平行線與相交線的典型例題

第五章復(fù)習(xí)----典型例題1知識結(jié)構(gòu)相交線平面內(nèi)直線的位置關(guān)系平行線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截鄰補(bǔ)角對頂角對頂角相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線距離

同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平行公理平移條件性質(zhì)21.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直2.三條直線兩兩相交，當(dāng)三條直線相交于一點(diǎn)時，對頂角的對數(shù)為m，當(dāng)三條直線不相交于一點(diǎn)時，對頂角的對數(shù)為n，則m與n的關(guān)系是（）A.m＞nB.m=nC.m＜nD.無法確定cB33.如圖，不能判別AB∥CD的條件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠54.如圖，已知AOB是一條直線，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則圖中互補(bǔ)的角有幾對？則其中互余的角有幾對？B3對4對45.下列說法正確的有()①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

6.如圖OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，則∠AOD=________

A1800-αABCDO57、（1）圖中有幾對對頂角？（2）若n條直線交于一點(diǎn)，共有幾對對頂角？mnOll2l3l4l5l1ln知識及運(yùn)用68、直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若∠AOC=25°，則∠AOD=

，∠EOD+∠BOF=

。EAOCFBD知識及運(yùn)用79、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度數(shù)。EAOCFBD知識及運(yùn)用810、已知∠AOB和OB上一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別畫OA、OB的垂線。BAOPBAOP知識及運(yùn)用畫垂線的關(guān)鍵:(1)經(jīng)過哪一點(diǎn)；

(2)與哪一條線垂直。911、分別過點(diǎn)A、B、C畫對邊BC、AC、AB的垂線，垂足分別為D、E、F。BAC知識及運(yùn)用1012、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠COE=5∠EOD，求∠COB的度數(shù)。EAOCBD∵OE⊥AB(已知)∴∠AOE=90°(垂直定義)知識及運(yùn)用1113、圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段有()A2條B3條C4條D5條BACD知識及運(yùn)用1214、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是射線，∠1=32°，∠2=58°，則OE與AB的位置關(guān)系是

。EAOCBD∵∠BOE=90°(已知)∴OE⊥AB(垂直定義)12知識及運(yùn)用1315、(1)小勇準(zhǔn)備在C處牽牛到河邊AB飲水，請你畫出最短線路；

(2)若他要到D處，線路又怎樣？BACDBAC知識及運(yùn)用1416、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC?！?：∠1=4：1，求∠AOF的度數(shù)；EAOCBD12F1517、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB。(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度數(shù)；(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC、∠MOD的度數(shù)。MAOCBD12N1618、如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù)。知識及運(yùn)用ABCDEMNFG1∵M(jìn)G平分∠BMF(已知)∴∠BMG=∠BMF(角平分線定義)1719、如圖，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=15°，則∠BEC=

。知識及運(yùn)用ABECDF1820、如圖，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°，CD∥AB，則∠BEC=

。EACFBD知識及運(yùn)用1921、已知AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系。知識及運(yùn)用ABPCDABPCDABPCDABPCD2022.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P，你能說明∠P的度數(shù)嗎？為什么？2123、平移四邊形ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合。EACBD知識及運(yùn)用2224、把一張長方形ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置上，若∠EFG=55°，求∠

AEG和∠

BGE的度數(shù)。EACBDFGD′C′2325.如圖，在長方形ABCD中，∠ADB＝20°，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使AB’∥BD，則折痕AF與AB的夾角∠BAF應(yīng)為多少度？2426、如圖，ED⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試說明BF⊥AC。EACBDFG212527.如圖，已知DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC說明AB∥CD的