九年級數(shù)學下冊船有觸礁的可能嗎課件北師大版

數(shù)學九年級下：

1.4?船有觸礁的可能嗎?ppt課件1第一頁，共19頁。九年級數(shù)學(下)第一章

直角三角形的邊角關(guān)系第四節(jié)船有觸礁的可能嗎2第二頁，共19頁。直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=900.直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系:

勾股定理:a2+b2=c2.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.在直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半.

回顧與思考1bABCa┌c特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)3第三頁，共19頁。

解直角三角形的有關(guān)概念從下向上看，視線與水平線的夾角叫仰角。從上向下看，視線與水平線的夾角叫俯角。仰角和俯角坡角和坡度方向角OA：北偏東30°OB：東南方〔南偏東45°〕OC：南偏西70°OD：北偏西60°坡面的鉛直高度〔h〕和水平寬度〔l〕的比，叫做坡面的坡度。4第四頁，共19頁。ABC4503004cmD┌

試一試∵在Rt△ADC,∠ACD=45o∵在Rt△ABD中，∠B=30o,∴CD=AD=X∴△ABC的面積=X4X∴tan30o=ADBD=1.7x=x+4x=即邊上的高是

cm=解：設(shè)AD的長為Xcm如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC的BC邊上的高和△ABC的面積.（近似取1.7）5第五頁，共19頁。如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西25°的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.

想一想P21你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?(參考數(shù)據(jù)：tan550=1.4281,tan250=0.4663)船有觸礁的危險嗎ABCD北東550250要解決這個問題,我們可以將其數(shù)學化,如圖:6第六頁，共19頁。解:根據(jù)題意可知,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20海里.設(shè)AD=x海里.

問題解決答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.ABCD北東5502507第七頁，共19頁。古塔究竟有多高如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).

想一想要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學化.請與同伴交流你是怎么想的?準備怎么去做?現(xiàn)在你能完成這個任務嗎?8第八頁，共19頁。行家看“門道〞這個圖形與前面的圖形相同,因此解答如下:DABC┌50m300600答:該塔約有43m高.解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,那么∠ADC=600,∠BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡單的解法嗎?9第九頁，共19頁。樓梯加長了多少某商場準備改善原有樓梯的平安性能,把傾角由原來的450減至300,原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).

做一做P22現(xiàn)在你能完成這個任務嗎?請與同伴交流你是怎么想的?準備怎么去做?ABCD┌10第十頁，共19頁。聯(lián)想的功能

隨堂練習P22這樣做解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠BDC=450,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.ABCD┌4m300450答:調(diào)整后的樓梯會加長約1.66m.11第十一頁，共19頁。聯(lián)想的功能

隨堂練習P22這樣做解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠BDC=450,DB=4m.ABCD┌4m300450答:樓梯多占約一段地面.12第十二頁，共19頁。大壩中的數(shù)學計算2如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到3).

隨堂練習P22咋辦先構(gòu)造直角三角形!ABCD13第十三頁，共19頁。解答問題需要有條有理解:如圖,

隨堂練習P22先做輔助線!ABCD6m8m30m1350過點D作DE⊥BC于點E,E┐14第十四頁，共19頁。計算需要空間想象力

隨堂練習P22再求體積!先算面積!答:修建這個大壩共需土石方約m3.100mABCD6m8m30m1350E┐F┌15第十五頁，共19頁。知識的升華獨立作業(yè)P24習題1.61,2,3題;祝你成功！16第十六頁，共19頁。P24習題1.61,2,3題1如圖，有一斜坡AB長40m，坡頂離地面的高度為20m,求此斜坡的傾斜角.2.有一建筑物,在地面上A點測得其頂點C的仰角為300,向建筑物前進50m至B處,又測得C的仰角為450,求該建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m).3.如圖,燕尾槽的橫斷面是一個等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口寬AD=180mm,燕尾槽的嘗試是70