“可能性”教學中使用的球，材質(zhì)應(yīng)光滑，手感沒有差異，大小相同，質(zhì)量略重一些，表面摩擦力小，攪動起來易于實現(xiàn)位移，對隨機要求的負面影響盡可能小一些.用紙進行折、剪、拼的操作活動，使用的紙張要潔凈、標準，避免過于堅硬的材質(zhì)，以便于學生順利完成操作.觀賞性.使用學具進行教學操作，還應(yīng)考慮符合兒童的心理特點，具有一定的觀賞性，能夠體現(xiàn)寓教于樂，貫徹“玩中學”的理念.例如，在《有趣的拼搭》教學中，教師可以提供色彩艷麗、樣式新穎的的立體圖形，如長方體、正方體、圓柱和球等，使得學具操作既能讓學生體會數(shù)學的奧秘，又能給學生帶來快樂的情感體驗.合作性.使用學具教學時，除了要體現(xiàn)其促進認知理解的功能外，還要通過學具這一媒介改善學生的學習方式.教學中，一些學具操作需要在分工合作的條件下完成.例如，教學《圓錐的體積計算》，學具操作中，學生之間合作將細沙裝入圓錐，同時互相提醒一定要用手按緊，再用尺子刮平.之后，一起交流、反思學具操作的過程，碰撞思維，積累操作活動經(jīng)驗.2.巡視指導學具的使用過程運用學具進行操作的過程是學生自己的事，但教師不能“一放了之”，應(yīng)做好必要的引導和指導工作，加強對學生學具操作全程的巡視和指導.操作之前明確規(guī)則.在使用學具操作前，教師首先要讓學生明確操作的規(guī)則，以便學生有序地按照一定的規(guī)則進行操作.例如三年級（上冊）《統(tǒng)計與可能性》的教學，教師首先要讓學生明確怎么抖動袋子，怎么將袋子里的球攪一攪再摸，摸完之后怎么放回去；同時，還要及時記錄摸球情況，匯總摸到兩種顏色球的次數(shù)，進行核對.有了明確的規(guī)則，統(tǒng)計的結(jié)果才能保證有效性.操作過程重視指導.在學生使用學具操作過程中，教師還要及時巡視指導.特別要注意對學習能力偏弱的學生給予協(xié)助.例如，教學《圓的認識》這一課，需要指導學生使用圓規(guī)畫圓時如何避免圓心移動，以及保持兩腳間距離恒定；需要指導學生如何將圓形紙片對折，換個方向繼續(xù)對折，以確定圓心，找到直徑和半徑等.對學具操作活動指導，將促進學生更清晰地認識直觀的數(shù)學活動過程，為抽象的數(shù)學思考打下基礎(chǔ).操作方法鼓勵創(chuàng)新.在巡視學具操作過程時，教師還應(yīng)關(guān)注學生的個性化思維.例如，在教學《認識分數(shù)》時，讓學生用長方形紙折出1/4是多少.教師巡視發(fā)現(xiàn)學生的操作有連續(xù)橫折、連續(xù)豎折、橫豎兩次對折和交叉對折等四種折法，體現(xiàn)了操作思維的多樣和創(chuàng)新.這些操作方法為后續(xù)的教學提供了寶貴的資源，引發(fā)了“為什么平均分后的形狀不同，每一份都能表示1/4”的問題探究，有助于學生深化對分數(shù)意義的認識.3.組織學具使用后的評價活動為了加強學具操作的有效性，學生操作過后，教師應(yīng)及時組織評價活動，讓學生對照操作規(guī)則，反思操作目標的達成度，實現(xiàn)思維發(fā)展和能力提升，避免單純的為操作而操作.對操作方法加以評價.引導學生對不同的操作方法進行比較，尋找其中的相同點和不同點，這樣可以明確什么是合理的操作方法，積累操作活動的有益經(jīng)驗.對操作過程展開評價.學生在學具操作過程中，都有自己的理解和思考，教師應(yīng)及時追問“為什么要這樣操作”，讓學生進行反思性回顧.學生通過對操作過程的再思考，可以對操作