2023年一級結(jié)構(gòu)工程師《基礎考試》備考題庫大全-共5部分-2（共800題）

PAGEPAGE22023年一級結(jié)構(gòu)工程師《基礎考試》備考題庫大全-共5部分-2（共800題）一、單選題1.已知f（x）為連續(xù)的偶函數(shù)，則f（x）的原函數(shù)中：A、有奇函數(shù)B、都是奇函數(shù)C、都是偶函數(shù)D、沒有奇函數(shù)也沒有偶函數(shù)答案：A解析：2.下列廣義積分中發(fā)散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：3.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.下列結(jié)論中，錯誤的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：7.下列函數(shù)中，哪一個不是f（x）=sin2x的原函數(shù)？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：將選項A、B、C、D逐一求導，驗證。8.下列等式中哪一個可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定積分性質(zhì)確定。9.如果∫df（x）=∫dg（x），則下列各式中哪一個不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、d∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：舉例，設f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。10.設F（x）是f（x）的一個原函數(shù)，則∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一個函數(shù)？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：11.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：兩邊對x求導，解出f（x）。12.設f'（lnx）=1+x，則f（x）等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：設lnx=t，得f'（t）=1+et形式，寫成f'（x）=1+ex，積分。13.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：14.不定積分∫xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：15.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：17.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：18.下列各式中正確的是哪一個（c為任意常數(shù)）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：湊成∫f'(u)du的形式，寫出不定積分。19.設函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則下列結(jié)論中哪個不正確？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：求積分上限函數(shù)的導數(shù)，由于上限為x2，用復合函數(shù)求導方法計算。設u21.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：22.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：23.下列等式中哪一個成立？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：考慮奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)，A成立。注意常數(shù)的導數(shù)為0，C不成立。24.列定積分中，哪一個等于零?A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：逐一計算每一小題驗證，首先考慮利用奇函數(shù)在對稱區(qū)間積分為零這一性質(zhì)。25.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。26.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：27.設函數(shù)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，下列結(jié)論中哪一個是錯誤的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：28.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：用湊微分法計算如下：31.曲線y=cosx在[0，2π]上與x軸所圍成圖形的面積是：A、0B、4C、2D、1答案：B解析：32.由曲線y=ex，y=e-2x及直線x=-1所圍成圖形的面積是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：畫圖分析圍成平面區(qū)域的曲線位置關系，得到計算出結(jié)果。33.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖，交點為（-2，2）、（2，2），然后列式，注意曲線的上、下位置關系。34.曲線：與直線圍成一個平面圖形。此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)體體積再積分。35.橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V1與繞y軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V2之間的關系為：A、V1>V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案：B解析：36.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)的體積表達式，注意旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)37.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：38.設L是連接點A（1，0）及點B（0，1）的直線段，則對弧長的曲線積分∫L（y-x）ds等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：39.在極坐標系下的二次積分是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：40.A、I123B、I132C、I321D、I312答案：B解析：提示：為了觀察方便，做出平面區(qū)域D的圖形，如圖區(qū)域D在直線x+y=1的下41.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：42.設D是兩個坐標軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，，計算出最后答案。43.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重積分化為二次積分計算。44.D是由y2=x及y=x-2所圍成的區(qū)域，則化為二次積分后的結(jié)果為：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，求出交點坐標（4，20），（1，-1），再按先x后y的積分順序化為二次積分。45.將化為極坐標系下的二次積分，其形式為下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：化為極坐標系下的二次積分，面積元素代入。46.改變積分次序，則有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：把積分區(qū)域D復原，作直線：x=6-y，x=y并求交點，再作出直線y=3，y=0得到區(qū)域D，如題圖所示，改變積分順序，先3y后x，由于上面邊界曲線是由兩個方程給出，則把D分剖成兩部分：D1、D2，然后分別按先y后x的積分順序，寫出二次積分的形式。47.積分的值等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：化為極坐標計算。面積元素寫出極坐標系下的二次積分，原式=再計算。48.設f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，則等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再按先x后y順序?qū)懗啥畏e分。49.設二重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A、圖片中A.B、圖片中B.C、圖片中C.D、圖片中D.答案：A解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達式。如下：50.設D為圓域x2+y2≤4，則下列式子中哪一式是正確的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：化為極坐標系下的二次積分，面積元素為代入計算。51.化二重積分為極坐標系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，確定γ和θ的取值。52.化為極坐標系下的二次積分時等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，由x2+y2≥2得知在圓53.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出Ω的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出Ω在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對x積分順序，化為三次積分。54.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：把Ω化為球坐標系下的三次積分。被積函數(shù)代入直角坐標與球面坐標的關系式x2+y2+z2=r2，體積元素dV=γ2sinφdrdθdφ。55.設Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所確定的立體區(qū)域，則Ω的體積等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：本題Ω是由球面里面部分和旋轉(zhuǎn)拋物面外部圍成的，立體在xOy平面上投影區(qū)域：x2+y2≤1，利用柱面坐標寫出三重積分。56.Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所圍成的閉區(qū)域，f（x，y，z）在Ω上連續(xù)，則等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出Ω的立體圖形，并確定Ω在xOy平面上投影區(qū)域：Dxy：x2+y2=1，寫出在直角坐標系下先z后x最后y的三次積分。57.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：58.微分方程xy'—ylny=0滿足y（1）=e的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD、y=lnx答案：B解析：59.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A、y=（Ax2+Bx）exB、y=（Ax+exC、y=Ax2exD、y=Axex答案：A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，λ=1，為對應齊次方程的特征方程的單根，∴特解形式y(tǒng)*=x（Ax+B）*ex60.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）[q（x）≠0]有兩個不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該微分方程的通解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）答案：D解析：提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對應齊次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。61.以y1=ex，y2=e-3x為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是：A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"+2y'+y=0答案：B解析：B的特解，滿足條件。62.方程y'=p（x）y的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：方程：y'=p（x）y為一階可分離變量方程。63.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：64.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二階常系數(shù)齊次方程的通解，代入初始條件，求出通解中的C1，C2值，得特解。65.的哪一種解？A、通解B、特解C、不是解D、是解，但不是通解也不是特解答案：D解析：66.微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪種方程？A、可分離變量方程B、—階線性的微分方程C、全微分方程D、齊次方程答案：B解析：提示：方程可化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。67.下列一階微分方程中，哪一個是一階線性方程？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把一階階段方程化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。68.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是對應的齊次方程y'+p（x）y=0的解，則下列函數(shù)中哪一個是y'+p（x）y=Q（x）的解？A、y=cy1（x）+y2（x）B、y=y1（x）+c2y2（x）C、y=c[y1（x）+y2（x）]D、y=c1y（x）-y2（x）答案：A解析：提示：由一階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)確定，即由對應齊次方程的通解加上非齊次的一特解組成。69.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）y=Q（x）的一個特解，則該方程的通解是下列中哪一個方程？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通解加非齊次方程的特解構(gòu)成，令Q（x）=0，求對應齊次方程y'+p（x）y=0的通解。70.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：對方程兩邊求導，得一階線性方程f‘（x）+2f（x）=2x，求通解。71.設f（x）、f'（x）為已知的連續(xù)函數(shù)，則微分方程y'+f'（x）y=f（x）f'（x）的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：對關于y、y'的一階線性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x）*f'（x），72.設f1（x）和f2（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+q=0的兩個特解，若由f1（x）和f2（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個方程是其充分條件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f’2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0答案：B解析：73.已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常數(shù)）的特征方程的兩個根，則該微分方程是下列中哪個方程？A、y"+9y'=0B、y"-9y'=0C、y"+9y=0D、y"-9y=0答案：D解析：提示：利用r1=3，r2=-3寫出對應的特征方程。74.設線性無關函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解，c1、c2是待定常數(shù)。則此方程的通解是：A、c1y1+c2y2+y3B、c1y1+c2y2-（c1+c3）y3C、c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D、c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3答案：D解析：提示：y1-y3，y2-y3為對應齊次方程二個線性無關解，y3為非齊次方程的特解。75.已知y1(X)與y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個線性無關的特解，y1(x)和y2(x)分別是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)，寫出對應二階線性齊次方程的通解和非齊次方程的一個特解，得到非齊次方程的通解。76.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c為任意常數(shù))：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：積分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。77.微分方程y"-4y=6的通解是(c1，c2為任意常數(shù))：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示：①求對應齊次方程通解。78.設A和B為兩個相互獨立的事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，則P（AUB）等于：A、0.9B、0.8C、0.7D、0.6答案：C解析：提示：A、B相互獨立，則P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。79.下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：分布函數(shù)[記為Q（x）]性質(zhì)：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非減函數(shù)；（3）Q（x）是右連續(xù)的。Φ（+∞）=-∞；F（x）滿足分布函數(shù)的性質(zhì)（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0時，H（x）>1。80.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估計量，σ2是樣本的二階原點矩。81.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：82.若隨機變量X與Y相互獨立，且X在區(qū)間[0，2]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則數(shù)學期望E（XY）等于：A、4/3B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：提示：X與Y獨立時，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服從均勻分布時，E(X)=(a+b)/2，Y服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布時，E(Y)=1/λ。83.重復進行一項試驗，事件A表示“第一次失敗且第二次成功”，則事件表示：A、兩次均失敗B、第一次成功或第二次失敗C、第一次成功且第二次失敗D、兩次均成功答案：B解析：提示：設B表示“第一次失敗”，C表示“第二次成功”，則A=BC，84.設(X1,X2,…,Xn)是抽自正態(tài)總體N(u,σ2)的一個容量為10的樣本，A、AB、BC、CD、D答案：A解析：85.設為連續(xù)型隨機變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：概率密度的性質(zhì)。86.設A、B、C為三個事件，則A、B、C中至少有兩個發(fā)生可表示為：A、AUBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案：C87.盒內(nèi)裝有10個白球，2個紅球，每次取1個球，取后不放回。任取兩次，則第二次取得紅球的概率是：A、1/7B、1/6C、1/5D、1/3答案：B解析：或“試驗分兩步，求第二步結(jié)果的概率”用全概率公式。88.某人從遠方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為1/4、1/3、1/12，而乘飛機則不會遲到。則他遲到的概率是多少？如果他遲到了，則乘火車來的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：設A表示“遲到”，B1、B2、B3、B4分別表示乘“火車”、“輪船”、“汽車”、“飛機”。[關鍵在于能判斷出1/4、1/3、1/12是一組條件概率P(ABi),P(AB4)=0]89.設有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)，第一家工廠生產(chǎn)總量的1/2，其他兩廠各生產(chǎn)總量的1/4；又知各廠次品率分別為2%、2%、4%?，F(xiàn)從此箱中任取一件產(chǎn)品，則取到正品的概率是：A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C解析：90.一個工人看管3臺車床，在1小時內(nèi)任1臺車床不需要人看管的概率為0.8，3臺機床工作相互獨立，則1小時內(nèi)3臺車床中至少有1臺不需要人看管的概率是：A、0.875B、0.925C、0.765D、0.992答案：D解析：提示：設A表示“1小時內(nèi)3臺車床至少有1臺不要人看管”，表示“1小時內(nèi)3臺均要人看管”，P(A)=1-P()，P()=0.23?；蛟OX為3臺車床中不需看管的臺數(shù)，則X~B(3,0.8),P(X≥1)=1-P(X=0)。91.兩個小組生產(chǎn)同樣的零件，第一組的廢品率是2%，第二組的產(chǎn)量是第一組的2倍而廢品率是3%。若將兩組生產(chǎn)的零件放在一起，從中任取一件。經(jīng)檢查是廢品，則這件廢品是第一組生產(chǎn)的概率為：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：關鍵在于判斷出2%和3%為條件概率。設A表示“取一件廢品”，Bi表示“取一件第i廠的產(chǎn)品”，92.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：93.設F1(x)與F2(x)分別為隨機變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機變量的分布函數(shù)，則a與b分別是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：94.設服從N(0,1)分布的隨機變量X，其分布函數(shù)為Φ(x)。如果Φ(1)=0.84，則P{X≤1}的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：X~N(0,1),P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。95.設書籍中每頁的印刷錯誤個數(shù)服從泊松分布。若某書中有一個印刷錯誤的頁數(shù)與有兩個印刷錯誤的頁數(shù)相等，今任意檢驗兩頁(兩頁錯誤個數(shù)相互獨立)，則每頁上都沒有印刷錯誤的概率為：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或設y為“檢驗兩頁中，沒有印刷錯誤的頁數(shù)”，所以y~B(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。96.已知隨機變量X服從二項分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，則二項分布的參數(shù)n,p分別是：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,p=0.3D、n=24,p=0.1答案：B解析：97.A、N(9,10)B、N(9,102)C、N(9,5)D、N(9,2)答案：A解析：98.A、X2(n-1)B、X2(n)C、t(n-1)D、t(n)答案：C解析：提示：T~t(n-1)。99.設隨機變量X服從自由度為2的t分布，則P{X≥λ}=0.05中λ的值是：A、2.920B、4.303C、4.503D、6.965答案：B解析：提示：由t分布概念密度曲線的對稱性，P{X>λ}=0.025，P{X≤λ}=0.975。查表可求λ=t0.025(2)=4.303。100.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案：A解析：101.某有獎儲蓄每開戶定額為60元，按規(guī)定，1萬個戶頭中，頭等獎1個為500元，二等獎10個每個為100元，三等獎100個每個為10元，四等獎1000個每個為2元。某人買了5個戶頭，他得獎的期望值是：A、2.20B、2.25C、2.30D、2.45答案：B解析：102.甲乙兩人獨立地向同一目標各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標被擊中，則它是甲射中的概率為：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：設“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨立，目標被擊中即甲、乙至少一人103.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：104.設A、B為隨機變量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，則為：A、a-bB、c-bC、a(1-b)D、a(1-c)答案：B解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，105.P(B)>0，P(AB)=1，則必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA、B、P(AC、=PD、答案：A解析：106.發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺不能完全準確收到信號，當發(fā)報臺發(fā)出“*”時，接受臺分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當發(fā)報臺發(fā)出“一”時，接受臺分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當接受臺收到“*”時，發(fā)報臺發(fā)出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：107.某人連續(xù)向一目標獨立射擊(每次命中率都是3/4)，一旦命中，則射擊停止，設X為射擊的次數(shù)，那么射擊3次停止射擊的概率是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：108.設隨機變量X的分布函數(shù)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：109.設X、Y相互獨立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，則A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。110.設X的概率密度A、0B、1/2C、-1/2D、1答案：A解析：為奇函數(shù))，或f(x)為偶函數(shù)，若E(X)存在，則E(X)=0。111.設X的分布函數(shù)A、2B、4/3C、1D、16/3答案：D解析：112.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：113.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）115.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：116.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：寫成隱函數(shù)F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。117.z=（x，y）在P0（x0，y0）一階偏導數(shù)存在是該函數(shù)在此點可微的什么條件？A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、無關條件答案：A解析：提示：函數(shù)在P0（x0，y0）可微，則在該點偏導一定存在。118.函數(shù)z=f（x，y）處可微分，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，：y0）=0，則f（x，y）在P0（x0，y0）處有什么極值情況？A、必有極大值B、必有極小值C、可能取得極值D、必無極值答案：C解析：提示：z=f（x，y）在p0（x0，y0）可微，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，y0）=0，是取得極值的必要條件，因而可能取得極值。119.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把x看作常量，對y求導。120.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用復合函數(shù)求偏導的公式計算。121.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用復合函數(shù)偏導數(shù)公式計算。122.在曲線x=t，y=t2，z=t3上某點的切線平行于平面x+2y+z=4，則該點的坐標為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：切線平行于平面，那么切線的方向向量應垂直于平面的法線向量，利用向量垂直的條件得到，求出t值，得到對應點的坐標。123.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）處的切平面方程是：A、2x+4y+z=11B、-2x-4y+z=-1C、2x-4y-z=-15D、2x-4y+z=-5答案：D解析：提示：利用點法式，求切平面方程。曲面方程寫成隱函數(shù)形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）點處，法線的方向向量為124.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用兩平面平行、法線向量平行、對應坐標成比例求M0坐標。125.面的夾角為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：利用向量和平面的夾角的計算公式計算。126.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案：C解析：提示：曲線的參數(shù)方程為：x=x，y=x，z=0。求出在原點處切線的方向向量，作為法平面的法線向量，，寫出法平面方程。127.A、充分必要條件B、充分條件而非必要條件C、必要條件而非充分條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：有界。128.下列冪級數(shù)中，收斂半徑R=3的冪級數(shù)是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：129.下列級數(shù)中，條件收斂的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：131.A、絕對收斂B、發(fā)散C、條件收斂D、無法判定答案：A解析：132.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：133.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：將函數(shù)奇延拓，并作周期延拓。134.級數(shù)收斂的充要條件是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：題中未說明級數(shù)是何種級數(shù)。選項B、C僅適用于正項級數(shù)，故B、C不一定適用。選項A為級數(shù)收斂的必要條件，不是充分條件。選項D對任何級數(shù)都適用，是級數(shù)收斂的充要條件。135.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：利用正項級數(shù)比值法確定級數(shù)收斂，而判定正項級數(shù)收斂還有其他的方法，因而選A。136.級數(shù)前n項和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判斷數(shù)列﹛Sn﹜有界是級數(shù)收斂的什么條件？A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：C解析：提示：用正項級數(shù)基本定理判定。137.設任意項級數(shù)，若，且，則對該級數(shù)下列哪個結(jié)論正確？A、必條件收斂B、必絕對收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：提示：舉例說明，級數(shù)均滿足條件，但前面級數(shù)發(fā)散，后面級數(shù)收斂，斂散性不能確定。138.若級數(shù)收斂，則對級數(shù)下列哪個結(jié)論正確？A、必絕對收斂B、必條件收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：提示：舉例說明，級數(shù)均收斂，但級數(shù)一個收斂，一個發(fā)散。139.下列命題中，哪個是正確的？A、周期函數(shù)f（x）的傅立葉級數(shù)收斂于f（x）B、若f（x）有任意階導數(shù)，則f（x）的泰勒級數(shù)收斂于f（x）C、若正項級數(shù)收斂，則必收斂D、正項級數(shù)收斂的充分且必-條件是級數(shù)的部分和數(shù)列有界答案：D解析：提示：本題先從熟悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個結(jié)論。選項D是正項級數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項均錯誤。選項A，只在函數(shù)的連續(xù)點處級數(shù)收斂于f（x）；選項B，級數(shù)收斂，還需判定；選項C，可通過舉反例說明，級數(shù)收斂，但發(fā)散。140.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：級數(shù)收斂的必要條件須注意本題的條件和結(jié)論。141.正項級數(shù)收斂是級數(shù)收斂的什么條件？A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：利用正項級數(shù)比較判別法--極限形式判定，反之不一定正確。142.下列級數(shù)中，發(fā)散的級數(shù)是哪一個？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：利用級數(shù)斂散性判定法可斷定A、B、C收斂，D式，所以級數(shù)發(fā)散。143.若級數(shù)在x=-2處收斂，則此級數(shù)在x=5處的斂散性是怎樣的？A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對收斂D、收斂性不能確定答案：C解析：提示：設：x-2=z，級數(shù)化為，當x=-2收斂，即z=-4收斂，利用阿貝爾定理z在（-4，4）收斂且絕對收斂，當時，x=5時，z=3所以級數(shù)收斂且絕對收斂，答案選C。144.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：145.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：146.A、a2，a4B、a3，a4C、a1，a2D、a2，a3答案：C解析：提示：以a1、a2、a3、a4為列向量作矩陣A極大無關組為a1、a2。147.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個數(shù)少于未知量的個數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0—定無解D、AX=b必有無窮多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解?！咴诮夥匠藺x=0時，對系數(shù)進行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數(shù)的個數(shù)n，n>r，基礎解系的向量個數(shù)為n-r，∴必有非零解。148.A、6B、5C、4D、14答案：A解析：提示：矩陣相似有相同的特征多項式，有相同的特征值。149.已知n階可逆矩陣A的特征值為λ0，則矩陣(2A)-1的特征值是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：150.線性無關，則下列結(jié)論中正確的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：151.要使得二次型為正定的，則t的取值條件是：A、-1B、-1C、t>0D、t答案：B解析：152.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：153.則矩陣A的秩等于：A、nB、0C、1D、2答案：C解析：154.設A為矩陣，都是線性方程組Ax=0的解，則矩陣A為：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：a1，a2是方程組Ax=0的兩個線性無關的解，方程組含有3個未知量，幫矩陣A的秩R（A）=3-2=1，而選項A、B、C的秩分別為3、2、2，均不符合要求。將選項D代入155.處的值為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：156.的值是：A、24B、36C、12D、48答案：D解析：157.已知行列式，則A11+A21+A31+A41等于：A、a-bB、0C、a-dD、b-d答案：B解析：提示：計算A11+A21+A31+A41的值，相當于計算行列式的值。利用行列式運算性質(zhì)，在D1中有兩列對應元素成比例，行列式值為零。158.設，則A11+A12+A13+A14等于：（其是A1j為元素a1j（j=1，2，3，4）的代數(shù)余子式）A、-1B、1C、0D、-2答案：C解析：提示：分別求A11、A12、A13、A14計算較麻煩?？煞抡丈项}方法計算，求A11+A12+A13+A14的值，可把行列式的第一行各列換成1后，利用行列式的運算性質(zhì)計算。A11+A12+A13+A14=159.設A是一個n階方陣，已知A=2，則-2A等于：A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22答案：B解析：160.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時，用這個數(shù)乘矩陣的每一個元素。矩陣的行列式，按行列式運算法則進行，161.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：AX=B，X=A-1B。162.A、4B、3C、2D、1答案：A解析：提示：利用矩陣的初等行變換，把矩陣A化為行的階梯形，非零行的個數(shù)即為矩陣的秩。163.設A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R（A），R（B）滿足：A、必有一個等于0B、都小于nC、一個小于n，一個等于nD、都等于n答案：B解析：提示：利用矩陣的秩的相關知識，可知A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則有R（A）+R（B）≤n，而A、B已知為n階非零矩陣，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以R（A）、R（B）都小于n。164.設Am×n，Bn×m（m≠n），則下列運算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BAA、ABB、（BC、TD、ATBT答案：B解析：165.若a1，a2，…，ar是向量組a1，a2，…，ar，…，an的最大無關組，則結(jié)論不正確的是：A、an可由a1，a2，…，ar線性表示B、a1可由ar+1，ar+2，…，an線性表示C、a1可由a1，a2，…，ar線性表示D、an可由ar+1，ar+2…，an線性表示答案：B解析：提示：可通過向量組的極大無關組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項D也成立，選項B不成立。166.如果向量可由向β量組a1，a2，…，as線性表示，則下列結(jié)論中正確的是：A、存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B、存在一組全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C、存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D、對β的線性表達式唯一答案：C解析：提示：向量P能由向量組a1，a2，…，as線性表示，僅要求存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而對k1，k2，…，ks是否為零并沒有做規(guī)定，故選項A、B排除。若A的線性表達式唯一，則要求a1，a2，…，as線性無關，但題中沒有給出該條件，故D也不成立。167.設向量組的秩為r，則：A、該向量組所含向量的個數(shù)必大于rB、該向量級中任何r個向量必線性無關，任何r+1個向量必線性相關C、該向量組中有r個向量線性無關，有r+1個向量線性相關D、該向量組中有r個向量線性無關，任何r+1個向量必線性相關答案：D解析：提示：設該向量組構(gòu)成的矩陣為A，則有R（A）=r，于是在A中有r階子式Dr≠0，那么這r階子式所在列（行）向量組線性無關。又由A中所有r+1階子式均為零，則可知A中任意r+1個列（行）向量都線性相關，故正確選擇為選項D。168.A、-2B、-4C、-6D、-8答案：B解析：169.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A、有唯一解B、有無窮多解C、無解D、ABC皆不對答案：B解析：提示：當方陣的行列式A≠0，即R（A）=n時，Ax=0僅有唯一解，當A=0，即R（A）170.矩陣的特征值是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：171.設三階矩陣A:，則A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：172.設是非奇異矩陣A的特征值，則矩陣（2A3）-1有一個特征值為：A、3B、4C、D、1答案：B解析：提示：利用矩陣的特征值與矩陣的關系的重要結(jié)論：設λ為A的特征值，則矩陣173.設二次型當λ為何值時，f是正定的？A、λ>1B、λ>2C、λ>2D、λ>0答案：C解析：提示：寫出二次型f對應的矩陣，f是正定的，只要各階主子式大于0。174.二次型當滿足（）時，是正定二次型。A、λ>0B、λ>-1C、λ>1D、以上選項均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要條件是它的標準的系數(shù)全為正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。175.設A、B都是n階可逆矩陣，則A、AB、BC、CD、D答案：D解析：176.以下結(jié)論中哪一個是正確的？A.若方陣A的行列式A=0，則A=0B.若A2=0，則A=0C.若A為對稱陣，則A2也是對稱陣A、對任意的同階方陣B、B有（A+C、（A-D、=A2-B2答案：C解析：提示：利用兩矩陣乘積的轉(zhuǎn)置運算法則，（AB）T=BT*AT，得出結(jié)論C。計算過程為：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。177.A、L與π垂直相關B、L平行于π，但L不在π上C、L與π非垂直相關D、L在π上答案：C解析：178.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：179.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：180.過z軸和點M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：181.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關系直接寫出。182.下面算式中哪一個是正確的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本題檢查向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。183.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：184.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：185.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：186.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z軸，但不通過z軸C、垂直于z軸D、通過z軸答案：B解析：187.A、相互平行B、L在π上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：188.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：189.A、單葉雙曲面B、雙曲柱面C、雙曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上雙曲線答案：D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。190.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：191.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：192.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標準型可知，A正確。193.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：194.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：可利用函數(shù)在一點x0可導的定義，通過計算得到最后結(jié)果。195.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本題為抽象函數(shù)的不定積分?？紪瞬欢ǚe分湊微分方法的應用及是否會應用不定積分的選D。196.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：解：本題考查二重積分交換積分次序方面的知識。解這類題的基本步驟：通過原積分次序畫出積分區(qū)域的圖形，得到積分區(qū)域；然后寫出先x后y的積分表達式。197.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本題考查冪級數(shù)收斂半徑的求法?？赏ㄟ^連續(xù)兩項系數(shù)比的極限得到ρ值，由R=1/ρ得到收斂半徑。R=1/ρ=1選D。198.若n階矩陣A的任意一行中n個元素的和都是a，則A的一特征值為：A、aB、-aC、0D、a-1答案：A解析：解：本題主要考察兩個知識點：特征值的求法及行列的運算。A的一特征值為a。選A。199.有10張獎券，其中2張有獎，每人抽取一張獎券，問前4人中有一人中獎的概率是多少？A、8/15B、4/15C、2/15D、1/15答案：A解析：200.A、a=-1，b=2B、a=-1，b=-2C、a=-1，b=-1D、a=1，b=1答案：C解析：201.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：202.A、不連續(xù)B、連續(xù)但左、右導數(shù)不存在C、連續(xù)但不可導D、可導答案：C解析：203.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：204.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：205.設a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，則當x→0時，下列結(jié)論中正確的是：A、a（x）與β（x）是等價無窮小B、a（x）與β（x）是高階無窮小C、a（x）與β（x）是低階無窮小D、a（x）與β（x）是同階無窮小但不是等價無窮小答案：D解析：206.設y=ln（cosx），則微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：207.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：208.當a（x）>0，（x）A、單調(diào)減且凸的B、單調(diào)減且凹的C、單調(diào)增且凸的D、單調(diào)增且凹的答案：C解析：提示：（x）>0單增；（x）209.下列極限計算中，錯誤的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：210.的值是：A、0B、1C、-1D、λ答案：A解析：211.A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：212.當x→0時，x2+sinx是x的：A、高階無窮小B、同階無窮小，但不是等價無窮小C、低階無窮小D、等價無窮小答案：D解析：213.設f（x）是定義在[-a，a]上的任意函數(shù)，則下列答案中哪個函數(shù)不是偶函數(shù)？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函數(shù)的奇偶性定義來判定。選項A、B、D均滿足定義F（-x）=F（x），所以為偶函數(shù)，而C不滿足，設F（x）=[f（x）]2，F(xiàn)（-x）=[f（-x）]2，因為f（x）是定義在[-a,a]上的任意函數(shù)，f（x）可以是奇函數(shù)，也可以是偶函數(shù)，也可以是非奇非偶函數(shù)，從而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。214.A、a=-a，b=4B、a=4，b=-12C、a=2，b=-8D、a=1，b=-6答案：B解析：215.A、a=-3，b=0B、a=0，b=-2C、a=-1，b=0D、以上都不對答案：D解析：提示：利用公式，當：x→∞時，有理分函數(shù)有極限為-2，所以分子的次數(shù)應為三次式，即：x4的系數(shù)為零，即1+a=0，a=-1，x3的系數(shù)b為-2時，分式的極限為-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。216.A、emB、ekC、e-mkD、emk答案：D解析：217.A、-1B、1C、0D、不存在答案：A解析：提示：利用有界函數(shù)和無窮小乘積及第一重要極限計算。218.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：219.A、p=0，q=0B、p=0，q=1C、p=1，q=0D、p=1，q=1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在x=0點連續(xù)的定義f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。220.A、tB、-tC、1D、-1答案：B解析：提示：利用等價無窮小量替換。當x→0時，ln（1-tx2）~-tx2，xsinx~x.x，再求極限。221.設函數(shù)，要使f（x）在點x=1處連續(xù)，則a的值應是：A、-2B、-1C、0D、1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在一點連續(xù)的定義，通過計算的值確定a值。222.設，則x=0是f（x）的：A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、振蕩間斷點D、連續(xù)點答案：D解析：提示：求x→0+、x→0-時函數(shù)的極限值，利用可去間斷點、跳躍間斷點、振蕩間斷點、連續(xù)點定義判定，計算如下：223.A、1B、0C、2D、不存在答案：B解析：提示：求出當x→0+及x→0-時的極限值。224.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：225.A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2xg（x2）答案：D解析：226.A、a=1，b=0B、a=0，b為任意常數(shù)C、a=0，b=0D、a=1，b為任意常數(shù)答案：C解析：提示：函數(shù)在一點可導必連續(xù)。利用在一點連續(xù)、可導定義，計算如下：227.函數(shù)y=x+xx▏，在x=0處應：A、連續(xù)且可導B、連續(xù)但不可導C、不連續(xù)D、以上均不對答案：A解析：228.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：229.的值是：A、2B、-2C、-1D、1答案：C解析：提示：利用函數(shù)在一點連續(xù)且可導的定義確定k值。計算如下：230.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：231.A、4B、-4C、-2D、2答案：C解析：提示：用導數(shù)定義計算。232.的值是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：233.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：234.A、2x-y+2=0B、2x+y+1=0C、2x+y-3=0D、2x-y+3=0答案：D解析：提示：對y求導，代入x=-1得到切線斜率k=2，把x=-1代入曲線方程得交點（-1，1），利用點斜式寫出切線方程。235.A、x+y=πB、x-y=π-4C、x-y=πD、x+y=π-4答案：B解析：236.程是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：237.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：238.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：]提示：驗證函數(shù)滿足拉格朗日定理的條件，利用它的結(jié)論求出ζ值。f（x）在[1，2]上連續(xù)，在（1，2）可導。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f’（ζ）（2-1），求出239.點(0，1)是曲線y=ax3+bx+c的拐點，則a、b、c的值分別為:A、a=1，b=-3，c=2B、a≠0的實數(shù)，b為任意實數(shù)，c=1C、a=1，b=0，c=2D、a=0，b為任意實數(shù)，c=1答案：B解析：提示：利用拐點的性質(zhì)和計算方法計算。如（0，1）是曲線拐點，點在曲線上，代入方程1=c，另外若a=0，曲線：y=bx+c為一條直線，無拐點。所以a≠0。當a≠0時，y"=6ax，令y"=0，x=0，在x=0兩側(cè)y"異號。240.函數(shù)f（x）=10arctanx-3lnx的極大值是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：函數(shù)的定義域(0，+∞)，求駐點，用駐點分割定義域，確定極大值。計算如下：241.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則該函數(shù)在[-2，2]上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）=0，得x1=0，x2=2f"（x）=12x-12，f"（0）=-120，所以在x=0取得極大值代入f（x），f極大（0）=0-0+m=3，m=3端點x=2，x=-2比較f（0）、f（2）、f（-2）函數(shù)值大小，得：fmin（-2）=-37242.曲線Y=x3（x-4）既單增又向上凹的區(qū)間為：A、（-∞，0）B、（0，+∞）C、（2，+∞）D、（3，+∞）答案：D解析：提示：經(jīng)計算，函數(shù)的單增區(qū)間為（3，+∞），凹區(qū)間為（-∞，0），（2，+∞），故符合條件的區(qū)間為（3，+∞）。243.設f（x）在（-∞，+∞）二階可導，f'（x0）=0。問f（x）還要滿足以下哪個條件，則f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一駐點B、x=x0是f（x）的極大值點C、f"（x）在（-∞，+∞）恒為負值D、f"（x0）≠0答案：C解析：提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒為負值，得出函數(shù)f（x）圖形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故當x0時，f'（x）0）取得極大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。244.設一個三次函數(shù)的導數(shù)為x2－2x－8，則該函數(shù)的極大值與極小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不對答案：C解析：提示：已知f'（1）=x2－2x－8，令f'（x）=0，求駐點，確定函數(shù)極大值、極小值。f（4）=36245.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：246.設f（x）在（-∞，+∞）上是偶函數(shù)，若f'（-x0）=-K≠0，則f(x0)等于:A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用結(jié)論“偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)”計算。f（-x）=f（x），求導-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。將x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。247.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：248.關于信號與信息，如下幾種說法中正確的是：A、電路處理并傳輸電信號B、信號和信息是同一概念的兩種表述形式C、用“1”和“0”組成的信息代碼“1001”只能表示數(shù)量“5”D、信息是看得到的，信號是看不到的答案：B解析：提示：信號是一種特定的物理形式（聲、光、電等），信息是受信者所要獲得的有價值的消息。249.信息與消息和信號意義不同，但三者又是互相關聯(lián)的概念，信息指受信者預先不知道的新內(nèi)容。下列對于信息的描述正確的是：A、信號用來表示信息的物理形式，消息是運載消息的工具B、信息用來表示消息的物理形式，信號是運載消息的工具C、消息用來表示信號的物理形式，信息是運載消息的工具D、消息用來表示信息的物理形式，信號是運載消息的工具答案：D解析：提示：根據(jù)信息概念，復習信息、消息和信號的定義。250.信號、信息和媒體三者的關系可以比喻為：A、信息是貨，信號是路，媒體是車B、信息是車，信號是貨，媒體是路C、信息是貨，信號是車，媒體是路D、信息是路，信號是車，媒體是貨答案：C解析：提示：信息是抽象的，信號是物理的。信息必須以信號為載體，才能通過物理媒體進行傳輸和處理。所以，信號是載體，信息是內(nèi)容，媒體是傳輸介質(zhì)。251.B.u(t)=-l(t-1)+2*l(t-2)-l(t-3)VC.u(t)=l(t-1)-l(t-2)VD.u(t)=-l(t+1)+l(t+2)-l(t+3)VA、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：信號可以用函數(shù)來描述，此信號波形是伴有延時階躍信號的疊加構(gòu)成。252.某放大器的輸入信號u1(t)和輸出信號u2(t)如圖所示，則A、該放大器是線性放大器B、該放大器放大倍數(shù)為2C、該放大器出現(xiàn)了非線性失直D、該放大器出現(xiàn)了頻率失直答案：D解析：提示：該放大器的輸出信號u2(t)中包含有基波和三次諧波信號，而輸入信號中只包含有基波信號，該失真屬于頻率失真。253.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：根據(jù)邏輯函數(shù)的相關公式計算或者利用卡諾圖即可證明。254.已知數(shù)字信號X和數(shù)字信號Y的波形如圖所示，A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：根據(jù)給定的X、Y波形，其與非門的圖形，即答案C一致。255.十進制數(shù)字32的BCD碼為：A、00110010B、00100000C、100000D、00100011答案：A解析：提示：BCD碼是用二進制數(shù)表示的十進制數(shù)，屬于無權碼，此題的BCD碼是用四位二進制數(shù)表示的。256.下述信號中哪一種屬于時間信號？A、數(shù)字信號B、模擬信號C、數(shù)字信號和模擬信號D、數(shù)字信號和采樣信號答案：B解析：提示：因為數(shù)字信號是代碼信號不是時間信號，所以只有選項B正確。257.模擬信號是：A、從對象發(fā)出的原始信號B、從對象發(fā)出并由人的感官所接收的信號C、從對象發(fā)出的原始信號的采樣信號D、從對象發(fā)出的原始信號的電模擬信號答案：D解析：提示：從對象發(fā)出信號是物理形態(tài)各異的信號，它必須轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的電信號，即模擬信號的形式，以便于傳輸和處理。258.下列信號中哪一種是代碼信號？A、模擬信號B、模擬信號的采樣信號C、采樣保持信號D、數(shù)字信號答案：D解析：提示：模擬信號是連續(xù)時間信號，它的采樣信號是離散時間信號，而采樣保持信號是采樣信號的一種特殊形式，仍然是時間信號。259.下述哪種說法是錯誤的？A、在時間域中，模擬信號是信息的表現(xiàn)形式，信息裝載于模擬信號的大小和變化之中B、在頻率域中，信息裝載于模擬信號特定的頻譜結(jié)構(gòu)之中C、模擬信號既可描述為時間的函數(shù)，又可以描述為頻率的函數(shù)D、信息裝載于模擬信號的傳輸媒體之中答案：D解析：提示：傳輸媒體只是一種物理介質(zhì)，它傳送信號但不表示信息。260.周期信號中的諧波信號頻率是：A、固定不變的B、連續(xù)變化的C、按周期信號頻率的整倍數(shù)變化D、按指數(shù)規(guī)律變化答案：C解析：提示：周期信號中的諧波信號是從傅里葉級數(shù)分解中得到的，它的頻率是周期信號頻率的整倍數(shù)。261.非周期信號的頻譜是：A、離散的B、連續(xù)的C、高頻諧波部分是離散的，低頻諧波部分是連續(xù)的D、有離散的也有連續(xù)的，無規(guī)律可循答案：B解析：提示：非周期信號的傅里葉變換形式是頻率的連續(xù)函數(shù)，它的頻譜是連續(xù)頻譜。262.圖示為電報信號、溫度信號、觸發(fā)脈沖信號和高頻脈沖信號的波形，其中是連續(xù)信號的是:A、b)、c)、d)B、a)、b)、c)C、a)、b)、d)D、a)、c)、d)答案：D解析：提示：參看信號的分類，連續(xù)信號和離散信號部分。263.模擬信號經(jīng)過下列哪種轉(zhuǎn)換，才能轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號？A、信號幅度的量化B、信號時間上的量化C、幅度和時間的量化D、抽樣答案：C解析：提示：參看信號的分類，模擬信號與數(shù)字信號的區(qū)別。264.連續(xù)時間信號與通常所說的模擬信號的關系是：A、完全不同B、是同一個概念C、不完全相同D、無法回答答案：C解析：提示：參看信號分類，連續(xù)信號與模擬信號的區(qū)別。265.根據(jù)如圖所示信號f(t)畫出的f(2t)波形是：A、a)B、b)C、c)D、均不正確答案：B解析：提示：信號的簡單處理，壓縮、反轉(zhuǎn)與擴展。266.單位沖激信號δ(t)是：A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、奇異函數(shù)，無奇偶性答案：B解析：提示：常用模擬信號的描述，單位沖激信號δ(t)的定義。267.單位階躍函數(shù)信號ε(t)具有：A、周期性B、抽樣性C、單邊性D、截斷性答案：C解析：提示：常用模擬信號的描述，單位階躍函數(shù)信號ε(t)的定義。268.單位階躍信號ε(t)是物理量單位躍變現(xiàn)象，而單位沖激信號δ(t)是物理量產(chǎn)生單位躍變什么的現(xiàn)象？A、速度B、幅度C、加速度D、高度答案：A解析：提示：常用模擬信號的描述，單位階躍函數(shù)信號ε(t)與單位沖激信號δ(t)的關系。269.如圖所示的周期為T的三角波信號，在用傅氏級數(shù)分析周期信號時，系數(shù)a0、an和bn判斷正確的是：A、該信號是奇函數(shù)且在一個周期的平均值為零，所以傅立葉系數(shù)a0和bn是零B、該信號是偶函數(shù)且在一個周期的平均值不為零，所以傅立葉系數(shù)a0和an不是零C、該信號是奇函數(shù)且在一個周期的平均值不為零，所以傅立葉系數(shù)a0和bn不是零D、該信號是偶函數(shù)且在一個周期的平均值為零，所以傅立葉系數(shù)a0和bn是零答案：B解析：提示：周期信號的傅氏級數(shù)分析。270.(70)10的二進制數(shù)是：A、(0011100)2B、(1000110)2C、(1110000)2D、(0111001)2答案：B解析：提示：根據(jù)二-十進制的變換公式計算。271.將(10010.0101)2轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是：A、36.1875B、18.1875C、18.3125D、36.3125答案：C解析：提示：根據(jù)二-十進制的變換公式計算。272.將(11010010.01010100)2表示成十六進制數(shù)是：A、(D2.54)HB、D2.54C、(D2.A8)HD、(D2.54)B答案：A解析：提示：根據(jù)二十六進制的關系轉(zhuǎn)換。273.數(shù)一4的5倍二進制補碼是：A、10100B、00110C、11100D、11011答案：C解析：提示：數(shù)一4的二進制有符號代碼是10100，其反碼是11011，則補碼為11011+00001=11100。274.使用四位二進制補碼運算，7-4=?的運算式是：A、0111+1011=?B、1001+0110=?C、1001+1100=?D、0111+1100=?答案：D解析：提示：7-4=7+(-4)，數(shù)7的二進制代碼是0111，-4用二進制補碼1100表示，則0111+1100=(1)0110。275.實現(xiàn)AD轉(zhuǎn)換的核心環(huán)節(jié)是：A、信號采樣、量化和編碼B、信號放大和濾波C、信號調(diào)制和解調(diào)D、信號發(fā)送和接收答案：A解析：提示：模擬信號先經(jīng)過采樣處理轉(zhuǎn)換為離散信號，再將每個瞬間的數(shù)值與基準的單位電壓進行比較取得該數(shù)值的量化值，然后對這個量化值進行數(shù)字編碼，最終完成模擬信號到數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換。276.為保證模擬信號經(jīng)過采樣而不丟失信號，采樣頻率必須不低于信號頻帶寬度的：A、4倍B、8倍C、10倍D、2倍答案：D解析：提示：根據(jù)采樣定理，這個數(shù)值是2倍。277.用一個8位逐次比較型AD轉(zhuǎn)換器組成一個5V量程的直流數(shù)字電壓表，該電壓表測量誤差是：A、313mVB、9.80mVC、39.2mVD、19.6mV答案：D解析：提示：因為直流數(shù)字電壓表存在一個字的誤差，即一個量化單位的誤差。8位逐次比較型AD轉(zhuǎn)換器可以產(chǎn)生255個階梯形逐次增長的電壓，并與被測電壓進行比較。對于5V量程而言，要求經(jīng)過255次的比較完成對5V電壓的測量，每一個階梯的電壓值就是量化單位:Δu=278.在一個孤立靜止的點電荷周圍：A、存在磁場，它圍繞電荷呈球面狀分布B、存在磁場，它分布在從電荷所在處到無窮遠處的整個空間中C、存在電場，它圍繞電荷呈球面狀分布D、存在電場，它分布在從電荷所在處到無窮遠處的整個空間中答案：D解析：提示：靜止的電荷產(chǎn)生電場，不會產(chǎn)生磁場，并且電場是有源場，其方向從正電荷指向負電荷。279.關于電場和磁場，下述說法中正確的是：A、靜止的電荷周圍有電場，運動的電荷周圍有磁場B、靜止的電荷周圍有磁場，運動的電荷周圍有電場C、靜止的電荷和運動的電荷周圍都只有電場D、靜止的電荷和運動的電荷周圍都只有磁場答案：A解析：提示：靜止的電荷產(chǎn)生靜電場，運動電荷周圍不僅存在電場，也存在磁場。280.以點電荷q所在點為球心，距點電荷q的距離為r處的電場強度應為：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：。281.同心球形電容器，兩極的半徑分別為R1和R2（R2>R1），中間充滿相對介電系數(shù)為εr的均勻介質(zhì)，則兩極間場強的分布曲線為下列哪個圖所示？A、AB、BC、CD、D答案：A282.無限大平行板電容器，兩極板相隔5cm，板上均勻帶電，σ=3×10-6C/m2，若將負極板接地，則正極板的電勢為：A、AB、BC、CD、D答案：B283.應用安培環(huán)路定律對半徑為R的無限長載流圓柱導體的磁場計算,計算結(jié)果應為：A、在其外部，即r>R處的磁場與載同等電流的長直導線的磁場相同B、r>R處任一點的磁場強度大于載流長直導線在該點的磁場強度C、r>R處任一點的磁場強度小于載流長直導線在該點的磁場強度D、在其內(nèi)部，即r答案：A284.真空中有兩根互相平行的無限長直導線L1和L2，相距0.1m。通有方向相反的電流，I1=20A、I2=10B、a點位于L1、L2之間的中點，且與兩導線在同一平面內(nèi)，如圖所示，a點的磁感應強度為：C、D、答案：A285.如圖所示，兩長直導線的電流I1=I2，L是包圍I1、I2的閉合曲線，以下說法中正確的是哪一個？A、L上各點的磁場強度H的量值相等，不等于0B、L上各點的H等于0C、L上任一點的H等于I1、I2在該點的磁場強度的疊加D、L上各點的H無法確定答案：C解析：提示：用安培環(huán)路定律，這里電流是代數(shù)和注意它們的方向。286.用一根硬導線彎成半徑為R的半圓形，將其置于磁感應強度為B的均勻磁場中，以頻率f旋轉(zhuǎn)，如圖所示，這個導體回路中產(chǎn)生的感應電動勢ε等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：用電磁感應定律，當通過線圈的磁通量變化時，在線圈中產(chǎn)生感應電動勢ε。287.已知通過一導體環(huán)的磁通量在0.04s內(nèi)由8×10-3Wb均勻地減小到2×10-3Wb。若環(huán)的平面法線與磁場方向一致，則環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢為：A、0.05VB、0.15VC、0.2VD、0答案：B288.如圖所示，導體回路處在一均勻磁場中，B=0.5T，R=2Ω，ab邊長L=0.5m，可以滑動，α=60°，現(xiàn)以速度v=4m/s將ab邊向右勻速平行移動，通過R的感應電流為：A、0.5AB、-1AC、-0.86AD、0.43A答案：D289.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：電路的功率關系以及歐姆定律是在電路的電壓電流的正方向一致時有效。290.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：考察電路的基本概念：開路與短路，電阻串聯(lián)分壓關系。當電路中a-b開路時，電阻R1、R2相當于串聯(lián)。291.電路如圖所示，若R、US、IS均大于零，則電路的功率情況為下述中哪種？A、電阻吸收功率，電壓源與電流源供出功率B、電阻與電壓源吸收功率，電流源供出功率C、電阻與電流源吸收功率，電壓源供出功率D、電阻吸收功率，電流源供出功率，電壓源無法確定答案：D解析：提示：電路元件是否做攻的判斷是依據(jù)功率計算的結(jié)果。在元件電壓、電流正方向一致的條件下，根據(jù)公式P=UI計算元件的功率。當P大于零時，該元件消耗電功率；當P小于零時，該元件發(fā)出電功率。292.電路如圖所示，US為獨立電壓源，若外電路不變，僅電阻R變化時，將會引起下述哪種變化？A、端電壓U的變化B、輸出電流I的變化C、電阻R支路電流的變化D、上述三者同時變化答案：C解析：提示：注意理想電壓源和實際電壓源的區(qū)別，該題是理想電壓源US=U。293.已知圖示電路中US=2V，IS=2A。電阻R1和R2消耗的功率由何處供給？A、電壓源B、電流源C、電壓源和電流源D、不一定答案：C294.某電熱器的額定功率為2W，額定電壓為100V。擬將它串聯(lián)一電阻后接在額定電壓為200V的直流電源上使用，則該串聯(lián)電阻R的阻值和額定功率PN應為：A、R=5kΩ,PN=1WB、R=5kΩ,PN=2WC、R=10kΩ,PN=2WD、R=10kΩ,PN=1W答案：B解析：提示：利用串聯(lián)電路中電流相同、電壓分壓的特點。295.在圖示的電路中，用量程為10V、內(nèi)阻為20kΩ/V級的直流電壓表，測得A、B兩點間的電壓UAB為：A、6VB、5VC、4VD、3V答案：C296.圖示電路中，已知：U1=U2=12V，R1=R2=4kΩ，R3=16kΩ。S斷開后A點電位VA0和S閉合后A點電位US分別是：A、-4V，3.6VB、6V，0VC、4V，-2.4VD、-4V，2.4V答案：D解析：提示：當S分開時，電路元件U1、U2、R1、R2、R3構(gòu)成串聯(lián)電路；當S閉合時，A點電的電位UA與U1、R1的大小無關。297.某二端網(wǎng)絡的端口u-i特性曲線如圖所示，則該二端網(wǎng)絡的等效電路為:A、AB、BC、CD、D答案：B298.如圖所示電路，U=12V，UE=10V，R=0.4kΩ，則電流I等于：A、0.055AB、0.03AC、0.025AD、0.005A答案：D解析：提示：設參考點為b點，如圖所示299.在圖示的電路中，當開關S閉合后，流過開關S的電流I為：A、1mAB、0mAC、-1mAD、無法判定答案：B解析：提示：用等效電壓源定理，將開關S左右兩端的電路用等效簡化為電壓源，即可確定電流I的數(shù)值。300.在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電阻、電感、電容元件上的電壓與電流大小的比值分別為:A、R,0,0B、0,0,∞C、R,∞,0D、R,0,∞答案：D解析：提示：在直流電源作用下電感等效于短路，電容等效于開路。301.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：根據(jù)已知條件(電阻元件的電壓為0)可知，電感支路與電容支路的電流大小相等，方向相反，可以寫成IL=IC或iL=-iC，因此答案B正確。302.疊加原理只適用于分析哪種電壓、電流問題？A、無源電路B、線路電路C、非線性電路D、不含電感、電容元件的電路答案：B解析：提示：疊加原理只適用于分析線性電路的電壓、電流問題(線性電路是指由獨立電源和線性元件構(gòu)成的電路)。303.圖示電路中，N為含源線性電阻網(wǎng)絡，其端口伏安特性曲線如圖b)所示，其戴維南等效電路參數(shù)應為：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：二端線性有源電路的端口伏安特性為一直線。直線與電壓軸的交點是電路的開路電壓U0C；與電流軸的交點為電路短路電流ISC；直線的斜率為電源等效電阻R0。304.在圖示電路中，當開關S斷開時，電壓U=10V，當S閉合后，電流I=1A，則該有源二端線性網(wǎng)絡的等效電壓源的內(nèi)阻值為：A、16ΩB、8ΩC、4ΩD、2Ω答案：C305.圖示左側(cè)電路的等效電路是哪個電路？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：應用戴維南定理或電源變換法。306.在圖a)電路中有電流I時，可將圖a)等效為圖b)，其中等效電壓源電動勢ES和等效電源內(nèi)阻R0為:A、-1V,5.1430ΩB、1V,5ΩC、-1V,5ΩD、1V,5.143Ω答案：B解析：提示：利用等效電壓源定理。在求等效電壓源電動勢時，將A、B兩點開路后，電壓源上方的兩上方電阻和下方兩個電阻均為串聯(lián)連接方式。307.電路如圖所示，用疊加定理求電阻RL消耗的功率為:A、1/24WB、3/8WC、1/8WD、12W答案：A解析：提示：先將RL以外電路化簡后，再求RL消耗的功率。308.在圖示的電路中，IS1=3A,IS2=6A。當電流源IS1單獨作用時，流過R0=1Ω電阻的電流I=1A，則流過電阻R的實際電流I值為：A、-1AB、+1AC、-2AD、+2A答案：A309.圖示正弦電路中,Z=(40+j30)Ω，XL=10Ω，有效值U2=200V,則總電壓有效值U為：A、178.9VB、226VC、120VD、60V答案：B310.圖示電路中，已知Z1是純電阻負載，電流表A、A1、A2的讀數(shù)分別為5A、4A、3A，那么Z2負載一定是：A、電阻性的B、純電感性或純電容性質(zhì)C、電感性的D、電容性的答案：B311.已知無源二端網(wǎng)絡如圖所示，輸入電壓和電流為則該網(wǎng)絡消耗的電功率為：A、721WB、880WC、505WD、850W答案：C解析：提示：電路消耗的功率為P=UIcosΦ其中，cosΦ為電路的功率因數(shù)。312.圖示正弦交流電路中，