信號處理方法課件

環(huán)節(jié)

①信號采集

——傳感器（人體感覺器官）采集設備運行參數(shù)反映設備故障特性

②信號處理

——分析儀器加工處理采集信息，提取特征信息反映故障狀態(tài)、性質(zhì)、類型和程度③故障診斷

——人的知識經(jīng)驗或診斷技術方法分析診斷故障原因確定故障類型和發(fā)生部位

④防治控制

——確定故障提出控制方案或預防治理措施1概論

1.1設備故障診斷的目的和意義；1.2設備故障的類型和狀態(tài)監(jiān)測技術1.3設備故障狀態(tài)的識別方法2023/4/241主要內(nèi)容信號處理基礎知識信號的定義和分類信號的時域分析信號的頻域分析旋轉(zhuǎn)機械常用的振動信號處理圖形振動監(jiān)測的基本參數(shù)軸心軌跡轉(zhuǎn)子振型軸頸渦動中心位置伯特圖、極坐標圖（奈奎斯特圖）、三維坐標圖階比譜分析全息譜技術信號的時頻分析短時傅里葉變換小波分析的基本原理與應用2023/4/242當一臺機器出現(xiàn)故障時，會出現(xiàn)各種各樣的異常情況，如振動超標、噪聲增大、溫度和壓力改變等，最早是通過有經(jīng)驗的師傅“聽、看、摸”來確定機器是否處于正常工作狀態(tài)，很明顯，這有著很大的局限性?，F(xiàn)在的人們借助于更先進的各種各樣的傳感器，來獲取更多的有關機器工作狀態(tài)的信息，這些信息的載體就是信號。在動態(tài)信號中蘊含著設備狀態(tài)變化和故障特征的豐富信息，信號分析與處理是提取故障特征信息的主要手段。2023/4/2432023/4/2452023/4/2462023/4/2472.1信號處理基礎知識2.1.1信號的定義和分類

定義：信號是表征客觀事物狀態(tài)或行為的信息的載體。信號具有能量，它描述了物理量的變化過程，在數(shù)學上可以表示為一個或幾個獨立變量的函數(shù)，可以取為隨時間或空間變化之圖形。 例如：

噪聲信號可以表示為聲壓隨時間變化的函數(shù)；一張黑白照片可以用亮度隨二元空間變量變化的函數(shù)來表示；機械零件的表面粗糙度，可以表示成一個二元空間變量的高度函數(shù)?；顒拥暮诎纂娨晥D像，像點的亮度除了隨平面位置變化之外，還隨時間變化，因而是二元空間及時間三個獨立變量的函數(shù)。

2023/4/249分類：一、確定信號和非確定信號2023/4/2410周期信號：簡諧信號：準周期信號：

n為整數(shù)幅值圓頻率初相位非周期信號：往往具有瞬變性，例如，錘子的敲擊力、承載纜繩斷裂時的應力變化、熱電偶插入加熱爐中溫度的變換過程等信號均屬于瞬變非周期信號。非確定性信號：所描述的物理現(xiàn)象是一種隨機過程,其幅值、頻率和相位變化是不可預知的。例如，汽車奔馳時所產(chǎn)生的振動，飛機在大氣流中的浮動，環(huán)境噪聲等。

錘子敲擊力承載纜繩斷裂時的應力熱電偶插入爐中時的溫度變化隔T時間重復信號2023/4/2411含第一類間斷點的信號鋸齒波矩形脈沖截斷信號二、連續(xù)信號和離散信號x(t)時間離散而幅值連續(xù)時，稱為采樣信號；時間離散而幅值量化時，則稱為數(shù)字信號。數(shù)字信號是離散信號，而離散信號不一定是數(shù)字信號。

2023/4/2413三、能量信號與功率信號為從能量的觀點來研究信號，假設信號是加在1Ω電阻上的電流，則在時間間隔內(nèi)電阻所消耗的能量為：

其平均功率為：

當區(qū)間（t1，t2）為（）時，能量為有限值的信號稱為能量信號，如矩形脈沖、減幅正弦波、衰減指數(shù)等信號。能量信號的平均功率為零。

一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。

2023/4/2414周期信號、隨機信號等，在區(qū)間（）內(nèi)能量不是有限值，而平均功率P為不等于零的有限值，這種信號稱為功率信號。有些信號可以既不是能量信號，也不是功率信號，但不可能既是能量信號又是功率信號。2023/4/24152.1.2信號的時域分析工程中所測得的信號大部分為時域信號，即信號是時間的函數(shù)，因此在時間域內(nèi)對其進行定量和定性的描述、分析，是一種最基本的信號分析方法，這種方法直觀、簡便，物理概念強，易于理解、信息量大等特點。

直流項正弦項趨勢項用非接觸式渦流傳感器測得的振動信號就包含了直流和交流兩部分，直流分量表示傳感器與被測對象之間的平均距離，交流分量代表被測對象的振動位移情況。信號的時域分解為了從時域了解信號的性質(zhì)或便于分析處理，可以從不同角度將信號分解成簡單信號分量之和

一、直流分量和交流分量2023/4/2417ReIm+q+q一個函數(shù)被分解為若干個矩形脈沖之和。當矩形脈沖寬度無窮小時，這個函數(shù)就是無窮多個脈沖分量之和。旋轉(zhuǎn)矢量的實部就是信號在時刻t的值，而其虛部除了可以用來表示信號的相位外，沒有其它意義。二、脈沖分量三、實部分量和虛部分量2023/4/2418四、正交函數(shù)分量信號可以用正交函數(shù)集來表示，即：

各分量的正交條件為：如果取三角函數(shù)集為正交函數(shù)集，那么正交分解就是傅里葉級數(shù)展開。圖中曲線就可以用下列函數(shù)表示：2023/4/2419最大值Xmax=max{最小值Xmin=min{xi}(i=1，2，…，N)；（振動的最小幅值）峰峰值XP-P=xmax–xmin

；（振動的最大偏移量）}(i=1，2，…，N)；（振動的最大幅值）信號的時域統(tǒng)計2023/4/2421為了有效描述復雜的振動，在實際應用中也經(jīng)常使用下面一些示性指標:斜度指標(Skewness)峭度指標(Kurtosis)斜度指標反映概率密度函數(shù)對于縱坐標的不對稱性，不對稱越厲害，斜度指標越大。一般隨著故障的發(fā)生和發(fā)展，均方根值以及峭度均會逐漸增大。其中峭度對大幅值非常敏感。這有利于探測信號中含有脈沖的故障。信號的時域統(tǒng)計2023/4/2422量綱為一（無量綱）的參數(shù)：

波形指標(ShapeFactor)峰值指標(CrestFactor)脈沖指標(ImpulseFactor)裕度指標(ClearanceFactor)信號的時域統(tǒng)計2023/4/2423時域分析的最重要的特點是信號的時間順序，即數(shù)據(jù)產(chǎn)生的先后順序。主要包括時基波形分析、自相關分析和互相關分析。時基波形分析（直接觀察信號波形的變化）直觀、易于理解、最原始的信號，包含的信息量最大、不太容易看出所包含信息與故障的聯(lián)系。具有明顯波形特征的不對中故障2023/4/2425(1)周期與頻率:(2)相位:不同振源產(chǎn)生的振動具有不同的相位簡諧振動的波形時基波形分析的示性指標2023/4/2426自相關分析（同一信號不同時刻之間的關系）自相關函數(shù)是用來描述隨機信號在某一時刻的瞬時值x(t)與另一個時刻的瞬時值x(t+τ)之間的相互關系?；蛘哒f它是用來表述函數(shù)x(t)在t時刻和t+τ時刻的相似性。

時域相關分析2023/4/2429

變化程度不同的兩種波形時域相關分析自相關分析（同一信號不同時刻之間的關系）2023/4/2430自相關函數(shù)的性質(zhì)：◆Rx(τ)為偶函數(shù)，即Rx(τ)=Rx(-τ)◆Rx(0)為最大值，即Rx(τ)<<Rx(0)=E[x2(t)]◆若定義自相關系數(shù)ρx(τ)=Rx(τ)/Rx(0)則ρx(τ)≤1時域相關分析2023/4/2431◆若x(t)中有一周期分量，則Rx(τ)中有同樣的周期分量。如則時域相關分析自相關函數(shù)的性質(zhì)：2023/4/2432常用自相關函數(shù)圖及數(shù)學表達式時域相關分析自相關分析（同一信號不同時刻之間的關系）2023/4/2433自相關函數(shù)應用：◆判斷信號性質(zhì)，周期函數(shù)?！魴z測隨機噪聲中確定性信號，確定性信號有自相關函數(shù)，隨機信號沒有?！羟笕∽怨β首V密度函數(shù)，傅里葉變換。時域相關分析2023/4/2434某臺機器中滾動軸承在不同狀態(tài)下振動加速度信號自相關函數(shù)，其中圖(a)為正常軸承的自相關圖;圖(b)為內(nèi)滾道上有疵點的自相關圖，在間隔為11ms處出現(xiàn)峰值;圖2(c)為外滾道上有疵點，在間隔14ms處有峰值。滾動軸承振動信號的自相關分析時域相關分析2023/4/2435

互相關分析（不同信號不同時刻之間的關系）互相關函數(shù)是用來確定一個信號x(t)對另一個信號y(t)相似程度的函數(shù)，亦即考察信號x(t)在t時刻與信號y(t)在時刻t+τ之間的幅值有什么聯(lián)系。時域相關分析2023/4/2436Rxy(τ)為非奇非偶函數(shù)，但有

R

xy(τ)=Rxy(-τ)Rxy(0)一般不為最大值，無物理意義，不表示均方值；若定義互相關系數(shù)ρxy(τ)=Rxy(τ)/則相互獨立信號互相關函數(shù)為零。兩周期信號的互相關函數(shù)仍然是同頻率的周期信號，但保留了原信號的相位信息。例如，兩正弦信號與的互相關函數(shù)為：

兩個非同頻的周期信號互不相關。性質(zhì)時域相關分析

互相關分析（不同信號不同時刻之間的關系）2023/4/2437◆判斷信號時間關系?；ハ嚓P峰值間隔?！糇R別傳輸通道,延時和能量信息。◆檢測外界隨機噪聲中確定性信號。確定性信號有互相關函數(shù)，隨機信號沒有?！羟笕』スβ首V密度函數(shù)。傅里葉變換。互相關函數(shù)應用時域相關分析

互相關分析（不同信號不同時刻之間的關系）2023/4/2438互相關函數(shù)應用實例汽車振動信號的互相關分析時域相關分析

互相關分析（不同信號不同時刻之間的關系）2023/4/24394相關分析故障定位設振動或噪聲信號x(t)通過一個非頻變線性系統(tǒng)進行傳遞，傳遞中混入噪聲n(t)，最后測得的結(jié)果為y(t)。具體如圖2-6所示。若傳遞路徑的增益因子為常數(shù)a，傳遞距離為b，信號傳輸速度為c時，則有

y(t)=ax(t-b/c)+n(t)

測速與定位原理傳遞系統(tǒng)模型時域相關分析2023/4/24404相關分析故障定位可見互相關函數(shù)Rxy(τ)可用x(t)的自相關函數(shù)Rxx(τ)來表示，則互相關圖上的峰值必然出現(xiàn)在τ=τo=b/c處，因此在互相關圖上測得時差τo，已知b即可求得c，已知c即可求得b，這就是相關測速與定位的理論依據(jù)。時域相關分析2023/4/2441

相關分析與故障定位實例相關直線定位時域相關分析2023/4/2442利用互相關函數(shù)準確地求出含噪信號中某一諧波成分的相位信息在動平衡、振動的全息譜分析中很有用處。如：正常情況下旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子的振動信號主要成分是與轉(zhuǎn)速同頻的工頻分量，但也必然混有其它諧波成分和隨機噪聲，致使工頻分量的相位較難分辨。利用互相關函數(shù)消除噪聲的具體做法是：在轉(zhuǎn)軸周向的某個部位上貼一反光片作為基準脈沖信號，轉(zhuǎn)軸每轉(zhuǎn)一圈，光電傳感器就得到一個脈沖信號。再設立一個與基準信號同相的正弦信號和一個余弦信號，從轉(zhuǎn)軸測得的振動信號可用如下形式表述：由此可直接獲得同頻振動信號的幅值及其相對于基準信號的相位：

將采樣得到的整周期信號x3(t)分別與x1(t)和x2(t)作相關分析，根據(jù)互相關函數(shù)的同頻相關、不同頻不相關的性質(zhì)，可得：2023/4/2443一、信號的定義和分類

定義：表征客觀事物狀態(tài)或行為的信息的載體。具有能量，在數(shù)學上可用函數(shù)或圖形表示。

分類：1、確定信號和非確定信號（周期、簡諧、準周期、非周期、非確定性）

2、連續(xù)信號和離散信號（從時間的角度）

3、能量信號與功率信號（從能量的角度）

4、時限與頻限信號（從定義域的角度）二、信號的時域分析

信號的時域分解：

1、直流分量和交流分量

2、脈沖分量

3、實部分量和虛部分量

4、正交函數(shù)分量

（取三角函數(shù)集，則為傅里葉級數(shù)展開）時域相關分析：相關系數(shù)：

相關函數(shù)：互相關： 自相關：信號的時域統(tǒng)計：均值：均方值：方差：2023/4/24442.1.3信號的頻域分析信號的頻域特性往往具有很強的物理意義。例如光線的顏色是由頻率決定的，聲音音調(diào)的不同也在于頻率的差異，可見頻率特性是信號的客觀性質(zhì)，在很多情況下，它甚至比信號的時域特性更能反映信號的基本特性。為此，進行信號分析時，常常需要將信號的時域描述（即信號是時間變量的函數(shù)）通過數(shù)學處理變換為頻域描述（即信號以頻率為獨立變量），并進行相應分析，這種方法稱為頻譜分析。對于周期信號，可以用傅里葉級數(shù)展開的方法，將時域信號變換為頻域信號，變換后的信號以幅值來表示的稱為幅值譜，以相位來表示的稱為相位譜，以能量來表示的稱為功率譜。對于非周期信號，信號的時頻變換用傅里葉變換進行，變換后的信號相應地稱為幅值譜密度、相位譜密度、功率譜密度。2023/4/2445周期信號的波形與頻譜對應關系2023/4/2446峰值頻率能量譜密度

描述機器車間方向

測點序號

幅值電壓均方線性

頻率或轉(zhuǎn)速

2023/4/2447正弦信號及其的頻譜2023/4/2448正弦信號及其的頻譜2023/4/2449周期信號的幅值譜、相位譜、功率譜一般情況下，周期函數(shù)可以展開成正交函數(shù)線性組合的無窮級數(shù)，如果正交函數(shù)集是三角函數(shù)集(，)或復指數(shù)函數(shù)集()，則可展開成為傅里葉級數(shù)，其三種數(shù)學表達式分別為：頻譜分析是對傅里葉級數(shù)展開后的系數(shù)進行分析：、的關系稱為幅值譜的關系稱為相位譜由形成的關系稱為功率譜2023/4/2450例：周期矩形脈沖信號，求其復數(shù)形式的幅值譜和相位譜。在一個周期內(nèi)信號可表示成：解：復數(shù)形式的傅里葉級數(shù)展開式為：其幅值與相位分別為：2023/4/2451方波信號的頻譜2023/4/2452幅值譜具有下列性質(zhì)：1）諧波性，各次諧波頻率比為有理數(shù)。即周期信號可以用有限或無限多個頻率為基頻整數(shù)倍的諧波信號來表示。2）離散性，即幅值譜是一條條離散的譜線。3）收斂性，即各次諧波分量隨頻率增加而衰減。第3個特點是非常有用，在故障診斷時，除非某些機械元件在結(jié)構上會產(chǎn)生高倍轉(zhuǎn)速頻率的振動（如齒輪的嚙合頻率，葉片的通過頻率等）之外，多數(shù)情況下的頻率分析時不必考慮過高的諧波成分。2023/4/2453非周期信號的幅值譜密度（傅立葉變換）

非周期信號可以看作周期是無窮大的周期信號，不能直接用傅立葉級數(shù)展開來進行時頻變換。但非周期信號一般為時域有限信號，具有收斂可積條件，其能量為有限值。故這種信號時頻變換的數(shù)學手段可以是傅立葉變換，時域信號與其傅立葉變換構成時域、頻域變換偶對，其表達式為：由于非周期信號的周期，基頻，所以它包含了從零到無窮大的所有頻率分量，此時幅值譜上的譜線無限密集而演變成連續(xù)的頻譜，同時，由于，譜線的幅值趨于零而變成無窮小量，所以非周期信號的頻譜不能再用幅值表示。單位頻率信號的幅值為，很明顯，X(ω)具有單位頻率幅值的量綱，而且與單位頻率的幅值只差一個常數(shù)，為此選用X(ω)作為非周期信號的密度函數(shù)。幅值譜密度相位譜密度傅立葉系數(shù)2023/4/2454例：矩形脈沖信號的頻譜分析其傅里葉變換：幅值譜密度和相位譜密度為：2023/4/24552023/4/2456周期信號的傅里葉變換

沖激函數(shù)δ：

周期信號x(t)

周期為T0基頻ω0＝2π/T0x(t)

的傅里葉變換

X(ω)2023/4/2457離散傅里葉變換和快速傅里葉變換在工程實際中，使用最多的是離散傅里葉變換和快速傅里葉變換。離散傅里葉變換（DiscreteFourierTransform，簡稱DFT）一詞并非泛指對任意離散信號取傅里葉變換或傅里葉級數(shù)，而是為適應計算機計算傅里葉變換而引出的一個專用名詞，所以，有時稱DFT是適用于計算機進行數(shù)字計算的FT。這是因為，對信號進行傅里葉變換或逆傅里葉變換（IFT）運算時，無論在時域或在頻域都需要進行包括（）區(qū)間的積分運算，而若在計算機上實現(xiàn)這一運算，則必須做到：1）把連續(xù)信號（包括時域、頻域）改造為離散數(shù)據(jù)；2）把計算范圍收縮到一個有限區(qū)間；3）實現(xiàn)正、逆傅里葉變換。離散傅里葉變換特點：時域和頻域中均取有限個離散數(shù)據(jù)分別構成周期性的離散時間函數(shù)和頻率函數(shù)

DFT算法計算量太大。采樣點N＝1000計算約需200萬次2023/4/2458快速傅里葉變換FFT（FastFourierTransform）：1965年庫利J.W.Cooley、圖基J.W.Tukey提出，開創(chuàng)信號分析新時代采樣點N＝1000

的離散信號，F(xiàn)FT

算法計算僅約需

1.5萬次常見

FFT

算法兩種：時間抽取算法，x(n)

逐次分解成較短序列頻率抽取算法，X(k)

逐次分解成短序列

FFT

有計算機標準算法，計算參數(shù)選擇：2023/4/2459快速傅里葉變換中的參數(shù)選擇信號采樣連續(xù)時間信號的離散化過程稱為采樣，它是將連續(xù)的信號x(t)按一定的時間間隔Dt逐點取其瞬時值。

采樣頻率：采樣時間間隔的倒數(shù)時域分析時采樣頻率越高，信號的復原性越好，可取采樣頻率為信號最高頻率的10倍。但由于有些信號分析設備的采樣點數(shù)有一定的限制，采樣頻率高，所采用的信號記錄長度就短，會影響信號的完整性。采樣頻率一般?。篺s≥2fc采樣點數(shù)采樣點數(shù)越多，越接近原始信號。采樣頻率確定后，信號中最低頻率越低，所需采樣點數(shù)就越多，反之，采樣頻率和采樣點數(shù)確定后，所能分析的最低信號頻率也就確定了，這就是頻率分辨率。信號的記錄長度和頻率分辨率

采樣點數(shù)記錄時間長度頻率分辨率2023/4/2460為了FFT算法的方便，采樣點數(shù)一般取2的冪數(shù)，如256、512、1024等，否則會產(chǎn)生泄漏，影響變換精度。2023/4/2461FFT中的信號分辨率：2023/4/2462隨機信號的功率譜密度功率信號是時域無限信號，不具備可積分條件，因此不能直接進行傅里葉變換。又因為隨機信號的頻率、幅值、相位都是隨機的，因此從理論上講，一般不作幅值譜和相位譜分析，而是用具有統(tǒng)計特性的功率譜密度來作譜分析。功率信號的平均功率可用均方值來表示，即：如果x(t)的傅里葉變換為X(ω)，那么，在頻域中也可類似地對各個頻率成分的幅值進行平方，把它們看成是部分能量的攜帶者。對于同一信號，時域和頻域的能量是應該相等的，因此有：令：則平均功率為：稱為功率譜密度函數(shù)2023/4/2463由于功率信號很難直接進行傅里葉變換，因此，進行功率譜密度分析時，往往要借助相關函數(shù)。平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度與自相關函數(shù)是一傅里葉變換偶對，即因為自相關函數(shù)是偶函數(shù)，所以為非負實偶函數(shù)。在上式中，譜密度函數(shù)定義在所有頻率域上，一般稱為雙邊譜。在實際應用中，由于負頻率沒有實際的物理意義，故只取其正頻率部分的譜，為保持功率不變，將正頻率部分的譜值乘以2，稱為單邊功率譜密度函數(shù)，即。2023/4/2464在實際應用中，常用譜密度的幅值和相位來表示，即：互譜密度函數(shù)：單邊互譜密度函數(shù)：互譜密度不像自譜密度那樣具有功率的物理意義，引入互譜這個概念是為了能在頻率域描述兩個平穩(wěn)隨機過程的相關性。在實際中，常利用測定線性系統(tǒng)的輸出與輸入的互譜密度來識別系統(tǒng)的動態(tài)特性。2023/4/2465圖是某變速箱上加速度信號的功率譜圖。圖（a）是變速箱正常工作譜圖，（b）為機器運行不正常時的譜圖?？梢钥吹綀D（b）比（a）增加了9.2Hz和18.4Hz兩個譜峰，這兩個頻率為設備故障的診斷提供了依據(jù)

2023/4/2466相干函數(shù)與頻率響應函數(shù)

利用互譜密度函數(shù)可以定義相干函數(shù)及系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)，即相干函數(shù)是譜相關分析的重要參數(shù)，特別是在系統(tǒng)辨識中，相干函數(shù)可以判明輸出y(t)與輸入x(t)之間的關系。當時，說明y(t)與x(t)完全相關；當時，表明測量過程中有噪聲干擾，或可能存在系統(tǒng)的非線性等。對H(w)作逆傅里葉變換，即可求得描述系統(tǒng)時域特性的單位脈沖響應函數(shù)h(t)。2023/4/2467壓縮機潤滑油泵壓油管振動和壓力脈動間的相干分析。潤滑油泵轉(zhuǎn)速為n=781rpm,油泵齒輪的齒數(shù)為z=14，油壓脈動信號x(t)壓油管振動信號y(t)。壓油管壓力脈動的基頻為f0=nz/60=182.24(Hz)。

齒輪引起的各次諧頻對應的相干函數(shù)值都比較大，而其它頻率對應的相干函數(shù)值很小，油管的振動主要是由油壓脈動引起的。

2023/4/24682.2旋轉(zhuǎn)機械常用的振動信號處理圖形

旋轉(zhuǎn)機械的核心部件是轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的主要振動形式有強迫振動和自激振動。強迫振動是由于質(zhì)量不平衡、連軸器不對中以及安裝不正確引起的軸彎曲等因素造成的，強迫振動的頻率一般為轉(zhuǎn)速頻率或轉(zhuǎn)速頻率的整倍數(shù)。自激振動主要包括油膜半速渦動、油膜振蕩、流體激振以及由內(nèi)阻尼或干摩擦而引起自激振動等等。自激振動一般都是典型的非線性振動，振動信號中包含了豐富的頻率成分。2023/4/24692.2.1振動監(jiān)測的基本參數(shù)振動的時間歷程機械振動是時間的函數(shù)，通常用以時間為橫坐標、以振動體的某一振動量（位移、速度或加速度）為縱坐標的曲線圖來描述振動的運動規(guī)律，稱為振動的時間歷程。振幅振幅是表示振動嚴重程度(烈度)的一個重要指標。振幅可以是振動位移幅值、振動速度幅值或振動加速度幅值。振幅的大小通常用用三種指示值表示：峰值、有效值和平均值，峰值又包括單邊峰值和峰峰值，有效值就是振動量的均方根值，位移的有效值代表了振動系統(tǒng)的勢能含量，速度的有效值代表了振動系統(tǒng)的動能含量，加速度的有效值代表了振動系統(tǒng)的功率譜密度的含量。振動頻率振動頻率可以用來探尋機器各種外來激勵力的來源，判斷機器是否處于正常工作狀態(tài)。旋轉(zhuǎn)機械的振動頻率一般用轉(zhuǎn)速的倍(分)數(shù)表示。1倍(1x)轉(zhuǎn)速頻率指振動頻率與機器轉(zhuǎn)速相同，2倍(2x)轉(zhuǎn)速頻率指振動頻率為機器轉(zhuǎn)速的二倍，依此類推。相位振動信號的相位可以用來判斷機器振動時各零部件之間的相對運動方位以及激勵力與響應之間在時間上和空間上的關系。相位一般用（ωt-φ）表示，單位是“度”或“弧度”。2023/4/24702.2.2軸心軌跡軸心運動軌跡一般是指軸心相對于軸承座在其與軸線垂直的平面內(nèi)的運動軌跡，簡稱軸心軌跡。這一軌跡是一平面曲線，比之振幅或幅頻曲線，它更加直觀地反映了轉(zhuǎn)軸的運動情況。軸心軌跡的形狀，直接而形象地描述了機械轉(zhuǎn)子的運動狀態(tài)，是獲取診斷信息的有效手段，因此在旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷中具有重要作用。此外，軸心軌跡還可以用來確定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、空間振型。油膜振蕩油膜渦動臨界轉(zhuǎn)速附近2023/4/2471輕度碰摩嚴重碰摩中度碰摩不同程度不對中的典型軸心軌跡發(fā)生碰磨故障時的軸心軌跡2023/4/2472轉(zhuǎn)子振型所謂振型，是指轉(zhuǎn)子軸線上各點的振動位移所連成的一條空間曲線。轉(zhuǎn)子的振型在機器動力學特性評價和故障診斷中是非常重要的，由振型曲線可以確定轉(zhuǎn)子振動的節(jié)點位置；在撓性轉(zhuǎn)子的動平衡中，也往往需要知道轉(zhuǎn)子的振型曲線。2023/4/2473軸頸渦動中心位置對于由滑動軸承支撐的轉(zhuǎn)軸而言，在各種激擾力作用下，其軸頸中心是繞著某一中心點振動的，這一中心點就是軸頸的渦動中心位置。軸頸渦動中心位置是隨著轉(zhuǎn)速和載荷不同而變動的，這里的載荷主要是指軸承所承受的徑向載荷，而不是指轉(zhuǎn)軸的輸入輸出扭矩。x方向中心位置2023/4/2474波特圖波特圖的概念來自系統(tǒng)的頻響函數(shù)，它是描述轉(zhuǎn)子在某一頻帶下振幅和相位隨轉(zhuǎn)速變化的關系曲線。振幅可以是位移、速度或加速度，頻帶一般為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動頻率。由波特圖可以得到有關轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一些基本性能：1）確定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在各種轉(zhuǎn)速下的振幅和相位。2）確定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速。3）了解轉(zhuǎn)子在升速和降速過程中，是否還有其他部件（如基礎、靜子等）發(fā)生共振。4）作為評定柔性轉(zhuǎn)子平衡質(zhì)量的依據(jù)。5）了解轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼大小。6）對比系統(tǒng)在不同時段的波特圖，可以判斷是否存在動靜摩擦或熱彎曲等故障。2023/4/2475極坐標圖極坐標圖是把轉(zhuǎn)子的振幅與相位隨轉(zhuǎn)速的變化關系用極坐標的形式表示出來，用一旋轉(zhuǎn)矢量的端點代表轉(zhuǎn)子的軸心，該點在各個轉(zhuǎn)速下所處位置的極半徑代表軸的徑向振幅，該點在極坐標圖上的角度就是相位角。1）利用極坐標圖上每一種轉(zhuǎn)速所對應的矢量位置，可以找到轉(zhuǎn)子上不平衡質(zhì)量的方位。2）同一轉(zhuǎn)速時，在轉(zhuǎn)子軸向的幾個截面上用極坐標圖同時觀察，可以看到轉(zhuǎn)子工作時的空間振型。3）機器的振動信號中包含了彎曲軸轉(zhuǎn)動時的幅值和轉(zhuǎn)軸本身的振動幅值，要把這兩種幅值分開，用極坐標圖來觀察就非常清楚。4）轉(zhuǎn)子以外的元件振動，如管道、聯(lián)軸節(jié)、機殼和基礎對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的諧振作用，隨著轉(zhuǎn)速變化，旋轉(zhuǎn)矢量點的軌跡會在極坐標圖上出現(xiàn)一個個干擾小圓圈，而在波特圖上就難辨別出這些干擾信號。臨界轉(zhuǎn)速2023/4/2476三維坐標圖（三維瀑布圖）三維瀑布圖是一種用于轉(zhuǎn)子動態(tài)過程故障的一種診斷方法。它要求測出轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下的譜圖，譜圖可以是幅值譜密度圖或自功率譜圖，把這些譜圖按轉(zhuǎn)速大小順序排列在同一張圖上，這樣就在轉(zhuǎn)速-頻率平面上定義了一個三維譜陣圖，又稱為“級聯(lián)圖”、“瀑布圖”。

2023/4/2477階比譜分析階比譜是一種研究旋轉(zhuǎn)機械振動特征的、在頻譜分析基礎上發(fā)展起來的信號分析技術，特點是充分利用轉(zhuǎn)速信號，因為旋轉(zhuǎn)機械的振動信號中多數(shù)離散頻率分量與主旋轉(zhuǎn)頻率（基頻）有關。具體方法是，將頻譜圖橫坐標的每個頻率值除以某個參考頻率值（通常取轉(zhuǎn)速頻率），這樣，橫坐標就變成了無量綱的階比，原來的頻譜也就變成了階比譜（OrderRatioSpectrum）。為了實現(xiàn)階比譜分析，在數(shù)據(jù)采集階段必須保證等轉(zhuǎn)角間隔采樣，而不是通常的等時間間隔采樣。為保證采樣頻率能夠跟隨轉(zhuǎn)速變化，需要有專門的裝置和傳感器，根據(jù)轉(zhuǎn)速信號提供相應的采樣時鐘脈沖，轉(zhuǎn)速變化，采樣頻率隨之而變，從而實現(xiàn)等轉(zhuǎn)角采樣。2023/4/2478信號時頻分析的重要性：時間和頻率是描述信號的兩個最重要的物理量。信號的時域和頻域之間具有緊密的聯(lián)系。信號時域和頻域分析的主要方法：2.3.信號的時頻分析：2023/4/2479用傅立葉變換提取信號的頻譜需要利用信號的全部時域信息。傅立葉變換沒有反映出隨著時間的變化信號頻率成分的變化情況。傅立