人教版七年級第二學期期末考試數學試卷及答案

人教版七年級第二學期期末考試數學試卷及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．16的平方根是（）TOC\o"1-5"\h\zA．±4 B．4 C．±2 D．22．下列調查中，適合用全面調查方式的是（ ）A.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查 B.對某航班旅客上飛機前的安檢已了解一批簽字筆的使用壽命D.對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查rx=23.如果: ［是關于］和y的二元一次方程2%+my=1的解，那么m的值是（ ）A.3 B.-5 C.5 D.-34．有大小兩個盛酒的捅，已知2個大桶和5個小桶可以盛酒3斛（斛，古代一種容器單位）．3個大桶和6個小桶盛酒4斛，設1個大桶盛酒％斛，1個小桶酒y斛，可列方程組為（ ）5s+2y=3 12s+5y=3/十B工直十的二42x+5產3 12耳+5y=4/十&y=4 D，3/6y=3TOC\o"1-5"\h\z.已知a<b，則下列四個不等式中，不正確的是（ ）A.-2a<-2b B. 2a<2b C.a-2<b-2 D. a+2>b+2.若點P（3-m,m-1）在第一象限，則m的取值范圍是（ ）A.m<1 B. m>1 C.1WmW3 D. 1<m<38.如圖，AB8.如圖，AB〃CD,若EM平分/BEF,FM平分/EFD,NE±EM，/AEN=40°,則NMFD的度數（ ）A.50° B.45° C.40° D.35°f3s-y=a-1-29.方程組.匚的解％,y滿足％是y的2倍少3,則a的值為（ ）A.-41 B.-11 C.-31 D.-2.2.如圖，AB〃CD,OE平分/BOC,OF平分/BOD,OP±CD,NABO=50°,則下列結論：①NBOE=70°；②OF±OE；③NPOE=NBOF；④4NPOB=2NDOF.其中正確結論有（ ）個.

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）.若式子2%imi+（m-1）y=3是關于％,y的二元一次方程，則m=.12．為了估計魚塘中魚的條數，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標記，然后放歸魚塘，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，則魚塘中估計有條魚.13.已知在平面直角坐標系中，線段AB〃y軸，A（-3,4）,且AB=4,則點B的坐標為.14．蘋果的進價是每千克5.7元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗，為避免虧本，商家應該把售價至少定為每千克元．f3k+2[x+1）.若關于％的不等式組：2/5d>4尹力恰好有三個整數解，則a的取值范圍是..如圖，已知CD//GH,點B在GH上,點A為平面內一點，AB±AD,過點A作AF±CD,AE平分/FAD,AC平分/FAB，若NABC+ZGBC=180°,/ACB=4ZFAE.則NABG=f2x-y=5①I.3/的二f2x-y=5①I.3/的二2②.18．解不等式或不等式組,并把解集在數軸上表示：19．某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況,隨機調查了若干名學生．根三、解答題（共8小題,共72分）17．解答下列各題：（1）計算：2?+''；,飛（'J2+1）（2）解方程組:據調查數據進行整理,繪制了不完整的統(tǒng)計圖．請你根據信息,回答下列問題：(1)本次共調查了名學生，其中最喜愛戲曲的有人，在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是；(2)根據以上統(tǒng)計分析,估計該校3000名學生中最喜愛新聞的人數．0新聞體育動回娓樂戲曲等苜類型 '—20.如圖，已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),^ABC經過平移得到的441B1c1,△\BC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P1(x1+5,y1+3).(1)寫出△A1B1C1各頂點的坐標.A1(,),B1(,),C1(,)；(2)在圖中畫出平移后的八41B1C1；(3)求4ABC的面積.5521.如圖，已知，在AABC中，AH平分/BAC交BC于點H,D、E分別在CA、BA的延長線上，DB//AH，/D=ZE.(1)求證：DB/EC；(2)若NABD=2ZABC,/DAB比NAHC大12°,求ND的度數.22．建設新農村,綠色好家園．為了減小冬季居民取暖帶來的環(huán)境污染,國家特推出煤改電工程．某學校準各安裝一批柜式空調(A型)和掛壁式空調(B型).經市場調查發(fā)現(xiàn)，4臺A型空調和3臺B型空調共需24000元；

2臺A型空調和5臺B型空調共需19000元.（1）求A型空調和B型空調的單價.（2）為響應國家號召，有兩家商場分別推出了優(yōu)惠套餐.甲商場:A型空調和B型空調均打八折出售；乙商場:A型空調打九折出售，B型空調打七折出售.已知某學校需要購買A型空調和B型空調共65臺，則該學校選擇在哪家商場購買更劃算？23.如圖1,△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE〃BC,點F是邊BC上一動點，過點D作DH〃AC與線段EF交于點H.(1)求證：/EDH=/C；（2）若點F在邊BC上運動，保證點H存在且不與點F重合.探究：當點F滿足怎樣的位置條件，/DHF=/BFH成立？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由.（3）在（2）的條件下，若/DHF=/BFH成立，直接寫出/BFH與/EDH之間的數量關24.問題情境：（1）如圖1,AB〃CD，/DCS=80。，/ABS=30°,小敏同學通過S作SF〃AB，利用平行線的性質，可求得/CSB=問題遷移：（2）如圖2,在（1）的條件下，AB的下方兩點E,F滿足/EBF=2/ABF,CF平分/DCE.若/F的2倍與/E的差為12°,求/ABE的度數.問題拓展：（3）如圖3,在平面直角坐標系中有A、B兩點，將線段AB平移到CD,且點C在l軸負半軸上，點D在y軸負半軸上，連接AC交y軸于點E，連接BD交％軸于點F,點M在DC延長線上，連接EM,3/MEC+/CEO=180°,點N在AB延長線上，點G在OF延長線上，/NFG=2/NFB，請?zhí)骄?EMC和/BNF的數量關系,給出結論并說明理由．

參考答案參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．16的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2解：16的平方根是±4．故選：A.2．下列調查中，適合用全面調查方式的是（）A.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查B.對某航班旅客上飛機前的安檢已了解一批簽字筆的使用壽命D.對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查解：A.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查，適宜采用抽樣調查方式，故本選項不合題意;員對某航班旅客上飛機前的安檢，適宜采用全面調查，故本選項符合題意；,了解一批簽字筆的使用壽命，適宜采用抽樣調查方式，故本選項不合題意；。.對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查，適宜采用抽樣調查方式，故本選項不合題意；故選：B.fk=23.如果■］［是關于］和y的二元一次方程2%+my=1的解，那么m的值是（ ）A.3 B.-5 C.5 D.-3k=2__］代入2］+my=1,得4-m=1,解得m=3.4.有大小兩個盛酒的捅，已知2個大桶和5個小桶可以盛酒3斛（斛，古代一種容器單位）.3個大桶和64.盛酒4斛，設1個大桶盛酒％斛，1個小桶酒y斛，可列方程組為（ ）A.C.3x+6y=43s+6y=4B.A.C.3x+6y=43s+6y=4B.D.2s+5y=36x+3y=4

2.斗5了二43x+6y=3解：根據題意得:3x+6y=4,.已知a<b，則下列四個不等式中，不正確的是（ ）A.-2aA.-2a<-2bB.2a<2bC.a-2<b-2D.a+2>b+2解：4、不等式a<b的兩邊都乘以-2,不等號的方向改變，原變形錯誤，故此選項符合題意;B、不等式a<b的兩邊都乘以2,不等號的方向不變，原變形正確，故此選項不符合題意；。、不等式a<b的兩邊都減去2,不等號的方向不變，原變形正確，故此選項不符合題意；D、不等式a<b的兩邊都加上2,不等號的方向不變，原變形正確，故此選項不符合題意；故選：4..若點P(3-m,m-1)在第一象限，則m的取值范圍是( )A.m<1 B.m>1 C.KmW3 D.1<m<3解：???點P(3-m,m-1)在第一象限，ro①

；，"im-l>Q②,解不等式①，得：m<3,解不等式②，得：m>1,則不等式組的解集為1<m<3,故選：D.解：3%-2<1移項,得3%<3,系數化為1,得%<1,故選：D.8.如圖，AB〃CD,若EM平分/BEF,FM平分/EFD,NE±EM，/AEN=40°,則NMFD的度數( )A.50° B.45° C.40° D.35°解：.「AB〃CD,AZBEFAZBEF+ZEFD=180°ZAEN=ZENF,「EM平分ZBEF,FM平分ZEFD,AZBEM=ZFEM,ZEFM=ZDFM,AZFEM+ZEFM=90°,AZM=90°,AEM±FM,;NE±EM,AEN〃MF,AZENF=ZMFD，ZAEN=40°,AZENF=ZAEN=40°,AZMFD=40°，故選：C.r3工-了=況+2.方程組,匚的解％,y滿足％是y的2倍少3,則a的值為( )A.-41 B.-11 C.-31 D.-2.2解：將3%-y=a+2記作①式，％+5y=a記作②式.①-②，得2%-6y=2.A%=3y+1.又V%是y的2倍少3,A%=2y-3.A2y-3=3y+1.Ay=-4.A%=2y-3=2X(-4)-3=-11.Aa=%+5y=-11+5X(-4)=-31.故選：C..如圖，AB〃CD,OE平分ZBOC,OF平分ZBOD,OP±CD,ZABO=50°,則下列結論：①ZBOE=70°；②OF±OE；③ZPOE=ZBOF；④4ZPOB=2ZDOF.其中正確結論有( )個.A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.4解：7AB//CD,AZABO=ZBOD=50°,AZBOC=180°-50°=130°,「OE平分/BOC,AZBOE=「X130°=65°；所以①錯誤;??OE平分ZBOC,OF平分ZBOD,AZBOE=y/BOC,ZBOF=y/BOD,ZBOC+ZBOD=180°,AZEOF=ZBOE+ZBOF=4(ZBOC+ZBOD)=90°,AOE±OF,所以②正確；VOP±CD,AZCOP=90°,AZEOF=ZPOD=90°,AZPOE=90°-ZPOF,ZDOF=90°-ZPOF,AZPOE=ZDOF,VZBOF=ZDOF,AZPOE=ZBOF；所以③正確；VAB/CD,OP±CD,AOP±AB,ZBOD=ZABO=50°,AZBPO=90°，AZPOB=90°-ZPBO=40°,VOF平分/BOD,AZDOF=)zBOD=25°,A4ZPOB=160°,2ZDOF=50°,A4ZPOBW2ZDOF所以④錯誤.故選：B.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）.若式子2%imi+（m-1）y=3是關于％,y的二元一次方程，則m= -1.解：根據題意，得m-1W0,Im1=1,解得：m=-1.故答案為：-1．.為了估計魚塘中魚的條數，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標記，然后放歸魚塘，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，則魚塘中估計有1200條魚.解：???打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，5???有標記的魚占亍而*100%=2.5%,二?共有30條魚做上標記，，魚塘中估計有30^2.5%=1200（條）.故答案為：1200.13.已知在平面直角坐標系中，線段AB〃y軸，A（-3,4）,且AB=4,則點B的坐標為 （3,0）或（-8,0）.解：二?線段AB〃y軸，點A的坐標為（3,-4）,??點B橫坐標為3,AB=4,??點B縱坐標為-4+4=0或-4-4=-8,??點B坐標為（3,0）或（-8,0）,故答案為：（3,0）或（-8,0）..蘋果的進價是每千克5.7元,銷售中估計有5%的蘋果正常損耗,為避免虧本,商家應該把售價至少定為每千克6_元.解：設商家把售價應該定為每千克%元,根據題意得：%（1-5%）三5.7,解得，%三6,所以為避免虧本,商家把售價至少定為每千克6元,故答案為：6..若關于%的不等式組：及十5&》心十力恰好有三個整數解，則0的取值范圍是2VaW3.解：不等式組整理得 5,

3x+2G+l)>0???關于3x+2G+l)>0???關于］的不等式組2K+5aS>4x+3a恰好有三個整數解???整數解只能是0,1,2,...2<aW3.故答案為2VaW3..如圖，已知CD//GH，點B在GH上，點A為平面內一點，AB±AD,過點A作AF±CD,AE平分/FAD,AC平分/FAB，若NABC+ZGBC=180°,/ACB=4ZFAE.則NABG=22.5° .FEDCG FEDCG 3H解：延長FA交GB于點M，如圖所示:FEDCTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"、 II 、i ..IGM B-IT??CD/GH,AF±CD,?.AM±GH,AE平分NFAD,???/FAD=2NFAE,NFAE=NDAE,VAB±AD,ANFAD+NMAB=90°,VNMAB+NABM=90°,ANABM=NFAD=2NFAE,ANMAB=90°-NABM=90°-2NFAE,VAC平分NFAB,ANBAC=NFAD=NFAD+NDAC=2NFAE+NDACVNBAC+NDAC=90°-NFAEA2NFAE+NDAC+NDAC=90°,整理得：NDAC=45-NFAEAZBAC=90°-ZDAC=90°-(45°-ZFAE)=45°+ZFAE,VZACB=4ZFAE,在^ABC中，ZABC=180°-ZBAC-ZACB=180°-(45°+ZFAE)-4ZFAE=135°-5ZFAE，VZABC+ZGBC=180AZABC+ZABC+ZABG=1802ZABC+ZABG=180°,2(135°-5ZFAE)+2ZFAE=180°,解得：ZFAE=11.25°,AZABG=2ZFAE=22.5°.故答案為：22.5°.三、解答題(共8小題，共72分).解答下列各題：(1)計算:/萬+J飛(J2+1);（2（2）解方程組:2芯十5①會十的二2②.解：(1)\;，27+((2+1)=3+\'2++1+-2=3+2+；/=5+2；[2x-￥=5(3>(2,7/的=2②,①X4,得8%-4y=20③，②+③，得11%=22,A%=2,將%=2代入①，得y=-1,fK二2A方程組的解為.解不等式或不等式組，并把解集在數軸上表示:⑴等，L'1-2^<3(2)i..H-3(x+D>3-2k解：(1)去分母得：3(%+1)-2(2%-1)<6,去括號得：3%+3-4%+2<6,移項得：3%-4%<6-3-2,

合并得：-%<1,解得：x>-1;?」 ? ? ? ? ? ? .-2-1 0 1 2 3 4 5(2)i,ll-3(x+D>3-2x@,由①得：x>-1,由②得：xW5,???不等式組的解集為-1<xW5.1 」? ? ? ? ? 」, .2-1~~0~~1~~2~~3~~4519．某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況,隨機調查了若干名學生．根據調查數據進行整理,繪制了不完整的統(tǒng)計圖．請你根據信息,回答下列問題：(1)本次共調查了50名學生，其中最喜愛戲曲的有二人，在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是72。；(2)根據以上統(tǒng)計分析,估計該校3000名學生中最喜愛新聞的人數．864X1.--O864X1.--O解：(1)本次共調查學生：4：8%=50(人)，最喜愛戲曲的人數為：50X6%=3(人)；??娛樂類人數占被調查人數的百分比為：百TX100%=36%，□U，體育類人數占被調查人數的百分比為：1-8%-30%-36%-6%=20%,??在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是360°X20%=72。；故答案為：50，3，72°．(2)3000X8%=240(人)，答：估計該校3000名學生中最喜愛新聞的人數有240人．.如圖，已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),八45。經過平移得到的441B1c1,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P1(x1+5,y1+3).(1)寫出△A1B1C1各頂點的坐標.A1( 1, 2),B1( 0, -1),C1( 4, 0)；(2)在圖中畫出平移后的八41B1C1；

(3)求4(3)求4ABC的面積.解：(1)如圖，由題意，把AABC向右平移5個單位，再向上平移3個單位，可得△A‘B’C‘???A1(1,2),B1(0,-1), C1(4,0),故答案為：1，2，0,-1,4,0.(2)如圖，△A1B1cl即為所求.(3)^ABC的面積=3X4-《X1X3-2x1X4-gX2X3=5.5..如圖，已知，在^ABC中，AH平分/BAC交BC于點H,D、E分別在CA、BA的延長線上，DB〃AH，/D=ZE.(1)求證：DB〃EC；(2)若NABD=2ZABC,/DAB比NAHC大12°,求ND的度數.

【解答】（1）證明：：DB〃AH,???/D=ZCAH,VAH平分ZBAC,???/BAH=NCAH,VZD=NE,???/BAH=NE,???DB//EC；(2)解：設ZABC=1,則ZABD=21,則ZBAH=21,則ZDAB=180°-41,則ZAHC=168°-41,依題意168°-41=31,解得1=27°,則N則ND=180°21-(180°-41)=21=54°．22．建設新農村,綠色好家園．為了減小冬季居民取暖帶來的環(huán)境污染，國家特推出煤改電工程．某學校準各安裝一批柜式空調（A型）和掛壁式空調（B型）.經市場調查發(fā)現(xiàn)，22．建設新農村,綠色好家園．為了減小冬季居民取暖帶來的環(huán)境污染，國家特推出煤改電工程．某學校準各安裝一批柜式空調（A型）和掛壁式空調（B型）.經市場調查發(fā)現(xiàn)，4臺A型空調和3臺B型空調共需24000元;2臺A型空調和5臺B型空調共需19000元.（1）求A型空調和B型空調的單價.（2）為響應國家號召，有兩家商場分別推出了優(yōu)惠套餐.甲商場:A型空調和B型空調均打八折出售；乙商場:A型空調打九折出售，B型空調打七折出售.已知某學校需要購買A型空調和B型空調共65臺，則該學校選擇在哪家商場購買更劃算？解：（1）設A型空調的單價為1元，B型空調的單價為y元，依題意得:4s+3y=24OOO2x+5y=19OOO,解得:依題意得:4s+3y=24OOO2x+5y=19OOO,解得:s=4500EOT答：A型空調的單價為4500元，B型空調的單價為2000元.（2）設購買A型空調m（0WmW65,且m為整數）臺，則購買B型空調（65-m）臺，在甲商場購買共需w甲元，在乙商場購買共需w乙元，根據題意得：w甲=4500X0.8m+2000X0.8(65-m)=2000m+104000；w乙=4500X0.9m+2000X。.7(65-m)=2650m+91000.當w甲＞當w甲＞w乙時解得：m＜20；2000m+104000>2650m+91000,當%=w乙時解得：m=20；2000m+104000=2650m+91000，當w甲＜w乙時2000m當w甲＜w乙時解得：m>20.答：當0Wm<20時，選擇乙商場購買更劃算；當m=20時，選擇甲、乙兩商場所需費用一樣；當20Vm<65時，選擇甲商場購買更劃算.23.如圖1,AABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE〃BC,點F是邊BC上一動點，過點D作DH//AC與線段EF交于點H.A △圖1 圖2(1)求證：NEDH=ZC；(2)若點F在邊BC上運動，保證點H存在且不與點F重合.探究：當點F滿足怎樣的位置條件，/DHF=NBFH成立？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由.(3)在(2)的條件下，若NDHF=NBFH成立，直接寫出/BFH與NEDH之間的數量關系NBFH=90°±]NEDH.【解答】(1)證明：：DE/BC,.??NAED=NC,「DH/AC,ANAED=NEDH,ANEDH=NC；(2)如圖，?:/DHF=NBFH,A180°-NDHF=180°-NBFH,ANEFC=NDHE,「DE/BC,ANDEF=NEFC，ANDHE=NDEF，「DH/AC,ANDHE=NCEF，ANDEF=NCEF，即EF平分NDEC.

???點F運動到/DEC的角平分線與邊BC的交點位置時，/DHF=/BFH成立.(3)由(2)知，/DEF=ZCEF,.?./DEC=2/DEF,???DEIIBC,./C+/DEC=180°,.??/C+2/DEF=180°,./DEF=-1-(180°—/C)=90°—安/C,?DEIBC,??./BFH+/DEF=180°,??./BFH=180°-/DEF=180°??./BFH=180°-/DEF=180°(90°-1c)=90°+之/C由