風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法

風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法投資風(fēng)險(xiǎn)分析最常用的方法是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法。這種方法的基本思路是對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，采用較高的貼現(xiàn)率計(jì)算凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值法的規(guī)則來(lái)選擇方案。問(wèn)題的關(guān)鍵是如何根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小來(lái)確定包括了風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率即風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率。確定一個(gè)含有風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率有若干不同的方法，如用資本成本定價(jià)模型、綜合資本成本以及項(xiàng)目本身的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)估計(jì)貼現(xiàn)率等。下面說(shuō)明運(yùn)用第三種方法確定含有風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率的過(guò)程，其計(jì)算公式為：A=r+6?Q式中，k——風(fēng)險(xiǎn)謝整貼現(xiàn)率；r——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率；b——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率；Q——風(fēng)險(xiǎn)程度□從上式可知，在r已知時(shí)，為了確定k,需要先確定Q和b.下面將通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明怎樣計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)程度Q和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率b,以及根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率來(lái)選擇方案。［例3?1）某公司的最低報(bào)酬率（：）為卿，現(xiàn)有三個(gè)投資機(jī)會(huì)，有關(guān)資料詳見(jiàn)表3-5。表I 某公司三料投資機(jī)會(huì)的有關(guān)數(shù)據(jù)年份tA方案B方案C方案CAFT概率CAFT概率CAFT概率0-50001-20001-2(MM)1130000.2520000.50I0000.25240000.2030000.6020000.2032SOO0.3015000.2030000.120000.4040000.6040000.81SOO0.306SOO0.2050000.1注：CAFI,指''稅后現(xiàn)金流量〃。表3?5的資料表明，A,B,C三個(gè)方案的現(xiàn)金流量都帶有不確定性，即風(fēng)險(xiǎn)。這種不確定性可以用標(biāo)準(zhǔn)離差率來(lái)反映。該決策的過(guò)程是：首先，計(jì)算衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，即標(biāo)準(zhǔn)離差率(變化系數(shù))；其次，確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率；再次，計(jì)算含有風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率；最后，求出凈現(xiàn)值。1.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)程度。首先計(jì)算A方案的風(fēng)險(xiǎn)程度和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率。計(jì)算過(guò)程為：(1)計(jì)算各年現(xiàn)金流人量的期望值。記Ei(i=l,2,3)表示第i年現(xiàn)金流入量的期望值，Eij表示第i年第J種狀態(tài)下的現(xiàn)金流人量，相應(yīng)的概率為pijo則，Ei=i.Eij-piti?i式中，i——年份；j 狀態(tài)；.力 狀態(tài)總數(shù)可得計(jì)算結(jié)果為：Ei=2000

后2=3000

￡3=2()()0(2)計(jì)算各年現(xiàn)金流人量的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式為：4= -&?)?跖］式中，dz(i=1,2Z3) 第i年現(xiàn)金流人量的標(biāo)準(zhǔn)差?？傻糜?jì)算結(jié)果為:山=707.10J2=632.50^3=387.30(3)計(jì)算年現(xiàn)金流人量的綜合標(biāo)準(zhǔn)差。年現(xiàn)金流人量的綜合標(biāo)準(zhǔn)差D的計(jì)算公式如下:(iTTji式中.i—年份；4——第i年現(xiàn)金流入疆的標(biāo)準(zhǔn)差;r——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率；m 年份總數(shù)。可得計(jì)算結(jié)果為：D=931.4O(4)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率(變f系數(shù))。標(biāo)準(zhǔn)差可以反映現(xiàn)金流量不確定性的大小，但是標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對(duì)數(shù)，其值受各種可能值的數(shù)值(現(xiàn)金流人量金額)大小的影響。如果各種可能值之間的比值及其概率分布相同，那么該數(shù)值越大，標(biāo)準(zhǔn)差也越大，因此，標(biāo)準(zhǔn)差不便于比較不同規(guī)模項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引人了變化系數(shù)的概念。變化系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值，其計(jì)算公式為：qe式中，q 變化系數(shù);d——標(biāo)準(zhǔn)差；E——期望值。這樣，為了綜合反映各年的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)具有一系列現(xiàn)金流人的方案就用綜合系數(shù)來(lái)描述。綜合變化系數(shù)是綜合標(biāo)準(zhǔn)差與現(xiàn)金流人預(yù)期現(xiàn)值的比值，其計(jì)算公式為：式中.Q—琮今變化系數(shù)；D—琮合標(biāo)港度；EPV—現(xiàn)金流入預(yù)期現(xiàn)值.而EPV可按下式計(jì)算:PPY=V-&-土中，，?一年份；￡.—第i年現(xiàn)金流入量的期望值；?——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率；m——年份總數(shù)b本例的現(xiàn)金流人預(yù)期現(xiàn)值EPV為：EPV(a>=6236/)(a)=931.4GA方案的綜合變化系數(shù)為：93E40=f)

Q(al6236一°2確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率是直線方程K=「十b“Q的系數(shù)，它的高低反映風(fēng)險(xiǎn)程度變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率影響的大小。b值是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)用高低點(diǎn)法或直線回歸法求出。假設(shè)中等風(fēng)險(xiǎn)程度的項(xiàng)目系數(shù)為0.5,通常要求的含有風(fēng)險(xiǎn)的最低報(bào)酬率為11%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%,則風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率為：?口一髏跣=0.1.計(jì)算含有?風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率。在已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率和代表項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度的綜合變化系數(shù)的情況下，根據(jù)公式k=「+b?Q可以計(jì)算出含有風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率。即A務(wù)案的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率為:k(A)=6%+0.1x0.15=7.5%卜.計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。根據(jù)確定的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值NPV的計(jì)算公式為:i?(I+K)式中，i 年份：E-第i年現(xiàn)金流入ht的期里值；K—風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率；m——年份總數(shù)。7^V(a)=1066 ,根據(jù)同樣方法可以對(duì)方案BzC進(jìn)行分析。方案B,C的現(xiàn)金流量的期望值分別為：E(r)=4(M)0E(c)=400()方案B,C的現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：D(W=I581O(c)=447方案B,C的現(xiàn)金流量的變化系數(shù)分別為：*=娥7M447Q?=t(而=仇”.方案B,C含有風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率分別為：K(IO=6%+0.1X0.40-10%K?=6%+0.1xo.11=7.1%方窠B,C的凈現(xiàn)值分別為:麗（I，廣-2000=I005

:麗?d：器一20007256通過(guò)比較三個(gè)投資方案的凈現(xiàn)值，三個(gè)方案的優(yōu)先順序?yàn)椋篛A>Bo采用貼現(xiàn)率調(diào)整法時(shí)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大的項(xiàng)目采用較高的貼現(xiàn)率，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目采用較小的貼現(xiàn)率。這種方法簡(jiǎn)單明了，符合邏輯，在實(shí)際中運(yùn)用較為普遍。但是這種方法把風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬與時(shí)間價(jià)值混在一起，并依次進(jìn)行現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)，不論第i年為哪一年，第i+1年的復(fù)利現(xiàn)值