高中數(shù)學(xué)(人教A版)選修4課時(shí)提升卷第1講 1 基本不等式2

課時(shí)提升卷(基不式（鐘100分）一選題(每小題5分,30)x,y∈R,且滿(mǎn)則的最大值()+x,y∈R,且x+y=5,則3+3y的最)列a}的數(shù)公比q≠1,P=n()D.無(wú)法確定知a≥0,b≥()

,則與

2

2

≥D.a2+b

2

≤△ABC,∠的最大()B.C.D.a=1”是數(shù)≥()B.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件二填題(每小題8分,24)數(shù)a,b足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是.第頁(yè)6

測(cè)S=2

2

2

.且x+y=6,則mm.三解題(1011題14,12題18分)測(cè)a,b,x,y都是,a+b=1,求證:xy.已a(bǔ),b,x,y∈R,x,y為變量為常數(shù)a+b=10,+=1,x+y的最小值為+求能力挑戰(zhàn)題某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓BCD道分成1111BD的4000米,人行1111為4米和10米(如示.若

=x,所占S關(guān)于x的函數(shù)解析要小區(qū)BCD的長(zhǎng)和計(jì)1111答案解選D.因?yàn)閤,y∈R,所+

,當(dāng)x=4y=20時(shí),等號(hào)成立.

=10,所以xy≤以lgx+lgy=lg(xy)≤第頁(yè)6

】選D.3x

y2

=2,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等知點(diǎn)P(x,y)在經(jīng)A(3,0),B(1,1)兩點(diǎn)的直上那么2x

y

D.不存在B.過(guò)A,B為(x-3),以以x+4y=+4y,當(dāng)且僅當(dāng)y

,等號(hào)成立】A.由等比,得

=,而P=,且a>0,a>0,q≠1,39a≠,所以>,即P>Q.39】選C.由≥ab≤=1,當(dāng)且,等號(hào)成立.又a+b2≥2+b)≥2

?2+b22,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí),等號(hào)成立.】利用余弦定,結(jié)合基本不等式求最值A(chǔ).設(shè)=+≥,因此∠的最大值是】選A.當(dāng)a=1,2x+=2x+≥2

(當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào))a=1?2x+≥1(x>0),反過(guò)來(lái)x,如,2x+≥,所以2x+≥1】令-1(舍去),所以

由≥2+3,則t9,當(dāng)a=b=3號(hào)

22t+3,所t≥或t≤:[9,+≦】因?yàn)?+b221=2a+b2,即≤,ab,第頁(yè)6

S=2

2+4ab-1≤,當(dāng)且僅當(dāng)a=,b=時(shí),等】由已知條件先求得+,只m小于可】因?yàn)?==(10+6)=,=,又x+y=6,得,y=時(shí).所m的取10.【證明】因?yàn)閍,b,x,y都是,

.2

2

2+b)2+b22xy.a+b=1,(ax+by)(bx+ay)≥xy.】已知數(shù)且a+b+c=1,求:++】因?yàn)?且++=

+

++

+

時(shí)取等號(hào)所以++≥9.11.【解析】因?yàn)?≥a+b+2+)

2

,=號(hào)又=(min

+)

2

①第頁(yè)6

②

】基本不等點(diǎn)有(1)拆項(xiàng)、中

==,.(2)常值代ax+by=m(a,b,x,y均,求++均數(shù),求x+y型(3)構(gòu)造不,,圍a+b=ab-3,求ab的圍2a+b=ab-3,()

2

-312.【解析(1)設(shè)休閑為a米,則其ax,由a得a=.2=4000+(8x+20)〃(2)S≥802

+4160=1600+4160=5760.2=,x