整式的乘法 自主達(dá)標(biāo)測(cè)試題 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.4整式的乘法》自主達(dá)標(biāo)測(cè)試題（附答案）一．選擇題（共7小題，滿分35分）1．計(jì)算﹣4a2?3a3的結(jié)果為（）A．12a5 B．﹣12a5 C．12a6 D．﹣12a62．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．（﹣x3y）2＝﹣x6y2 C．x6÷x2＝x3 D．4x2?3x＝12x33．若（x﹣5）（x+3）＝x2+mx﹣15，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝8 D．m＝﹣84．若（y2+ay+2）（2y﹣4）的結(jié)果中不含y2項(xiàng)，則a的值為（）A．0 B．2 C． D．﹣25．當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為﹣3，則（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）的值為（）A．55 B．﹣55 C．25 D．﹣256．若三角形的底邊長(zhǎng)是2a+1，該底邊上的高為2a﹣3，則此三角形的面積是（）A． B．4a2﹣4a﹣3 C．4a2+4a﹣3 D．7．有足夠多張如圖所示的A類、B類正方形卡片和C類長(zhǎng)方形卡片，若要拼一個(gè)長(zhǎng)為（3a+2b）、寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片的張數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共7小題，滿分35分）8．計(jì)算：﹣3ab?4b2＝．9．計(jì)算：（6x2﹣2xy）?（﹣x2y）＝10．計(jì)算：（3x﹣2）（x+2）＝．11．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax2+bx+1＝﹣3，則（a﹣b+2）（3﹣a+b）＝．12．用科學(xué)記數(shù)法表示：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝．13．若A＝3x﹣2，B＝1﹣2x，C＝﹣6x，則C?B+A?C＝．14．甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄錯(cuò)了a的符號(hào)，得到的結(jié)果是2x2+3x﹣2，乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果是x2﹣3x+2．則本題的正確結(jié)果是．三．解答題（共6小題，滿分50分）15．計(jì)算：5x2?x4﹣3（x3）2+（﹣x3）2．16．計(jì)算：x（2x﹣3）+（3﹣x）（1﹣5x）．17．計(jì)算：（1）2a（3a2+4ab）；（2）（y+2）（y+3）+（2y+1）（y﹣3）．18．在運(yùn)算中，我們?nèi)绻芸偨Y(jié)規(guī)律，并加以歸納，得出數(shù)學(xué)公式，一定會(huì)提高解題的速度．在解答下列問(wèn)題中，請(qǐng)?zhí)骄科渲械囊?guī)律．（1）計(jì)算后填空：（x+2）（x+3）＝；（x﹣1）（x+4）＝；（x﹣3）（x﹣2）＝；（2）歸納猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+x+；（3）運(yùn)用（2）中得到的結(jié)論，直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：（x﹣2）（x+n）＝．19．聰聰和同學(xué)們用2張A型卡片、2張B型卡片和1張C型卡片拼成了如圖所示的長(zhǎng)方形．其中A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形；B型卡片是長(zhǎng)方形；C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形．（1）請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式分別表示出B型卡片的長(zhǎng)和寬；（2）如果a＝10，b＝6，請(qǐng)求出他們用5張卡片拼出的這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．20．閱讀材料：在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，我們知道（x+4）（2x+5）（3x﹣6）的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：x?2x?3x＝3x3，常數(shù)項(xiàng)為：4×5×（﹣6）＝﹣120．那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：×5×（﹣6）+2×（﹣6）×4+3×4×5＝﹣3，即一次項(xiàng)為﹣3x．參考材料中用到的方法，解決下列問(wèn)題：（1）計(jì)算（x+2）（3x+1）（5x﹣3）所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為．（2）如果計(jì)算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；（3）如果（x+1）2022＝a0x2022+a1x2021+a2x2020+…+a2021x+a2022，求a2021的值．

參考答案一．選擇題（共7小題，滿分35分）1．解：﹣4a2?3a3＝﹣12a5，故選：B．2．解：A、原式＝2x2，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、原式＝x6y2，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、原式＝x4，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、原式＝12x3，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．3．解：∵（x﹣5）（x+3）＝x2﹣2x﹣15＝x2+mx﹣15，∴m＝﹣2．故選：B．4．解：（y2+ay+2）（2y﹣4）＝2y3﹣4y2+2ay2﹣8ay+4y﹣8＝2y3+（﹣4+2a）y2+（﹣8a+4）y﹣8，∵結(jié)果中不含y2項(xiàng)，∴﹣4+2a＝0，解得：a＝2．故選：B．5．解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）＝[（a+b）﹣1][3﹣2（a+b）]＝[﹣4﹣1]×[3﹣2×（﹣4）]＝（﹣5）×11＝﹣55，故選：B．6．解：三角形的面積為：（2a+1）（2a﹣3）＝（4a2﹣4a﹣3）＝2a2﹣2a﹣，故選：D．7．解：∵（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2，∴需要C類卡片5張，故選：C．二．填空題（共7小題，滿分35分）8．解：﹣3ab?4b2＝﹣12ab3，故答案為：﹣12ab3．9．解：（6x2﹣2xy）?（﹣x2y）＝6x2?（﹣x2y）﹣2xy?（﹣x2y）＝﹣2x4y+x3y2．故答案為：﹣2x4y+x3y2．10．解：（3x﹣2）（x+2）＝3x2+6x﹣2x﹣4＝3x2+4x﹣4．故答案為：3x2+4x﹣4．11．解：∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax2+bx+1＝﹣3，∴a﹣b＝﹣4，b﹣a＝4，∴（a﹣b+2）（3﹣a+b）＝（﹣4+2）×（3+4）＝﹣2×7＝﹣14，故答案為：﹣14．12．解：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝24×105＝2.4×106．故答案為：2.4×106．13．解：∵A＝3x﹣2，B＝1﹣2x，C＝﹣6x，∴C?B＝（﹣6x）（1﹣2x）＝12x2﹣6x，A?C＝（3x﹣2）（﹣6x）＝﹣18x2+12x，∴C?B+A?C＝（12x2﹣6x）+（﹣18x2+12x）＝12x2﹣6x﹣18x2+12x＝﹣6x2+6x．故答案為：﹣6x2+6x．14．解：甲抄錯(cuò)了a的符號(hào)的計(jì)算結(jié)果為：（x﹣a）（2x+b）＝2x2+（﹣2a+b）x﹣ab＝2x2+3x﹣2，故對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，﹣2a+b＝3，﹣ab＝﹣2，乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，計(jì)算結(jié)果為：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2﹣3x+2．故對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，a+b＝﹣3，ab＝2，∴，解，∴正確的計(jì)算結(jié)果：（x﹣2）（2x﹣1）＝2x2﹣5x+2．故答案為：2x2﹣5x+2．三．解答題（共6小題，滿分50分）15．解：原式＝5x6﹣3x6+x6，＝3x6．16．解：x（2x﹣3）+（3﹣x）（1﹣5x）＝2x2﹣3x+3﹣15x﹣x+5x2＝7x2﹣19x+3．17．解：（1）2a（3a2+4ab）＝2a×3a2+2a×4ab＝6a3+8a2b；（2）（y+2）（y+3）+（2y+1）（y﹣3）＝y(tǒng)2+3y+2y+6+2y2﹣6y+y﹣3＝3y2+3．18．解：（1）（x+2）（x+3）＝x2+3x+2x+6＝x2+5x+6；（x﹣1）（x+4）＝x2+4x﹣x﹣4＝x2+3x﹣4；（x﹣3）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣3x+6＝x2﹣5x+6；故答案為：x2+5x+6；x2+3x﹣4；x2﹣5x+6；（2）（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab．故答案為：（a+b），ab；（3）（x﹣2）（x+n）＝x2+（﹣2+n）x﹣2n．故答案為：x2+（﹣2+n）x﹣2n．19．解：（1）由題意得：B型卡片的長(zhǎng)為：a+b，寬為：a﹣b；（2）所拼成的長(zhǎng)方形的面積為：（a+a+b）（a+a﹣b）＝（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，當(dāng)a＝10，b