人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上弧、弦、圓心角課件剖析

弧、弦、圓心角1第一頁，共31頁。我們已學(xué)習(xí)：一、知識(shí)準(zhǔn)備與圓有關(guān)的點(diǎn)：與圓有關(guān)的線：“直〞：半徑、弦〔直徑〕“曲〞：弧〔半圓〕接著我們學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的什么呢？與圓有關(guān)的角圓心、圓上的點(diǎn)2第二頁，共31頁。·

圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA∠AOB為圓心角概念：3第三頁，共31頁。判別以下各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④反思4第四頁，共31頁?；　⑾?、圓心角，是三種對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的量。圓心角弧弦這三種量在符號(hào)表示上會(huì)有什么聯(lián)系呢？弧圓心角弦弦弧圓心角5第五頁，共31頁?！螧OC弧DE弦BC

∠DPE弦DE弧BC、BAC弦CA弧CA、CBA∠COA弧DFE弦DE∠DPE⌒⌒⌒⌒⌒⌒6第六頁，共31頁。一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓！-------古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯二、引入探究圓是軸對(duì)稱圖形，而且有無數(shù)條對(duì)稱軸。圓還是什么對(duì)稱圖形呢？7第七頁，共31頁。觀察·圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心，8第八頁，共31頁。N把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度．

15°O觀察9第九頁，共31頁。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度．NO15°N′

30°觀察10第十頁，共31頁。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度．NO30°N′

60°觀察11第十一頁，共31頁。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度．NO60°N′

n°觀察12第十二頁，共31頁。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度．NOn°N′由此可以看出，點(diǎn)N′仍落在圓上．觀察13第十三頁，共31頁。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度．歸納NOn°N′把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，仍與原來的圓重合．-------圓的旋轉(zhuǎn)不變性14第十四頁，共31頁?！AB·OABA′B′A′B′

如上圖，⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB=∠A′OB′時(shí)，它們所對(duì)的弧AB和A′B′、弦AB和A′B′相等嗎？三、探究新知⌒⌒請(qǐng)你猜一猜！你能驗(yàn)證嗎？你會(huì)證明嗎？15第十五頁，共31頁。思考：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得到什么結(jié)論？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等呢？在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。歸納：16第十六頁，共31頁。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.等弧、弦、圓心角定理17第十七頁，共31頁。OαABA1B1α

同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量有什么關(guān)系？進(jìn)一步理解18第十八頁，共31頁。知一推二等弧等圓心角等弦圓心角(2)弧(3)弦進(jìn)一步理解19第十九頁，共31頁。AB=CD把定理翻譯成符號(hào)語言AB=CD如圖，在⊙O中，在同圓或等圓中等圓心角對(duì)等弧∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴AB=CDAB=CDAB=CD等圓心角對(duì)等弦等弧對(duì)等圓心角等弧對(duì)等弦等弦對(duì)等圓心角等弦對(duì)等弧20第二十頁，共31頁。如圖，∵∠AOC＝∠BOD∴AC=BD問：以上說法對(duì)不對(duì)？為什么？那么，怎樣情況下，AC=BD？反思1：21第二十一頁，共31頁。OAB下面的說法正確嗎?為什么?如圖,∵

〔等圓心角對(duì)等弧〕⌒⌒反思2：∴22第二十二頁，共31頁。等弧、弦、圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等．23第二十三頁，共31頁。·ABCO如圖,在⊙O中，

，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.ABAC=例題講解24第二十四頁，共31頁。小組活動(dòng)我們中學(xué)所學(xué)推導(dǎo)依據(jù)中，哪些結(jié)論是兩邊相等？哪些結(jié)論是兩角相等？哪些結(jié)論是兩弧相等？請(qǐng)各小組同學(xué)互相合作，并將結(jié)果記錄在自己的學(xué)案上。看哪一組完成得又快又好！25第二十五頁，共31頁。1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFO練一練26第二十六頁，共31頁。

2.如圖，AB

是⊙O

的直徑，=

=，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDECDBCDE練一練27第二十七頁，共31頁。3、在⊙O中，=，∠B=70°，求∠C、∠A的度數(shù)。ABAＣＡＢＣＯ練一練28第二十八頁，共31頁。

4、如圖，在⊙O中，弦AB

所對(duì)的劣弧為圓的