2021-2022學(xué)年四川省廣安市鄰水縣牟家鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省廣安市鄰水縣牟家鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為,也可表示為,則的值為()A．0

B．

C．

D．1參考答案：C2.已知函數(shù)f（x）=－log3x，在下列區(qū)間中包含f（x）零點(diǎn)的是（）A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）參考答案：C3.若不等式在恒成立，則k的取值范圍是（

）A.[0,+∞) B.[1,+∞) C. D.[2,+∞)參考答案：D【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)不等式，然后常變量分離，最后利用正切函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)椋?所以，于是有，因?yàn)椋?，要想在時(shí)恒成立，一定有.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查已知三角不等式恒成立求參數(shù)取值范圍，考查了正切函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫(xiě)在第Ⅱ卷答題紙的指定位置.在試題卷上答題無(wú)效.4.偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.函數(shù)f（x）=，（x≠﹣）滿足f[f（x）]=x，則常數(shù)c等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】利用已知函數(shù)滿足f[f（x）]=x，可得x===，化為（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0對(duì)于恒成立，即可得出．【解答】解：∵函數(shù)滿足f[f（x）]=x，∴x===，化為（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0對(duì)于恒成立，∴2c+6=9﹣c2=0，解得c=﹣3．故選B．6.（4分）若點(diǎn)（1，2）到直線x﹣y+a=0的距離為，則a的值為（） A． ﹣2或2 B． 或 C． 2或0 D． ﹣2或0參考答案：C考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線的距離公式．專題： 直線與圓．分析： 利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．解答： 由點(diǎn)到直線的距離公式可得：，解得a=2或0．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．7.圓和圓的位置關(guān)系是A．外切

B．內(nèi)切

C．外離

D．內(nèi)含參考答案：A略8.命題“存在R，0”的否定是.

A.不存在R,>0

B.存在R,0C.對(duì)任意的,0

D.對(duì)任意的,>0參考答案：D特稱命題的否定是全稱命題，所以為“對(duì)任意的，”，故選D。9.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a6=12，則S7的值是（）A．21B．24C．28D．7參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a2+a4+a6=12，∴a2+a4+a6=12=3a4=12，即a4=4，則S7=，故選：C．10.設(shè)函數(shù)，則(

)A．在定義域內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)

B.有兩個(gè)分別在(-∞,2011)、(2012,+∞)內(nèi)的零點(diǎn)C.有兩個(gè)在(2011,2012)內(nèi)的零點(diǎn)

D.有兩個(gè)分別在(-∞,-2012)、(2012,+∞)內(nèi)的零點(diǎn)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，三棱錐P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分別在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2x(x∈[0,3])，下列四個(gè)圖象大致描繪了三棱錐N－AMC的體積V與x的變化關(guān)系，其中正確的是()

參考答案：A略12.若函數(shù)f（x）=，則f（）的定義域是．參考答案：[﹣3，2）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，得到函數(shù)f（x）的自變量x的取值范圍，再利用整體代換思想即可求出結(jié)論．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，故函數(shù)f（x）=的定義域由得：x≥﹣且x≠1．∴f（）中需滿足≥﹣且1解得：x≥﹣3且x≠2．故答案為：[﹣3，2）∪（2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義域及其求法．在求函數(shù)的定義域時(shí)，注意求的是讓每一部分都有意義的自變量x的取值范圍的交集．13.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的值為

參考答案：114.

如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則

___.參考答案：15.對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2)，有如下結(jié)論：①f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，

②f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，③<0，

④，當(dāng)f(x)=lnx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________.參考答案：略16.若則= ．參考答案：17.海上有兩個(gè)小島相距，從島望島和島所成的視角為，從島望島和島所成的視角為，則島和島之間的距離=

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）現(xiàn)有6套最新2014年春夏流行服裝，其中有4套春季服裝，2套夏季服裝，某著名主持人從中選取2套，試求：(I)所取的2套服裝都是春季服裝的概率；(Ⅱ)所取的2套服裝不是同一季服裝的概率參考答案：19.（12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求：（1）點(diǎn)P在直線上的概率；（2）點(diǎn)P在圓外的概率.參考答案：解：（1）由上表格可知有6個(gè)，一共有36數(shù)據(jù)---------------------------------------------------4分所以P點(diǎn)在直線上的概率為

6/36=1/6.-----------------------------------------2分（2）在圓內(nèi)的點(diǎn)P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）-------------------------2分在圓上的點(diǎn)P有

（3，4），（4，3）------------------------------------------------1分上述共有15個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)或圓外.共有36個(gè)點(diǎn)坐標(biāo).--------------------------------1分所以點(diǎn)P在圓外的概率為

1-15/36=7/12-------------------------------2分略20.設(shè)函數(shù)f（x）=log3（9x）?log3（3x），≤x≤9．（Ⅰ）若m=log3x，求m取值范圍；（Ⅱ）求f（x）的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．參考答案：考點(diǎn)： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）根據(jù)給出的函數(shù)的定義域，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求m得取值范圍；（Ⅱ）把f（x）=log3（9x）?log3（3x）利用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)化為含有m的二次函數(shù)，然后利用配方法求函數(shù)f（x）的最值，并由此求出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．解答： 解：（Ⅰ）∵，m=log3x為增函數(shù)，∴﹣2≤log3x≤2，即m取值范圍是；（Ⅱ）由m=log3x得：f（x）=log3（9x）?log3（3x）=（2+log3x）?（1+log3x）=，又﹣2≤m≤2，∴當(dāng)，即時(shí)f（x）取得最小值，當(dāng)m=log3x=2，即x=9時(shí)f（x）取得最大值12．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了換元法，訓(xùn)練了利用配方法求二次函數(shù)的最值，是中檔題．21.已知向量=（m，cos2x），=（sin2x，n），設(shè)函數(shù)f（x）=?，且y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，﹣2）．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】（Ⅰ）首先根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求得f（x）=msin2x+ncos2x，進(jìn)一步根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)求得：m和n的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）得：=，f（x）向左平移φ個(gè)單位得到g（x）=2sin（2x+2Φ+）設(shè)g（x）的對(duì)稱軸x=x0，最高點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x0，2）點(diǎn)（0，3）的距離的最小值為1，則：g（x）=2sin（2x+）=2cos2x，進(jìn)一步求得單調(diào)區(qū)間．【解答】解：（Ⅰ）已知：，，則：=msin2x+ncos2x，y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，﹣2）．則：解得：，即：m=，n=1（Ⅱ）由（Ⅰ）得：=，f（x）向左平移φ個(gè)單位得到：g（x）=2sin（2x+2Φ+），設(shè)g（x）的對(duì)稱軸x=x0，最高點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x0，2）點(diǎn)（0，3）的距離的最小值為1，則：，則：g（0）=2，解得：Φ=，所以：g（x）=2sin（2x+）=2cos2x．令：﹣π+2kπ≤2x≤2kπ（k