北師大七年級上冊數(shù)學知識點整理

第北師大七年級上冊數(shù)學知識點整理

北師大版七年級上冊數(shù)學知識點

豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。

3、常見的幾何體及其特點

長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。

棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。

圓柱：有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

圓錐：有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。

球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：

(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.

②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.

(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓.

(5)需要記住的要點：

初一上冊數(shù)學知識點歸納北師大版

第一章有理數(shù)

(一)正負數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

初一數(shù)學知識北師大版

整式

1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

整理了知識點，我們來看看相關的練習題吧。根據(jù)做題的情況分析有哪些知識點是自己還沒有掌握的。

1，從數(shù)軸上看，0是()

A，最小整數(shù)B，的負數(shù)C，最小的有理數(shù)D最小的非負數(shù)

2，一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個數(shù)是()

A，非負數(shù)B，正數(shù)C，0D，負數(shù)

3,冬季某天我國三個城市的氣溫分別是-10℃,1℃，-7℃，把它們從高到低排列正確的是()

A，-10℃，-7℃,1℃B，-7℃，-10℃,1℃C，1℃，-7℃，-10℃D，1℃，-10℃，-7℃

4，下列說法正確的有()

A，正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B，有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和0五類C，一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D，整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)

5，若a、b為有理數(shù)，a0，b0，且|a||b|，那么下列說法不正確的是()

A，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來，則a在原點右側，b在原點左側。

B，因正數(shù)大于一切負數(shù)，所以ab。

C，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來，則數(shù)a與原點的距離比較b與原點的距離小。

D，在數(shù)軸上，表示a，|a|，b的點從左到右依次為a，b，|a