專題四-平行四邊形的存在性問題解題策略

專題四-平行四邊形的存在性問題解題策略資深教育SeniorEducation與夢想一起飛翔，您最值得信賴的個性化品牌輔導機構第頁課時教案授課題目專題四平行四邊形的存在性問題解題策略授課日期2015年3月15日教師柳娜授課學時1時00分學生課型復習課學科組長柳娜師生活動一、要點歸納解平行四邊形的存在性問題一般分三步：第一步尋找分類標準，第二步畫圖，第三步計算．難點在于尋找分類標準，分類標準尋找的恰當，可以使得解的個數不重復不遺漏，也可以使計算又好又快．一般是把確定的一條線段按照邊或對角線分為兩種情況．靈活運用向量和中心對稱的性質，可以使得解題簡便．二、課前熱身已知△ABC，求作點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．（2）Q是線段AC上的動點，當四邊形EFPQ是平行四邊形時，求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數式表示）；圖13.如圖1，拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；（2）連結BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF//DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m．用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？圖14.如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫圓，P是⊙O上一動點且在第一象限內，過點P作⊙O的切線，與x軸、y軸分別交于點A、B．（1）求證：△OBP與△OPA相似；（2）當點P為AB的中點時，求點P的坐標；（3）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，試求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．5.在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(－4,0)、B(0,－4)、C(2,0)三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝－x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．6.已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數的圖像與y軸交于點A，點M在正比例函數的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x2＋bx＋c的圖像經過點A、M．（1）求線段AM的長；（2）求這個二次函數的解析式；（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．專項訓練：1.已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數的圖像與y軸交于點A，點M在正比例函數的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x2＋bx＋c的圖像經過點A、M．（1）求線段AM的長；（2）求這個二次函數的解析式；（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．圖12.將拋物線c1：沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖1所示．（1）請直接寫出拋物線c2的表達式；（2）現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A、B；將拋物線c2向右也平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為N，與x軸的交點從左到右依次為D、E．①當B、D是線段AE的三等分點時，求m的值；②在平移過程中，是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．圖13.如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(－4,0)、B(0,－4)、C(2,0)三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△MAB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝－x上的動點，判斷有幾個位置能使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．圖1圖24.在直角梯形OABC中，CB//OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標系．（1）求點B的坐標；（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD＝5，OE＝2EB，直線DE交x軸于點F．求直線DE的解析式；（3）點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．圖1圖25.如圖1，等邊△ABC的邊長為4，E是邊BC上的動點，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點F，在線段AC上取點P，使PE＝EB．設EC＝x（0＜x≤2）．（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；（2）Q是線段AC上的動點，當四邊形EFPQ是平行四邊形時，求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數式表示）；（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大值時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數，求相應的r的取值范圍．圖16.如圖1，拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；（2）連結BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF//DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m．①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？②設△BCF的面積為S，求S與m的函數關系．圖1學科組長審核簽字：教師反饋學生接受程度：□完全能接受□部分能接受能總結當堂學習所得，或提出深層次的問題能用自己的語言有條理地去解釋、表達所學知識在學習過程中有滿足、成功與喜悅等體驗，對后續(xù)學習更有信心2、學生課堂表現(xiàn)：□很積極□比較積極□一般主動與老師交流互動，彬彬有禮善于多角度思考問題、能主動提出有價值的問題學生課堂練習：□很滿意□比較滿意□一般獨立閱讀思考，練習作業(yè)，答問時積極發(fā)表見解具有自己的思想或創(chuàng)意4、學生上次完成作業(yè)情況：完成數量％，已完成部分的質量□優(yōu)秀□良好□合格補充說明： 教師簽字：學生反饋1、教學態(tài)度【】A．認真負責，一絲不茍

B.較認真負責，能嚴格要求C．有時馬虎，要求不夠嚴

D.不負責任，要求不嚴2、教學方法【】教法靈活，注重啟迪學生思維、師生互動、有活力，注重培養(yǎng)學生能力。A．靈活、學生活動多

B.較靈活、學生有活動C.不夠靈活、學生活動少

D．教法呆板，學生只是被動地聽老師講3、課后作業(yè)【】A．作業(yè)量適當、檢查及時

B、作業(yè)量較適當、不夠及時

C．作業(yè)量多、但無針對性4、作業(yè)批改【】A．批改認真、及時、注意講評

B．批改較認真及時、較注意講評C．批改不夠認真、講評不夠

D．批改不認真、拖拉5、教學效果【】A．聽得明白，新知識鞏固率高，學習能力有明顯提高B．聽得懂，新知識鞏固率較高，學習能力有提高C．多數能聽懂，新知識鞏