以中考試題引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選以中考試題引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)摘要：本文結(jié)合前幾年的中考數(shù)學(xué)試題闡述如何以中考試題來引領(lǐng)課堂教學(xué).分四個(gè)方面加以闡述：1、緊扣課本，夯實(shí)基礎(chǔ).近年來的中考數(shù)學(xué)試題普遍難度不大，注重基礎(chǔ)知識考察，日常教學(xué)應(yīng)重視基礎(chǔ).2、鼓勵(lì)動(dòng)手，操作探究.操作探究既可增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又是思維的起點(diǎn)與輔助；是新課程所關(guān)注的新的內(nèi)容，近幾年中考試題中操作探究類型的題出現(xiàn)比例增大.3、聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用.中考數(shù)學(xué)題目考查重點(diǎn)已經(jīng)不再放在對數(shù)學(xué)概念、知識點(diǎn)的記憶上，而是逐漸注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性，課堂教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)的實(shí)用性.4、加強(qiáng)整合，綜合運(yùn)用.近年來全國中考試題，都體現(xiàn)了整合的思想.不僅注重本學(xué)科知識的聯(lián)系融通，而且愈來愈關(guān)注學(xué)科知識之間的聯(lián)系，課堂教學(xué)應(yīng)重視學(xué)科整合.關(guān)鍵詞：中考試題，課堂教學(xué)，新課標(biāo)、操作探究，學(xué)科整合.課堂教學(xué)中教師如何真正做到提高課堂教學(xué)效率？研究中考試題并以此來引領(lǐng)課堂教學(xué)是有效途徑之一.中考試題不僅僅是考查學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一.它蘊(yùn)含的命題人思想、命題趨勢、解題方法.中考試題涉及知識面寬廣、出題形式靈活多變，作為一線教師我們得在命題的“萬變”中尋找“不變”，提高學(xué)生成績.在新課改的大背景下，中考試題起著初中教學(xué)指揮棒的作用，它提供了大量的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的信息，同時(shí)也利于我們對今后數(shù)學(xué)教學(xué)做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與改善.我們教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注著中考試題的走向，中考怎么考，教師就怎么教.鉆研歷年中考試題，可以幫助我們明確命題人出題方向，從而有針對性地教學(xué)、學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效率.近幾年來，全國各地的中考數(shù)學(xué)試題表現(xiàn)出這樣一些特點(diǎn)：突出對初中基礎(chǔ)知識和基本技能等核心內(nèi)容考查；重視對主要數(shù)學(xué)思想和方法的考查；貼近社會(huì)生活，突出考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力；重視數(shù)學(xué)綜合能力和通則通法的考查，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)中的過程與方法的考查，關(guān)注對數(shù)學(xué)的思考等.歷年來中考試題對初中數(shù)學(xué)有著重要的啟示作用，以中考試題引領(lǐng)新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)可達(dá)到事半功倍的效果.如何以中考試題引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？我認(rèn)為可從以下幾方面著手：一、緊扣課本夯實(shí)基礎(chǔ)12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選分析近年來的數(shù)學(xué)試題發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)試題普遍難度不大，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，中考數(shù)學(xué)試題中較為容易題與中檔難度題所占分值在80%左右，剩下20%則是較為靈活、較為綜合的題目，但這20%的較難題并不是偏題、怪題，而是知識點(diǎn)綜合較多，需要多用解題手段相結(jié)合才能完成解題，而且解題方式都是我們常見的數(shù)學(xué)解題方法，由此可以看出，中考數(shù)學(xué)題難度不大，但是對基本概念、基本解題方法有著很高的要求.例如：（例1、（2020唐山）關(guān)于x的方程（a2)x24x10有實(shí)數(shù)根．則a滿足）6且a2D．a(chǎn)2A．a(chǎn)6B．a(chǎn)6且a2C．a(chǎn)本題考查一元一次方程、一元二次方程根的概念、一元二次方程根的判別式以及分類討論的思想，所有的知識點(diǎn)都是最基礎(chǔ)的，也是平時(shí)經(jīng)常訓(xùn)練的，很容易上手，但學(xué)生不假思索地就可以判斷答案為A，犯這樣的錯(cuò)誤，主要是受思維定勢的影響，其實(shí)本題的方程并未指明是一元一次方程還是一元二次方程，故應(yīng)分類討論，從而得到正確答案為A.在教學(xué)中，應(yīng)重視過程教學(xué)，讓學(xué)生切實(shí)掌握知識的來龍去脈，堅(jiān)決反對“重結(jié)果、輕過程”的傾向.例2、（2019山東棗莊）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若ABA45

°F30DB=14cm，則陰影部分的面積是________cm2．C本題考查了直角三角形中的特殊角、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的E°

第15面積計(jì)算等知識.涉及到的知識點(diǎn)都是最基礎(chǔ)的，由300角的直角三角形題圖可知：AC=7，又由于陰影部分是等腰三角形，所以陰影部分的面積可求． 本題解題的關(guān)鍵是判定陰影部分是等腰直角三角形和確定線段AC的長度.在日常教學(xué)中要讓學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)觀察圖形，逐層深入分析問題的好習(xí)慣.例3.(2020年武漢)下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是().A.B.C.D.本題主要考查因式分解常見方法和乘法公式，易知A、C均沒有公因式可以提取，B不是完全平方式，本題也是重在考查基礎(chǔ)知識.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該將對課本知識點(diǎn)的記憶、理解作為主要方向，扎實(shí)掌握.例4．（2021山東煙臺）在如圖所示的矩形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選概率是新課標(biāo)新增的基礎(chǔ)知識，本題將概率的求解設(shè)置于隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.以上的中考題反映了教學(xué)應(yīng)回歸課本，把握核心內(nèi)容，落實(shí)雙基訓(xùn)練，重視知識理解.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)扎實(shí)的基本功，要共同改變思路，不能再以“偏題”、“難題”作為主要研究對象，而是要加強(qiáng)雙基考查，重視學(xué)生對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的理解.“雙基”是發(fā)展學(xué)生認(rèn)識能力的基礎(chǔ)，要抓好雙基訓(xùn)練需做到“全面、適當(dāng)、落實(shí)”.全面：就是面向全體學(xué)生，在教學(xué)中我們適當(dāng)?shù)卦O(shè)置教學(xué)的坡度，分層設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，盡量縮小學(xué)生的分化面.適當(dāng)：就是要求我們鉆研課標(biāo)、精通教材，真正弄清學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的“雙基”是什么，把握認(rèn)識、理解、掌握、應(yīng)用、綜合的目標(biāo)層次.落實(shí)：有了全面的教學(xué)質(zhì)量觀，有了對教材的適當(dāng)把握，剩下的就是如何抓落實(shí)的問題，落實(shí)可以是課堂中的生幫生，一對一的互批互改；可以是課后師生面對面的轉(zhuǎn)差，但關(guān)鍵的要及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便針對性地解決.重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很大程度是一種理解性學(xué)習(xí)，只有在理解的基礎(chǔ)上，才有可能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到新的情境中，并靈活地運(yùn)用它們來解決問題，所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由“重模仿”向“重理解”方面轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生扎實(shí)雙基，發(fā)展能力.例如，求例4中的概率，首先要求學(xué)生對“等可能”和幾何概率模型有清晰的理解，而要學(xué)生理解概率模型真正意義，就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，并加以總結(jié)，以促進(jìn)解題技能的形成.二、鼓勵(lì)動(dòng)手操作探究《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單獨(dú)地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.由近年來的中考試題不難看出，各地試題都較為關(guān)注對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程考查，重視學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐能力.操作既增加學(xué)習(xí)的興趣，又是思維的起點(diǎn)與輔助；想像是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)，是創(chuàng)造思維的重要方面，是新課程所關(guān)注的新的內(nèi)容.讓學(xué)生多參與操作與想像活動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)效率.在課堂中讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中理解數(shù)學(xué)知識就是對這一課程理念的最好回應(yīng).例5.(2021年黑龍江)將一正方體紙盒沿下右圖所示的線剪開,展開成平面圖,其展開32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選圖的形狀為().本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識.雖然是選擇題，但答案的獲得需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生還可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、展開.本題通過考查正方體的側(cè)面展開圖，展示了這樣一個(gè)教學(xué)導(dǎo)向，教學(xué)中要讓學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷活動(dòng)過程，而不要將活動(dòng)層次停留于記憶水平.教學(xué)“展開與折疊”時(shí)，要耐心引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，而不是給出幾種結(jié)論，否則學(xué)生遇到稍復(fù)雜的動(dòng)手操作題就會(huì)束手無策的.例6.(2019年杭州)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．3圖P1BBAABAAAA11E1

CDCBCBB圖1圖121 (1)如圖1，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D．證明：△A1CD是等邊三角形；

(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1∶S2＝1∶3； (3)如圖3，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A1B1的中點(diǎn)為P，AC＝a，連接EP．當(dāng)＝°時(shí)，EP的長度最大，最大值為．第（1）題難度不大；第（2）題的關(guān)鍵有兩處，一是證明等腰△ACA′∽等腰△BCB′,二是發(fā)現(xiàn)相似比等于tan30°，難度也不是很大；最大的問題在第（3）題，考生找不到等于多少度時(shí)，EP長度最大，這反映出兩個(gè)問題，一是空間想象能力差，二是平時(shí)動(dòng)手能力差，許多考生根本就想不到去剪下兩個(gè)直角三角形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，只要轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，就能發(fā)現(xiàn)隨著旋轉(zhuǎn)角的不斷增大，EP長度不斷增大，當(dāng)達(dá)到120°，EP長度最大，若再旋42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選轉(zhuǎn)下去，EP長度將減小.這又讓我想到安徽省2009年中考數(shù)學(xué)第20題，剪正方形后再拼成矩形不難得出結(jié)論.相隔一年，兩次考查動(dòng)手操作能力，這再一次提醒我們數(shù)學(xué)不全是空間想象，也要?jiǎng)邮植僮?新課程改革下課堂教學(xué)中，應(yīng)切實(shí)組織好動(dòng)手操作活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探究.《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，以上兩例都在一定程度上體現(xiàn)了這一精神.近年的中考試題，體現(xiàn)過程性評價(jià)的試題越來越多，尤其體現(xiàn)幾何題型上，這提醒我們在幾何教學(xué)中一定要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并在活動(dòng)中注意發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象能力，培養(yǎng)學(xué)生探究與歸納的能力.為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，人教版教材也安排了許多動(dòng)手操作的課時(shí)和環(huán)節(jié)，都是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的極好教材.動(dòng)手操作課一定要事先做好安排，讓學(xué)生帶著任務(wù)操作，做到動(dòng)有實(shí)效，還要不滿足于表面化的發(fā)現(xiàn)，要有一定的探究成果.例如，立方體的平面展開，我們不僅要學(xué)生剪出不同的展開圖，還要讓學(xué)生進(jìn)行歸類哪些是類似的，還可以進(jìn)一步探索，在所有的剪切過程中一共剪掉了幾條棱.這樣探索了，不同層次的學(xué)生就有了不同的收獲.三．聯(lián)系實(shí)際學(xué)以致用“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的總體目標(biāo)之一.縱觀歷年中考題作，發(fā)現(xiàn)近年來，特別是推行數(shù)學(xué)新課標(biāo)之后，中考題的知識點(diǎn)考查范圍、命題方向并沒有太大改變，但是中考數(shù)學(xué)題目考查重點(diǎn)已經(jīng)不再放在對數(shù)學(xué)概念、知識點(diǎn)的記憶上，而是逐漸轉(zhuǎn)移到對這些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解與運(yùn)用上，并且逐漸注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性，命題人希望將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性. 例7.(2020陜西省)在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.（1）問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率約是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.9≈0.95） （2）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m2？請說明理由. 例8．(2013安徽省)某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動(dòng)，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購買羽毛球拍的費(fèi)用比購買52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍． （1）若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用；

（2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x．例7中房價(jià)是牽涉到千家萬戶關(guān)系民生的問題，例8則是可能發(fā)生在同學(xué)身邊的學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍問題，以這些作為問題背景可讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，同時(shí)考查了學(xué)生運(yùn)用方程知識解決實(shí)際問題的能力.讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的作用，是解決問題的有效工具.例9、（2012?安徽）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)2y69球球2球球x發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球A網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.O3題18（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）圖（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式求值的運(yùn)算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力.而它通過所有學(xué)生都熟悉的排球現(xiàn)象構(gòu)造問題，將有關(guān)數(shù)據(jù)以直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓人耳目一新.以上這些例題也對我們的課堂教學(xué)有著一定的啟示，讓教師感受到在教學(xué)時(shí)要關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又反過來為解決實(shí)際問題服務(wù).這樣既可增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，更可以提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)建模是課程標(biāo)準(zhǔn)非常關(guān)注的一個(gè)重要方面，應(yīng)用意識的形成與數(shù)學(xué)建模能力的提高也是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo).教學(xué)中，我們可根據(jù)教材的特點(diǎn)，選擇合適的生活場景，將數(shù)學(xué)知識放置于現(xiàn)實(shí)背景中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)生活，激發(fā)學(xué)生的解題欲望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.四．加強(qiáng)整合綜合運(yùn)用62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考......”.縱觀近年來全國中考試題，都體現(xiàn)了整合的思想.一方面注重本學(xué)科知識的聯(lián)系融通，另一方面愈來愈關(guān)注學(xué)科知識之間的聯(lián)系，加強(qiáng)了知識模塊間的整合.許多試題都力求在不同知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上提出問題、展開設(shè)問，關(guān)注知識間的滲透.有些題不再是考察單一的知識點(diǎn)，而是需要運(yùn)用多種知識才能解決. 例10、（2019?甘肅）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（） A． B． C． D．本題是是一道物理電學(xué)與概率的綜合題，一方面考查了學(xué)生對電學(xué)知識的掌握情況，另一方面考查用列表法或畫樹狀圖法求概率的能力.電學(xué)與概率，這兩個(gè)知識看似無關(guān)，卻被命題者巧妙地結(jié)合在一起，隨著中考數(shù)學(xué)試題的改版，單一的解答題題數(shù)的減少，這種多知識綜合的試題將逐漸增多.例11、（2011?安徽）10.如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是………【】 第

10題圖本題是一道幾何與函數(shù)綜合題，構(gòu)思新穎，富有創(chuàng)意.較好地考查了學(xué)生對菱形的性質(zhì)、三角形相似、三角形面積計(jì)算、二次函數(shù)性質(zhì)及圖象的掌握及運(yùn)用.試題對提高學(xué)