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文檔簡介

一

高中數(shù)學(xué)中立體幾何的內(nèi)切球和外接球問題有外球問個(gè)各在上這是多個(gè)面面的立個(gè)是的.的能能.面球要的要知還意有與之，外求中到的.一直法(式)1、體的棱3正點(diǎn)球該積.個(gè)各同面正面，體_2、體的個(gè)各同，點(diǎn)棱

1,2,3

球?yàn)?知在上柱4為的（

16

面球題個(gè)底邊棱面六都個(gè)且的.

98

周，的六面x，，34

xh

x2棱圓

r

12

到離

d

32

.∴外半

Rr2

.：V

43

.二構(gòu)法(形)1、方的兩且為

3

外面在ABCD，條直分1,6,3體點(diǎn)面球。積

6個(gè)所為

頂球此

3

ADO的面，.ADO

平面ABCAB

BC，DABC球O的積本一，心的而模可直平面ABCAB，體段造方為ABBC3

此為以CD為直角故球于

92

.（）

O

圖

圖點(diǎn)、B、C在一，

AB平面B

BC

ACAD

的首到7，長是的O為球，

OB

，B的，即RtABCBC

，

兩是

43

.（右在的決半問三多面幾何質(zhì)各同上的積16個(gè)積

20

24

.:是四對(duì)等球這解.四尋求截面半法棱

S

邊棱

2

,B,C,D

一則積

四面的1所.截，平面BCD.

S平面BCD必在SO的.1的是一圓的接.

A

D圖

O1

B

C中

2,2,A

SC

AC

球球球球球球

是C為斜的直角三角形

.

4是接也的.故V23

.:題可佳含特外軸于半接本題供是錐徑法法是接圓立題幾研這種數(shù)法學(xué).五定心置法

ABCD，4,BCACABCD成面

D面的球125125125B.126OAOB形交線

OD

.

AO圖4

B

C到四

,B,C,D

相O四接如接

54.故23

.個(gè)，三斜于球三中頂

O

上

7,

51,10

O

且PB5,

51,10

51)

:

AC

2

2

PC

2

得

Rt

為

Rt中

的Rt中OAOB

Rt

OBOC幾

OBOA

該外心4500所接為2】為除以點(diǎn)個(gè)的都的球上底頂?shù)纳显擉wA．

B

333CD3412答B(yǎng)柱

AB11

點(diǎn)球ABACAA,BAC1201

球等

:ABC中AB

AC,BAC1203

,由理,

ABC半此為

O

為

OBO

得R，表

.3．柱

ABC11

半

若

AB

球，則積8積23正各同上的A．

B

C．

D．

2

答A正球

正長）

34333答D體與的A.1∶

3

B.1∶3C.1∶3

3

D.∶9答C六面?zhèn)让媪记蛟擉w答3長頂一上頂條別1，2，3，則的14π答正各一的。底，么表cm

98

周3，則P答2徑2球接ABCDEF六面_．

B

A

C

F

DE6答的

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