樂(lè)高機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)建模分析控制

機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)一、實(shí)物搭建利用搭建圖紙搭好底座部分之后，搭建相應(yīng)的臂。搭建時(shí)確保相鄰關(guān)節(jié)中心與連桿在一條直線上，方便分析與計(jì)算。最終搭建圖1所示。圖1二、建模分析利用D-H方程對(duì)機(jī)器臂進(jìn)行分析先對(duì)于機(jī)器臂每個(gè)關(guān)節(jié)建立坐標(biāo)系如圖2所示。

精選文庫(kù)圖2D-H參數(shù)表#0-11-22-H將D-H參數(shù)代入相應(yīng)的A矩陣，可得到機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下：,

,.則根據(jù)機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：。即—

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精選文庫(kù)設(shè)機(jī)器臂末端最終期望的位置及姿態(tài)為：逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解過(guò)程中注意到該機(jī)器人只有三個(gè)自由度因而它的最終姿態(tài)是無(wú)法控制的，故只能利用矩陣最后一列的分量來(lái)進(jìn)行運(yùn)算求解。在等式

兩邊同時(shí)左乘

,使

中解耦得：,即=由方程兩邊矩陣分量（3，）相等得由方程兩邊矩陣分量（1，）和（2，）得即—

3

精選文庫(kù)在等式

兩邊同時(shí)左乘，即

.利用方程等式兩邊矩陣分量（1，）和（2，）得聯(lián)立方程組得綜上可得，機(jī)器臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為三、編程求解及實(shí)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中關(guān)于距離的測(cè)量利用了樂(lè)高機(jī)器人中的個(gè)孔的長(zhǎng)桿以一個(gè)孔為單位長(zhǎng)度，則可獲得相應(yīng)的距離值以期望位置n為例，運(yùn)行MATLAB序：n=20;o=15;a=0;//以坐標(biāo)（，，0）為例th1=atan(o/n)th3=-acos(((a-d1)^2+(n*cos(th1)+o*sin(th1))^2-d2^2-d3^2)/(2*d2*d3))th2=acos(((n*cos(th1)+o*sin(th1))*(d3*cos(th3)+d2)+(a-d1)*d3*sin(th3))/((a-d1)^2+(n*cos(th1)+o*sin(th1))^2))根據(jù)求出的各角度值，為了能夠在樂(lè)高機(jī)械臂上實(shí)現(xiàn)位置的移動(dòng)，由于前兩個(gè)關(guān)節(jié)由齒輪、渦輪傳動(dòng)，因而需要求出各關(guān)節(jié)相應(yīng)的等效傳動(dòng)比。根據(jù)相應(yīng)的齒輪參數(shù)，得到關(guān)節(jié)一的傳動(dòng)比為1：，關(guān)節(jié)二的傳動(dòng)比為1：—

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精選文庫(kù)168。在實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)節(jié)一轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，由于關(guān)二的齒輪固連在關(guān)節(jié)一上，因而發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相應(yīng)的齒數(shù)比計(jì)算發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程有。利用如下步驟即可將所求角度值轉(zhuǎn)變?yōu)樗欧姍C(jī)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度值。th2=th2-1/3*th1;th1=168*th1*180/pi;th3=th3*180/pi;根據(jù)計(jì)算得到的伺服電機(jī)A該轉(zhuǎn)過(guò)的角度tth1用b編程如下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度即可。注意在運(yùn)行過(guò)程中需保持桿2和d3保持平行，桿d1與垂直。如圖所示。圖3taskmain(){RotateMotor(OUT_C,50,997);}當(dāng)運(yùn)行到期望的坐標(biāo)點(diǎn)時(shí)果繼續(xù)選擇另一個(gè)點(diǎn)可以重新利用ATLAB命令計(jì)算出新的轉(zhuǎn)動(dòng)角度與之前轉(zhuǎn)動(dòng)角度相減則可得到從當(dāng)前狀態(tài)移動(dòng)到新的預(yù)期位置各個(gè)關(guān)節(jié)所需轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。某些情況下，雖然求得各個(gè)關(guān)節(jié)應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，但由于實(shí)際地面的約束，—

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精選文庫(kù)會(huì)使實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)法達(dá)到相應(yīng)的位置對(duì)于這種情況首先進(jìn)行判斷出現(xiàn)的條件再進(jìn)行具體的處理如可轉(zhuǎn)動(dòng)第二個(gè)關(guān)節(jié)時(shí)多轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度然后再轉(zhuǎn)動(dòng)第三個(gè)關(guān)節(jié)之后再反向轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度保證達(dá)到期望的目標(biāo)狀態(tài)。四、誤差分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)每次運(yùn)行NXT程序使機(jī)械手到達(dá)期望位置時(shí)都會(huì)存在一定的偏差。誤差的范圍約在一個(gè)單位長(zhǎng)度范圍內(nèi)。期望坐標(biāo)點(diǎn)第一次實(shí)驗(yàn)第二次實(shí)驗(yàn)第三次實(shí)驗(yàn)（20，15）（21，（20，16）（20.5，）（10，10）（10.5，9.5（11.5，10.5）（11，（7，16）（715（716）（7.5，16）分析造成誤差的主要原因有：1.初始無(wú)法保持機(jī)械臂完全水平2．齒輪之間轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)法保證準(zhǔn)確轉(zhuǎn)過(guò)已知角3．伺服電機(jī)較重，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)發(fā)生較大形變4．坐標(biāo)紙放置位置與理想