培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力

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汕頭市潮陽區(qū)和平鎮(zhèn)中寨學(xué)校：馬燕君

自主、合作、探索是新課程學(xué)習(xí)方式的三個(gè)基本維度，適時(shí)有效地開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓同學(xué)在實(shí)踐中自主、自悟、得意，從而將書本學(xué)問內(nèi)化為自己的學(xué)問、技能，有利于培養(yǎng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，促進(jìn)同學(xué)共性、長處和睦進(jìn)展。那如何激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，喚起同學(xué)的主觀能動(dòng)性呢，下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法。

（一）探究性、開放性的問題和解題策略，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力探究→猜想→檢驗(yàn)→探究→猜想→檢驗(yàn)→……其中“培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐

能力”、鼓舞“猜想”和“探究”，可以說是“新課標(biāo)”中的靈魂”。“新課標(biāo)”雖然僅在“培養(yǎng)同學(xué)的計(jì)算能力”中提到“重視同學(xué)檢驗(yàn)的習(xí)慣”，但我認(rèn)為，作為數(shù)學(xué)檢驗(yàn)習(xí)慣和數(shù)學(xué)檢驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)，理應(yīng)貫通數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的所有，理應(yīng)貫通數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。而且假如把探究、猜想和檢驗(yàn)有機(jī)結(jié)合起來，將構(gòu)成一種十分重要的數(shù)學(xué)解題策略。這種解題策略可公式化為：探究→猜想→檢驗(yàn)→探究→猜想→檢驗(yàn)→……，這種解題策略是“培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力”的重要途徑。解題策略中的“猜想”固然不是毫無依據(jù)的瞎猜，而是在探究（至少是初步探究）基礎(chǔ)上有一定按照的猜想。既然是猜想，就不一定正確，就有須要舉行檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)，又必定浮現(xiàn)兩種可能：猜想正確和猜想有誤。假如猜想正確（經(jīng)得起檢驗(yàn)），則問題獲得解決；倘若猜想有誤，就應(yīng)分析探究猜錯(cuò)的緣由，探究改善的途徑，并進(jìn)一步作出新的較為合理的猜想。對新的猜想固然又必需舉行新的檢驗(yàn)，如此循環(huán)往復(fù)，直至求出問題的正確答案。這就是“探究→猜想→檢驗(yàn)→探究→猜想→檢驗(yàn)→……”的解題策略。

試看下面的例子：

一個(gè)籠子里有雞兔兩物，數(shù)一數(shù)有28個(gè)頭，有100個(gè)足，問雞兔各幾只？這種“雞兔同籠”的問題，普通都是用“假設(shè)法”求解的，但“假設(shè)法”的思路（規(guī)律思維）難以被普通的學(xué)校生理解，假如我們運(yùn)用“探究→猜想→檢驗(yàn)→探究→猜想→檢驗(yàn)→……”這一解題策略。那么我們可以得到學(xué)校低年級同學(xué)也能理解和把握的下列解答。

探究：由于100÷4=25，所以0<兔的只數(shù)<25。

猜想：取0~25的中間數(shù)13作為兔的只數(shù)，則雞的只數(shù)為28-13=15（只）

檢驗(yàn)1：總足數(shù)=4×13+2×15=82

探究：由于82<100，所以13<兔只數(shù)<25。

猜想2:取13~25的中間數(shù)19作為兔只數(shù),則雞的只數(shù)為28-19=9(只)

檢驗(yàn)2:總足數(shù)=4×19+2×9=94。

探究:由于94<100，所以19<兔只數(shù)<25。

猜想3：取19~25的中間數(shù)22作為兔的只數(shù)，則雞的只數(shù)為28-22=6（只）

檢驗(yàn)3：總足數(shù)=4×22+2×6=100，正巧符合題意。

所以籠中有兔22只，有雞6只。

上述解答雖然看似棘手費(fèi)時(shí)，但富含探究意識。其中的不斷合理猜想與檢驗(yàn)，并對檢驗(yàn)結(jié)果舉行校正，從而逐步靠近，直至找到正確答案的過程，符合人類探究、發(fā)覺、發(fā)明、制造的熟悉過程，體現(xiàn)了“失敗乃勝利之母”的熟悉特點(diǎn)，對同學(xué)具有極高的教導(dǎo)價(jià)值，真正能使同學(xué)的創(chuàng)新意識和探究能力得到有效培養(yǎng)。選取中間數(shù)的辦法，蘊(yùn)涵了“中值”、“優(yōu)選”等重要的數(shù)學(xué)思想辦法，這對同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是大有裨益的。通過這種解題熬煉，直接使同學(xué)把握了探究→猜想→檢驗(yàn)→探究→猜想→檢驗(yàn)→……這一在實(shí)踐中（在數(shù)學(xué)中固然也不例外）解決問題的重要策略，這將有效地培養(yǎng)同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)從事實(shí)踐工作的能力。假如對第一次猜想導(dǎo)致的誤差執(zhí)果溯因，舉行分析并稍作規(guī)律推理，則可快捷獲得正確答案。事實(shí)上通過探究和第一次猜想（13只兔、15只雞）并檢驗(yàn)，得知足數(shù)82比實(shí)際少了100-82=18。導(dǎo)致這一誤差的緣由雖然是猜想的兔子只數(shù)少于實(shí)際兔子只數(shù)。在總頭數(shù)28不變的狀況下，每增強(qiáng)1只兔，這時(shí)相應(yīng)地削減1只雞（或者理解為把1只雞換成1只兔），總足數(shù)便增強(qiáng)2，要增強(qiáng)18只足，就需要增強(qiáng)18÷2=9（只）兔，因此，兔的只數(shù)應(yīng)為13+9=22（只），從而雞的只數(shù)為28-22=6（只），經(jīng)檢驗(yàn)，結(jié)論正確。后一解法較前一解法多一點(diǎn)規(guī)律思維的含量，明顯也是一種優(yōu)秀的解題辦法（策略），假如說前一種解法適合學(xué)校低年級的同學(xué)，那么后一種解法徹低適合學(xué)校高年級同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)和水平。

在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，按照同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)問水平并結(jié)合同學(xué)生活實(shí)際，細(xì)心設(shè)計(jì)一些探究性和開放性的問題，引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用“探究→猜想→檢驗(yàn)→探究→猜想→檢驗(yàn)→……”這一解題策略求解，將有利于對同學(xué)創(chuàng)新意識，探究意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

（二）活動(dòng)過程中，準(zhǔn)時(shí)溝通，相互啟發(fā)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是一項(xiàng)綜合性很強(qiáng)的活動(dòng)過程。再小的活動(dòng)都不行能一下子完成。要經(jīng)受確定活動(dòng)目標(biāo)、內(nèi)容——擬定活動(dòng)方案——組織詳細(xì)實(shí)施——溝通反饋評價(jià)等程序。在活動(dòng)過程中，既要放手讓同學(xué)去體驗(yàn)，去制造，又要準(zhǔn)時(shí)反饋、準(zhǔn)時(shí)指導(dǎo)，還要有一定的時(shí)光保證。例如，在學(xué)完《圓的熟悉》后，為使同學(xué)能靈便、正確使用圓規(guī)畫圓，進(jìn)一步了解圓心、直徑、半徑等名詞，鼓舞同學(xué)畫一幅以圓為主流的平面圖。同學(xué)作業(yè)交上來后，有簡筆畫、水彩畫、想象畫、漫畫等，種類繁多，顏色艷麗。但構(gòu)思比較容易，主題欠鮮亮，只是大大小小圓的組合，寓意欠深刻。碰到這種狀況，教師并不急于品頭論足，而是適時(shí)組織學(xué)生在小組、全班范圍溝通創(chuàng)作的意念、創(chuàng)作過程及創(chuàng)作體味。從而感觸別人思維的不同?；ハ騿l(fā)，逐步完美自己的作品。最后，一批主題鮮亮，構(gòu)思新穎，時(shí)代感強(qiáng)的作品脫穎而出。這樣，活動(dòng)讓同學(xué)經(jīng)受了失敗、嘗試了辦法、體驗(yàn)了過程，這就是收獲！更重要的是，一次又一次的實(shí)踐活動(dòng)給同學(xué)帶來了學(xué)習(xí)方式的變革以及學(xué)問、能力方面的提高與進(jìn)展。

(三)關(guān)注過程與辦法、情感與態(tài)度，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力

實(shí)踐活動(dòng)的開展，是讓同學(xué)通過自己的親身經(jīng)受來了解、關(guān)注，并試著去分析解決自己所關(guān)注的問題。這些問題在我們看來可能是稚嫩的，沒故意義的，而有些問題是他們根本無法解決的。但我們更明了，綜合實(shí)踐活動(dòng)的根本目的不是只為了讓同學(xué)真正解決某個(gè)實(shí)際問題，更不是要一個(gè)完善的解決方法。而是注意在關(guān)注并試圖解決這個(gè)問題的過程中，同學(xué)是怎樣發(fā)覺問題的，是怎樣思量并試圖解決問題的，在關(guān)注這個(gè)問題的過程中有所體驗(yàn)，有所感悟，同學(xué)的身心、情感、思維、態(tài)度都有了哪些變化。通過實(shí)踐活動(dòng)來熟悉自己，體貼生活、進(jìn)展自己，這才是開展實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)所在?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“老師應(yīng)當(dāng)充分利用同學(xué)已有的生活閱歷，引導(dǎo)同學(xué)把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體味數(shù)學(xué)在現(xiàn)時(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！痹趯W(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的收拾和復(fù)習(xí)》時(shí)，組織同學(xué)，以小組為單位，通過網(wǎng)絡(luò)、調(diào)查拜訪、翻閱書報(bào)、雜志、課外書獲得信息，巧妙地制成統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表。在這一活動(dòng)中，數(shù)學(xué)學(xué)問不再是脫離生活的各種練習(xí)，而是充分體現(xiàn)實(shí)踐活動(dòng)的再制造。情感體驗(yàn)陪同著活動(dòng)的始終。

因此，他們敏銳的新聞?dòng)|覺，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問、良好的審美觀念等，呈現(xiàn)了現(xiàn)代孩子超人的想象力和制造力，體現(xiàn)了同學(xué)的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新品質(zhì)。另外，在每次活動(dòng)中，我們都非常關(guān)注同學(xué)的個(gè)體差異。注重庇護(hù)每一個(gè)孩子的自尊心和自信念，讓同學(xué)在活動(dòng)中相互溝通，在評價(jià)中點(diǎn)燃思維的火花，拓展學(xué)問的視野，了解斑斕的世界，分享勝利的喜悅。

在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，居高臨下的師道尊嚴(yán)受到?jīng)_擊。綜合實(shí)踐活動(dòng)究竟是一個(gè)嶄新的課題，它面對的不僅僅是同學(xué)，而是更廣大的生活世界，在紛雜的世界里，同學(xué)是同學(xué)，老師也是同學(xué)。而在某些方面，同學(xué)比教師更富有想象，創(chuàng)新能力更強(qiáng)。這就意味著教師要向同學(xué)學(xué)習(xí)，讓師生關(guān)系真正走向平等。在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師作用的最大發(fā)揮，是為同學(xué)在自由空間的自由呈現(xiàn)創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，提供廣大的空間。給同學(xué)信念，信任同學(xué)自己有能力，能做好。教師自己要謙虛，不先入為主，不存偏見，設(shè)身處地，為同學(xué)著想，為同學(xué)的終身進(jìn)展著想。敬重同學(xué)共性，敬重人與人的差異，使每個(gè)同學(xué)在自己原有的基礎(chǔ)上，有所提高，有所進(jìn)展，而不能強(qiáng)求一律，厚此薄彼，建立真正平等的師生關(guān)系。學(xué)身邊的數(shù)學(xué)，同學(xué)有深厚的愛好。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間，生生之間互動(dòng)與共同進(jìn)展的過程。在這個(gè)過程中，要重視同學(xué)參加的情感體驗(yàn)，讓同學(xué)在活動(dòng)中感觸數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)同學(xué)自覺地把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識和態(tài)度，使數(shù)學(xué)真正成為同學(xué)手中的工具，體味到數(shù)學(xué)巨大的應(yīng)用價(jià)值。（三）綜合利用學(xué)問，有助于同學(xué)創(chuàng)新意識培養(yǎng)和實(shí)踐能力、綜合能力的提高。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑢W(xué)通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問和辦法解決容易的實(shí)際問題，加深對所學(xué)學(xué)問的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思量辦法。綜合起來。能培養(yǎng)同學(xué)這幾方面的能力：一是收集信息、收拾信息的能力；二是與他人合作溝通的能力；三是利用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的能力等。更重要的是，在數(shù)學(xué)實(shí)

踐活動(dòng)中，同學(xué)經(jīng)受觀看、操作、試驗(yàn)、調(diào)查、推理等活動(dòng)，在合作與溝通的過程中，獲得了良好的情感體驗(yàn)，感觸數(shù)學(xué)學(xué)問間的互相聯(lián)系，體味數(shù)學(xué)的作用。促進(jìn)同學(xué)全面、持續(xù)和睦地進(jìn)展。這是21世紀(jì)拔尖人才所必需的素養(yǎng)，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的新的學(xué)習(xí)方式。學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)作為一種新的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方式，對于我們來說是一個(gè)嶄新的課題。在實(shí)踐和探究中我們熟悉到，同學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)問的堆積，更應(yīng)在學(xué)問應(yīng)用中強(qiáng)調(diào)靈便應(yīng)用的意識；不僅要讓同學(xué)主動(dòng)地獵取學(xué)問，還要讓同學(xué)去發(fā)覺和討論問題；不僅要讓同學(xué)運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題，更要在尋求問題解決的過程中激發(fā)同學(xué)的創(chuàng)新潛能，感悟?qū)W習(xí)思想和辦法。多媒體的這種設(shè)置不僅使做對的同學(xué)得到勝利的喜悅也會(huì)使做錯(cuò)的同學(xué)不氣餒從而產(chǎn)生樂觀尋求正確答案的意識。因?yàn)橐呀?jīng)創(chuàng)設(shè)了激發(fā)同學(xué)愛好的情境，在電腦演示之后，老師提出問題一步一步引導(dǎo)同學(xué)回答出含義，同學(xué)會(huì)愛好盎然地研究、總結(jié)，然后歸納。從而使枯燥的概念化為詳細(xì)的形象，同學(xué)不斷會(huì)順理成章的接受而且很簡單就記住了這個(gè)概念。這樣即調(diào)動(dòng)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好又激發(fā)了同學(xué)的劇烈的參加意識。

惟獨(dú)這樣，同學(xué)才干在活動(dòng)中更好地堆積閱歷，感悟、理解數(shù)學(xué)學(xué)問的內(nèi)涵。進(jìn)展解決問題的策略，體味學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)情感，為今后更有效地學(xué)習(xí)打好