光的電磁理論基礎(chǔ)

光的電磁理論基礎(chǔ)第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日第1章光的電磁理論基礎(chǔ)(Basicphotomagnetoelectrictheory)

19世紀(jì)60年代，麥克斯韋建立了經(jīng)典電磁理論，并把光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來，指出光也是一種電磁波，是光頻范圍內(nèi)的電磁波，從而產(chǎn)生了光的電磁理論。光的電磁理論是描述光學(xué)現(xiàn)象的基本理論。第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日內(nèi)容：1.光波與電磁波麥克斯韋方程組2.幾種特殊形式的光波

3.光波場的時(shí)域頻率譜5.光波場的空間頻率和空間頻率譜4.相速度和群速度6.光波的橫波性、偏振態(tài)及其表示第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日電磁波譜1.1光波與電磁波麥克斯韋方程組(LightwaveandElectromagneticwaveMaxwellequations)2.麥克斯韋電磁方程3.物質(zhì)方程5.光電磁場的能流密度4.波動(dòng)方程第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日射線x射線紫外光紅外光微波無線電波10-2nm10nm102nm104nm0.1cm10cm103cm105cm可見光(400~750nm)1.電磁波譜：電磁輻射按波長順序排列，稱~。γ射線→x

射線→紫外光→可見光→紅外光→微波→無線電波第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日各種波長的電磁波中，能為人眼所感受的是400—760nm

的窄小范圍。對(duì)應(yīng)的頻率范圍是：這波段內(nèi)電磁波叫可見光。在可見光范圍內(nèi)，不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺。

=（7.64.0）1014HZ

760630600570500450430400(nm)

紅橙黃綠青藍(lán)紫第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日通常所說的光學(xué)區(qū)域(或光學(xué)頻譜)包括紅外線、可見光和紫外線。由于光的頻率極高(1012～1016Hz)，數(shù)值很大，使用起來很不方便，所以采用波長表征，光譜區(qū)域的波長范圍約從1mm~10nm。第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日麥克斯韋電磁方程的微分形式為D、E、B、H分別表示電感應(yīng)強(qiáng)度、電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度;

是自由電荷體密度；J是傳導(dǎo)電流密度。2.麥克斯韋電磁方程第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日散度在笛卡兒坐標(biāo)系中的表達(dá)形式：旋度在笛卡兒坐標(biāo)系中的表達(dá)形式：

第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日上面四個(gè)方程可逐一說明物理意義如下：在電磁場中任一點(diǎn)處

(1)電位移的散度等于該點(diǎn)處自由電荷體的密度；

(2)磁感強(qiáng)度的散度處處等于零；

(3)電場強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處磁感強(qiáng)度變化率的負(fù)值；

(4)磁場強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的矢量和。

第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日麥克斯韋電磁方程的積分形式為：第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日1873年前后，麥克斯韋提出的表述電磁場普遍規(guī)律的四個(gè)方程（積分形式）其中：(1)描述了電場的性質(zhì)。在一般情況下，電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發(fā)的感應(yīng)電場，而感應(yīng)電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對(duì)封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。

(2)描述了磁場的性質(zhì)。磁場可以由傳導(dǎo)電流激發(fā)，也可以由變化電場的位移電流所激發(fā)，它們的磁場都是渦旋場，磁感應(yīng)線都是閉合線，對(duì)封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日(3)描述了變化的磁場激發(fā)電場的規(guī)律。

(4)描述了變化的電場激發(fā)磁場的規(guī)律。第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運(yùn)動(dòng)定律在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。另外，這個(gè)理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。

第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日

在運(yùn)用麥克斯韋方程組處理光的傳播特性時(shí)，必須考慮介質(zhì)的屬性，以及介質(zhì)對(duì)電磁場量的影響。描述介質(zhì)特性對(duì)電磁場量影響的方程，即是物質(zhì)方程：式中,

=0r

為介電常數(shù),=0

r

為介質(zhì)磁導(dǎo)率,σ

為電導(dǎo)率。3.物質(zhì)方程第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日在一般情況下，介質(zhì)的光學(xué)特性具有不均勻性，、

和

是空間位置的坐標(biāo)函數(shù)，即應(yīng)當(dāng)表示成

(x，y，z)、

(x，y，z)和(x，y，z)；若介質(zhì)的光學(xué)特性是各向異性的，則、

和

應(yīng)當(dāng)是張量，因而物質(zhì)方程應(yīng)為如下形式：即

D與

E、B與

H、J

與E一般不再同向。第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日當(dāng)光強(qiáng)度很強(qiáng)時(shí)，光與介質(zhì)的相互作用過程會(huì)表現(xiàn)出非線性光學(xué)特性，因而描述介質(zhì)光學(xué)特性的量不再是常數(shù)，而應(yīng)是與光場強(qiáng)有關(guān)系的量，例如介電常數(shù)應(yīng)為

(E)，電導(dǎo)率應(yīng)為

(E)。對(duì)于均勻的各向同性介質(zhì)，

、

與空間位置和方向無關(guān)的常數(shù)；在線性光學(xué)范疇內(nèi)，

、

與光場強(qiáng)無關(guān)；透明、無耗介質(zhì)中，

=0；非鐵磁性材料的r

可視為1。第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日麥克斯韋方程組描述了電磁現(xiàn)象的變化規(guī)律，指出任何隨時(shí)間變化的電場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，任何隨時(shí)間變化的磁場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場和磁場之間相互聯(lián)系，相互激發(fā)，并且以一定速度向周圍空間傳播。因此，交變電磁場就是在空間以一定速度由近及遠(yuǎn)傳播的電磁波，應(yīng)當(dāng)滿足描述這種波傳播規(guī)律的波動(dòng)方程。4.波動(dòng)方程第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日我們從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)出電磁波的波動(dòng)方程，限定介質(zhì)為各向同性的均勻介質(zhì)，僅討論遠(yuǎn)離輻射源、不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流的區(qū)域。此時(shí)，麥克斯韋方程組簡化為第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日對(duì)(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得利用矢量微分恒等式并考慮到（8）式，可得第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日對(duì)(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日利用矢量微分恒等式，并考慮到（8）式，可得第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日同理可得若令可將以上兩式變化為此即為交變電磁場所滿足的典型的波動(dòng)方程，它說明了交變電場和磁場是以速度傳播的電磁波動(dòng)。第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日由此可得光電磁波在真空中的傳播速度為為表征光在介質(zhì)中傳播的快慢，引入光折射率：除鐵磁性介質(zhì)外，大多數(shù)介質(zhì)的磁性都很弱，可以認(rèn)為

r

1。第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日因此，折射率可表示為此式稱為麥克斯韋關(guān)系。對(duì)于一般介質(zhì)，

r

或n

都是頻率的函數(shù)，具體的函數(shù)關(guān)系取決于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)。第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日5.光電磁場的能流密度傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度——玻印亭矢量S，它定義為表示單位時(shí)間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量。第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日對(duì)于一種沿z

方向傳播的平面光波，光場表示式為ex、hy是電場、磁場振動(dòng)方向上的單位矢量,第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日其能流密度S為sz是能流密度方向上的單位矢量。第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日因?yàn)橛?10)式有，，所以S可寫為該式表明，這個(gè)平面光波的能量沿z

方向以波動(dòng)形式傳播。第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日由于光的頻率很高，例如可見光為

1014量級(jí)，所以

S的大小

S

隨時(shí)間的變化很快。而目前光探測器的響應(yīng)時(shí)間都較慢，例如響應(yīng)最快的光電二極管僅為

10-8～10-9秒，遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上光能量的瞬時(shí)變化，只能給出

S

的平均值。第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日在實(shí)際上都利用能流密度的時(shí)間平均值<S>表征光電磁場的能量傳播，并稱<S>

為光強(qiáng)，以

I

表示。假設(shè)光探測器的響應(yīng)時(shí)間為T，則將(l6)式代入，進(jìn)行積分可得是比例系數(shù)。第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日第32頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日在同一種介質(zhì)中，光強(qiáng)與