材料加工中的數(shù)值模擬方法微觀組織數(shù)值模擬演示文稿

材料加工中的數(shù)值模擬方法微觀組織數(shù)值模擬演示文稿目前一頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)優(yōu)選材料加工中的數(shù)值模擬方法微觀組織數(shù)值模擬ppt目前二頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)

相場法基本原理及其應(yīng)用

相場法起源及發(fā)展歷史相場法的應(yīng)用領(lǐng)域相場法基本思想相場模型的建立目前三頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)相場模型的基本思想相場法是一種建立在熱力學(xué)基礎(chǔ)上描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化過程的模擬方法。其核心思想是引入一個(gè)連續(xù)變化的序參量—相場變量φ，使得相變過程的數(shù)學(xué)描述由尖銳界面問題轉(zhuǎn)變?yōu)閺浬⒔缑鎲栴}。在相場模型中，系統(tǒng)的自由能在整個(gè)相變區(qū)域中用一個(gè)統(tǒng)一的形式來描述，這使得組織模擬過程中不再需要追蹤復(fù)雜的相界面。序參量彌散界面統(tǒng)一自由能形式目前四頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)無需跟蹤界面易于處理復(fù)雜的生長行為（如各向異性等）與熱力學(xué)直接相關(guān)，可耦合真實(shí)熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫易于與一些物理機(jī)制關(guān)聯(lián)（如外場）計(jì)算量巨大需構(gòu)造自由能函數(shù)（有時(shí)很復(fù)雜）界面不真實(shí)一些物理參數(shù)獲取較困難數(shù)學(xué)處理復(fù)雜相場法的優(yōu)缺點(diǎn)目前五頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)描述PatternFormation的三類模型ModelA(firstorderphasetransition,etc)ModelB(spinodaldecompositon,etc)ModelC(order-disorderandmartensitictransition,etc)P.C.HohenbergandB.I.Halperin.Rev.Mod.Phys.,49:435,1977目前六頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)TheCahn-HilliardEquation(forconservedquantities)目前七頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)TheGinzbug-Landau(Allen-Cahn)Equation(fornon-conservedquantities)目前八頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)目前九頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)Cahn非均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)的自由能表達(dá)式自由能密度不會(huì)由于x軸反向而變化，因此L＝0目前十頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)系統(tǒng)自由能=化學(xué)自由能+界面能+應(yīng)變能+外場作用式中f

為自由能密度密度，c為合金成分,和分別為溶質(zhì)場和相場梯度項(xiàng)系數(shù).守恒場—連續(xù)方程非守恒場—Ginzburg-Landau晶格錯(cuò)配、外載荷等磁場、電場等目前十一頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)按照熱力學(xué)第二定律，體系隨時(shí)間演化時(shí)，其能量守恒，體系的自由能趨于減小，或熵產(chǎn)生非負(fù)，即dF和dS分別為該體系演化過程中自由能和熵的變化，deS為熵流項(xiàng)，即由體系中物質(zhì)和能量的流進(jìn)或流出所引起的熵的變化。建立相場模型的熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)目前十二頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)引入相場變量

相：

相：引入自由能泛函(或熵泛函)

守恒律

熱力學(xué)動(dòng)力學(xué)(Ginzburg-Landau方程)相場模型目前十三頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)相場法應(yīng)用實(shí)例（I）

一、調(diào)幅分解

調(diào)幅分解的熱力學(xué)基礎(chǔ)相場模型的建立模擬結(jié)果二、相析出相析出的熱力學(xué)基礎(chǔ)相場模型的建立模擬結(jié)果目前十四頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)ForapositiveDHm,theregularsolutionmodelcanpredictimmiscibilityinagivenphase.T1

T2

>T3

>不混溶區(qū)目前十五頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)調(diào)幅分解（相分離）目前十六頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)規(guī)則溶液模型Spinodal-regionboundaries

(亞穩(wěn)分相區(qū))成核－長大區(qū)(不穩(wěn)分相區(qū))調(diào)幅分解區(qū)目前十七頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)描述同構(gòu)相變過程中，只涉及到成分場的變化，成分場變化采用Cahn-Hilliard方程描述：M為化學(xué)遷移率，一般為系統(tǒng)成分和溫度的函數(shù)。這類模型可描述同構(gòu)相變過程系統(tǒng)化學(xué)自由能密度梯度能系數(shù)彈性能PRE,1999,60(4)3564Vegard’sLaw目前十八頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)Landau自由能多項(xiàng)式（、、）目前十九頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)M為常數(shù)目前二十頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)ExampleConservedorderparameter（Cahn-Hilliardequation)Non-Conservedorderparameter(TimedependentGinzburg-Landauequation)數(shù)值求解目前二十一頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)目前二十二頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)Cahn-Hillard方程

無彈性應(yīng)變場作用

彈性應(yīng)變場作用1個(gè)場變量目前二十三頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)調(diào)幅分解(無彈性場作用)c0=0.35c0=0.5c0=0.65t=40t=600t=1400t=3000目前二十四頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)c0=0.35c0=0.5c0=0.65t=40t=600t=1400t=3000調(diào)幅分解(彈性場作用)目前二十五頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)外載荷對(duì)組織演化的影響本征應(yīng)變場作用下的組織(a)(b)(c)目前二十六頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)二、相析出相析出的熱力學(xué)基礎(chǔ)相場模型的建立模擬結(jié)果目前二十七頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)2mm1mm0.5mmModeling目前二十八頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)(yA1,yA2,yA3,yA4)(1,0,0,0)(0,1,0,0)(0,0,1,0)(0,0,0,1)(η1,η2,

η3):(1,1,1)η0,(-1,-1,1)η0,(-1,1,-1)η0,(1,-1,-1)η0目前二十九頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)Ni-Al合金系統(tǒng)析出過程4個(gè)場變量Actamater.49(2001)1879–1890目前三十頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)Landau多項(xiàng)式自由能形式三個(gè)序參量場一個(gè)序參量場目前三十一頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)11111112214433CALPHAD自由能形式ScriptaMaterialia46(2002)401–406目前三十二頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)目前三十三頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)目前三十四頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)參數(shù)的確定

化學(xué)遷移率M

目前三十五頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)梯度項(xiàng)系數(shù)其中為自由能密度和兩相自由能曲線公切線的差值。界面能的貢獻(xiàn)來自兩個(gè)方面：一部分是由場變量在界面處偏離其平衡值產(chǎn)生的；另一部分來自梯度能部分。目前三十六頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)(A)t=6(B)t=500(C)t=1000(D)t=1500MicrostructureevolutionofNi-18at.%AlAlloy(compositionfiled)Nucleation,Growth,CoarseningNi-Al二元合金相析出過程目前三十七頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)彈性應(yīng)變場作用下的組織粗化e11=0，本征應(yīng)變e11=0.01，拉應(yīng)變e11=-0.01,壓應(yīng)變目前三十八頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)′Precipitation

Al-1.8at%Cuat500Kwithnucleationatdislocations

Timet=3minst=8.8minst=41minst=85mins512nm(S.Y.Huetal2004)目前三十九頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(diǎn)

Comparisonofq’Morpho