初一上冊數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)有理數(shù)有哪些

第初一上冊數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)有理數(shù)有哪些

初一上冊數(shù)學(xué)期中考試知識點(diǎn)總結(jié)：有理數(shù)

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0a是正數(shù);a0a是負(fù)數(shù);

a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.

人教版七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點(diǎn)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0a是正數(shù);a0a是負(fù)數(shù);

a0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

(3);

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|注意：|a||b|=|ab|,.

5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若a0，那么的倒數(shù)是;倒數(shù)是本身的數(shù)是若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).

7.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.

13.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2若a2+|b|=0a=0,b=0;

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.

19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)測試題

1、在–1，–2，1，2四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是()(A)–1(B)–2(C)1(D)2

2、有理數(shù)的相反數(shù)是()(A)(B)(C)3(D)–3

3、計(jì)算的值是()(A)–2(D)(C)(D)2

4、有理數(shù)–3的倒數(shù)是()(A)–3(B)(C)3(D)

5、π是()(A)整數(shù)(B)分?jǐn)?shù)(C)有理數(shù)(D)以上都不對

6、計(jì)算：(+1)+(–2)等于()(A)–l(B)1(C)–3(D)3

7、計(jì)算得()(A)(B)(C)(D)

8、計(jì)算的結(jié)果是()(A)(B)(C)(D)

9、我國擬設(shè)計(jì)建造的長江三峽電站，估計(jì)總裝機(jī)容量將達(dá)16780000千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示總裝機(jī)容量是()

(A)千瓦(B)千瓦(C)千瓦(D)千瓦

10、1999年國家財(cái)政收入達(dá)到11377億元，用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為()億元(A)(B)(C)(D)

11、用科學(xué)記數(shù)法表示0.00625，應(yīng)記作()

(A)(B)(C)(D)

12、大于–3.5，小于2.5的整數(shù)共有()個(gè)。(A)6(B)5(C)4(D)3

13、已知數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的位置相等;數(shù)是互為倒數(shù)，那么的值等于()(A)2(B)–2(C)1(D)–1

14、如果，那么a是()(A)0(B)0和1(C)正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)

15、如果兩個(gè)有理數(shù)的積是正數(shù)，和也是正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)()

(A)同號，且均為負(fù)數(shù)(B)異號，且正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大

(C)同號，且均為正數(shù)(D)異號，且負(fù)數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大

16、如果向銀行存入人民幣20元記作+20元，那么從銀行取出人民幣32.2元記作________。

17、比較大?。酣Cπ________–3.14(填=，，號)。

18、計(jì)算：=___________。19、。

20、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，這個(gè)數(shù)是_____________。

21、(本題6分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，–2.5，，–2，+5，。

22、直接寫出答案：

(1)=______;(2)=_______;(3)=_______;

(4)________;(5)=__________;(6)=________。

23、計(jì)算下列各題(要求寫出解題關(guān)鍵步驟)：

(1)(2)

(3)(4)

加試部分

1、寫出三個(gè)有理數(shù)數(shù)，使它們滿足：①是負(fù)數(shù);②是整數(shù);③能被2、3、5整除。答：____________。

2、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。

3、已知，則a是__________數(shù);已知，那么a是_________數(shù)。

4、計(jì)算：=_________。

5、已知，則=_________。

6、________________________范圍內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù)3.142。

7、由書中知識，+5的相反數(shù)是–5，–5的相反數(shù)是5，那么數(shù)x的相反數(shù)是______，數(shù)–x的相反數(shù)是________;數(shù)的相反數(shù)是_________;數(shù)的相反數(shù)是____________。

8、因?yàn)榈近c(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系，那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的數(shù)是_____________;到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是____________;到點(diǎn)m和點(diǎn)–n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是________。

9、已知點(diǎn)4和點(diǎn)9之間的距離為5個(gè)單位，有這樣的關(guān)系，那么點(diǎn)10和點(diǎn)之間的距離是____________;點(diǎn)m和點(diǎn)n(數(shù)n比m大)之間的距離是_____