探尋適合中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的0.618-第1篇

探尋適合中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的“0.618”

唐：在尋找理想的改革黃金點(diǎn)的過(guò)程中，一定不是定向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可能是“曲線(xiàn)前進(jìn)”，也可能是搖擺著前行.鑒于歷史和現(xiàn)實(shí)，您覺(jué)得哪些方面值得深入再反思？周：整體而言，我覺(jué)得這次課程改革和過(guò)去相比有一些變化.一是步子比較大，來(lái)勢(shì)比較猛，鋪開(kāi)得比較快.步子比較大，本不是壞事，隨著計(jì)算機(jī)的使用、數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，很多內(nèi)容必然要考慮，很多問(wèn)題引起大家的爭(zhēng)論，這也是可以理解的.但是，實(shí)驗(yàn)是需要一段時(shí)間的，推廣得太快，還沒(méi)實(shí)驗(yàn)完就全面推廣了，這樣，在全國(guó)范圍內(nèi)教研員和教師處在同一條起跑線(xiàn)上，組織實(shí)驗(yàn)的工作就顯得比較倉(cāng)促，準(zhǔn)備也不夠充分.二是關(guān)于學(xué)習(xí)方式.過(guò)去的課堂老師講解的多一些，學(xué)生以聽(tīng)為主，這種單向的、被動(dòng)的接受式學(xué)習(xí)比較多，這是客觀存在的，的確有弊端.所以針對(duì)這個(gè)弊端一再?gòu)?qiáng)調(diào)要改變學(xué)習(xí)方式，而且提出自主探究、動(dòng)手操作、合作交流是重要的學(xué)習(xí)方式，這是無(wú)可厚非的.但是對(duì)其他學(xué)習(xí)方式的態(tài)度，我認(rèn)為是有所偏頗的.有一段時(shí)間，我們看到很多課有形式主義的傾向，根本就探索不出來(lái)的卻還組織學(xué)生探索.比如說(shuō)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、四則混合運(yùn)算的順序、幾何圖形的名稱(chēng)、倒數(shù)、倍數(shù)與因數(shù)等概念，有些是約定俗成的，絕不能靠學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，而且也發(fā)現(xiàn)不了.在這些知識(shí)的教學(xué)中，合理的有意義的接受學(xué)習(xí)就是一種好的學(xué)習(xí)方式.我覺(jué)得探索學(xué)習(xí)的本身不僅是為了孩子長(zhǎng)知識(shí)，而且有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).我們強(qiáng)調(diào)課堂要開(kāi)放一點(diǎn)，倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生能探索的教師就不要代替，學(xué)生能獨(dú)立思考的教師就不要暗示，要多給學(xué)生一些思考時(shí)間，多給學(xué)生一些活動(dòng)的空間，多給學(xué)生一些自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì).課堂教學(xué)本身要講有效性，一切要實(shí)事求是，防止一種傾向掩蓋另一種傾向.唐：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式不是只有哪一種特定的方式，而應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、不同的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，選擇不同的教學(xué)方式，也沒(méi)有哪一種能替代其他學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)某一種方式是為了呼吁重視過(guò)去忽視的某些方面，但不是顧此失彼的替代.還有哪些細(xì)節(jié)值得反思？周：比如，不應(yīng)忽視孩子良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，習(xí)慣的培養(yǎng)應(yīng)從小學(xué)抓起.唐：學(xué)習(xí)的習(xí)慣應(yīng)該是每一門(mén)學(xué)科教師都應(yīng)關(guān)注的，小學(xué)數(shù)學(xué)有自身的不同的特點(diǎn)嗎？周：除了每一個(gè)學(xué)科都重視的常規(guī)的學(xué)習(xí)習(xí)慣以外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有自身的特點(diǎn)，有時(shí)是用好習(xí)慣來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，有時(shí)是借助數(shù)學(xué)來(lái)培養(yǎng)好習(xí)慣.我們常常聽(tīng)說(shuō)這樣的事例，有的孩子做作業(yè)做錯(cuò)了，父母檢查時(shí)打了個(gè)叉，孩子馬上改正了.父母說(shuō)我的孩子都明白，就是粗心.其實(shí)，這也是一種態(tài)度，就是對(duì)自己做的事是否負(fù)責(zé).這是將來(lái)生活態(tài)度與工作態(tài)度的基礎(chǔ)，應(yīng)從小培養(yǎng)，讓學(xué)生自然而然形成好的習(xí)慣.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生具有追求真理、熱愛(ài)科學(xué)、勇于創(chuàng)新、不怕困難的精神，形成獨(dú)立思考、嚴(yán)格認(rèn)真、一絲不茍、精益求精的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成敢于負(fù)責(zé)、自我檢查的良好習(xí)慣以及有條不紊的工作作風(fēng).俗話(huà)說(shuō)，“一個(gè)人從小看到老”，孩子的可塑性極大，我們應(yīng)重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.習(xí)慣成自然，好習(xí)慣會(huì)使他們一輩子受益的.唐：有的改革初衷是好的，但實(shí)施起來(lái)，有的“過(guò)之”，有的“不及”.有學(xué)者到實(shí)驗(yàn)區(qū)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有兩種能力比起以前有所下降，一種是計(jì)算能力，一種是解答應(yīng)用題能力.面對(duì)這樣的現(xiàn)象也有不少爭(zhēng)議，一種是覺(jué)得現(xiàn)在是計(jì)算機(jī)時(shí)代，這種機(jī)械的計(jì)算能力不用強(qiáng)調(diào)；另一種則認(rèn)為計(jì)算依然是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，要求不能降.您覺(jué)得怎樣的計(jì)算要求才合適？周：中國(guó)有一個(gè)傳統(tǒng)，歷來(lái)重視讀、寫(xiě)、算.不僅學(xué)校重視，家長(zhǎng)也關(guān)注.除此之外，更重要的是中國(guó)的漢字是單音節(jié)，讀起來(lái)簡(jiǎn)短明快，在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮了漢語(yǔ)“音”簡(jiǎn)意賅的獨(dú)特作用，十分有利于計(jì)算能力的提高.我國(guó)兩千多年前流傳下來(lái)的“九九口訣”（先是81句，后來(lái)是45句），每句只有四五個(gè)字（音節(jié)），讀起來(lái)朗朗上口，小學(xué)生在理解基礎(chǔ)上記憶，能把所有兩個(gè)一位數(shù)相乘的結(jié)果快速得出，并可利用口訣求商.但是如果“九九八十一”這句口訣用英文來(lái)念就相當(dāng)麻煩了：ninenineeighty-one.人們正是利用“九九口訣”這一工具，簡(jiǎn)化了計(jì)算中間的思維過(guò)程，乘除法口算能做到脫口而出，在此基礎(chǔ)上再學(xué)筆算乘除法（即歐美的“長(zhǎng)除”、“長(zhǎng)乘”）就容易得多了.一句話(huà)，是“九九口訣”這塊我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的瑰寶，使我國(guó)小學(xué)生的計(jì)算技能在國(guó)際上處于“強(qiáng)勢(shì)”，所以，無(wú)論是哪次課改，“九九口訣”都不會(huì)丟，也不能丟.計(jì)算要求現(xiàn)在究竟降低了多少？隨著現(xiàn)代計(jì)算工具的廣泛使用，學(xué)習(xí)計(jì)算的要求應(yīng)該適當(dāng)降低，難度要降下來(lái)，我認(rèn)為“課標(biāo)”中的要求是比較恰當(dāng)?shù)?，如果能真正達(dá)到也就夠用了.沒(méi)有必要和過(guò)去相比，過(guò)去搞的百題賽等口算比賽，集中加大訓(xùn)練量，要求1分鐘正確口算幾十道題，只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，實(shí)際的效果不容樂(lè)觀，時(shí)間一過(guò)，就生疏了.事實(shí)上，計(jì)算技能在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中還會(huì)逐步提高的.最近看到江蘇省教研室王林老師的文章，2008年調(diào)查1958名三年級(jí)學(xué)生，結(jié)果顯示江蘇不同地區(qū)22所農(nóng)村小學(xué)學(xué)生的基本口算正確率是97％，達(dá)到并超過(guò)了“課標(biāo)”規(guī)定的要求.但是某些教學(xué)難點(diǎn)還沒(méi)有完全突破，有的基礎(chǔ)題如連續(xù)退位、連續(xù)進(jìn)位、兩位數(shù)乘法等錯(cuò)誤率較高.這說(shuō)明計(jì)算能力的培養(yǎng)比較到位，遺留的問(wèn)題在進(jìn)一步教學(xué)中也會(huì)逐步解決.唐：應(yīng)用題，現(xiàn)在也不這么叫了，很多人叫它“解決問(wèn)題”，逐漸淡化了數(shù)量關(guān)系，也少了過(guò)去嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男蛄?教師在教學(xué)的過(guò)程中“踩不到點(diǎn)”，感到困惑，您有什么建議？周：對(duì)于把應(yīng)用題改名并擴(kuò)大為解決問(wèn)題我是認(rèn)同的.解決問(wèn)題是以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題為研究對(duì)象的，它既包括四則運(yùn)算、找規(guī)律等純數(shù)學(xué)的問(wèn)題，也包括融于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”等四大領(lǐng)域內(nèi)容中、作為解決其相應(yīng)實(shí)際問(wèn)題的有機(jī)組成部分而呈現(xiàn)的“常規(guī)”問(wèn)題，更包括直接指向生活實(shí)踐的綜合實(shí)踐活動(dòng)的課題，后者更具有綜合性、多元性、開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性，可謂“非常規(guī)”的問(wèn)題.解決“常規(guī)”與“非常規(guī)”問(wèn)題，兩者功能互補(bǔ)、相輔相成.如果我們認(rèn)識(shí)到其間的關(guān)系，可能困惑就會(huì)少一些.唐：您這些年一直擔(dān)任教育部中小學(xué)教材審查委員，審查了國(guó)內(nèi)幾乎所有的小學(xué)數(shù)學(xué)教材.從教材編寫(xiě)的角度，您覺(jué)得怎樣讓老師更加明晰應(yīng)用題的體系？周：實(shí)際上編教材有兩條線(xiàn)，一條是明的，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用；還有一條暗線(xiàn)，即融于以上四大內(nèi)容中的常規(guī)問(wèn)題.目前存在的主要問(wèn)題是，常規(guī)問(wèn)題的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置不透明，老師對(duì)所教教材的體系難有整體認(rèn)知，所以“只看到今天看不到明天，只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林”，在這樣的狀態(tài)下老師沒(méi)有主動(dòng)權(quán).所以不怪老師，這就是前進(jìn)中的問(wèn)題.我想，在各套教材修改的過(guò)程中，作者一定會(huì)努力解決這個(gè)問(wèn)題的.唐：數(shù)學(xué)教育從屬于教育，但有其學(xué)科特點(diǎn)；小學(xué)數(shù)學(xué)教育從屬于數(shù)學(xué)教育，但也有其階段性特點(diǎn).簡(jiǎn)單用種屬關(guān)系來(lái)界定小學(xué)數(shù)學(xué)教育都會(huì)有失偏頗，您專(zhuān)注研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這么多年，還主編了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》，直到現(xiàn)在它還是很多大學(xué)生進(jìn)修的教材.您覺(jué)得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)特之處是什么？周：第一，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的交叉學(xué)科；第二，它也是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科；第三，它是生命力很強(qiáng)的發(fā)展中的學(xué)科.我寫(xiě)的教學(xué)論有一個(gè)特點(diǎn)，就是由三大部分組成：前兩章講的是課程論，第三、第四章講的是學(xué)習(xí)論，第五章講的是教學(xué)論.作為專(zhuān)著，當(dāng)時(shí)我總力求有點(diǎn)突破.一個(gè)是學(xué)習(xí)論突破，我把心理學(xué)的內(nèi)容融進(jìn)去，關(guān)注兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理.不過(guò)，我認(rèn)為自己下工夫最多的是數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)誰(shuí)也沒(méi)寫(xiě)過(guò)這一內(nèi)容.以前有寫(xiě)中學(xué)數(shù)學(xué)思維的，但沒(méi)人寫(xiě)小學(xué)數(shù)學(xué)思維.唐：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，沒(méi)有人認(rèn)為它是不重要的，但是要在課堂上內(nèi)化為自己的教學(xué)行為卻很難.你們當(dāng)時(shí)是怎樣開(kāi)始這項(xiàng)研究的，取得了怎樣的成果？周：1985-1986年，國(guó)家教委委托中央教育行政學(xué)院舉辦為期一年的全國(guó)小學(xué)教育研究班，集中了全國(guó)各地部分優(yōu)秀教師、特級(jí)教師和教研員，吸收中央教科所和高等師范院校專(zhuān)門(mén)從事教育科研的專(zhuān)家學(xué)者，本著專(zhuān)家與教師相結(jié)合、理論與實(shí)際相結(jié)合、提高與普及相結(jié)合的原則，對(duì)如何改革小學(xué)教育教學(xué)進(jìn)行了廣泛的研討，編出一套“小學(xué)教育改革研究叢書(shū)”.我作為數(shù)學(xué)班的輔導(dǎo)老師，和研究班的30名“大將”共同研究了14個(gè)專(zhuān)題，出版了叢書(shū)中的一冊(cè)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》.研究的其中一個(gè)專(zhuān)題為“關(guān)于小學(xué)生初步邏輯思維能力培養(yǎng)的階段性的研究”，結(jié)合五年制小學(xué)數(shù)學(xué)初步邏輯思維在不同年級(jí)的體現(xiàn)，明確了它既有階段性又有連續(xù)性，既有一般性又有特殊性，最后對(duì)各年級(jí)段的要求作了若干說(shuō)明并提出了培養(yǎng)的建議.這是大家研究的結(jié)果、集體智慧的結(jié)晶，對(duì)以后義務(wù)教育教學(xué)大綱的制訂有一定參考價(jià)值.唐：曾經(jīng)有一個(gè)時(shí)期，每?jī)赡暌粚玫娜珖?guó)深化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革觀摩交流會(huì)，常常由您代表評(píng)委會(huì)做課堂教學(xué)評(píng)比的大會(huì)點(diǎn)評(píng)，您還曾經(jīng)主編了《全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師課堂教學(xué)藝術(shù)集萃》，直至現(xiàn)在很多特級(jí)教師的案例還是值得借鑒的.您覺(jué)得一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)是什么？周：現(xiàn)在的課有各種各樣的說(shuō)法，不太好說(shuō).我認(rèn)為一節(jié)課成功與否要看學(xué)生的反應(yīng).另外還要注重以下幾點(diǎn)：一是看教學(xué)目標(biāo).目標(biāo)是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)，目標(biāo)的制定應(yīng)明確、具體，恰如其分.二是教學(xué)內(nèi)容的處理，看教師能否靈活而有效地駕馭教材，并根據(jù)學(xué)情活化教材.三是教學(xué)設(shè)計(jì)，這里我非常重視抓準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，看教師是充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還是不顧一切“從零開(kāi)始”.在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，更看教師是及時(shí)抓住、利用有用的生成資源，把它放大成為全班的共識(shí)，從而在師生互動(dòng)中創(chuàng)造出思維共振、情感共鳴的默契配合，還是千方百計(jì)地死扣住備課思路不放.教學(xué)組織時(shí)可以完全放開(kāi)，也可以引導(dǎo)孩子探索，這時(shí)對(duì)關(guān)鍵的步驟教師要舍得花時(shí)間讓孩子下工夫.我非常同意上海顧汝佐先生說(shuō)的話(huà)，重點(diǎn)要非常突出，重點(diǎn)多了就沒(méi)有了.難點(diǎn)要在課堂上基本解決，要看孩子的最后效果，孩子的反饋是否“質(zhì)高面廣”、思維活躍、信息通暢，教學(xué)設(shè)計(jì)有沒(méi)有特色，它就像一篇文章一樣，我們要關(guān)注原創(chuàng)和亮點(diǎn).課也是一樣的，一節(jié)課有一兩個(gè)特別的亮點(diǎn)就是一節(jié)好課了，雖然會(huì)有不足，但是只要吸收別人的建議，再琢磨自己的不足，以后就會(huì)有更大的進(jìn)步.全國(guó)交流會(huì)上的課，并不是也不可能都是完美無(wú)缺的課.全國(guó)交流會(huì)為廣大教師提供了一個(gè)集中展示和交流的平臺(tái)，并不是說(shuō)這些課就是代表中國(guó)最高水平的，有的老師在自己的課堂上也有精彩的設(shè)計(jì)，只是機(jī)會(huì)不能眷顧，只能從每個(gè)省選取個(gè)別代表.唐：并不是每一個(gè)人都有機(jī)會(huì)參加全國(guó)賽課，但是確實(shí)有很多人想成為一名優(yōu)秀教師.對(duì)于未來(lái)的優(yōu)秀教師，您有怎樣的建議？周：數(shù)學(xué)教