半導(dǎo)體物理課件

半導(dǎo)體物理課件第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一課程代碼：14010022課程性質(zhì)：專業(yè)課程/選修課學(xué)分：3.0時(shí)間：周二（7,8）、（單周）周三（1,2）教室：D座103課程特點(diǎn)：內(nèi)容廣、概念多，理論和系統(tǒng)性較強(qiáng)。課程要求：著重物理概念及物理模型；基本的計(jì)算公式課程考核：考勤（10%），作業(yè)（20%），期末（70%）課程簡(jiǎn)介1第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一教材劉恩科，朱秉升，羅晉生編著《半導(dǎo)體物理學(xué)》(第七版)，電子工業(yè)出版（2011）參考資料劉恩科，朱秉升，羅晉生編著《半導(dǎo)體物理學(xué)》(第六版)，電子工業(yè)出版社（2003）《半導(dǎo)體物理》，錢佑華，徐至中，高等教育出版社2003《半導(dǎo)體器件物理》(第3版)，耿莉，張瑞智譯|(美)S.M.Sze,

KwokK.Ng著，西安交通大學(xué)出版社

2008《SemiconductorPhysicsandDevices:BasicPrinciples》3rdEd.半導(dǎo)體物理與器件--基本原理(第3版)(美)DonaldA.Neamen清華大學(xué)出版社2003《半導(dǎo)體物理學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與典型題解》--高等學(xué)校理工科電子科學(xué)與技術(shù)類課程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)叢書，田敬民電子工業(yè)出版社2006半導(dǎo)體物理講義與視頻資料，蔣玉龍課程簡(jiǎn)介2第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一課程簡(jiǎn)介3第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一課程簡(jiǎn)介413.非晶態(tài)半導(dǎo)體1.半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)2.半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級(jí)3.半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布4.半導(dǎo)體的導(dǎo)電性5.非平衡載流子基本知識(shí)和性質(zhì)6.p-n結(jié)7.金屬和半導(dǎo)體的接觸8.半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)9.半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)接觸現(xiàn)象10.半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì)和光電與發(fā)光現(xiàn)象11.半導(dǎo)體的熱電性質(zhì)12.半導(dǎo)體磁和壓阻效應(yīng)特殊效應(yīng)第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一半導(dǎo)體概要1一、什么是半導(dǎo)體(semiconductor)？

帶隙

電阻率第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一半導(dǎo)體概要2第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一二、半導(dǎo)體的主要特征：

溫度對(duì)半導(dǎo)體的影響半導(dǎo)體概要3

雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體電阻率的影響第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

光照對(duì)半導(dǎo)體的影響

半導(dǎo)體概要4第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一三、半導(dǎo)體的主要應(yīng)用領(lǐng)域半導(dǎo)體概要5

LED照明

IC

光電器件半導(dǎo)體－一個(gè)充滿前途的領(lǐng)域！第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一第1章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴1.5回旋共振1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)*1.7Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)*1.8Ⅱ-Ⅵ族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)*1.9Si1-xGex合金的能帶*1.10寬禁帶半導(dǎo)體材料第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

一、晶體結(jié)構(gòu)1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)1

晶體的基本特點(diǎn)組成晶體的原子按一定的規(guī)律周期性重復(fù)排列而成固定的熔點(diǎn)硅的溶點(diǎn):1420oC,鍺的熔點(diǎn):941oC

單晶具有方向性:各向異性第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一理想晶體是由全同的結(jié)構(gòu)單元在空間無限重復(fù)而構(gòu)成的；結(jié)構(gòu)單元組成：?jiǎn)蝹€(gè)原子（銅、鐵等簡(jiǎn)單晶體）多個(gè)原子或分子（NaCd2，1192個(gè)原子組成最小結(jié)構(gòu)單元；蛋白質(zhì)晶體的結(jié)構(gòu)單元往往由上萬了原子或分子組成）；晶體結(jié)構(gòu)用點(diǎn)陣來描述，在點(diǎn)陣的每個(gè)陣點(diǎn)上附有一群原子；這樣一個(gè)原子群成為基元；基元在空間重復(fù)就形成晶體結(jié)構(gòu)。1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)2第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

基元和晶體結(jié)構(gòu)

每個(gè)陣點(diǎn)上附加一個(gè)基元，就構(gòu)成晶體結(jié)構(gòu)；每個(gè)基元的組成、位形和取向都是全同的；相對(duì)一個(gè)陣點(diǎn)，將基元放在何處是無關(guān)緊要的；

基元中的原子數(shù)目，可以少到一個(gè)原子，如許多金屬和惰性氣體晶體；也可以有很多個(gè)（超過1000個(gè)）1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)3第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

晶胞與初基晶胞（原胞）

晶胞：能完整反映晶體內(nèi)部原子或離子在三維空間分布之化學(xué)-結(jié)構(gòu)特征的平行六面體單元。通過適當(dāng)平移操作，晶胞可以填充整個(gè)空間初級(jí)晶胞(原胞)：晶體中最小重復(fù)單元一個(gè)初基晶胞是一個(gè)體積最小的晶胞初基晶胞中的原子數(shù)目（密度）都是一樣的初基晶胞中只含有一個(gè)陣點(diǎn)（平行六面體的8個(gè)角隅，1/8共享）原胞往往不能反映晶體的對(duì)稱性,晶胞一般不是最小的重復(fù)單元。其體積（面積）可以是原胞的數(shù)倍

1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)4晶胞：a,b,c軸圍成的六面體原胞：a1,a2,a3圍成的六面體第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

三維點(diǎn)陣的類型1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)5

平行六面體的三個(gè)棱長(zhǎng)a、b、c和及其夾角α、β、γ，可決定平行六面體尺寸和形狀，這六個(gè)量亦稱為點(diǎn)陣常數(shù)。按點(diǎn)陣參數(shù)可將晶體點(diǎn)陣分為七個(gè)晶系，產(chǎn)生14種不同點(diǎn)陣類型。

14種三維點(diǎn)陣第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

金剛石型晶體結(jié)構(gòu)1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)6半導(dǎo)體有:元素半導(dǎo)體如Si、Ge

原子結(jié)合形式：共價(jià)鍵每個(gè)原子周圍都有4個(gè)最近鄰的原子，組成一個(gè)正四面體結(jié)構(gòu)。4個(gè)原子分別處在正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各貢獻(xiàn)一個(gè)價(jià)電子為該兩個(gè)原子所共有，共有的電子在兩個(gè)原子之間形成較大的電子云密度，通過他們對(duì)原子實(shí)的引力把兩個(gè)原子結(jié)合在一起；

晶胞：面心立方對(duì)稱兩套面心立方點(diǎn)陣沿對(duì)角線平移1/4套構(gòu)而成;第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

閃鋅礦晶體結(jié)構(gòu)1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)7材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體如

GaAs、InP、ZnS，等

原子結(jié)合形式：混合鍵依靠共價(jià)鍵結(jié)合，但有一定的離子鍵成分——極性半導(dǎo)體

晶胞：面心立方對(duì)稱兩套不同原子的面心立方點(diǎn)陣沿對(duì)角線平移1/4套構(gòu)而成;金剛石型閃鋅礦型第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

纖鋅礦晶體結(jié)構(gòu)

原子結(jié)合形式：混合鍵依靠共價(jià)鍵結(jié)合，離子鍵成分占優(yōu)；

晶胞：六方對(duì)稱

1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)8材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體如GaN、ZnO、CdS、ZnS等纖鋅礦型（GaN)第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一孤立原子的能級(jí)

原子的能級(jí)不同支殼層電子1、電子在殼層上的分布遵從：

a)泡利不相容原理

b)能量最低原理2、表示方法：

1s；2s，2p；3s，3p，3d；…3、在單個(gè)原子中，電子狀態(tài)的特點(diǎn)是：總是局限在原子的周圍，其能級(jí)取一系列分立值。1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶1一、原子的能級(jí)和晶體的能帶第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

晶體的能帶1、原子最外殼層交疊程度大，電子的共有化運(yùn)動(dòng)顯著，能級(jí)分裂厲害，能帶寬

2、原子最內(nèi)殼層交疊程度小，電子的共有化運(yùn)動(dòng)弱，能級(jí)分裂小，能帶窄1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶2原子靠近，外層電子發(fā)生共有化運(yùn)動(dòng)—能級(jí)分裂原子形成晶體后，電子的共有化運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致能級(jí)分裂，形成能帶。

第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一Si的能帶

1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶3N個(gè)原子組成晶體，每個(gè)能帶包含的能級(jí)數(shù)（共有化狀態(tài)數(shù)）不計(jì)原子本身簡(jiǎn)并：N個(gè)原子——N度簡(jiǎn)并考慮原子簡(jiǎn)并：與孤立原子的簡(jiǎn)并度相關(guān)例如：N個(gè)原子形成晶體：s能級(jí)（無簡(jiǎn)并）——N個(gè)狀態(tài)

p能級(jí)（三度簡(jiǎn)并）——3N個(gè)狀態(tài)考慮自旋：N——2N

第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一自由電子的E-k關(guān)系1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶4自由電子的運(yùn)動(dòng)

微觀粒子具有波粒二象性考慮一個(gè)質(zhì)量m0，速度自由運(yùn)動(dòng)的電子：二、半導(dǎo)體中的電子的狀態(tài)和能帶第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

晶體中薛定諤方程及其解的形式

其解為布洛赫波函數(shù)晶體中的電子是以一個(gè)被調(diào)幅的平面波在晶體中傳播1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶5第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

晶體中的E-k關(guān)系—能帶

1、禁帶出現(xiàn)在k=nπ/a處，即出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界上2、每一個(gè)布里淵區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)能帶3、能隙的起因：晶體中電子波的布喇格反射－周期性勢(shì)場(chǎng)的作用1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶6晶體中電子的E-k關(guān)系圖簡(jiǎn)約布里淵區(qū)E(k)=E(k+2nπ/a)能量不連續(xù)：k=nπ/a(n=0,±1,±2,…)第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一三、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶模型

1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶7

滿帶中電子不形成電流，對(duì)導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)（內(nèi)層電子）導(dǎo)體中，價(jià)電子占據(jù)的能帶部分占滿絕緣體和半導(dǎo)體，被電子占滿的滿帶為價(jià)帶，空帶為導(dǎo)帶；中間為禁帶。禁帶寬度：絕緣體>半導(dǎo)體第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一四、能帶隙

1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶8

高純半導(dǎo)體在絕對(duì)零度時(shí)導(dǎo)帶是空的，并且由一個(gè)能隙Eg與充滿的價(jià)帶隔開能帶隙是導(dǎo)帶的最低點(diǎn)和價(jià)帶最高點(diǎn)之間的能量差導(dǎo)帶的最低點(diǎn)稱為導(dǎo)帶底，價(jià)帶的最高點(diǎn)稱為價(jià)帶頂當(dāng)溫度升高時(shí)，電子由價(jià)帶被熱激發(fā)至導(dǎo)帶。導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的空軌道二者都對(duì)電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

本征激發(fā)

本征激發(fā)：在一定溫度下，價(jià)帶電子被熱激發(fā)至導(dǎo)帶電子的過程。此時(shí)，導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的空穴二者都對(duì)電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)，這是與金屬導(dǎo)體的最大的區(qū)別。一定溫度下半導(dǎo)體的能帶1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶9第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.3半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量1一、半導(dǎo)體中E-k的關(guān)系

要掌握能帶結(jié)構(gòu)，必須確定E-k的關(guān)系（色散關(guān)系）半導(dǎo)體中起作用的常常是接近于能帶底部或頂部的電子，因此只要掌握這些能帶極值附近的色散關(guān)系即可E(0)：導(dǎo)帶底能量

以一維情況為例，令dE/dk|k=0=0，E(k=0)泰勒展開第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一對(duì)于給定半導(dǎo)體是個(gè)定值

導(dǎo)帶底：E(k)>E(0)，電子有效質(zhì)量為正值能帶越窄，k=0處的曲率越小，二次微商就小，有效質(zhì)量就越大定義能帶底電子有效質(zhì)量（具有質(zhì)量的單位）1.3半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量2第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

價(jià)帶頂：E(k)<E(0)，電子有效質(zhì)量為負(fù)值1.3半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量3

價(jià)帶頂?shù)挠行з|(zhì)量第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一二、半導(dǎo)體中電子的平均速度

電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，用平均速度，即群速度來描述群速度是介質(zhì)中能量的傳輸速度布洛赫定理說明電子的運(yùn)動(dòng)可以看作是很多行波的疊加，它們可以疊加為波包；而波包的群速就是電子的平均速度。波包由一個(gè)特定波矢k附近的諸波函數(shù)組成，則波包群速Vg為

能帶極值附近的電子速度正負(fù)與有效質(zhì)量正負(fù)有關(guān)1.3半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量4電子能量第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一三、半導(dǎo)體中電子的加速度

當(dāng)半導(dǎo)體上存在外加電場(chǎng)的時(shí)候，需要考慮電子同時(shí)在周期性勢(shì)場(chǎng)中和外電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律考慮dt時(shí)間內(nèi)外電場(chǎng)|E|對(duì)電子的做功過程1.3半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量5加速度第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.3半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量6

定義電子的有效質(zhì)量

引進(jìn)有效質(zhì)量的概念后，電子在外電場(chǎng)作用下的表現(xiàn)和自由電子相似，都符合牛頓第二定律描述第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一四、有效質(zhì)量的意義1.3半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量7

半導(dǎo)體中的電子需要同時(shí)響應(yīng)內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)和外加場(chǎng)的作用，有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)對(duì)電子的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。還可以由實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定并不代表電子的動(dòng)量，稱為電子的準(zhǔn)動(dòng)量E-k關(guān)系至關(guān)重要第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

練習(xí)1-課后習(xí)題1m0為電子慣性質(zhì)量，k1=1/2a;a=0.314nm。試求：（1）禁帶寬度；（2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；（3）價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量；（4）價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化。1.設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec(k)和價(jià)帶極大值附近能量Ev(k)分別為：第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

練習(xí)2-課后習(xí)題22.晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m和107V/m

的電場(chǎng)時(shí)，試分別計(jì)算電子自能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂所需的時(shí)間。第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴1

滿帶中的電子不能導(dǎo)電

高純半導(dǎo)體在絕對(duì)零度時(shí)導(dǎo)帶是空的，并且由一個(gè)能隙Eg與充滿電子的價(jià)帶隔開。當(dāng)溫度升高時(shí)，電子由價(jià)帶被熱激發(fā)至導(dǎo)帶。導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的空軌道二者都對(duì)電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)。

空穴第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴2

滿帶中的電子即使加外電場(chǎng)也不能導(dǎo)電

所有電子的波矢都以相同的速率向左運(yùn)動(dòng)，但滿帶的結(jié)果是合速度為零。外加電場(chǎng)E第41頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴3

若滿帶中有一個(gè)電子逸出，出現(xiàn)一個(gè)空狀態(tài)，情況如何？

所有電子的波矢都以相同的速率向左運(yùn)動(dòng)外加電場(chǎng)E空狀態(tài)和電子k狀態(tài)的變化相同第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴4

等效成一個(gè)帶正電荷的粒子以k狀態(tài)電子速度運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流通常把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱為空穴

求解電流密度J

假設(shè)用一個(gè)電子填充空狀態(tài)k，它對(duì)應(yīng)的電流為但滿帶情況下電流應(yīng)為零

因?yàn)閮r(jià)帶有個(gè)空狀態(tài)，所以外加電場(chǎng)下存在電流第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴5

空穴不僅帶有正電荷+q，而且還具有正的有效質(zhì)量mp*

似乎描述了一個(gè)帶正電荷+q，具有正有效質(zhì)量mp*的粒子的運(yùn)動(dòng)價(jià)帶頂附近電子有效質(zhì)量為負(fù)值，因此空穴確實(shí)應(yīng)是正值。

價(jià)帶頂附近A

C，空穴速度在增加，說明加速度為正值

空狀態(tài)和電子k狀態(tài)的變化相同第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴6

本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

本征半導(dǎo)體在絕對(duì)零度時(shí)導(dǎo)帶是空的，并且由一個(gè)能隙Eg與充滿的價(jià)帶隔開。當(dāng)溫度升高時(shí)，電子由價(jià)帶被熱激發(fā)至導(dǎo)帶。導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的等量空穴二者都對(duì)電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)。

兩種載流子導(dǎo)電機(jī)制是半導(dǎo)體與金屬的最大差異。金屬中只有一種載流子。第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.5回旋共振1

不同的半導(dǎo)體材料，其能帶結(jié)構(gòu)不同，而且往往是各向異性的，即沿不同波矢k的方向，E～k關(guān)系也不同，往往很復(fù)雜。

E～k關(guān)系對(duì)研究和理解半導(dǎo)體中的載流子行為至關(guān)重要。理論上尚存在困難，需要借助實(shí)驗(yàn)幫助，得到準(zhǔn)確的E～k關(guān)系，這個(gè)實(shí)驗(yàn)就是回旋共振實(shí)驗(yàn)。

E(k)為某一定值時(shí)，對(duì)應(yīng)著許多組不同的k(即kx,ky,kz)，將這些不同的k連接起來構(gòu)成一個(gè)封閉面，在這個(gè)面上的能值均相等，這個(gè)面就稱為等能面。第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一、k空間等能面

以kx、ky、kz

為坐標(biāo)軸構(gòu)成k空間

導(dǎo)帶底附近

對(duì)應(yīng)于某一E(K)值，有許多組不同的(kx,ky,kz),將這些組不同的(kx,ky,kz)

連接起來構(gòu)成一個(gè)封閉面，在這個(gè)面上能量值為一恒值，這個(gè)面稱為等能量面，簡(jiǎn)稱等能面。1.5回旋共振2第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

一般情況下的等能面方程1.5回旋共振3

晶體往往是各向異性的，使得沿不同波矢k的方向，E～k關(guān)系也不同不同方向上的電子有效質(zhì)量也往往不同能帶極值也不一定在k=0處

導(dǎo)帶底：k0，E(k0)選擇適當(dāng)坐標(biāo)軸：kx,ky,kz

定義：mx*,my*,mz*為相應(yīng)方向的導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量在k0這個(gè)極值附近進(jìn)行三維泰勒展開第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.5回旋共振4Ec表示E(K0)一般情況下的等能面是個(gè)橢球面等能面在ky,kz平面上的截面圖

各項(xiàng)分母=橢球各半軸長(zhǎng)的平方第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.5回旋共振5

當(dāng)E-k關(guān)系是各向同性時(shí)

等能面是球形第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.5回旋共振6二、回旋共振

各向同性晶體設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度圓周運(yùn)動(dòng)的角頻率圓周運(yùn)動(dòng)的向心力第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.5回旋共振7

各向異性晶體等能面是橢球面，有效質(zhì)量是各向異性的，沿kx,ky,kz方向分別設(shè)為mx*,my*,mz*；與B的夾角余弦分別設(shè)α,β,γ第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.5回旋共振8第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)1

通過改變磁場(chǎng)的方向，回旋共振可以得出一系列有效質(zhì)量m*，進(jìn)而可以求出mx*,my*,mz*

一個(gè)磁場(chǎng)方向應(yīng)該只對(duì)應(yīng)一個(gè)吸收峰一、硅的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)21、B沿[111]晶軸方向，只能觀察到1吸收峰；2、B沿[110]晶軸方向，可以觀察到2吸收峰；3、B沿[100]晶軸方向，可以觀察到2吸收峰；4、B沿任意晶軸取向可以觀察到3個(gè)吸收峰。n型硅中有效質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果[100]

假定導(dǎo)帶底附近是等能面沿[100]方向的旋轉(zhuǎn)橢球，則可以合理的解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這種模型的導(dǎo)帶最小值不在k空間原點(diǎn)，而在[100]方向上;

根據(jù)硅晶體立方對(duì)稱性的要求，必有同樣的能量在[-100],[010],[0-10],[001],[00-1]方向上，共6個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球面.

等能面不是各向同性的；第55頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)3磁場(chǎng)B的方向是參照真實(shí)晶體空間

面心立方的常用晶胞是個(gè)立方體

倒易點(diǎn)陣空間的常用晶胞也是個(gè)立方體磁場(chǎng)B的方向也可參照晶體k空間第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)4第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)5二、硅的能帶結(jié)構(gòu)第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)6三、鍺的能帶結(jié)構(gòu)第59頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)7四、硅、鍺能帶結(jié)構(gòu)的主要特征dEg/dT-2.8×10-4eV/K-3.9×10-4eV/K

禁帶寬度Eg隨溫度增加而減小Eg

間接能隙結(jié)構(gòu)：導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂發(fā)生在k空間的不同點(diǎn)第60頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)8GaAs的能帶結(jié)構(gòu)Eg負(fù)溫度系數(shù)特性：

dEg/dT