《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

[計(jì)理念《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用節(jié)“形的旋轉(zhuǎn)”為主題設(shè)計(jì)豐富多彩的探究活動，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)與活動體驗(yàn)，建立“旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)生直觀觀察，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)；自主探索，積累操作經(jīng)驗(yàn)；拓展應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，逐層推進(jìn)，幫助學(xué)生循序建構(gòu)空間觀念。[學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?學(xué)人教版五級下冊第83—頁1例2、做一做及練習(xí)二十一中部分題。[情與教材分在二年級時學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象較準(zhǔn)確地區(qū)分出某一物體的運(yùn)動現(xiàn)象是“旋轉(zhuǎn)”還是“平移”。但“旋轉(zhuǎn)”同“平移”比較起來，圖形的方向和角度的改變使得它對學(xué)生的空間想象能力要求很高以對教材難度與學(xué)生認(rèn)知水平的落差分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)鎖定認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素，圖形旋轉(zhuǎn)的特征，在小學(xué)階段對“旋轉(zhuǎn)”沒有明確下定義，只要求學(xué)生借助鐘表上的指針旋轉(zhuǎn)能概括出“繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”什么方向旋轉(zhuǎn)旋多少度”這三個素就可以了通觀察三角板的旋轉(zhuǎn)來探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后，其形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。并且每條邊、每個頂點(diǎn)都繞O點(diǎn)旋了°對點(diǎn)到點(diǎn)距離都相等；對應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)連線段的夾角都是90°等。在學(xué)生一系列的觀察操作、比較、分析等活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。[學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的過程。2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值。[學(xué)重點(diǎn)、難重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)含義，旋轉(zhuǎn)的三個要素，感悟旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)。難點(diǎn)：明確旋轉(zhuǎn)中心的作用，感悟圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。[學(xué)準(zhǔn)備

。。方格紙、三角尺、課件[學(xué)過程一、探究旋轉(zhuǎn)要素，建構(gòu)旋轉(zhuǎn)模型。師：同學(xué)們，今天老師帶來一個射擊游戲，我們一起來玩一玩。看，這就是發(fā)射器，我們用來射擊這些球。你想射中哪一個小球？怎樣轉(zhuǎn)動發(fā)射器？學(xué)預(yù)：（）你選擇小球，旋轉(zhuǎn)發(fā)射器瞄準(zhǔn)。用數(shù)學(xué)的眼光看，這是什么現(xiàn)象？（）擊中指定的小球，發(fā)射器應(yīng)該怎樣旋轉(zhuǎn)？（）如你是指揮官，要擊中這顆紅色小球，你要怎么發(fā)指令？（）試并思考：如何準(zhǔn)確描述指令？（）用并總結(jié)：抓住方向和角度來描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象設(shè)計(jì)圖教材中是以學(xué)生熟知的鐘指針的旋轉(zhuǎn)為素材，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素。如何能提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情一步啟發(fā)學(xué)生思考描述旋轉(zhuǎn)需要的要素師鐘表轉(zhuǎn)換為游戲以戲?yàn)檩d體在完成準(zhǔn)確描述射擊目標(biāo)的過程中斷地讓學(xué)生體會出要想準(zhǔn)確地描述一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象就用旋轉(zhuǎn)向和角度這樣在課的開始學(xué)生就能在生動有趣的情境中體會到描述旋轉(zhuǎn)需要的要素，積極地投入到學(xué)習(xí)活動中]學(xué)預(yù)：師：像發(fā)射器這樣的物體旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)上都可以看成是線段旋轉(zhuǎn)。（）象旋轉(zhuǎn)：在頭腦中想象一下，將線段AB順針旋轉(zhuǎn)90。（）手操作：在方格圖上將線段AB順針旋轉(zhuǎn)°，并畫下來。（）較不同：呈現(xiàn)學(xué)生不同作品。發(fā)現(xiàn)相同與不同。（）現(xiàn)總結(jié)：要清晰表達(dá)一個物體旋轉(zhuǎn)的基本特征：除了旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向還要講清旋轉(zhuǎn)中心。[設(shè)計(jì)意圖中對于圖形旋的作用在旋轉(zhuǎn)中心不變的情境下很難讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，通過對將線段AB順時針轉(zhuǎn)90這一要求產(chǎn)生的不同的結(jié)果的對比，學(xué)生將直觀操作的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步深化會轉(zhuǎn)方向和角度相同但旋轉(zhuǎn)中心不同時產(chǎn)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象也不同這樣學(xué)生對于圖形旋轉(zhuǎn)中及的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三要素的理解水到渠成。]

二、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征，建構(gòu)旋轉(zhuǎn)模型。師：我們再一起來看看其他圖形的旋轉(zhuǎn)。觀察一下圖形在旋轉(zhuǎn)前后的變與不變。1、角的旋轉(zhuǎn)。學(xué)預(yù)：（）述：這個角是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（）察：角旋轉(zhuǎn)了，組成角的兩條邊怎么變化了呢？（）現(xiàn)：角的兩邊隨著角的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的方向和角度和角旋轉(zhuǎn)的方向和角度相同。角的位置變了，旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)后角的大小不變。（）結(jié)：圖形的旋轉(zhuǎn)引起了組成圖形的兩條邊的旋轉(zhuǎn)。中心不變，方向相同，角度相同。2、三角尺的旋轉(zhuǎn)。學(xué)預(yù)：（）象旋轉(zhuǎn)：三角尺形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90。（）手操作：在方格紙上把三角尺繞O點(diǎn)時針旋轉(zhuǎn)°。（）察討論：三角尺的旋轉(zhuǎn)，引起了什么變化？（）索發(fā)現(xiàn)：三角尺三條邊的旋轉(zhuǎn)和三角尺的旋轉(zhuǎn)在方向上，角度上，中心點(diǎn)上是一致的觀察與旋轉(zhuǎn)中心相連的條邊比較容易發(fā)現(xiàn)這個特征要條邊旋轉(zhuǎn)了第三條邊也跟著旋轉(zhuǎn)了。旋轉(zhuǎn)前后三角尺位置變了角尺的形狀大小不變，每個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)距離都沒變。設(shè)計(jì)圖通過角旋轉(zhuǎn)明確觀察圖形旋轉(zhuǎn)特征的要點(diǎn)學(xué)的目光聚焦在旋轉(zhuǎn)前后邊與角的變化，為觀察三角尺的旋轉(zhuǎn)打下基礎(chǔ)。通過想象，操作，觀察，驗(yàn)證等活動讓學(xué)生抓住旋轉(zhuǎn)三要素明確圖形旋轉(zhuǎn)的特:旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，所有邊的旋轉(zhuǎn)和圖形旋轉(zhuǎn)的方向、角度相同。旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒有變化，只是位置變化了。組成圖形的邊的長度沒有發(fā)生變化，為例3教畫圖作良好的鋪]三、拓展理解，深化應(yīng)用。1、應(yīng)用三要素描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的案，感受數(shù)學(xué)美。3、應(yīng)用旋轉(zhuǎn)解決數(shù)學(xué)問題。

設(shè)計(jì)圖學(xué)習(xí)的好刺激乃對所學(xué)材料的興趣環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的各種應(yīng)用解數(shù)學(xué)問題到心理動圖這些有趣的學(xué)習(xí)材料將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣化他們對旋轉(zhuǎn)的模型建構(gòu)充感數(shù)學(xué)好玩的樂趣，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的]四、回顧反思，感悟提升。師：同學(xué)們，這節(jié)課大家學(xué)的開心嗎？把你感受最深的一點(diǎn)說給大家聽一聽。師：在我們的生活中，美妙的旋轉(zhuǎn)無處不在，就讓我們帶著收獲，走進(jìn)生活，去發(fā)現(xiàn)生活中更有趣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，更美的運(yùn)動吧！[書設(shè)計(jì)圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度[計(jì)思路]一、教學(xué)目標(biāo)的定位。

順時針

逆時針（一）學(xué)生的前測。前測內(nèi)容：1、基本知識掌握情況。問題1：鐘面上指針轉(zhuǎn)動、升降旗、方向盤轉(zhuǎn)動、電腦光驅(qū)進(jìn)出、轉(zhuǎn)動水龍頭開關(guān)、蕩秋千這些運(yùn)動哪些屬于旋轉(zhuǎn)？2、學(xué)生已有知識水平的調(diào)查結(jié)。問題2：與時針旋轉(zhuǎn)方向相同，一般叫（）旋轉(zhuǎn)；與時針旋轉(zhuǎn)方向相反，一般叫（）轉(zhuǎn)。問題3：進(jìn)出停車場時車閘的起落是在做（）運(yùn)動；車閘是繞著哪里做這樣的運(yùn)動的？請?jiān)趫D上畫出來。3、學(xué)生已有學(xué)習(xí)能力的調(diào)查結(jié)。問題4：三角尺在格子圖中順時旋轉(zhuǎn)度。角尺從原來（虛線）的位置運(yùn)動到了現(xiàn)在（實(shí)線）的位置。三角尺做了怎樣的運(yùn)動？把你想到的運(yùn)動過程寫下來。結(jié)果反饋學(xué)生對于基本知識的握情況較好題1統(tǒng)計(jì)反饋的學(xué)生能正確判斷哪些運(yùn)動屬于旋轉(zhuǎn)，對旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動特點(diǎn)掌握較好。學(xué)生對“順時針旋轉(zhuǎn)”和“逆時針旋轉(zhuǎn)個念的認(rèn)識和表述是比較模糊的清晰準(zhǔn)確的語言表達(dá)體驗(yàn)和符號認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)但是還沒有上升到符號化的認(rèn)知水平題的查顯示多數(shù)學(xué)生具有一定的觀察能力知車閘的落是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動于車閘是繞著哪里做這樣的運(yùn)動就是“旋中心”學(xué)生不是非常確，很多學(xué)生不能找到。體現(xiàn)了學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的著眼點(diǎn)不夠全面題4是學(xué)生對形旋轉(zhuǎn)的生長點(diǎn)的考察現(xiàn)學(xué)生缺乏一定的空間動態(tài)想

象能力和表達(dá)圖形動態(tài)變化的語言能力生于物體旋轉(zhuǎn)三要素的表述是十分困難的能做到用比較零碎的詞語表達(dá)旋轉(zhuǎn)的某一方面能夠用數(shù)學(xué)語言完整準(zhǔn)確地表述乏具體情境進(jìn)行抽象概括的能力。（二）原因分析學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)時，只是初步感知到生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，對旋轉(zhuǎn)有了初步的表象，并未建立起旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)模型。第二學(xué)段的教學(xué)要求還是要不斷地積累學(xué)生的感性認(rèn)識，進(jìn)一步形成初步的表象，其外顯的表現(xiàn)是“能識別會畫圖”。本節(jié)課，主要的學(xué)習(xí)方式就是結(jié)合實(shí)例，通過觀察、操作、想象、比較等數(shù)學(xué)活動，明確旋轉(zhuǎn)的要素，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，同時感受圖形旋轉(zhuǎn)的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）教學(xué)目標(biāo)定位：1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明含義特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的過程。2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值。二、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。1、創(chuàng)設(shè)情境，順應(yīng)學(xué)生的心理求，體會完整描述旋轉(zhuǎn)三要素的必要性。教材中是以學(xué)生熟知的鐘表指針的旋轉(zhuǎn)為素材旋轉(zhuǎn)的三要素的入點(diǎn)合適，但是素材的吸引力不夠何能提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情與積極性學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中體會描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的三要素的必要性師把鐘表改造設(shè)計(jì)成了射擊游戲游為載體在不停地完成射擊目標(biāo)的過程中斷讓學(xué)生體會到要想描述準(zhǔn)確地描述一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象要說清楚它的旋轉(zhuǎn)方向，角度和中心三個要素。2、豐富現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，明確旋轉(zhuǎn)中的重要性。無論是射擊游戲還是鐘面由于發(fā)射器或指針旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)中心都在圓心上是靜止不動、不變的，學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)時更容易把目光停留在發(fā)射器或指針的方向和角度的改變上，會忽略旋轉(zhuǎn)中心的作用所在了學(xué)生能體會旋轉(zhuǎn)中心不同時向和角度相同也會產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象教設(shè)計(jì)了“將線段順針旋轉(zhuǎn)90度的象畫圖環(huán)節(jié)。讓學(xué)生從不同的結(jié)果中感受到由于旋轉(zhuǎn)中心的不同使旋轉(zhuǎn)方向角度相同所產(chǎn)生的結(jié)果也不同，讓學(xué)生從比較中，更加深切地體會了描述旋轉(zhuǎn)時三要素的缺一不可。3、想象觀察層層遞進(jìn)，明確圖旋轉(zhuǎn)的特征?！靶D(zhuǎn)”之難，難就難在由線段圍成的基本圖形的旋轉(zhuǎn)，它是學(xué)生不容易過去的坎兒。比如旋轉(zhuǎn)三角形方向和角度的變一下子就使得學(xué)生對三條邊抓不住不白了這學(xué)生的空間想象意分配等是很大的考驗(yàn)何準(zhǔn)確地觀察圖形的旋轉(zhuǎn)？從什么角度切入觀察圖形的旋轉(zhuǎn)特征？這是教師設(shè)計(jì)教學(xué)時最重要的問題。本節(jié)課教師力求分解重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。在三角板的旋轉(zhuǎn)之前，安排了一個固定角的旋轉(zhuǎn)的環(huán)節(jié)。通過想象、操作、觀察讓學(xué)生感受到由于圖形的旋轉(zhuǎn)起組成圖形的邊的旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)的角度和方向和圖形旋轉(zhuǎn)的角度和方向是一致的。旋轉(zhuǎn)前后角的位置變了，大小不變。進(jìn)而在三角板的旋轉(zhuǎn)中，學(xué)生從想象——操作——觀察——發(fā)現(xiàn)就進(jìn)一步明確了三角板的旋轉(zhuǎn)引起了圍成三角板的三條邊的旋轉(zhuǎn)學(xué)生能有的放矢地體會圖形旋轉(zhuǎn)的特征抓住要點(diǎn)來描述圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，感受圖形旋轉(zhuǎn)前后的變與不變。在學(xué)生眼、手、腦、口各種感